1、单位：金太阳教育 姓名：刘占想 E_mail ： 三、动 量 守 恒 定 律 及 其 应 用1.动量守恒定律相互作用的物体，如果不受外力作用，或它们所受的合外力为零，那么它们的总动量将保持不变这个规律叫做动量守恒定律如果只有两个相互作用的物体，那么可用公式表示为 21201+=pp或 201+mm式中的 p10 = m110、p 20 = m220 分别是两个物体的初动量，p 1 = m11、p 2= m22 分别是两个物体的末动量对于动量守恒定律应明确如下几点：（1）动量守恒定律的表达式是矢量关系式，动量相加应按照矢量合成的平行四边形定则运算对于在一条直线上的一维问题，由于只在一条直线上求矢
2、量和，因此可以进行代数运算，但必须注意各量的正负号对于在平面上的二维问题，必须用动量守恒定律的分量式，即 xxxmm21201+=yyyy0（2）动量守恒定律是对两个或两个以上的具有相互作用的物体（通常叫做系统）而言的，不是对某个物体而言因此动量守恒定律是指系统的总动量保持不变，不是指系统中各个物体的动量在相互作用前后保持不变（3）动量守恒定律可以由牛顿第二定律和第三定律导出，但与牛顿定律相比较，动量守恒定律是更为普遍的规律，不仅适用于宏观物体间的相互作用，也适用于微观粒子间的相互作用，因此动量守恒定律是物理学中最重要、最基本的规律之2.动量守恒定律的适用条件（1）总的条件：所研究的物体系统不
3、受外力，或所受合外力为零，则系统的动量守恒（2）分量条件：虽然合外力不为零，但如果在某个方向上合外力的分量为零，那么在该方向上的动量守恒（如冲击摆）（3）近似条件：合外力不为零，但外力远小于内力时，可以近似地认为动量守恒（如反冲运动）合外力不为零，但相互作用的时间极短，从而合外力的冲量很小，使系统的总动量变化很小，也可近似地认为动量守恒（如爆炸、碰撞、打击等）由动量守恒定律的条件可知，系统的内力（无论是何种性质的相互作用）不能使系统的总动量发生变化对两个物体组成的系统而言，如果一个物体的动量增加，那么另一个物体动量必减少，即动量可以发生转移，但总动量保持不变用公式表示为 2010=pp即 23
4、.应用动量守恒定律的解题步骤单位：金太阳教育 姓名：刘占想 E_mail ： （1）根据题意确定研究对象（至少包含两个相互作用的物体）（2）分析研究对象受力和运动情况明确所受的合外力是否为零或者是否可以忽略不计，以判断是否满足动量守恒条件研究对象（各个物体）的初状态和末状态及其相应的动量（3）选合适的坐标轴的正方向一般选取某个物体的运动方向作为 X 轴正方向（4）根据动量守恒定律列方程并求解从解题步骤可以看出，在解题中特别要注意“四个确定”：系统、守恒条件、状态和坐标轴正方向的确定例 4-3 如图 4-3 所示，质量分别为 m1 = 4 kg 和m2 = 2 kg 的两个物体，在光滑的水平桌面
5、上相向运动，速度的大小分别为 l0 = 4 m/s 和 20 = 5 m/s发生碰撞后，质量为 m2 的物体速度大小为 2 = 2 m/s，其方向与原来20 的方向相反（向右）求质量为 ml 的物体碰撞后的速度 1解：选两个物体为所研究的系统，在碰撞过程中它们所受的合外力为零，满足动量守恒条件取 X 轴的正方向向右碰撞前两物体的动量分别为 p10 = m1l0 和 p20 =- m220碰撞后两物体的动量分别为 p1 = m1l 和 p2 = m22根据动量守恒定律，有 21201+p即 201=m由此解得 s/5.0=4)()(11l 0，表示其方向与 X 轴正方向相同，即碰撞后质量为 m1
6、 的物体仍然向右运动注意：用动量定理和动量守恒定律解题时最容易发生的错误是符号的错误正确的解题方法是：沿物体运动的直线选取正方向，凡与这个方向相同的动量、冲量都取正值，而相反的则取负值对于某些未知的速度或力的方向，可以先假定它与正方向相同，如果计算结果得正值则表明该量的方向与所选正方向一致，得负值则与正方向相反例 4-4 如图 4-4 所示，在水平的地面上放置一个质量为 M 的木块，木块与地面间的摩擦系数为 一颗质量为 m 的子弹水平射入木块，并留在其中，木块在地面上滑行位移 s 后停止，求子弹进入木块前的速度解：将整个过程分为两个阶段，第一个阶段是子弹与木块的撞击阶段（从子弹接触木块开始到子
7、弹射入木块后两者以相同速度运动为止）；第二个阶段是子弹和木块以同一速度运动开始直到停止运动为止对于第个阶段，选子弹与木块为研究对象撞击时的内力远远大于摩擦力，可近似认为动量守恒取向右为 X 袖的正方向，根据动量守恒定律，有 Mm)+(=0式中的 为碰撞后子弹与木块起运动的速度图 4-3m210m1 20X图 4-40msMX单位：金太阳教育 姓名：刘占想 E_mail ： 对于第二个阶段，选木块和子弹这个整体为研究对象，在水平方向上，它们只受摩擦力的作用，其方向与 X 轴正方向相反根据牛顿第二定律，有-f = ( m + M ) a其中 f = N = ( m + M ) g又根据匀加速直线运动的速度-位移公式，有-2 = 2as由上述四个方程解得 gs0作业：
