1、1安徽师范大学数学计算机科学学院实验报告专业名称 数学与应用数学实 验 室 2 号实验楼 202 室实验课程 数学建模实验名称姓 名 学 号 同组人员实验日期 2012-4-292注：实验报告应包含（实验目的，实验原理，主要仪器设备和材料，实验过程和步骤，实验原始数据记录和处理，实验结果和分析，成绩评定）等七项内容。具体内容可根据专业特点和实验性质略作调整，页面不够可附页。一、实验目的1、了解对策论建模的方法和模型的算法；2、了解带线性规划的基本原理和解法；3、掌握拟合的最小二乘方法以及如何用 MATLAB 实现拟合。二、实验要求1、掌握对策论建模的方法以及如何用 MATLAB 去实现；2、掌
2、握用 Matlab 进行曲线拟合的方法。三、实验内容（1）用给定的多项式，如 y=x3-6x2+5x-3，产生一组数据(xi,yi，i=1,2,n),再在 yi 上添加随机干扰(可用 rand产生(0,1)均匀分布随机数,或用 rands 产生 N(0,1)分布随机数)，然后用 xi 和添加了随机干扰的 yi 作的 3 次多项式拟合，与原系数比较。(2) 用电压 V=10 伏的电池给电容器充电，电容器上 t 时刻的电压 ，其中 是电容器的初始电压，0()()tvtVe-=- 0V是充电常数.试由下面一组 t, V 数据确定 和 .t 0t四、实验程序问题：（1）x=-1:0.2:10;n=le
3、ngth(x);y=x.3-6*x.2+5*x-3;Y=y+rand(1,n);a=polyfit(x,Y,3);plot(x,y,+b,x,Y,-r)%多项式拟合A=polyfit(x,Y,2)6z=polyval(A,x);plot(x,y,k+,x,z,r)A问题（2）curvefun1.m 文件：function f=curvefun1(x,tdata)f=10+(10-x(1)*exp(-x(2)*tdata) %其中 x(1)=V0;x(2)=tao;x=(x(1),x(2);tdata.m 文件：tdata=0.5 1 2 3 4 5 7 9;cdata=6.36 6.48 7.
4、26 8.22 8.66 8.99 9.43 9.63;x0=1,0.05;x=lsqcurvefit(curvefun1,x0,tdata,cdata)f=curvefun1(x,tdata);x=x(1),x(2);tdata=0.5:0.01:9;y=10+(10-x(1)*exp(tdata.*(-x(2);plot(tdata,y,-k)五、结果问题(1)24 次多项式拟合的情况：问题(2)2x =14.4423 0.2857f =6.1490 6.6616 7.4913 8.1147 8.5832 8.9353 9.3987 9.6604求的的方程解为： 0.2857()(14.3)tvtVe-=-2六、结果分析：问题 1 中的拟合效果插入拟合的效果还好，但运用多项式拟合的偏差很明显的。如果作 2 或 4 次多项式拟合，结果更精确。问题 2 中利用 lsqcurvefit 拟合出了其 V0，tao 的值并用以求得的函数画出了图形，可见其电压与时间成正相关的。成绩评定：1、 根据实验情况和实验报告质量作出写事性评价2、 评分综合评分折合成等级指导教师签名：时间： 年 月 日
