1、正态分布,设计人：孙庆长,频率分布直方图,数 学 情 景,第一步：分组,确定组数，组距？,第二步：列出频率分布表,中间高，两头低，左右大致对称,第三步：作出频率分布直方图,若数据无限增多且组距无限缩小，那么频率分布直方图的顶边缩小乃至形成一条光滑的曲线，我们称此曲线为概率密度曲线,概率密度曲线的形状特征,“中间高，两头低，左右对称”,知识点一：正态密度曲线,上图中概率密度曲线具有“中间高，两头低”的特征，像这种类型的概率密度曲线,叫做“正态密度曲线”，它的函数表达式是,知识点二：正态分布与密度曲线,正态密度曲线的图像特征,=,正态密度曲线,(1)曲线在x轴上方,与x轴不相交.(2)曲线关于直线
2、x=对称.(3)在x=时位于最高点.(4)当x时,曲线下降.并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以x轴为渐近线，向它无限靠近。,正态曲线的性质,(5)当一定时， 曲线的形状由确定。越大，曲线越“扁平”，表示总体的分布越分散；越小，曲线越“尖陡”，表示总体的分布越集中,正态曲线的性质,知识点三：正态分布,当0，1时，正态总体称为标准正态总体，其相应的函数表达式是 其相应的曲线称为标准正态曲线。标准正态总体N（0，1）在正态总体的研究中占有重要地位。任何正态分布的问题均可转化成标准总体分布的概率问题。,知识点四：标准正态曲线,（1）在生产中，各种产品的质量指标一般都服从正态分布；（2）在测量中，测量
3、结果、测量的随机误差都服从正态分布；（3）在生物学中，同一群体的某种特征都服从正态分布；（4）在气象中，某地每年七月份的平均气温、平均湿度、降雨量等都服从正态分布。,知识点五：正态分布的意义,标准正态总体N(0,1)的概率问题:,就是图中阴影区域A的面积,由于标准正态总体 在正态总体的研究中有非常重要的地位，已专门制作了“标准正态分布表” 见p110。,A,该区域的面积表示？又该如何计算呢,例题选讲,课堂练习,书P77 1-2,小概率事件的含义: 发生概率一般不超过5的事件，即事件在一次试验中几乎不可能发生,小概率事件的含义,归纳小结,1 正态总体函数解析式：,2 正态曲线,归纳小结,3 正态曲线的性质,归纳小结,4.标准正态分布,（2）“标准正态分布表”,
