1、实验报告课程名称： 数 字 信 号 处 理院 系：专 业：班 级：学 号：姓 名：实验报告（1）实验名称 实验一 离散时间信号分析实验日期 2013. 指导教师一、实验目的1掌握各种常用的序列，理解其数学表达式和波形表示。2掌握在计算机中生成及绘制数字信号波形的方法。3掌握序列的相加、相乘、移位、反褶等基本运算及计算机实现与作用。4掌握计算机的使用方法和常用系统软件及应用软件的使用。二、预习要求1熟悉各种常用序列，掌握序列的基本运算。2预习 MATLAB 中序列产生的调用函数及绘制图形函数 stem()。三、实验内容1利用 MATLAB 编程产生和绘制下列有限长序列：（1）单位脉冲序列 )(n
2、（2）单位阶跃序列 u（3）矩形序列 )(8R（4）正弦型序列 )35sin(Ax（5）任意序列 )4(5)(4)2()1(2)( nnx nh3序列的运算利用 MATLAB 编程实现上述两序列的 移位、反褶、和、积、累加等运算，并绘制运算后序列的波形。四、实验报告1实现上述各序列及运算。2. 画出各序列及运算后的波形，并对结果进行分析。（1）单位脉冲序列 )(n程序如下：n1 = -5:5; x1=(n1-0)=0; stem(n1,x1); title(单位脉冲序列 ); axis(-5,5,0,1); -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 500.10.20.30.40.50
3、.60.70.80.91 不不不不不不（2）单位阶跃序列 )(nu程序如下：n1=-5:5; x1=(n1-0)=0; stem(n1,x1);title(阶跃 序列 );axis(-5,5,0,1.1);-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 500.20.40.60.81不不不不（3）矩形序列 )(8nR程序如下：n1 = -10:10; x1=(n1)=0;x2=(n1-8=0);x3=x1-x2;stem(n1,x3);title(矩形序列 )axis(-10,10,0,1.1)-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 1000.20.40.60.81不不不不（4）
4、正弦型序列 )35sin()(Ax程序如下：n = 0:40; x1=3*sin(0.2*pi*n+(1/3)*pi);stem(n,x1);title(正弦序列 );0 5 10 15 20 25 30 35 40-3-2-10123 不不不不（5）任意序列 )4(5)3(4)2(3)1(2)( nnnx h序列一x=1 2 3 4 5n=0:1:4stem(n,x);grid;0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 400.511.522.533.544.55序列二x=1 2 1 2n=0:1:3stem(n,x);grid; 0 0.5 1 1.5 2 2.5 300.20.40
5、.60.811.21.41.61.823序列的运算利用 MATLAB 编程实现上述两序列的 移位、反褶、和、积、累加等运算，并绘制运算后序列的波形。移位：n=-10:10;delta=zeros(1,15),1,zeros(1,5);stem(n,delta) title(移位 )-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 1000.10.20.30.40.50.60.70.80.91 不不分析： 序列 x(n)，当 m 为正时，则 x（n-m）是指序列 x（n）逐项依次延时（右移）m 位而给出的一个新序列，而 x（n+m ）则指依次超前（左移） m 位。m 为负数时则相反。反褶：n=
6、-10:10;delta=zeros(1,5),1,zeros(1,15)stem(n,delta)title(反褶 )-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 1000.10.20.30.40.50.60.70.80.91 不不分析：对于序列 x（n） ，则 x（-n）是以 n=0 的纵轴为对称轴将序列 x（n）加以反褶。和：n=-5:5;delta=zeros(1,3),3,zeros(1,5),-4,zeros(1,1);stem(n,delta);title(和 )-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5-4-3-2-10123 不分析：两个序列的和指同序号（n）
7、的序列值逐项对应相加而构成一个新的序列。5、思考题1如何产生方波信号序列和锯齿波信号序列？答：调用 x=sawtooth(t)函 数 可 以 产 生 锯 齿 波 ； 调 用 x=square（ t） 可 产 生 矩 形 波 。2实验中所产生的正弦序列的频率是多少？是否是周期序列？答：实验中正弦序列的频率是 100HZ，是周期序列。六、实验总结通过此次掌握了各种常用的序列，并且理解其数学表达式和波形表示。同时通过实验对 MATLAB 软件生成及绘制数字信号波形的方法有了跟进一步的学习。实验的图形清晰的表示了序列的相加、相乘、移位、反褶等形成，这使得我们更能形象的了解这些信号的变换。实验报告（2）
8、实验名称 实验二 离散时间系统的 Z 域分析实验日期 2013 指导教师一、实验目的1. 学习和掌握离散系统的频率特性及其幅度特性、相位特性的物理意义。2. 深入理解离散系统频率特性的对称性和周期性。3. 认识离散系统频率特性与系统参数之间的关系。二、预习要求1. 预习实验中基础知识，熟悉 MATLAB 指令及 freqz（） 、abs（） 、angle（）函数。2. 结合实验内容，提前编制相应的程序。3思考改变差分方程的形式，频率特性将如何变化。4熟悉闭环系统稳定的充要条件及学过的稳定判据。三、实验内容假设系统差分方程为：y(n)=x(n)+ay(n-1) ，（1）当 a=0.5，观察系统幅
9、度特性H(e jw)、相位特性 argH(ejw)，并记录实验结果。（2）当 a=-0.5，观察系统幅度特性 H(ejw)、相位特性 argH(ejw)，并记录实验结果。（3）当 a=0，观察系统幅度特性H(e jw)、相位特性 argH(ejw)，并记录实验结果。四、实验报告1根据内容要求，写出调试好的 MATLAB 语言程序及对应的 MATLAB 运算结果。2. 根据实验结果，对系统频率特性进行讨论和总结。y(n)=x(n)+ay(n-1)(1) 当 a=0.5，观察系统幅度特性H( ejw)、相位特性 argH(ejw)，并记录实验结果。a=1 -0.5;b=1 0;h,w=freqz(
10、b,a);hf=abs(h);hx=angle(h);subplot(211),plot(w,hf),title(幅频),xlabel(w)subplot(212),plot(w,hx),title(相频),xlabel(w)0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50.511.52 不不w0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5-0.8-0.6-0.4-0.20 不不w（2）当 a=-0.5，观察系统幅度特性 H(ejw)、相位特性 argH(ejw)，并记录实验结果。a=1 0.5;b=1 0;h,w=freqz(b,a);hf=abs(h);hx=angle(h);subplo
11、t(211),plot(w,hf),title(幅频),xlabel(w)subplot(212),plot(w,hx),title(相频),xlabel(w)0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50.511.52 不不w0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.500.20.40.60.8 不不w(3)当 a=0，观察系统幅度特性H( ejw)、相位特性 argH(ejw)，并记录实验结果。a=1 0;b=1 0;h,w=freqz(b,a,400,whole);hf=abs(h);hx=angle(h);subplot(211),plot(w,hf),title(幅频),xlab
12、el(w)subplot(212),plot(w,hx),title(相频),xlabel(w)0 1 2 3 4 5 6 700.511.52 不不w0 1 2 3 4 5 6 7-1-0.500.51 不不w思考题假设系统差分方程为 y(n)=x(n)+ax(n-1)，在以上条件下，系统的频率特性是怎样的？1、a=0.5 时a=1 0;b=1 0.5;h,w=freqz(b,a);hf=abs(h);hx=angle(h);subplot(211),plot(w,hf),title(幅频)subplot(212),plot(w,hx),title(相频)0 0.5 1 1.5 2 2.5
13、3 3.50.511.5 不不0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5-0.8-0.6-0.4-0.20 不不（2）a=-0.5a=1 0;b=1 -0.5;h,w=freqz(b,a);hf=abs(h);hx=angle(h);subplot(211),plot(w,hf),title(幅频)subplot(212),plot(w,hx),title(相频)0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50.511.5 不不0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.500.20.40.60.8 不不(3)a=0a=1 0;b=1 0;h,w=freqz(b,a);hf=abs(h);
14、hx=angle(h);subplot(211),plot(w,hf),title(幅频)subplot(212),plot(w,hx),title(相频)0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.500.511.52 不不0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5-1-0.500.51 不不5、实验总结由实验图像更清晰的看出离散系统频域特性，学习并渐渐掌握离散系统的频率特性及其幅度特性、相位特性的物理意义，而且深入理解离散系统频率特性的对称性和周期性，并且认识离散系统频率特性与系统参数之间的关系。实验报告（3）实验名称 实验三 用 FFT 进行谱分析实验日期 2013 指导教师一、实验
15、目的1.进一步加深对 DFT 算法原理和基本性质的理解（因为 FFT 只是 DFT 的一种快速算法，所以 FFT 的运算结果必然满足 DFT 的基本性质） 。2.熟悉 FFT 算法原理和 FFT 子程序的应用。3.学习用 FFT 对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用 FFT。二、预习要求1. 预习实验中的基础知识，运行编制好的 MATLAB 语句，熟悉 fft()函数。2. 根据实验中各 的 X(k)值以及频谱图，说明参数的变化对信号频谱产生哪些影响？)(nx3. 思考如果周期信号的周期预先不知道，如何用 FFT 进行分析？三、实验内容
16、1利用 MATLAB 编程产生和绘制下列两有限长序列：、 、cos()8ni()sin(0.25)*cos(0.5)n、0.25coi2用一种语言编写 FFT 的通用程序块3画主程序实现框图并编写主程序，实现信号的谱分析。4记录下实验内容中各信号 的 X(k)值，作出频谱图。)(nx四、实验报告1根据内容要求，写出调试好的 MATLAB 语言程序，及对应的结果。2. 结合实验中所得给定典型序列幅频特性曲线，与理论结合比较，并分析说明误差产生的原因以及用FFT 作谱分析时有关参数的选择方法。3. 总结实验所得主要结论。程序如下：（1） cos()8nN=16;n=0:N-1;xn=cos(pi*
17、n/8);xk=fft(xn,N);hf=abs(xk);hx=angle(xk);subplot(221);stem(n,xn);title(xn=cos(pi*n/8);xlabel(n),ylabel(x(n);k=0:length(hf)-1;subplot(222);stem(k,hf);title(x(k)xlabel(k),ylabel(|x(k)|);subplot(223)stem(k,hx);title(x(k)xlabel(k),ylabel(相位 );0 5 10 15-1-0.500.51 xn=cos(pi*n/8)nx(n)0 5 10 1502468 x(k)k
18、|x(k)|0 5 10 15-4-2024 x(k)k不不（2） sin(0.5)2*cos(0.5)nN=16;n=0:N-1;xn=sin(0.25*pi*n)+2*cos(0.5*pi*n);xk=fft(xn,N);hf=abs(xk);hx=angle(xk);subplot(221);stem(n,xn);title(xn=sin(0.25*pi*n)+2*cos(0.5*pi*n);xlabel(n),ylabel(x(n);k=0:length(hf)-1;subplot(222);stem(k,hf);title(x(k)xlabel(k),ylabel(|x(k)|);s
19、ubplot(223)stem(k,hx);title(x(k)xlabel(k),ylabel(相位 );0 5 10 15-4-202xn=sin(0.25*pi*n)+2*cos(0.5*pi*n)nx(n)0 5 10 1505101520 x(k)k|x(k)|0 5 10 15-4-2024 x(k)k不不（3） cos(.12)cos(.2)nnN=16;n=0:N-1;xn=cos(0.125*pi*n)+2*cos(0.25*pi*n);xk=fft(xn,N);hf=abs(xk);hx=angle(xk);subplot(221);stem(n,xn);title(xn=
20、cos(0.125*pi*n)+2*cos(0.25*pi*n);xlabel(n),ylabel(x(n);k=0:length(hf)-1;subplot(222);stem(k,hf);title(x(k)xlabel(k),ylabel(|x(k)|);subplot(223)stem(k,hx);title(x(k)xlabel(k),ylabel(相位 );0 5 10 15-2024xn=cos(0.125*pi*n)+2*cos(0.25*pi*n)nx(n)0 5 10 1505101520 x(k)k|x(k)|0 5 10 15-2024 x(k)k不不(4)sin(.)
21、N=16;n=0:N-1;xn=sin(0.25*pi*n);xk=fft(xn,N);hf=abs(xk);hx=angle(xk);subplot(221);stem(n,xn);title(xn=sin(0.25*pi*n);xlabel(n),ylabel(x(n);k=0:length(hf)-1;subplot(222);stem(k,hf);title(x(k)xlabel(k),ylabel(|x(k)|);subplot(223)stem(k,hx);title(x(k)xlabel(k),ylabel(相位 );0 5 10 15-1-0.500.51 xn=sin(0.2
22、5*pi*n)nx(n)0 5 10 150510 x(k)k|x(k)|0 5 10 15-4-2024 x(k)k不不分析：由图像分析可知，取 N 不为周期值，不论 N 小于一个周期或大于一个周期将都不会产生正确的频谱图。5、实验总结通过此次实验进一步加深了对 DFT 算法原理和基本性质的理解，因为 FFT 只是 DFT 的一种快速算法，所以 FFT 的运算结果必然满足 DFT 的基本性质。并且熟悉了 FFT 算法原理和 FFT 子程序的应用。学习了用 FFT 对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用 FFT。实验名称 实验五 IIR
23、数字滤波器的设计实验日期 2013 指导教师一、实验目的1掌握双线性变换法及脉冲相应不变法设计 IIR 数字滤波器的具体设计方法及其原理。2观察双线性变换及脉冲响应不变法设计的滤波器的频域特性，了解双线性变换法及脉冲响应不变法的特点。 3熟悉 Butterworth 滤波器、Chebyshev 滤波器的频率特性。二、预习要求1. 预习实验中的基础知识，运行编制好的 MATLAB 语句，熟悉函数 bilinear（）和 impinvar（） 。2. 思考双线性变换法中 和 之间的关系是怎样的。3. 能否利用公式完成脉冲响应不变法的数字滤波器设计？为什么？三、实验内容编制用脉冲响应不变法和用双线性
24、变换法设计 IIR 数字滤波器的程序。采样周期、通带和阻带临界频率以及相应的衰减等参数在程序运行时输入；根据这些输入参数，计算阶数 N、传递函数；输出分子分母系数；绘制幅频特性曲线，绘制点数为 50 点。（1）利用脉冲响应不变法设计 Butterworth 数字低通滤波器，要求满足 ，0.2,.3ps。,5paAdB（2）利用双线性变换法设计 Butterworth 数字低通滤波器，要求满足 ，.,.ps。1,pa（3）用所设计的滤波器对以下心电图信号采样序列进行仿真滤波处理，并分别打印出滤波前后的心电图信号波形图，观察总结滤波作用与效果。 x（n）=-4，-2，0，-4，-6 ，-4，-2，
25、-4 ，-6，-6 ，-4，-4，-6 ，-6，-2，6，12，8，0，-16 ，-38，-60 ，-84 ， -90，-66，-32，-4，-2 ，-4，8，12，12， 10，6，6，6，4，0，0，0，0，0，-2 ，-4，0，0，0，-2，-2，0，0，-2 ，-2 ，-2，-2，0四、实验报告要求1按照实验步骤及要求，比较各种情况下的滤波性能。2. 总结实验所得主要结论。实验程序Wp=0.2*pi;Ws=0.3*pi;Rp=1;Rs=15; T=1;WP=Wp./T;WS=Ws./T;N,Wn=buttord(WP,WS,Rp,Rs,s); Wc=WP*(100.1-1)(-1/(2
26、*N);Bs,As=butter(N,Wc,s);Bz,Az=impinvar(Bs,As,1/T); H,w=freqz(Bz,Az,512); s1=20*log10(abs(H)/max(abs(H); plot(w/pi,s1);grid;title(冲激响 应不变法设计的数字滤波器 )xlabel(w*pi (rad);ylabel(幅度(dB) )Grid0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-80-70-60-50-40-30-20-100 不不不不不不不不不不不不不不不w*pi (rad)不不(dB)五、实验总结通过此次实验，对 IIR 数字滤波器的具体设计方法及其原理有了进一步的了解。但对于老师要求的利用 MATLAB 画出 0.2、0.3 处的点的位置，由于对 MATLAB 学习不够透彻，没有做出来，从这可以知道，我们仍需要学习并进一步掌握 MATLAB 这一学习软件。
