1、3.4.1 产品配套与工程问题,教学目标：1.使学生能根据产品配套问题工程问题中的数量关系找出等量关系，列出方程.2.培养学生分析问题，解决实际问题的能力.3.让学生在实际生活问题中，感受到数学的价值. 教学重难点：重点：产品配套问题和工程问题中基本的数量关系.难点：如何准确的找到相等关系列出方程.,1.工作总量= 工作时间.2.工作量= 人数 .,工作效率,人均效率,时间,问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？,1. 审：审题，分析题目中的数量关系；,2. 设：设适当的未知数，并表示未知量；,3. 列：根据题目中的数量关系列方程；,4. 解：解这个方程；,5. 答：
2、检验并答话.,问题2：应用回顾的步骤解决以下问题.,例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产 1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？,列表分析：,2 000(22x),(22x),解：设应安排x名工人生产螺钉，(22x)名工人生产螺母.依题意得： 2 000(22x)21 200x .解方程，得：5(22x)6x， 1105x6x，x10.22x12.答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.,问题3：以上问题还有其他的解决方法吗？,例如：解：设应安排 x名工人生产螺母，(22x)名工人生
3、产螺钉.依题意得： 21200(22x)2 000x .,问题4：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？,实际问题,一元一次方程,一元一次方程的解（x = a）,实际问题的答案,B,35x=9（88x）,1、一项工程，甲独做需6天，乙独做需12天， 把总工作量看作1，两人合做一天的工作量是，两人合做 天完成。,2、一项工作，12个人4个小时才能完成。若 这项工作由8个人来做，要 小时才能完 成。,工程问题,工作效率工作时间工作总量,整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具
4、体应先安排多少人工作?,思考：,每一个人的工作效率是多少?完成这项工作(整理图书)分为几个过程?问题中的等量关系是什么?,分析:这里可以把工作总量看作,1,请填空:,人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为,1/40,由x先做4小时,完成的工作量为,4x/40,再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成任务的 工作量为,8(x+2)/40,这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量 之和为,4x/40 +8(x+2)/40,或1,(1)工程问题中的基本量及其关系: 工作量=工作效率工作时间,(2)若问题中工作量未知,通常可把总工作量 看作1,(3)利用部分工作量之和等于总量是工程问题 中常用的
5、等量关系,C,D,D,3小时,例4：某车间有27个工人，生产甲、乙两种零件，每3个甲种零件与2个乙种零件配成一套，已知每个工人每天能加工甲种零件12个或乙种零件16个，为使每天生产的两种零件配套，应如何分配工人的生产任务？,解析：若设生产甲种零件x人，则生产乙种零件（27-x）人，那么每天可以生产甲种零件12x个，生产乙种零件16（27-x）个，因为每3个甲种零件与2个乙种零件配成一套，所以生产的甲、乙零件个数之比应为32，可列方程：12x16(27-x)=32，变形可得：212x=316（27-x），求解得x的值.,B,B,（54x）,8x=10（54x）,解：设打开丙管x小时，由题意，得,解得x=2，,即打开丙管2小时可注满水.,本课时学习了一元一次方程与配套问题和工程问题，在配套问题中，要弄清楚数量之间的关系，在工程问题中，要弄清工作量、工作时间、工作效率之间的关系.,
