1、温度的变化七下第六章第 3 课时课案分析九江学院浔阳附中 陈霖一、学生状况分析本章引导学生从常量世界迈入变量的世界，开始接触一种新的思维方式。学生在七年级上学习了代数式求值、探索规律等知识，已经无形中接触了变化的思想，接着在本学期又较系统学习了变量的基本意义及表示变量关系的前两种方法，即列表法和关系式法，因此对于本课的学习（温度的变化） ，学生已经具备了变化的思想；同时，学生可以借助以前认识的正比例、反比例的图象和读折线统计图的知识，可以比较容易认识“温度的变化”等图象。但是由于学生还没有接触平面直角坐标系，所以本节课的图象基本上建立在格点图上的。二、教学任务分析（一）教学目标1、教学知识点（
2、1）经历从图象中分析变量之间的关系的过程，进一步体会变量之间的关系。（2）结合具体情境理解图象上的点所表示的意义。（3）能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述。（4）能用数学的眼光审视图象的起伏所代表的变化含义。2、能力训练要求（1）培养学生从图象中获取信息的广泛性和准确性。（2）在具体情境中锻炼学生对变量之间关系的敏感和语言描述的合理。3、情感与价值观要求从解决大量实际问题和学生感兴趣的问题中提高学生用数学的意识，体验数学所蕴含的数学美，同时体验数学来源于生活且服务于生活。（二）教学重点（1）用图象表示两个变量之间的关系。（2）从图象中获取变量之间关系的信息，能用语言合理地表示
3、，并能结合具体情境理解图象上的点所表示的数学意义。（三）教学难点（1）根据图象得出事物变化的规律。（2）用数学的眼光来审视图象的起伏所代表的数学含义。三、教学过程分析（一）引入1、师：今天这节课，我们要与主人公小明一起畅游美丽的数学世界。师：小明在电视中看见了一幅奇特的图象，它是什么呢？我们一起来看段视频。（二）新授1、素材 1（气温图）（1）师：这幅图象非常直观地反映了北京两千多年来平均气温随时间变化的基本情况，为了读懂它，小明找来了一幅比较简单的图象来研究。（2）展示“北京某天的气温变化图” 。见图例 2（3）师：这是北京市某一天的气温随时间变化而变化的图象，用水平方向的数轴表示自变量时间
4、，这条数轴叫横轴；用竖直方向的数轴表示因变量温度，这条数轴被称为纵轴。下面我们和小明一起用数学的眼光来分析它，并从中获取信息。（4）问题 A：上午 9 时的气温是多少？ 生：26 掇氏度师：你是怎么看出来的呢？生：先找到 9 时，然后向上走到与图象相交的点处，再向左看纵轴上的刻度。问题 B：12 时呢？ 生：30 掇氏度问题 C：这一天最高温度是多少？是几时达到的？ 生：33 掇氏度，是 15 时达到的问题 D：最低温度呢？ 生：22 掇氏度，是 3 时达到的问题 E：这天的温差是多少？ 生：33-22=11 掇氏度问题 F：从最低温度到最高温度经过了多少时间？ 生：12 小时问题 G：在什么
5、时间范围内温度在上升？ 生：3 时到 15 时温度在上升问题 H：在什么时间范围内温度在下降？ 生：0 时到 3 时，15 时到 24 时温度在下降问题 I：A 点表示什么？师：（提示）说明图象上某点的意义，要从两方面来说，即在自变量为多少时，因变量为多少。生：21 时的温度为 30 掇氏度图例 1 图例 22、播放视频 见图例 1问题 J：B 点呢？ 生：0 时的温度为 24 掇氏度问题 K：次日凌晨 1 时的温度估计是多少？生：大约是 23 掇氏度，根据图象的变化趋势和上一天凌晨的温度情况（5）师：从上述提问中，我们至少应了解三点： 图象是表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观。
6、 用数学的眼光看图象，应明白图象上的点所表示的含义，要从两个方面来阐述，即当自变量为多少时，因变量等于多少。 应关注图象的起伏，上升的线表示自变量随着因变量增加而增加；下降的线表示因变量自变量增加而减少。2、素材 2（骆驼体温图）（1）师：小明学会了用数学的眼光看图后，来到了动物园中游玩，他在骆驼的科普知识宣传栏中发现了这幅图象。见图例 3师：你能读懂它吗？请两个同学一组，每个小组的同学相互向对方提 2 个不同的问题，另一位同学口述答案，老师将选取一组最积极最认真同学的活动情况在全班作展示。（2）学生活动，教师巡视指导。学生可能提的问题有：问题 A：一天中，骆驼体温的变化范围是什么？问题 B：
7、它的体温从最低上升到最高需要多少时间？问题 C：从 16 时到 24 时，骆驼的体温下降了多少？问题 D：在什么时间范围内骆驼的体温在上升（下降）？问题 E：A 点表示什么？。 。 。 。 。 。（3）师：你能预计 68 时骆驼的体温是多少吗？（39 摄低度）（3）师：你能从这幅图象中得出一个骆驼和人不一样的趣事吗？（骆它体温达到 40 摄低度属于正常范围，而人则会有生命危险，骆驼它身体好，能吃苦，能干活！人的体温其实也有趣事，男孩与女孩的休温就不一样！大家课后可以看看书的读一读）图例 3 图例 43、素材 3（摩天轮图）（1）师：在动物园中玩了一阵后，小明来到了公园，在乘坐摩天轮时，他遇到了
8、一个数学问题。摩天轮上小明离地面的高度随时间而变化。见图例 4（2）问题 A：摩天轮的直径是多少米？生：18-3=15 米问题 B：摩天轮旋转 16 分时，小明离地面多少米？ 26 分生：分别为 3 米和 18 米。师：从图象中可以发现一个规律，即当时间为 2 的奇数倍时，高度为最大值 6 米；当时间为2 的偶数倍时，高度为最小值 3 米。由于 16 是 2 的偶数倍，所以此时高度为 3 米，26 是 2 的奇数倍，所以高度为 18 米。（三）提高练习1、素材 4（接水图）（1）师：游玩了动物园、公园小明回到家中，发现家中的两个保温瓶没有开水，便帮妈妈烧开水，他在接水的过程中遇到了一个数学问题
9、。 。 。见图例 5（2）师：从图象中你能获得什么信息？（学生可能作如下回答）生 1：在 0-1 分水面高度在增加生 2：1-2 分水面高度没发生变化生 3：水流的速度是 2 升/分生 4：水壶的容积是 2 升生 5：小明是在 2 分钟把水关掉的生 6：小明浪费了 2 升水 。 。 。 。 。 。2、素材 5（烧水图）（1）师：接满水后，小明开始烧水，从图象中你能获得什么信息？（2）生 1：5 分时，水烧开了。生 2：当时的气温大约为 20 掇氏度2201005 10 20图例 5 图例 6生 3：水开了 5 分钟后小明才把火关掉生 4：小明没有注意用火安全，非常危险。 。 。 。 。 。3、
10、素材 6（保温瓶图）见图例 7师：小明烧开水后，分别装入保温瓶 A 与保温瓶 B 中，根据图象请思考两个问题问题 A：经过 60 时，哪个保温瓶的水温高？生 1：经过 60 时，保温瓶 A 的水温为 35 摄氏度，保温瓶 B 的水温为 25 摄氏度问题 B：哪个保温瓶的性能更好？生 2：保温瓶 A 的性能更好，因为它降温的幅度比 B 要小一些。4、素材 7（接水变式图 1）见图例 8（1）师：这个水壶和前面的水壶形状上有什么区别？生：上口越来越小（2）师：在接水过程中，水面高度增加的幅度是否相同？生：增加幅度越来越大师：在图象上，与前面的图象有什么区别？还是直线上升吗？（3）师：因变量随自变量
11、增加而增加在图象中有几种不同的表现方式，即直线上升和曲线上升，它们所代表的含义不尽相同。见图例 95、素材 8（接水变式图 2）见图例 10此问题有一定的挑战性，教师可以加以引导，如画出它的一部分图象，再请学生完成。水面高度时间图例 7 图例 8（四）小结1 图象是表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观。2 一般用水平方向的数轴（即横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（即纵轴）表示因变量。3 观察图象通常要做到两看：（1） 看点（特殊的点，如头、尾、最高与最低点）（2） 看线（上升、下降、水平）4、数学来源于生活，数学服务于生活。（五）作业P200 随堂练习；P212 习题 6.
12、3四、课后反思与点评本课设计可能使后进生接受掌握起来有一定的困难，如何深入浅出，因材施教是授课者应当妥善解决的首要问题。五、教学情景分析本节课共设计了 1 个视频引入及 8 个素材分析（图例分别见上文） ，它们均来自于生活，本课以小明一天的活动为情节，由央视一个有关反映北京两千多年来气温变化的新闻节目为切入点，顺理成章的进入本课课题温度的变化。继而又分别以北京的气温变化图、骆驼的体温图、公园中摩天轮的高度变化图，以及小明接水、烧水、灌水的变化等为素材，这些素材与学生的生活息息相关，潜移默化地向学生渗透本课的知识及思想，同时还让学生真正地感受到，数学来源于生活且数学服务于生活，最后以“用数学的眼光观察生活，你会发现数学与生活一样美！”结束本课。图例 9 图例 10
