1、1纸带问题处理题型特色该题型考查打点计时器的使用，根据纸带计算物体的瞬时速度和加速度;考查实验能力，以及应用数学工具解决物理问题的能力.考点回归(1)根据纸带计算加速度 a.匀变速直线运动在单位时间 T 内的位移构成公差为 At2的等差数列.若所给纸带为偶数段，即 N=2n 段，则 210sanT后 前- (s 的单位是 cm).如图所示.若所给纸带为奇数段，即 N=2n+1 段，则 210(+)sanT后 前-图为 N=7 段的情形，应该强调的是，其中计数点 3 和 4 之间的一段空着。(2)根据纸带计算速度 v 的三种途径:中间某点的速度用平均速度计算，具体方法就是，对于匀变速直线运动，平
2、均速度等于时间中点的瞬时速度，例如在上图中计算 20631svT.为了减小偶然误差，要寻找跨度最大的对称点，这就是不用 2-4、15 计算的原因，边缘某点的速度借助中间某一点的速度计算.计算纸带边缘某一点的速度，先要计算出中间某点的速度 然后根据速度公式 ovat计算.比如计算计数点 0 处的速度，用 30vaTA.但是这种方法，还需要知道物体的加速度a,显得很麻烦另一种办法就是所述的方法.计算第三个点的速度，用等差中项计算简便.对于匀变速直线运动，速度形成个等差数列、公差为 aT 那么等差中项也就是中点时刻的瞬时速度了，如 1532v。借助这种方法可以计算边缘点 0 处的速度，如 042v，
3、但是要提前计算出计数点 2 和 4 的速度.典例精讲例 1. 在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用的电源频率为 50Hz，图示为做匀变速直线运动的小车带动的纸带上记录的一些点，在2每相邻两个点中间都有四个点未画出，按时间顺序取 0、1、2、3、4、5 六个点，用米尺量出1、2、3、4、5 点到 0 点的距离分别是(单位： cm)8.78、16.08、21.87、26.16、28.94.由此可得小车运动的加速度大小为_ m/s2，方向与速度方向_.【详解示范】已知 N=5 段，可套用奇数段结论，算得加速度为2 2228.94-176.0810=-1.5
4、/(+)3sa snT 后 前 （- ），负号表示加速度的方向与运动方向相反，小车做匀减速直线运动.【答案】-1.5 m/s2 与运动方向相反.例 2. 在用打点计时器测定小车做匀加速直线运动的加速度的实验中,交流电频率 50Hz,得到如图所示的一条纸带,从比较清晰的点开始取计数点(相邻计数点之间还有 4 个点没有画出),分别标上 0、1、2、3、4,测量得到 0 与 1 两点间的距离 s1=30mm,3 与 4 两点间的距离s4=48mm,则小车的加速度大小为_ m/s2.计数点 0-1 之间的平均速度为_ m/s， 计数点0 处的瞬时速度_ m/s,小车在打下点 1 时的瞬时速度为_ m/
5、s。【详解示范】根据数列通项公式，得 241s()aT,T=0.1S，则小车的加速度为 a=0.6 m/s2.(2)由于 T=0.1 s，根据平均速度的定义， 10.3/ svm.(3)由于 12tv，根据速度公式 t2oTa,得 0.27 /.(4) 2T是 0和 1的等差中项，即 012Tv，则 .3= /s.题型攻略根据纸带计算一般运动在某点的速度的方法是,让时间无限趋近于零，计算包含该点在内的物体的平均速度.匀变速直线运动的速度可以根据匀变速直线运动的公式，按照“考点回归”总结的三种方法计算，计算加速度时要首先弄清纸带属于偶数段还是奇数段，切忌在细节上出错，习题连接研究小车匀变速直线运
6、动的实验装置如图甲所示，其中斜面的倾角 可调，打点计时器的工作频率为 50 Hz.纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两点之间还有 4 个记录点未画出，(1)部分实验步骤如下:3A.测量完毕，关闭电源取出纸带.B.接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车，C.将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连.D.把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔上述实验步骤的正确顺序是 (用字母填写). （2）计数点 5 对应的瞬时速度大小计算式为 v5=_（3）为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为 a=_)。【详解示范】 （1）先连接实验器材，后穿纸带，再连接小车，最后打点并选择纸带进行数据处理；故为 DCBA；（2）匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故 345652ssvT（3）根据公式 2xaTA，有： 4561239SSa（ ） （ ） ；解得： 456123()()9ss；【答案】DCBA; 34565vT; 456123()()9ssaT
