1、12.1.2 指数函数及其性质（2）【导学目标】1探究与指数函数有关的一些函数的定义域、值域、图象和性质；2向学生渗透解决指数函数有关问题时所用到的数学思想、数学方法.【自主学习】知识回顾 ：对于函数 )1,0(=ayx，图象恒过定点 .当 _时，为定义域上的增函数；当 时，为定义域上的减函数.新知梳理 ：1. 指数函数性质的应用利用指数函数性质常常解决以下问题：比较大小；解不等式；解指数方程；过定点问题.当 1a时， )()(xgxfa _ .当 )()(f _ .对点练习 ：1. 函数 ),10(2 Rbaaybx且 ，恒过定点（1,2）则 b= .对点练习 ：2. 4335.xx的 的取
2、值范围 .2. 指数函数的图象(1)上下平移函数 )1,0(amyx的图象是由函数 )1,0(ayx的图象经过向 _ )(或向 平移得到.（2）左右平移函数 )1,0(aykx的图象是由函数 )1,0(ayx的图象经过向 _ )0(k或向 _ 平移而得到.（3）对称变换函数 )1,0(ayx与函数 xay)1,0(a关于 对称，函数,yx与函数 ,0(yx且 )1关于 对称.对点练习 ：3.函数 2的图象是（ ）2画图思考：将 xy2， x)1(， xy3， x)1(画在同一平面直角坐标系中，你能发现什么？结论：（1）底数互为倒数的两个指数函数，其图像_（2） a时，底数越大，其图像_0时，底
3、数越小，其图像_【合作探究】典例精析例题 1： 已知 0.78a， 0.9b， 0.812c，则 a， b， c的大小关系是（ ） （A） bc （B） a （C） （D）变式训练 1：解不等式： 327x例题 2：利用函数 xf)21(的图象，作出下列各函数的图象：（1） ()x （2） f 3（3） )(xf （4） )(xf 变式训练 2：函数 )1,0(abayx且 的图像经过第二、三、四象限，则 a， b的取值范围分别为 例 3 已知函数 f(x) .3x 13x 1(1)证明 f(x)为奇函数(2)判断 f(x)的单调性，并用定义加以证明(3)求 f(x)的值域4变式训练 3 设 a0， f(x) 是 R 上的偶函数exa aex(1)求 a 的值；(2)求证 f(x)在(0，)上是增函数【课堂小结】
