1、武 汉 职 业 技 术 学 院一、 填空题1、 ， 线宽度 。fa2、 30 。 3、_不变_ _, 。1()dn4、_菲涅耳衍射_ ， _夫琅禾费衍射_ 。5、_双折射_， _负单轴晶体_。6、 , _椭圆偏振光或圆片遮光_ 。(21)0,12.m7、 ， 物像处于球面的两侧，成倒立缩小像 。nl8、 有方向相同的振动分量_ ，_振动频率相同 ， _相位差稳定_ 。9、_自然光_ ， _线偏振光_ , _部分偏振光_ 。10、 明_， _暗 ，_明_。11、_垂直_, _ 横波 _。12、_线_，_部分 _。13、_25_ 。14、 等倾， _中央或明或暗的一系列同心圆环，圆环中央疏、边缘密
2、_,， 消失 。215、 孔径光阑 ， 视场光阑 ， 景深 。16、 ， 。siniIIn17、_分波面法_， _分振幅法_。18、_等厚_ _， _暗_。19、 （1） 光线从光密介质射入光疏介质 （2） 入射角大于临界角 。20、 3437.5nm 。21、光学系统的物方焦点 F的共轭点是_无限远处的像点_ 。22、 （1） 由反射和折射产生线偏振光 （2） 由晶体的二向色性产生线偏振光 （3） 由晶体双折射产生线偏振光 23、 不变化 ， 有明暗变化但不完全消失 ， 在极大和零之间变化 。24、 。2.5m25、 会 ， 不会 。26、 。3427、 1.64 。28、 有一凹槽 。29
3、、 。2d30、_偏振_， _横波_，_纵波_， 横波 。二、选择题1、 （C） 2、 （E） 3、 （C） 4、 （B） 5、 （A）6、 （D） 7、 （C） 8、 （C） 9、 （B） 10、 （C）11、 （C） 12、 （C） 13、 （B） 14、 （A） 15、 （C）三、画图题1、试利用符号规则作出下列光组和光线的实际位置。r=40mm , L=100mm , U=10, L=200mm2、画出虚物点 A的像点 A的位置。法一：法二：法三：3、如下图，作轴上实物点 A的像 A。4、一表面镀有一层二氧化硅（n 1=1.5）膜的硅片（n 2=3.42）置于空气中，画出入射光小角度入
4、射时在各介质分界面上的反射光、折射光的 S分量与P分量的相位情况。S i O2S i5、画出出射光束的成像方向。6、画出焦点 F、F 的位置7、试确定下图中棱镜系统的成像方向。8、用作图法求出下图中物体 AB的像。9、下图中 C 为凹面镜的球心，请作图求出物体 AB 经凹面镜所成的像.10、用作图法求出下图中物体 AB的像。11、折射率为 n=1.5的薄膜置于空气中，以大于布儒斯特角的入射光入射时薄膜上下表面上的反射光、折射光的 S分量与 P分量的相位情况。12、画出下图出射光线的成像方向。13、下图中 C 为凸面镜的球心，请作图求出虚物 AB 经凸面镜所成的像14、在下图中标出轴上物点 A、
5、其像点 A、 角、入射角、折射角、物方孔径角、像方孔径角、球面曲率半径、物距、像距。15、用作图法求出下图中物体 AB的像。三、简答题1、答：一束光从空气进入水中，由折射定律和折射率关系 ，12sini12n应有 。如图所示，设 ，光束在空气中的横截面积为12iOd，在水中为 。由于 ， ，则cosd2cosi12i12cosii光束在水中的横截面积大于在空气中的横截面积。2、答：置于空气中的劈尖的干涉条纹是一些与其棱边平行的明暗相间的直条纹，且其棱边处形成暗条纹。劈尖形成明纹的条件为： 2,1,23.nhm劈尖形成暗纹的条件为： ()0,.若将劈尖的上表面绕交棱顺时针旋转，由条纹间距公式 ，
6、即2en角变小，则条纹间距会变大；将劈尖的上表面向下平移，则条纹间距不变，但条纹会向远离交棱的方向移动。3、答：主要区别在于，合成圆偏振光的两线偏振光的相位差恒为 /2 的奇数倍；而合成自然光的两线偏振光的相位是完全无关的。4、答：将奇数波带或偶数波带挡住所制成的特殊光阑叫菲涅耳波带片。菲涅耳波带片类似于透镜，具有聚光作用。5、答：夫琅和费圆孔衍射爱里斑的角半径公式为 ，其中 为角半0.61a0径， 为入射光的波长， 为衍射圆孔的半径。a瑞利判据：如果一个点光源的爱里斑中心刚好和邻近的另一个点光源的爱里斑边缘（第一极小）相重合，则这两个点光源恰好能被这一光学仪器所分辨。6、答：理想光组的基点、
7、基面有：主面和主平面、焦点和焦平面、节点和节平面。节点具有以下特性：凡是通过物方节点 J的光线，其出射光线必定通过像方节点 J，并且和入射光线相平行。对于处于同一介质中的光组，其节点和主点重合。物方焦点 F的共轭点为无限远的像点。7、答：惠更斯原理：波源在某一刻所产生的波前上的每一点都可以看作是发出球面子波的新的波源（次波源） ，这些球面子波的包络面就是下一时刻的波前。 惠更斯菲涅耳原理：波阵面 上每个面元 d 都可看成是新的振动中心，它们发出次光波，在空间某一点 P的光振动是所有这些次光波在该点的相干叠加。8、答：入射光为右旋圆偏振光，y 分量与 x分量的相位差，两振动分量振幅相等，即2(0
8、,12,.)yxm。0E经快轴在 Y方向的 波片后， 分量与 分量的相位差/4yx，即出射光成为振动在 1、3 象限且与 Y2(0,12,.)轴夹 45角的线偏振光。 又经过快轴在 Y方向的 波片后， 分量与 分量的相位差/yx，即出射光成为振动在 2、4 象限且(21)(0,2,.)m与 Y轴夹 45角的线偏振光。 9、答：根据光在介质中的波长 ，水的折射率 ，则钠黄光在/n/3n水中的波长 。光的颜色是由光波的频率决定，在589.342.0/nm不同的介质中，光的频率不变，所以在水中观察这束光，其颜色不变，仍为黄色。10、答：杨氏双缝干涉实验装置如图，以干涉图样的中央条纹在如题三种情况下的
9、移动情况来说明干涉条纹的移动。（1）如图由光源 S发出的两束光到中央条纹 P点的光程差满足，将光源向上平移，则 ，要满足中央条纹的光程差2Rr12R条件，则需 ，即条纹会向下平移；同理，当光源向下平移时，则条1r纹向上平移；（2）观察屏移离双缝，即图中 D值增大，因为条纹间距公式为 ；（3）换用两个独立光源，使其分别照明双缝，则从 、Ded 1S发出的光波不是相干光，不产生干涉，屏上一片均匀亮度。2S11、答：光由入射时，全反射临界角为 ，其中 和 分别为光密21sin/c1n2介质和光疏介质的折射率，布儒斯特角为 ，根据函数ta/Bi关系，布儒斯特角又可以表示为 ，所以2211sin/Bn，
10、故布儒斯特角始终小于全反射的临界角。siniBc12、答：光的干涉合光强由相干光的光程差 决定，而干涉图样是等光程差点的轨迹。若干涉场中各处 值不同，则出现明暗相间的干涉图样；若干涉场中各处 一样，整个视场中光强成均匀分布，没有条纹出现。例如在薄膜干涉的应用增反膜中，反射光的光程差，若以平行白光照射，由于 、 、 一定， 仅2cosnhinhi由波长 决定。若白光中某一波长恰满足相长干涉，则整个平面薄膜就均匀地呈现出这种波长的光的颜色。虽然薄膜上无条纹，但这仍是光的干涉现象。13、答： 表示在 方向任意一点的振动落后于坐标原点（或振源）的一个z时间间隔。而 表示波函数的初相位。z14、答：待测
11、透镜的曲率半径 与标准球面曲率半径 间存在两种关系：R0R和 。若 ，则将样板置于待测透镜上其接触部位0R00R如下图中左图所示；若 ，则将样板置于待测透镜上其接触部位如下图中右图所示：对于左图，要想待测透镜满足面形要求，应进一步研磨透镜的边缘。对于右图，则应进一步研磨透镜的中央部分。对于左图，在样板周边加压时，空气隙缩小，条纹从边缘向中间移动；对于右图，在样板周边加压时，空气隙缩小，条纹从中心向边缘移动。依据题意，在样板周边加压时光圈向中心收缩,则对应左图情况，应当进一步研磨透镜的边缘。15、答：（A）图对应的是虚物、实像；（B）图对应的是实物、虚像；（C）图对应的是实物、虚像。16、答：光
12、的直线传播定律：在各向同性的均匀介质中，光线按直线传播。光的独立传播定律：从不同光源发出的光线以不同的方向通过某介质点时，彼此互不影响，各光线独立传播。17、答：如上图所示，由反射定律，从人的两端 A、B 两点发出的光线应都能射到人眼 E处，则在镜面上两个反射点的距离为 1211()22OAE即平面镜的长度至少要有人身长的一半。与人离镜子的距离没有关系。18、答：两者不能合一，因为这两种光阑起着完全不同的作用。孔径光阑的作用是限制轴上物点入射光束大小，并可选择轴外物点入射光束的位置；而视场光阑的作用是限制成像范围的大小。19、答：不对，平面镜能对实物成虚像，对虚物则成实像，如下图所示。20、答
13、：理想单色平面光波场中各点的振幅相同，其波面是一平面，而线偏振是指在垂直于传播方向的某一平面内，光矢量只改变大小而不改变方向，它的末端的轨迹是一条直线。光的单色性和光的光的线偏振态是两个不同的概念，故理想单色平面光波，其光波长、频率以及相速单一，其偏振状态并不一定是线偏振。四、计算题1、解：（1）由题意得光栅常数 12.540dm又第四级缺级， a则光栅的缝宽 61n（2）由 可求得第二级衍射光谱的衍射角sindm3250.4.1d光栅的缝总数 N第二级衍射光谱的半角宽度3525011.09cos24radradd（3）由 得AmN50.1252nm2、解：由题意 劈尖的折射率与其上表面介质空
14、气的折射率、下表面介SiO质 的折射率间满足如下关系2Siinn空 气则 劈尖上表面的反射光对间无相位突变，光程差中不记半波损2i失2SiOnh法一：由题意，在整个劈尖上看到七条暗纹，令光程差满足出现暗纹的条件2(1)0,2.SiOnhm当 时，对应第一条暗纹；则劈尖最高处第七条暗纹对应的0级数为 6SiO2 薄膜的厚度2(1)(61)589.3276.844SiOmehnmn法二：由光程差表示式知劈尖交棱处 ，光程差为零满足明纹条件，0h即劈尖交棱处为明纹，则画 SiO2劈尖上的干涉条纹分布如下图图中斜面上的实线表示明条纹，虚线表示暗条纹。斜面上相邻两暗条纹间对应的高度差为 ，由暗纹光程差h
15、条件公式 可得2(1)0,2.SiOnhm2SiOn由图知 26.589.36.5. 176.8SiOenm3、解：由题已知 ， ， ；又为单色平行光89n1.3ND0.r照明， R轴线与屏的交点是亮点还是暗点取决于小孔露出的波面部分所包含的半波带数 N22263011.() 1.925890NRrN为偶数，则该交点是一个暗点。若要使它变为亮点，则须 N=1或N=3。由 得20Nr0r当 N=1时， 6315891.0.94m当 N=3时， 30516其相应小孔直径分别为1 32.82.6DmDm及4、解：由题画图如下已知 n =1，n =1.6350,r =2.50cm，l =-9.0cm,
16、代入求得（1） 2.503.94163f cm6.frn（2） 0.52.4D(3)由 得lr1.6350.63501.492lcml （4） ，是一倒立的缩小的实像。1.4.7()nl5、解：（1）求中央峰的角宽度即求单缝衍射中央条纹的角宽度则602410.4.2radra（2）中央峰内干涉主极大的数目为.0.2912117dbnK（3）求一级谱线的半角宽度先求一级谱线的衍射角由 sim61240sin.1529md谱线的半角宽度为6 532401.0cos10.1.5radradNd6、解：由题意画光学系统示意图如右则物体 AB先经透镜 L1成像， 有 ，代入10,5lcmf公式 计算得1
17、1lf11005lcml将 AB经 L1所成像作为 L2的物，则有 ，代入225,10lcfcm公式 计算得221lf 221105lcml透镜 L1的垂轴放大率 ，透镜 L2的垂轴放大率1l。光学系统的垂轴放大率205l 12已知物高 ，由 得物高ymy5(2)10m则小物体经过此光学系统最后成像在 L2右侧 10cm处，像高10mm，成倒立、放大的实像。7、解：光线经过玻璃球成像可看作是先经过一个折射球面成像，再经过一个反射球面成像。光路图如下：对第一个折射球面，有 。由公式111.5rRnl， ， ，有 11nnlr11.5.3ll即成像于图中的 点。A再经过反射球面成像，则像点 可看成
18、反射球面的物点，有A。由公式 有22rRl， 221lr213Rl即成像于图中的 点。A光线经反射球面反射后又入射到折射球面，即 经折射球面再A次成像，设成像于 点。根据光路的可逆性，将 视为物， 点视为 像，有 。由公式33351.523RrRnl， ， ，有 33nl331.5.12.5/lRRl即最终光束会聚于玻璃球后，距镀银球面顶点 0.5R处。8、解：设：透镜的折射率为 n物点 A经 1r折射成像在 A处，将已知条件 ml50代入公式 nl得 20151nlA经 2r反射后，成像于 B点。故将 12ldl，代入反射面公式l1，得： 102l B点再经 1r折射成像在 B 点。根据光路
19、的可逆性，将 B 视为物，B点视为像，有 5)(3dl，代入折射公式，得：2012nl由式解得： 6.9、解：由题意画光路示意图如下l2-l3-l2=-l3-l=50dBA B Al1如图所示，未插平行平板之前，物体经物镜出射的某条傍轴光线C会聚于像点 。当插入平行平板后，C 光受到平行平板的折射作用，1P会聚于像点 。由平行平板的近轴光线轴向位移公式2 1()ldn1 1()60()20.5dmn即像面将会向远离物镜的方向移动 20mm 。10、解：依题意，油膜上表面介质为空气（ ） ，油膜的介质折射率1n，其下表面玻璃的折射率21.3n3.5123n因此当油膜上表面反射光间干涉相消时，其光
20、程差满足2(1)(0,2.)hm由题意，可列联立方程 485.3167921.2()2nmh解上面方程组得 30.64mh即油膜的厚度为 。11、解：将 与平面波的三角函数形式21410cos()2z xEtc对照，得00zt14 13502radvHz1420Tsv814630cm振幅 初相位201/EV2波沿着 方向传播，电场强度矢量振动方向为 z轴方向。x12、解：依题意画示意图如下分析题意，此题利用牛顿公式计算已知 123.4.18ffxmxx ， ，由示意图知 111则式可为 11213724(8)6fxxfm即此光组的焦距为 216mm。13、解：（1）已知移动后在相同视场范围内条
21、纹数目变少，条纹变稀了，联系迈克尔逊等倾干涉条纹随 h变化的特点知，此时等效空气层变薄了。空气层变薄时条纹收缩，因此中心是吞了 10环。（2）平面镜 M1移动的距离958.3102.472dNm（3）中央亮环对应的入射角为 0，设边缘亮环对应的入射角为 ，则i镜面移动前有2hmcos(12)i镜面移动后有2()(0)hdcos15im由式和式，式和式，分别可得(2)i(10)cos15以上两式相比，消去 ，得方程i解得2m7m（4）显然，移动后中心亮环级别为 7，向外数第 5个亮环的干涉级别为 2。14、解：由题意，光栅的光栅常数为10dm由光栅方程 可得 1级谱线中两条谱线的位置sin658
22、90arcriarcsin(.7068)4.92od6589.10arcsinrsiarcsin(.705)4.32od由角色散的公式 可得钠双黄线的角间隔为cosm6310.5910cs4.82oddrad 双黄线中每条谱线的半角宽度为6 659105.10cos102cos4.98oradradNd 6 68. .1s5s5.032orr15、解：依题意，次波源 S1和 S2发出的光先经过透镜 L，再到达观察屏上相遇形成干涉，则我们可认为整个过程是次波源先经过透镜 L成像，最终的干涉条纹是两个相应虚像点 和 的相干次波在观察屏上形1S2成的干涉。首先成像，由题意 60.lcmfdm， ，则
23、由薄透镜成像公式 有1lf560cl12.l又2.550.5ddm依计算结果画示意图如右计算由虚像点 和 在 1S2观察屏上形成的干涉条纹间距1530Dcm 630510.3.Demd即干涉条纹为平行于双缝的直线条纹，且条纹间距为 0.3mm 。16、解：依题意画装置示意图如右，用透明薄片盖着 S1缝，中央明纹位置从 O点向上移到 O1点，其它条纹 随之移动，但条纹宽度不变。O1点是零级明纹，因此从 S1到O1与从 S2到 O1两光路的光程差应等于 0 。2121()()(0rhnrnhO1 点为原来未加透明薄片第三级明纹处，213r743501.582.8nh17、解：示意图如右，由 得 n
24、f10fm 用牛顿公式求解2 2(10)(10)10xfxmx 140yxymf 用高斯公式求解1020lxf1lmlfl40yyl18、解：由题意62.3110105.0xf maa4.m19、解：（1）由题已知 45890.1Lcne， ，求细丝直径 D。 640.17820.12hme（2）点 A处干涉条纹向交棱方向移 动是条纹间距变小，则两块平板夹角变 大，说明细丝膨胀了，直径变大。A 点处厚度的变化量是5891472.52dnm由于 A处于玻璃平板的中点，因此细丝直径的变化量是1472.5945DnNM20、解：依题意，入射光为单色平面光波，即入射光为平行光，则光源与屏 A的距离 。08Rrcm，依题意画屏 A的示意图如右若给圆孔画半波带，则其波带数为 2232601(0.1)()45.8NNRr如果屏上小孔半径为 ，则 N=2.m如果屏上小孔半径为 ，则 N=33所以，同心环形缝的存在，说明第二个半波带被挡住。这时衍射图像中央点的振幅 。如果 ，则 。313Aa13a312Aa如果不存在屏 A，则可认为原屏 A处放置了一个开孔为无限大的屏，则 ，由公式 得180oN01cos2NNRar0a 。11A所以在这两种情况下，屏 B上中央亮点强度之比为210()6/NIa即屏 A存在时，中央亮点光强是不存在的屏 A时光强的 16倍。
