1、第七章 计量经济学应用7.1 计量经济学模型的设定计量经济学模型设定的主要根据：1） 研究目的；2） 已有理论模型。通常是根据研究目的所涉及的范围，决定需要分析哪些经济变量之间的关系。再设定这些变量之间的关系式。设定变量关系式可以根据已有的理论模型、经济恒等式、经济关系式来确定（可能需要进行一定的修改） 。若没有已知的关系式可用，可以根据研究目的，人为设定。变量间具体表达式的选择若经济理论已给出具体表达式，就直接套用。否则，可以直接假设为线性函数。其原因是经济中的所使用函数大多数都认为是连续可微的函数，因而可以用线性函数近似。7.2 数据调整由于统计指标与经济变量的含义、口径一般不会一致。在模
2、型估计之前，如有可能，应先进行调整，使统计指标的口径尽可能的接近经济变量的含义。7.3 变量的选择基于上述同样的原因，及统计指标间的相关性，在设计模型结构时，需要筛选变量。假设模型已转化为简化型，即设模型为 kpkkk pxxyxxy 21 22212 111 变量筛选有两层含义：1） 对内生变量 有重要影响的外生变量是否都选入模型了？Tk),(212） 模型内的外生变量 对内生变量 是否都有重要影px Tky),(21响？判别准则1） 复相关系数 R（一般要求 R0.8） ，或方程的 F-统计量；一般来说，若 R0.9 或经 F-检验是显著的，则从整体上说，方程几乎包含了对响应变量有重要影响
3、所有外生变量，外生变量对内生变量有较强的解释能力，否则，表明方程遗漏了一些对内生变量有重要影响的变量，需要增加外生变量。当模型用于结构分析时，R 值可以低一些，用于预测时，R 值应比较大。2） 系数显著性检验 t-统计量。下面介绍几种常用的变量筛选算法。这些算法都是一对多回归模型的搜索算法。记 是在回归模型内的预测变量集， 是在回归模型外待检的预测变量集，inout是已剔除的预测变量集，del1、 前向回归法从仅含一个预测变量的模型开始，逐步将有显著影响的预测变量加入到模型中去，直至检查完所有的预测变量。该算法基本过程描述如下：1）令 ， ， ；in所 有 可 能 的 外 生 变 量out d
4、el2）取 ，将它加入 ；tixin3）在 上做回归，检查 的显著性，inix若 不显著，则将 剔除 ，并将它送入 ；若 是显著的，则将它保留在ixiindelix内；in4）若 ，则转向 2） ，否则，停止筛选过程。out2、 后向回归法从含有所有预测变量的回归模型开始，一次剔除一个最不显著的预测变量，直至没有预测变量可以被剔除。该算法的基本过程描述如下：1）令 ， ， ；out 所 有 可 能 的 外 生 变 量in del2）在 上做回归，检查 的显著性；inix若所有的 都是显著的，则停止筛选过程；否则，转向下一步； ix3）选择最不显著的 ，将其剔除 ，并加入到 ，转向 2） 。i
5、indel上述两个算法，外生变量被保留或被删除依赖于变量加入的顺序。3、 逐步回归法该算法是前向和后向回归的综合。它先执行前向回归，只是在加入每一个新预测变量后，在执行一次后向回归过程。该算法的基本过程描述如下：1）令 ， ， ；in所 有 可 能 的 外 生 变 量out del2）取 ，将它加入 ；tixin3）在 上做后向回归，将不显著的预测变量逐个从 剔除，并放回 ，直至到in inout中没有变量可以被剔除；i4）若 ，则转向 2） ，否则，停止筛选过程。out在变量搜索中，多对多回归与一对多回归的主要差异在于某些外生变量可能只对部分内生变量有重要影响，而对另一部分内生变量没有重要影
6、响，因而需要按内生变量进行逐个搜索。例：下表给出了某公司的年销售额，个人可支配收入 X1，经销商回扣 X2，价格X3，研究与发展经费 X4，投资 X5，广告费用 X6，销售费用 X7，工业广告预算总费用 X8 的历史数据。试分析因子 X1 至 X8 对年销售额的影响。obs x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 y1 398.00 138.00 56.21 12.11 49.90 76.86 228.80 98.21 5540.39 2 369.00 118.00 59.04 9.33 16.60 88.81 177.45 224.95 5439.04 3 268.00 129.00
7、 56.72 28.75 89.18 51.30 166.40 263.03 4290.00 4 484.00 111.00 57.86 12.89 106.74 39.65 258.05 320.93 5502.34 5 394.00 148.00 59.12 13.38 142.55 51.65 209.30 406.99 4871.77 6 332.00 140.00 60.11 11.09 61.29 20.55 180.05 247.00 4708.08 7 336.00 136.00 59.84 24.96 -30.39 40.15 213.20 328.44 4627.81 8
8、383.00 104.00 60.05 20.81 -44.59 31.65 200.85 298.46 4110.24 9 285.00 105.00 63.14 8.49 -28.37 12.46 176.15 218.11 4122.69 10 277.00 135.00 62.30 10.73 75.72 68.31 174.85 410.47 4842.25 11 456.00 128.00 64.92 21.87 144.03 52.45 252.85 93.01 5740.65 12 355.00 131.00 64.86 23.51 112.90 76.68 208.00 30
9、7.23 5094.10 13 364.00 120.00 63.59 13.89 128.35 96.07 195.00 106.79 5383.20 14 320.00 147.00 65.61 14.87 10.10 47.98 154.05 304.92 488.17 15 311.00 143.00 67.02 22.49 -24.76 27.23 180.70 59.61 4033.13 16 362.00 145.00 66.90 23.37 116.75 72.67 219.70 238.99 4941.96 17 408.00 131.00 66.18 13.03 120.4
10、1 62.31 234.65 141.07 5312.80 18 433.00 124.00 67.87 8.03 121.82 24.71 258.05 290.83 5319.87 19 359.00 106.00 68.89 27.05 71.06 73.91 196.30 413.64 4397.36 20 476.00 138.00 71.42 18.22 4.19 63.27 278.85 206.45 5149.47 21 415.00 148.00 69.28 7.74 46.94 28.68 207.35 79.57 5150.83 22 420.00 136.00 69.7
11、3 10.14 7.62 91.36 213.20 428.98 4989.02 23 536.00 111.00 73.16 27.37 127.51 74.02 296.40 273.07 5926.86 24 432.00 152.00 73.37 15.53 -49.57 16.16 245.05 3.90 4703.88 25 436.00 123.00 73.05 32.49 100.10 43.00 275.60 280.14 5365.59 26 415.00 119.00 74.91 19.71 -40.19 41.13 211.25 314.55 4630.09 27 46
12、2.00 112.00 73.20 14.84 68.15 92.52 282.75 212.06 5711.86 28 429.00 125.00 74.16 11.37 87.96 83.29 217.75 118.07 5095.48 29 517.00 142.00 74.28 26.75 27.09 74.89 306.80 344.53 6124.37 30 328.00 123.00 77.14 19.60 59.34 87.51 210.60 140.87 4787.34 31 418.00 135.00 78.59 34.69 141.97 74.47 269.75 82.8
13、6 5035.62 32 515.00 120.00 77.09 23.20 126.42 21.27 328.25 398.43 5288.01 33 412.00 149.00 78.23 35.74 29.56 26.49 258.05 124.03 4647.01 34 455.00 126.00 77.93 21.59 18.01 94.63 232.70 117.91 5315.63 35 554.00 138.00 81.04 19.57 42.35 92.54 323.70 161.25 6180.06 36 441.00 120.00 79.85 15.50 -21.56 5
14、0.05 267.15 405.09 4800.97 37 417.00 120.00 80.64 34.92 148.45 83.18 257.40 110.74 5512.13 38 461.00 132.00 82.28 26.54 -17.58 91.22 266.50 170.39 5272.217.4 时间序列模型常见的时间序列模型有 AR 或 VAR 模型、MA 模型、ARMA 模型、ARIMA 模型。但在宏观经济分析中，用得最多的是 AR 或 VAR 模型。 kpktttktptkttkttkt pkttttptttttt tttttkttttt yyyy yyyy 21112
15、1 2221121212 111 在建立 AR 或 VAR 模型在时，最关键的是确定 AR 或 VAR 模型的阶数。在时间序列教程中，介绍了许多确定阶的方法，最常见，也最复杂的是 Box-Jenkins 方法。但是，我们也可以用上面讲的逐步回归方法。首先，根据经验，确定 AR 或 VAR 模型的一个可能的最大阶数 p。视为外生变量， 为内生变量，然后，执行逐步回pktptktt yy,11 ktty,1归，筛选变量，直至算法结束。最后保留的最大阶数为所求的阶数。例：下表是某地区 1970192 年的物价数据。其中，第一列是时间变量（obs） ，第二列至第六列依次是社会零售价格总指数（X1 ）
16、、农副产品收购价格总指数（X2 ） 、城镇职工生活费用指数（X3） 、农村工业品零售价格指数（ X4） 、工农产品价格比价（ X5） 。试建立X2、X3、X4、X5 对 X2、X3、X4、X5 的向量自回归时间序列模型。X1 X2 X3 X4 X51970 131.5000 195.1000 137.8000 111.9000 57.400001971 130.5000 198.3000 137.7000 110.2000 55.600001972 130.2000 201.1000 137.9000 109.6000 54.500001973 131.0000 202.8000 138.00
17、00 109.6000 54.000001974 131.7000 204.5000 138.9000 109.6000 53.600001975 131.9000 208.7000 139.5000 109.6000 52.500001976 132.3000 209.7000 139.9000 109.7000 52.300001977 135.0000 209.2000 143.7000 109.8000 52.500001978 135.9000 217.4000 144.7000 109.8000 50.500001979 138.6000 265.5000 147.4000 109
18、.8000 41.400001980 146.9000 284.4000 158.5000 110.8000 39.000001981 150.4000 301.2000 162.5000 111.9000 37.200001982 153.3000 307.8000 165.8000 113.7000 36.900001983 155.6000 321.3000 169.1000 114.8000 35.700001984 160.0000 334.2000 173.7000 118.4000 35.400001985 174.1000 362.9000 194.4000 122.2000
19、33.700001986 184.5000 386.1000 208.0000 126.1000 32.700001987 198.0000 432.4000 226.3000 132.2000 30.600001988 234.6000 531.9000 273.1000 152.3000 28.600001989 276.4000 611.7000 317.6000 180.8000 29.600001990 282.2000 595.8000 321.7000 189.1000 31.700001991 290.4000 583.9000 338.1000 194.8000 33.400001992 306.1000 603.8000 367.2000 200.8000 33.30000用这种方法建立的 AR 或 VAR 模型具有下列性质：1. 由于本算法总是强迫对 Yt-q-1 的分量进行搜索，这样通常能有效地防止因低阶项已进入模型而阻止高阶项不能进入模型的情况发生，从而能得到一个较好的阶数估计值。2. 用本算法得到的 VAR 模型是一个节省参数模型。3. 本算法是递推的，故计算工作量较小。4. 为了保证本算法有足够的初值可用，应事先指定一个模型阶数的上限。7.5 两类模型的比较回归模型：适用于结构分析；时间序列：适用于短期预测。对于 VAR 模型，可以进行因果关系分析。
