1、武汉理工大学硕士学位论文汽车双前桥转向系统的分析、建模仿真与优化姓名：周松盛申请学位级别：硕士专业：车辆工程指导教师：何天明20090501武汉理工大学硕士学位论文，（），（），；，：，武汉理工大学硕士学位论文（）（），：；武汉理工大学硕士学位论文图表索引图本文研究的技术路线图双前桥汽车底盘总布置结构图非独立悬架机械转向系统组成图双轴汽车理想的内、外 轮转角关系图双前桥四轴汽车理想的内、外 轮转角关系图前桥内外轮理想转角关系图图平面梯形机构示意图图第一轴转向梯形示意图图第一轴转向梯形示意图图。第一轴内外轮转角关系曲线图图双摇臂转向结构的三维简化示意图图双 摇臂机构几何参量符号 说明图图第一轴转
2、向控制杆系示意图图。第一轴垂臂转角仍和转向轮转角的关系曲线图图第一轴垂臂转角仍和转向轮转角的关系曲线图（改变）图第一轴垂臂转角仍和转向轮转角的关系曲线图（改变）图第一轴垂臂转角仍和转向轮转角的关系曲线图（改变）图第一轴垂臂转角仍和转向轮转角的关系曲线图（改变）图双摆杆机构示意图图双摆杆机构示意图图垂臂转角仍和仍的关系曲线图图垂臂转角仍和仍的关系曲线图图节臂转角和垂臂转角仍的关系曲线图图节臂转角口，和垂臂 转角仍的关系曲线图图第一转向轴内外轮转角屈和的关系曲线图附第二转向轴内外轮转角历和的关系曲线图图所有转向轮转角与第一轴垂臂转角仍的关系曲线图陶参数设计下实际转向轮转角关系曲线图图不合理反值设置
3、下的转向轮转角关系图图车辆实际转弯过程中各转向轮转角关系图转向轴瞬时转向中心区域约束示意图图。二自由度双前桥转向汽车运动简化图武汉理工火学硕士学位论文图刚体运动学分析简图图。汽车的三种稳态转向特性图。三种稳态横摆角增益曲线图。二自由度普通汽车转向示意图图双前桥转向汽车的最小转弯半径图关系曲线图图三关系曲线图（持）图三关系曲线图（净）图。出关系曲线图（拮）豳关系曲线图（持）图不同兄值下小关系曲 线图独创性声明本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得武汉理工大学
4、或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。签名：越日期：掣关于论文使用授权的说明本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即学校有权保留、送交论 文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。（保密的论文在解密后应遵守此规定）签名：阀私蘑导师签鼍歹乏矽日期：卯，武汉理大学硕士学位论文第章绪论课题研究的目的、意义随着汽车运输业和特种行业的发展，人们对重型载货汽车的功率、承载能力提出了更高的要求。近年来，重型载货车 和专业作业车的吨位逐渐增大，
5、车辆的载货量不断增多，出现了系列大型、重型载货车辆车型。人 们期望一种载货能力强， 对路面破坏小的重型汽车。而 这是难以通过单纯地增加单个轴的承载能力，降低整车质量来实现的。为此，在汽车设计 上需要通过增加汽车的轴数来适应大吨位汽车的需求，于是出现了三轴甚至更多轴的车型。多轴汽车为满足整车转向性能要求诫小转弯直径、降低轮胎磨损，往往采用两轴或多轴转向。双前 桥转向设计是汽车多轴转向设计中较特殊的一种，其将两转向轴集中到一起，减少了空间上的跨度，因而结构简单紧凑、转向反应迅速，且扎 实耐用，在重型载货汽车上有着广泛的应用。然而，汽 车轴数的增加，尤其是前 桥轴数的增加，使得汽车多桥转向问题成为多
6、轴汽车底盘设计中的一个重要课题【。轴数的增多， 转向机构的结构也变得复杂，对转向性能的要求也就愈加苛刻。于转向性能直接影响到车辆的机动灵活性、操 纵稳定性和使用经济性，因此 对转向系统的设计提出了更高的要求。随着国民经济的高速发展，全国各地区间物流量的不断增加，双前桥重型汽车在市场应用的地位愈加显著，其市场需求量也越来越大。重型载货汽车的研究和开发迫切需要双前桥转向方面研究理论的支持和指导。因此，开展汽车双前桥转向的理论研究对于缓解我国交通运输压力，协调东西部的共同发展和物资交流，为沿海和内地物资的流通清除障碍都有着举足轻重的重要意义。对汽车双前桥转向研究的意义不仅在于为我国重型载货汽车的自主
7、研发提供理论基础，同时也能 为各类多轴拖车、挂 车，以及军用运输车的设计提供参考。如上文所述近年来大型多轴的拖车、挂车得到了迅速的发展，在大型物资的运输转移中扮演不可或缺的重要角色。例如，在三峡大坝的水轮发电机组的安装过程中，重达吨的核心部件转轮就是由一辆十二轴双排的巨型拖车运输的。况且，当前世界各国都十分重视军用运输车辆的发展，尤其是开发装载量大、自装自卸化的军用运输车辆，提高后勤补给、转移和运输能力。从运 载货物的重型军用卡车、全天候多轴军用越野车到运载导弹、炮架的拖车，都可以 觅见双前桥转向的身影。因此不论从民用还是军需，社会经济的发展还是国防建设，开展双前桥转向的研究都是一项影响深远的
8、课题，对我国的经济发展和国防安全具有重要的意义。而我国在汽车机械工程设计领域与国外同行的差距相当大，表现尤为突出的就是涉及到发动机和变武汉理工人学硕士学位论文速器的设计研发、汽 车底盘设计与调校技术。重型商用车的双前桥转向作为一种新技术在我国的研发才刚刚起步，整体技术水平远落后于欧美等发达国家。本课题针对重型汽车具体结构，借鉴前人的经验对汽车双前桥转向机构进行研究。力图通过对双前桥转向结构的合理简化，在合理假设的基础上建立双前桥转向系统的空间数学模型；分析双前桥转向机构系统中各机构的运动关系、建立运动约束方程、考察汽车操纵稳定性。期望所建立的数学模型可以分析双前桥转向车辆的操纵性能，验证原有样
9、车转向性能的优劣，为今后多轴汽车的设计研究提供参考。尤其在国家强调汽车设计平台以及注重知识产权的时代背景下，希望本文的研究成果能作为后续研究的基础，为双前桥转向的进一步研究提供理论铺垫。国内外的研究使用现状随着国民经济的高速发展，我国公路交通的质量和数量都得到了显著提高，全国各地区间物流量的不断增加，双前桥重型汽车在市场应用的地位愈加显著，其市场需求量也越来越大。伴随着汽车运输业和特种行业的发展以及市场对于双前桥转向重型卡车需求的增加，国内外重型汽车生产商争先投入对双前桥转向重卡的研究和生产。解放重卡、东风重卡、北汽福田欧曼重卡、华菱重卡、陕汽重卡等都相继开发了和生产了双前桥的车型。随着多轴车
10、市场的不断扩大，对多轴车转向系统方面的研究工作已经引起了越来越相关设计开发人员的关注；同时各大专院校和整车生产厂对多轴车转向系统相继提出了许多优化设计方法和理论。纵观目前汽车市场，双前桥重型汽车种类较少，国内外关于双前桥转向的理论研究起步较晚，研究还不够深入，相关理论不够成熟。虽然汽车生产商对双前桥汽车投入了相当的研究，但是国内相关的理论研究去十分落后。仅极少数的国内学者对双前桥转向汽车进行了研究并将其研究成果以论文的形式发表。该领域的主要研究学者有唐应时教授和张代胜副教授，协同其学生两人分别就汽车双前桥转向进行了较为广泛的理论研究。对双前桥转向的研究可以追溯到年代初期，当时国内就对双桥汽车的
11、转向系统进行了探索，提出了一些设计方法。早期的 设计方法以平面投影设计方法为主，通常将空间问题转化为平面问题来解决，简化系统结构，同时也可以建立便于实现数值计算的系统模型。通常研究者认为，梯形机构是无 须进行优化的，左右车轮的关系完全可由独立设计的梯形机构来实现，主要影响多轴转向特性的是摇臂机构。因此，大多数学者将重点转移到了摇臂机构的优化设计方面。随着计算机性能的不断提高，出现了许多用于工程计算的专用软件，为工程技术人员的研究工作带来了方便，减少了工程开发中自己编程的麻烦；同时也使得许多优秀的数学理论得到推广应用。在众多计算软件中，应用甚为广泛。而在 动力学运算和武汉理大学硕学位论文仿真方面
12、，有独到的功能，极大地简化了运算，更易操作，在双前桥转向的优化方面得到了广泛的运用，许多论文都是基于的研究。传统的转向系统设计是先按汽车的转向机构的空间位置大致设计出转向系统的各个构件，然后在平面图上进行校核、 调整、优化，计算出前后轮在转向时的关系，定出最小转弯半径。 对于一般的单桥转向汽车，由于其转向系统结构相对简单，用此方法较易达到设计要求，而 对于具有双前桥转向系统的重型汽车来说，双前桥转向系统结构复杂，在系统工作 时部件的相对位置存在空间变化，用这种方法设计计算的数据与实际相差很大。有学者提出用软件中的三 维空间运动模拟功能进行仿真，在空间中进行校核、调整、优化，设计 出性能理想的双
13、前桥转向系统。需要认识到，国内 对于双前桥转向的研究其中多数是集中在转向拉杆优化设计方面的研究，更多的研究集中在运用虚拟技术，借助动力学软件 进行仿真研究降。并且，早期的研究大多将前 桥的转向梯形简化为平面结构来处理，此种方法计算方法简单，但 计算精度不够， 导致计算结果与实际偏差较大。目前， 对于双前桥转向的空间三维的数学模型和力学模型方面的研究却十分匮乏，多数学者集中于研究转向轮之间理想的运动关系、 转向系统内部的干涉等，未能深入地发掘各连杆之间的力学和运动学关系。由于未能建立相应的运动学模型来描述各部件之间的约束和受力关系，因而使得对双前桥转向的操纵性能难以确定。本论文的研究内容本论文主
14、要对双前桥转向系统的结构设计参数进行优化，确保转向性能达到最优。在研究过程中，主要完成以下内容：（）分析双前桥转向的机械结构、 转向机制以及理想 转向轮之间的转角关系；（）建立双前桥转向系统的整体数学模型，推 导 在杆系作用下各转向轮相互间的关系，并对双前 桥转向系统进动力学分析；（）以转向系统的整体数学模型为基础， 结合对实际转 向过程的分析建立双前桥转向的优化模型；（）建立二自由度汽车模型，推导上前去转向车辆 的运动微分方程；对双前桥转向的操纵性能进行分析，推导横摆角增益的表达式，考察其稳态响应特性。本论文的主要研究方法和技术路线研究方法目前，对于复 杂机械的运动学研究国内多数学者往往借助
15、动力学软件进行仿真研究、引。软件功能强大，其优化方法不需要将优化目标转化为相应武汉理大学硕士学位论文的图形表示，同 时对车轮转角偏差的控制比较直接，优化模型的建立相对比较简单；但是单纯的依靠软件来替代必要的简化、建模与分析研究有其固然的弊端在建立优化模型的过程中需要与其他三维布置软件之间进行数据传递工作，且优化后还需将模型导入三维布置软件进行具体的空间布置校核。总结起来建立数学模型优点及必要性主要体现在：（）数学建模的首要优点就是完全参数化 设计，模型运用灵活性强。研究机构中的任何一个部件、作用力、受力点、点的坐标等都可以用参数表示。当机械结构发生改变时，只需更改相关的参数就可以获取需要的结果
16、；在中建模过程相对简单，设计者可以避免繁琐的推导过程，必要简化处理建立三维模型即可求解，然而一旦设计参数发生更改，往往设计者要花费相当的时间重复建模的工作；（）参数化设计 的另外优点凸 显在对计算结果的分析与 处理方面。在数学运算 软件，如中通过对某些参数在某一范 围内的离散化，运行就可以得到相应的数据结果，在中这意味着响应次数的三维模型的建立与更改，其优越性不言而喻；（）在建立数学模型的基础 上，通 过对模型等式、方程的必要分析可以挖掘计算结果的只要影响因子，从而明确优化的主要对象，这一点是 难以企及的；当仿真结果出现异常时可以通过建立的方程逆向追踪问题所在；（）建立数学模型的优势在于其对目
17、标函数的设定比较灵活，如当涉及多目标优化时可对不同目标函数进行加权处理。用 编程对车轮转 角偏差的控制比较直接，对约束条件的设置也比较灵活【】。作为对双前桥转向研究的理论基础，拓展性强，后 续研究可以借鉴并在此基础上提升和优化。技术路线本文的主要研究步骤以及每个阶段所研究的对象参考图。、厂、 厂简、 厂、厂、 。贰研研通究究化过勺双各双建至月部莉桥系件鹊桥业转之垂篙双日进对八桥八 羹羹 卜、 蕃黎术化转算窝向向、建问霆箱 数的立的卜结 约空构束问及方位转程置学模操向受并型纵机力用性制能设关、数、图一本文研究的技 术路 线武汉理工大学硕士学位论文本章小结该章节首先介绍了目前市场对多轴转向汽车，尤
18、其是大型、重型汽车的需求，开展汽车双前桥转向研究的意义和市场价值；总结了前人对汽车多桥转向理论所作的主要研究工作和取得的研究成果，同时也指出了汽车多桥转向理论研究尚未解决、所面临的主要难点和问题；其次概括了汽车多桥转向理论国内外的研究现状以及研究的发展趋势一随着计算机硬件和软件技术的发展，计算机仿真技术在双前桥转向理论研究中的运用将会愈加广泛和深入；最后在广泛的资料采集和系统分析的基础上，归纳了本文的主要研究内容一旨在建立完善的汽车双前桥转向的数学模型和转向系统的优化模型，根据所研究的目标提出了相应的研究策略、方法和实施步骤。武汉理大学硕士学位论文第章双前桥转向的结构及工作原理一个优秀的数学模
19、型必须经得起理论推敲和实践检验，而模型的根基在于其建模所依附的理论基础。因此，要想建立起完善的数学模型，在建模之初要对相应的理论基础有深入的分析以及透彻的了解。在双前桥转向系统的研究和建模过程中，我们首先必须全面了解双前桥转向的机构、基本转向理论， 进而为模型的建立搭建扎实的理论基础。转向系统设计的设计要求转向系统的功能和基本要求汽车上用来改变或恢复车辆行驶方向的专设机构称为汽车转向系统，可分为机械和动力转向两种形式【。在汽车转向行驶时，转向系要保证各转向轮之间有协调的转角关系。转向系必 须确保汽车转向轻便和安全， 对转向系的具体要求有：（）转弯行驶时，全部的车轮应有相同的瞬时转 向中心，避免
20、 车轮侧滑；（）汽车转向行驶后，当驾驶员松开转向盘，转向轮能自动回正，并稳定行驶；（）在任何行驶状态下，转向轮不得产生自振，转向盘没有摆动；（）转向传动机构和悬架导向装置共同工作时，由于运动不协调使车轮产生的摆动应尽量小；（）保证汽车有较高的机动性能，具有迅速和小转弯行驶能力；（）操纵轻便， 转向轮碰到障碍物后，传给转向盘的反冲力要尽可能小。转向系的性能要求对转向系的性能要求可归纳如下【】：（）来自路面不平度所引起的振动应尽可能被衰减，而不致传到转向盘上。然而，这种衰减又不能使驾驶员丧失路感（）：（）转向系动力学的基本设计必须满足阿克曼（）条件：在转向时，左右转向前轮轴线的延长线都要和后轴的延
21、长线相较于一点。由于双前桥转向车辆各轴线无法相交于一点，因而仅要求前轮轴线的延长线的交点与后桥转向中心线的距离尽量小；（）转向系应有合适的刚度，使汽 车对微小的转 向修正也有快捷的反应。（）当放松转向盘时， 车轮应 能自动回到直行位置，并能稳定在这个位置上。（）为了操纵方便， 转向 传动比（转向盘从一侧转 到另一侧极限位置的总圈数）应尽可能小。武汉理工大学硕士学位论文双前桥转向重型车的基本机构双前桥转向系统是在传统转向系统的基础上增加一个转向前桥（二轴），二轴是避过过渡横拉杆和过渡臂及转向助力缸等零部件组成的传递机构来实现转向功能的。图 表示的是一种典型双前 桥双后桥的车辆。对于双前桥转向的车
22、辆，不但要保证每一个前桥尽量满足阿克曼转角关系，同时还要一轴和二轴的转向角保持一定的协调关系，以确保尽量减少轮胎磨损。这种协调关系主要取决于过渡横拉杆和过渡臂的传递比例，因此不少文章都重点探讨了过渡横拉杆的设计与优化【。图双前桥汽车底盘总布置结构转向系统的组成商用车转向系统有动力转向和机械转向两种形式，且基本都是采用非独立悬架。一个典型的转向系统基本包括以下几个部分：转向盘、转向轴、转向传动轴、转向机、 转向拉杆、前桥总 成组成。如图表示的是非独立 悬架机械转向系统组成。够转向盘转向轴转向万向节转向传动轴 转向器转向摇臂转向直拉杆转 向节臂左转向节、梯形臂转向横拉杆前桥总成右转向轴图 非独立悬
23、架机械转向系统组成武汉理工人学硕士学位论文双前桥转向理论转向轮理想运动关系汽车转向时，为了保证各转向轮转向时都作纯滚动，处于无滑动状态，各车轮必须围绕一个中心点转动；要使每个车轮的轮胎都不产生侧向偏离，该中心点必须落在后轴的延长线上。 为了满足上述要求， 则要求转向轴内、外轮转角之间满足阿克曼（）原理【。但是，现有汽车的转向梯形机构，对上述条件不能够在整个转向范围内得到满足，只有近似地使它得到保证【。普通的单前桥汽车只有一个转向轴，其转向示意图见图。在其转弯过程中，转向轮必须有相同的瞬时转向中心（在图示中即为点）。显然这个中心要落在后轴中心线的延长线上，并且左、右前 轮也必须以这个中心点为圆心
24、而转动。运用几何知识可知，在直角三角形和中有：口肛（）。由公式（）易推出（）其中：【为内侧车轮转 角；为车轮转角；曰为前轴两主销中心点之间的距离；三为汽车的轴距。上述推导的公式（）也称阿克曼原理。在汽 车转向时若转向轴内、外侧转向轮的偏转角能满足上述公式（），则在汽 车转弯过程中其各车轮将作纯滚动运动。，广图双轴汽车理想的内、外轮转角关系，一，一，弋武汉理工大学硕士学位论文对于双前桥转向汽车，其机械结构以及杆件的运动关系更为复杂。一方面，设计者要考虑使前轴左右车轮轴线的延长线交于后轴的延长线上（后桥为单轴形式的车型）或后轴瞬时转向中心线（后桥多轴设计形式的车型）；另一方面，还要考虑不同转向轴两
25、侧车轮之间的转角关系。为了实现转向时转向车轮作纯滚动，减小轮胎磨损，各转向轮应绕理想转向中心点转动。 对于重型双前桥四 轴汽车，其 转向示意图如图所示。卜口一一入入： ，陌一一坠聿；，。后桥图 双前桥汽车理想的内、外轮转角关系根据图进行类似的几何分析可以得到蜗 叭书厶（）一曰心且满足一：皇蝗（）一一，一，厶届其中：为第 轴内轮转角，：屈为第轴外轮转角，：曰为前轴两主销中心点之间的距离；厶为第轴轴线到后桥转 向中心线的距离，。由式（ ）和（ ）我 们可以推导得出双前桥转向汽车其转向轴理想转向角之间的关系（以为参照）：口（厶）屈（厶）（）厦（，厶）前桥第一、二 转向轴内外轮理想转角之间的关系见图。
26、武汉理大学硕士学位论文参数设置：，召。图前桥内外轮理想转角关系图后桥瞬时转向中心线对于上述模型的几点解释：（）在实际转弯过程中，车轮轴线的实际旋转中心 应为主销中心点，而非主 销延长线与地面交点。这一点在部分参考文献中】已经得到了阐述；（）对于双后轴车辆的瞬时转动中心的确定，不少学者将后二轴中心线作为瞬时转动中心而加以简单的处理。而实际车辆转弯过程中并非如此，文献【对此进行了研究，其结果表明：瞬 时转动中心不在后二轴中心线上，而是相对后二轴中心向后偏移，且偏移量随后二轴轴距增大而增大；前一轴转角对于瞬时转动中心的影响不大。笔者参考的其他资料中，对于东风某双前桥双后桥车型，其设定的后轴瞬时转向中
27、心线与后桥第二轴轴线的距离为后轴轴距的），即气）。而文献】对某种双前桥车型进行了研究计算，其仿真结果为。在本文后 续的优化中，取（，）。本章小结在建立数学模型之前，要对相应的理论基础有深入的了解。对于转向机构，首先了解的是基本转向理论。因此本章重点在于介绍双前桥转向的基本理论基础，以便为下面章节所进行的优化设计、分析做好充足的理论准备。首先，概述了转向系统的设计要求，包括转向系统的功能和基本要求、转向系的性能要求；随后介绍了双前桥转重型车的基本机构和布置形式；阐述并分析了双桥转向系统的组成；本章最后重点阐明双前桥汽车在转向过程中的理想运动学特征一在转向过程中转向轴内、外轮转角之间满足阿克曼原理
28、，推导了 转向轮转角之间的相互关系， 为后续的优化比较作好准备。武汉理工大学硕学位论文第章转向系整体数学模型及优化在工程设计和研究过程中，往往实际问题非常复杂，牵涉的变量繁多，并且会包含诸多不确定的因素。因此，在解决问题过程中要把实际问题化成数学模型，用数学语言加以表述，将复杂的问题进行合理的简化， 这样不仅可以更好的找出研究问题的实质和重要环节，同 时可以使问题更简单，有利于运用数学工具进行分析。将实际问题转换为数学模型，一方面要深入分析实际问题中的空间形式和各种数量关系，善于将这些空间形式和数量关系用数学语言表示出来。化实际问题为数学模型，要善于从问题中去发现数量之间、数形之间的关系，从中
29、找到规律，灵活运用数学知识加以解决【。转向梯形的数学模型转向梯形机构的设计是为了得到汽车转向时左右车轮的合理转角匹配【】。根据前文所述阿克曼原理，汽车在转弯时所有车轮都应绕同一转向瞬心做纯滚动运动，目的是减小车轮的滑动，从而并减小轮胎的磨损。同 时，双前 桥转向车辆的转向性能直接影响整车的机动灵活性、操 纵稳定性、燃油 经济性和轮胎的使用寿命。为此，在 转向系的设计时就需要设计出一个理想的转向梯形机构。模型的基本假设与符号说明基本假设（）由于双前桥转向汽车一般为重型商用车，其采用的是非独立悬架，假 设在车辆转向和行驶过程中转向梯形一直保持在同一平面内；（）忽略转向系统内部构件链接处的配合间隙；
30、（）假设各转向杆件为理想刚体，忽略其在受力、力矩和扭矩作用下产生的形变。符号说明符号说明单位如第轴转向梯形梯形臂的长度如第轴转向梯形转向横拉杆的长度第轴梯形作用平面内的主销距，转 向梯形底角初始值第转向轴转向外轮转角值屈第转转向内轮转角值武汉理工大学硕士学位论文转向梯形模型的建立对于整体式车桥，其 转向梯形机构应为空间梯形机构。但经过大量实践证明，将其简化为平面梯形机构进行，其计算出来的转向角误差也相当，。为了计算方便，本文以平面梯形来推导内、外车轮的转角。梯形机构的简化模型见图 一。图平面梯形机构示意图关于示意图的说明：（）、为梯形机构在主销上的旋转中心：（）为梯形作用平面内的主销距；（）、
31、分别为左右梯形臂，其长度相等， 记为 厶；（）为转向横拉杆，其长度记为厶；（）角、为初始位置 时梯形底角，以符号如表示；（）当内侧车轮转过角时，梯形机构变成，相应的外侧车轮转过；（）图中双点划 线表示原始位置，粗实线表示车轮转动后的实际位置。由于第一、二轴转向梯形具有类似的结构，我 们只需对其中之一进行分析，另一个作适当的推广就可以，这里以第一转向轴为例。了求解内外轮转角的关系，作辅助线连接，设其长度为，见图 。图第一轴转向梯形示意图由图，和图 可知，武汉理：【大学硕士学位论文届一乏，一，在三角形和中分 别运用余弦定理，可知砰砰一焉盔矸坛一曙。盔（）（）由上述两式联合可以得到！毪斧。型呜茅咝（
32、）在三角形根据余弦定理可得 屑昴面丽（）将式（一一）代入式（）化 简，得到第一 转向轴内外轮转角关系式届（。），具体表达为：再霖，丽（菰，幂，）萧焉一（，），（） ，屑沥鬲而（）作辅助线连接 ，见图，我们同样 可以得到关于屈的关系口。厂（届）：。一。岛一屈）铲一再毒 笺羔蓑赢经三笙二！刍二三！竺！ 丝：二三 ！刍竺！丝！垒！。 ，砰瑶一，层）： 一图第一轴转向梯形示意图（）进行类似的分析，我们同样可以得到第二轴转向梯形内外轮转角之间的关系武汉理工大学硕士学位论文厂（屈）： 鲈：二瑟霖：，：熏（：）：训，撒堡丝二！笔 丝丝坠丝型丝些型 ，酲瑗一，（一）口，：一饿！查坚丝兰坠一一美竺茬一，撒丝丝二
33、！车丝竺丝二型丝丝吐型 ，巧瑗一，如（屈）由此我们建立了转向轴内外转向轮之间的关系表达式。模型的仿真分析结合上，节的数学模型对第一转向轴转向梯形进行仿真分析，第一轴内外轮转角关系曲线见下图。幅图一第一轴内外轮转角关系曲线图参数设置：，。从图中可以看出，在内轮转角口。小于时，角和届保持良好的正比例关系，。要稍大于层。这点说明转向梯形的设计基本是合理的，因为在转弯过程中，尤其是大角度转弯， 为了使得前后轮转角符合阿克曼原理，内轮转角要大于外轮。双摇臂转向结构的数学模型为了减小车轮的滑动，从而并减小轮胎的磨损，车辆转向系统设计应能保证车辆转弯武汉理大学硕十学位论文时所有车轮尽可能绕同一转向瞬心做纯滚
34、动运动。对于普通单轴转向汽车，转向梯形机构的设计是转向系统的关键，其直接影响车辆转向时左右车轮的合理转角匹配（符合阿克曼原理）。与单 前桥转向车辆不同，双前 桥转向车辆其具有两个转向轴，除满足左右车轮转角匹配外，还 需考虑一、二轴转向轮之间的转角关系。 转向梯形能控制左右转向轮的转角关系，但不同转向轴转向轮的协调要依赖双摇臂转向结构。摇臂机构设计的好坏对第一、二桥之间的转向关系起着主要影响作用，直接影响了整个转向机构的设计效果，是优化设计的重点，这 也就是传统的优化分析方法只考虑摇臂部分的原因。双摇臂机构的运动协调性直接影响双前桥汽车的行驶性能，因此双摇臂机构的优化设计具有重要意义【】。双前桥
35、转向汽车一般采用非独立悬架，其摇臂机构的布置形式有多种。按摇臂机构的结构型式，可分为单摇臂机构及双摇臂机构两类，本文研究主要侧重于后者。其他形式的双摇臂机构同样也可以借鉴本文的研究，加以类似的推导。因为在不同形式的双摇臂转向机构中，其主要杆件的布置形式和工作原理都是类似的。本文建模和研究的双摇臂机构的简化示意图如图所示图双 摇臂转向结构的三维简化示意图关于示意图的说明：（）、分别为前桥第一、二 轴垂臂；（）、分别为第一、二轴垂臂铰接于车架的支点，两者处于同一竖直平面内；（）、分别为 前桥第一、二 轴直拉杆；（）、分别为前桥第一、二 轴转向节 臂；（）、为转向节臂 绕主销旋转的支点，两者处于同一
36、水平面内；（）为 中间连杆，又称为联动杆，其端点、分别固定链接于垂臂和上。模型的基本假设与符号说明基本假设对于摇臂机构， 结合实际情况作如下假设：武汉理大学硕十学位论文（）忽略转向系统内部构件链接处的配合间隙；（）假设各转向杆件为理想刚体，忽略其在受力、力矩和扭矩作用下产生的形变；（）两垂臂和中间连杆处在 竖直平面内；（）第一、二轴转 向节臂在同一水平面内转动。符号说明由于双摇臂机构的杆件数量比较多，空间结构相对复杂，因而在建模过程中涉及到的几何参量也就比较多，这里不作一一说明，本章节所涉及的各几何参数都已在图。中加以表示。图。双 摇臂机构几何参量符号说明图对双摇臂机构的分析与问题前处理由于双摇臂机构中杆件数量
