1、江苏省盐城市 2005-2006 学年度高三年级质量检测数 学 试 题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分。考试时间 120 分钟。第卷（选择题,共 60 分）一 、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1已知集合 M=0,1,2，N=x|x=2a,aM,则集合 MN=A.0 B.0,1 C.1,2 D.0,22计算机的成本不断降低，若每隔 3 年计算机价格降低 ，现在价格为 8100 元的计算机，319 年后的价格可降为A2400 元 B.900 元 C.300 元 D.3600 元3已知函数 f(x)=lg ,若 f(a)=b,则 f(-a)=x1A.-b B.b
2、 C. D.- b1b14数列 1, ， ， 的前 项和为213n2A B. C. D.n1n112n5要得到函数 y= COSX 的图象，只需将函数 y= sin (2X+ )的图象上所有的点的224A横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变),再向左平行移动 个单位长度8B横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变),再向右平行移动 个单位长度21C横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),再向左平行移动 个单位长度4D横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),再向右平行移动 个单位长度86在区间100,200上的正整数中,被 3 除余 2 的数的个数是A.32 B.33 C.34 D.357已知函数
3、f (X)=2-3X- (X1)，则有x4A有最大值 2-4 B.有最小值 2-433C有最大值-5 D.有最小值-58不等式|2X+5|7 成立的一个必要不充分条件是AX1 B.X-6 C.X1 或 X-6 D.X09函数 y=-x(2+x)(x0)的反函数的定义域为A （+,1 B.(0,1 C. 0,+) D.(+,010.设 a0, b0,则以下不等式中不恒成立的是A(a+b)( 4 Ba 2a)13b2Ca 2a D 2 |ba11.若不等式 X - log X0 在区间（0, ）内恒成立，则实数 m 的取值范围是2m21A m1 B.0m C.0m D. m66411612.设 f
4、(X)=2sin ( X+ )，若对任意 XR 都有 f (X )f (X) f (X )成立，则|X -X |的41212最小值是A4 B.2 C.1 D. 第卷（非选择题,共 90 分）二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）13.函数 y= 的最小正周期是_.xcos1in14.若不等式 0 的解集为X|-3X -1 或 X2,则 =_.32a a15.已知向量 满足| |=2,| |=1, | - |=2,则| + |=_.b,bab16.我们知道反比例函数 y= 图象的对称中心为 O（0,0） ，那么函数 y= 图象的对称x1 23x中心坐标为_.17.在锐角三角形 ABC 中，B
5、AC=45,AD 为 BC 边上的高，且 BD=2,DC=3，则三角形 ABC 的面积是_.18.若数列 ，(nN )是等差数列,则有数列 b = (nN )也是等差a* naa21*数列，类比上述性质，相应地：若数列C 是等比数列,且 C 0(nN ),则有d =_ (nN )也是等比数列.n *三、解答题（满分 66 分）19.(本题满分 12 分) 设集合 A=y|y= 4 -42 +9 X0,3,B=y|(y- )( y- -1)0，若21xx a2AB=,求实数 的取值范围.a20.(本题满分 12 分) 已知 S 是等比数列 的前 n 项和，S ,S ,S 成等差数列 .na396
6、（1）求数列 的公比 q;n（2）试问 , 的等差中项是数列 中的第几项？并说明理由.47an21.(本题满分 14 分)已知函数 f(x)=X-2+ 24x（1）求 f(x)的定义域；（2）判断 f(x)的奇偶数，并说明理由；（3）求 f(x)的值域.22. (本题满分 14 分)已知向量 =（COS ）, =(COS ,X ,a23sin,xb)2sin,x46（1）求 及| + |；b（2）求函数 f(X)= ( R 且 0)的最小值.|)a23. (本题满分 14 分)定义在 R 上的函数 f(X)满足：如果则任意 X ,X R，都有 f( ) f(X1221x)，则称函数 f(X)是
7、 R 上的凹函数.()21xf已知二次函数 f(X)= X +X( R, 0).a2a（1）求证：当 0 时，函数 f(X)是凹函数.（2）如果 X0,1时，|f(X)|1，试求实数 的范围.参考答案一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1.D 2.A 3.A 4.B 5.C 6.C 7.A 8.D 9.D 10.B 11.A 12.C二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）132 ;14.-2;15. ;16.(2,-1);17.15;18.6nnc21三、解答题（满分 66 分）19.解：y = (2 ) -42 +9= (2 -4) +121xx21x2X0,3 2 1,8A=1,
8、9 +1 B=y|y 或 y +1aaAB= 1+192 -2a20.解：（1）若 q=1，则 S =3 ,S =9 ,S =6 1不成等差数列3a1916a故 q1,此时由 S , S S 成等差数列得962 S = S + S ,2936 qq1)()(1)( 631化简得：2q ,0所以 q=- 3(2) 为第 10 项.故,)21(109374 aqa21解：（1）定义域为X|-2X2(2)因为 f(-1)- f(1)且 f(-1)f (1)，所以 f(X)既不是奇函数又不是偶函数 .（3）设 X=2COS(0),则 y=2 sin (+ )-2，所以-4y2 -2242即 f(X)的
9、值域为-4,2 -222解：（1） =COS =COS(ab)2sin(3i2cos3xxx2cos)3 + =(COS n,2x又X | + |=2COSX4,6(2) f(X)= = (COSX- )，xcosxcos21又X COSX4,63g(t)=t- 在（t0）为增函数21当 0 时，COSX= 时，f(X)取得最小值 0,当 0 时，COSX= 时，f( X)取得最小值 .236323.解：（1）对任意 X 0,aRx,21f(X )+ f (X )-2 f( ( )1 2)2121 xaxa2)121xx= X 0.a 21212121 )()(xxf( f . 函数 f(X)是凹函数;)(f(2)由| f(X)|1 -1f(X) 1 -1 +X1.(*)2ax当 X=0 时， R;当 X(0,1时，(*)即a,1,2恒 成 立即 .41)2(122恒 成 立xaX(0,1, 1.当 =1 时，-( + ) - 取得最大值是-2；当 =1 时，( - ) - 取得最小x1214x1214值是 0.-2 0 ,结合 0，得-2 0.aa综上， 的范围是-2,0).
