1、用等效法处理变压器问题 用等效法处理变压器问题用等效法处理变压器问题湖北省竹山县第一中学 付延林 442200在只有一个副线圈的变压器电路中，用等效负载电阻公式进行计算，能降低难度，使问题简单明了化，下面就变压器等效负载电阻公式的推导和应用作以分析。一、变压器等效负载电阻公式的推导设理想变压器原副线圈的匝数之比为 ，原线圈输入电压为 ，12:n1U副线圈负载电阻为 R ，如图 1(1)所示，在变压器正常工作时，求 a、b 间的等效电阻。先画出等效电路图如图 1(2)所示，设变压器等效负载电阻为 。在（1）中由变压器的分压规律：得： ，所以负载电阻 R 消耗的功率为：2Un21 21nUPR在（
2、2）中等效电阻消耗的功率为：21UP因 ，所以等效电阻为：P12n二、变压器等效负载电阻公式的应用1、如图 2 所示，变压器为理想变压器，交流电源电压恒定，灯泡串L联在原线圈回路中，灯泡 为副线圈的负载，开关23,LS 断开时，灯泡 的亮度与断开前相比：1,A、 亮度不变 B、 的亮度减弱1L 1LC、 亮度不变 D、 亮度增强2 2解析：由变压器等效负载电阻公式 得断开 S 后负载电阻 R21nR用等效法处理变压器问题 用等效法处理变压器问题增大了，等效负载电阻也增大了，所以通过 的电流会减小，灯 会变暗。1L1L通过 的电流减小导致 两端电压也减小，所以原线圈两端电压会升高，1L1L所以负
3、线圈两端电压会升高，灯 会变亮。正确答案为：B、D。22、如图 3 为理想变压器，原副线圈的匝数比为 ，且分别12:3n接有阻值相同的电阻 和 ，电源电压恒为 U，此时：1R2A、 两端电压为 U/10， 两端电压为 3U/101B、 和 两端电压均为 U/102C、 和 消耗的功率之比为 1：11RD、 和 消耗的功率之比为 1：92解析：变压器的等效负载电阻为： =9R，根据电阻的分压规21nR律得 两端电压为 U/10，那么原线圈两端电压为 9U/10，根据变压器的变1R压规律得副线圈两端电压为 3U/10，即 两端电压为 3U/10。由公式2得 和 消耗的功率之比应为：1：9。所以正确
4、答案为：A、D 2UPR2。巩固练习：1、如图 4 所示，理想变压器原副线圈匝数比为，电源电压为 220V，A 是保险丝（额定2:n电流为 ） ，R 为可变电阻，为使原线圈中电流0IA不超过 ，R 的阻值最小不小于 欧。2、加在理想变压器 b 上的交流电源的电动势为 E，内电阻为 r，与负用等效法处理变压器问题 用等效法处理变压器问题线圈相连的负载电阻阻值为 R，如图所示，求：（1）原线圈中的电流 I1 为多大时，负载 R 上获得的功率最大？最大值是多少？（2）负载获得最大功率时，变压器的原副线圈匝数比多大？参考答案：1、变压器的等效电阻为： ，21n所以通过保险丝的电流为： ，所以0UIR，代入 得 ，即 R 最小不小于 。20R21n8802、 （1）负载 R 获得最大功率时，电源的输出功率是最大的。变压器的等效电阻为： ，电源的输出功率为：21n22 2111PIEIr所以：当 时，电源的输出功率最大，这时 R 消耗的功率也是最大。1r此时的功率为： 。2max4P（2）将 代入上式得，电阻消耗的功率最大时，原副线圈的匝1EIr数比为： 。2nR
