1、数轴（1）,教学目标 1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系. 2.会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数. 3.感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学.教学重难点 重点：数轴的概念与应用. 难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念.,1.规定了 、 和 的直线叫做数轴.2.一般地，数轴上表示正数的点在原点的边，表示负数的点在原点的 边.,原点,正方向,单位长度,左,在小学里,我们曾用以下的方法表示正数和0,为什么你会用这样的方法？,直观，易懂！,在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分
2、别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.,3,7.5,-3,-4.8,东,西,汽车站,柳树,杨树,槐树,电线杆,0,学习数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.,（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；,（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；,（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，；从原点向左，用类似方法表示1，2，3，,思考：你认为数轴最重要的哪三点？,正方向,数轴的三要素,
3、原点,画数轴时要注意以下四点：,画直线.,在直线上取一点作为原点.,确定正方向，并用箭头表示.,根据需要选取适当单位长度.,知识点1 数轴的概念,D,C,画数轴要体现出数轴的三要素：原点、正方向、长度单位.所有的有理数都可以用数轴的点表示出来.,1、画数轴,3.5,3、问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点存在吗？,不能,这个点存在,1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.,一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度；表示数a的点在原点的
4、_边，与原点的距离是_个单位长度.,右,a,左,a,知识点2 有理数与数轴上的点之间的关系,C,C,-1,例1：下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里.,解析：利用数轴的三要素进行判断.,解：错，没有原点；错，没有正方向；正确； 错，没有单位长度；错，单位长度不统一； 正确；错，正方向标错.,解：图中A点表示4，B点表示1.5，C点表示-3，D点表示-73，E点表示0.,例2：用你画的数轴上的点表示4，1.5，-3，-73，0.,解析：先画数轴，再用实心圆点标出所给出的数，最后可用字母表示其结果.,例3：（1）与原点的距离为2.5个单位的点有 个，它们分别表示有理数 和 ；（2）一个蜗牛从
5、原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了7个单位到达终点，那么终点表示的数是 。,解析：这类题可借助数轴上点的移动来找答案.,两,2.5,-2.5,+3,例4：数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画出一条长2000cm的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（ ）A.1998或1999 B.1999或2000C.2000或2001 D.2001或2002,解析：分两种情况分析：（1）当线段AB的起点是整点时，终点也落在整点上，那就盖住2001个整点；（2）当线段AB的起点不是整点时，终点也不落在整点上，那么线段AB盖住了2000个整点.,C,A,D,左,2.5,3,右,解：A表示4，B表示2.5，C表示0.5，D表示1，E表示1.5，F表示0,1,2,3,1,2,3,4,4,0,-2,-1,2,解：,数轴的概念和用数轴上的点表示所给定的有理数.,
