1、洛阳市 2017-2018 学年高中三年级第三次统一考试数学试卷（文）第卷（选择题，共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知 i 为虚数单位，则复数 在复平面内所对应的点在21iA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知集合 A=0，1，2，B=1，m.若 B A，则实数 m 的值是A.0 B2 C0 或 2 D0 或 1 或 23下列函数为奇函数的是A. y = x3 +3x2 . B. y = Cy= Dy= xsinx4已知平面向量 =（2，-1）， =(1，1)， =（一 5，1
2、），若（ + k ） ，则实数 k的值为A一 B C2 D 15已知双曲线 )的右焦点与抛物线 y2= 12x 的焦点重合，则该双曲线的焦点2(04xyb到其渐近线的距离等于A. B3 C5 D. 4 6某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A B 2312C D84767已知 x，y 满足约束条件 ，则 z= 2x+y 的最小值为A1 B3 C5 D78定义x表示不超过 x 的最大整数，例如0.6=0，2=2，3.6=3右面的程序框图取材于中国古代数学著作孙子算经执行该程序框图，则输出 a=A9 B16 C23 D309下列叙述中正确的个数是将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后
3、，方差不变；命题 p: xO，1， I，命题 q： R，x 02+xo +10)的焦点为 F，A 为抛物线 C 上异于原点的任意一点，过点 A 的直线 l 交抛物线 C 于另一点 B，交 z 轴的正半轴于点 D，且有|FA|=|FD|当点 A 的横坐标为3 时，ADF 为正三角形(1)求抛物线 C 的方程；(2)若直线 l1 l， 且 l1和抛物线 C 有且只有一个公共点 E，试问直线 A 是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由21（本小题满分 12 分）已知函数 ，其中 tR(1)函数 f(x)的图象能否与 z 轴相切？若能，求出实数 t，若不能，请说明理由；(2)讨论函
4、数 f(x)的单调性，请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修 4-4：坐标系与参数方程已知直线 的极坐标方程为 ，现以极点 为原点，极轴为 轴的非负半轴建立平面直lsin()24Ox角坐标系，曲线 的参数方程为 （ 为参数）.1C1cosinxy（1）求直线 的直角坐标方程和曲线 的普通方程；l 1C（2）若曲线 为曲线 关于直线 的对称曲线，点 ， 分别为曲线 、曲线 上的动点，点 坐标21lAB1C2P为 ，求 的最小值.(,)|APB23.选修 4-5：不等式选讲已知函数 ， .()3|1|fxaxg()|41|2|x（1）求不等式 的解集；6g（2）若存在 ， ，使得 和 互为相反数，求 的取值范围.1x2R1()fx2a
