1、绝对值,第一课时,教学目标 理解绝对值的概念，掌握有理数绝对值的求法.教学重难点 重点：求有理数的绝对值.难点：绝对值的代数意义的导出.,1.一般地，数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值，记作 . 2.一个正数的绝对值是它；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是 .,a,0,0,1,2,3,4,5,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,小王家,小明家,A点表示的数是什么？它到原点的距离是多少？,点表示的数是什么？它到原点的距离是多少？,学校,数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的,例如：表示-的点到原点的距离是,，所以-的,绝对值是,，所以的,绝对值是,表示的点到原点的距离是,绝对
2、值,为了方便起见一个数的绝对值可用数学符号表示：,读出下列各式子，并说它表示的意义,你能求出它们的值吗？试一试,6,.,.,5,一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。,归纳结论,a,-a,0,总结：任何一个数的绝对值一定是非负数。,知识点1 绝对值的概念及其几何意义,1.（2014，嘉兴）3的绝对值是 （ ） A.3 B.3 C.13 D.13 2.|2|的相反数是 （ ） A.2 B.12 C.12 D.2 3.若|a|=5，则a的值是 （ ） A.5 B.5 C.5 D.15,B,A,C,知识点2 绝对值的非负性,4.若a是有理数，则下列结论中正确的是 （
3、 ） A.|a|一定是负数 B.|a|一定是非正数 C.|a|一定是正数 D.|a|一定是非负数 5.若a2b0，则a= ，b= .,B,2,0,例2：填空： （1）绝对值等于4的数有 个，它们是 ；（2）绝对值等于本身的数有 个，它们是 ；（3）若|-a|=3，则a= ； （4）绝对值不大于2的整数是 .,解析：由“负数绝对值是它的相反数”可得出结果.答案：A,A,2,4,无数,0和正数,3,0，1，2.,解析：（1）绝对值等于4的数是指到原点的距离为4的点所 表示的数，分别是+4和-4； （2）绝对值等于本身的数是正数和0； （3）由|-a|=3可知-a=3或-a=-3，从而可以得到a=3
4、或-3； （4）就是求一个整数的绝对值小于或等于， 易知是0，1，2.,例3：已知|m+2|+|n-3|=0，求m、n的值.,解：因为|m+2|+|n-3|=0，且|m+2|0，|n-3|0，所以|m+2|=0,|n-3|=0,即m+2=0,n-3=0,所以m=-2,n=3.,解析：本题考查绝对值的非负性的应用.由|a|0， 即由绝对值的非负性可知|m+2|0，|n-3|0， 而它们的和为0，所以|m+2|=0,|n-3|=0, 因此m+2=0,n-3=0,即可求出m、n的值.,例4：超市、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，超市在书店西边20米处，玩具店位于书店东边50米处.小明从书
5、店出来沿街向东走了50米，接着又向东走了-80米，此时小明的位置在何处？在数轴上标出超市、书店、玩具店的位置以及小明最后的位置.,解：如图所示，小明位于超市西边10米处.,解析：书店处于超市和玩具店之间，且书店与玩具店之间的距离是50米，书店与超市之间的距离是20米，这样可以画出数轴，即可表示出小明最后的位置.,A,C,25,25,解：|+0.4|=0.4, |-0.3|=0.3，|-0.1|=0.1, |+0.2|=0.2|+0.3|=0.3, |-0.3|=0.3, |-0.4|=0.4, |+0.5|=0.5 因为绝对值越小，说明它与零件规定的直径的偏差越小，所以表中绝对值最小的为最好的，即第3件零件最好。,绝对值的几何意义、代数意义和求有理数的绝对值.,
