1、1现代设计方法课程训练任务书学 院 机械工程学院 专 业 机械设计制造及自 动化学生姓名 班级、学号训练报告题目 有限元和优化设计技术参数、内容及要求：一、 有限元课程训练1. 学习 CAE 软件 ANSYS,主要上机练习有（1）连杆的静力学分析 （2）桁架的有限元分析 （3）梁与曲轴结构的内力计算 （4）压力容器的静力学分析 （5）机翼模型的模态分析 （6）压杆稳定临界载荷计算 （7）过盈配合与拔销耦合分析2. 由学生通过调研，在工厂、企业或科研单位进行工程实践的基础上，结合实际需要自己拟定的题目。 二、 优化课程 上机调试优化计算程序，并结合工程实际自找算例进行计算。主要上机练习有：（1）
2、二次插值法 （2）Powell 法 （3） 惩罚函数进度安排：一、有限元上机（20 学时）第 1 次上机（4 学时）：学习 ANSYS 软件，作练习 1、2；第 2 次上机（4 学时）：学习 ANSYS 软件，作练习 3、4；第 3 次上机（4 学时）：学习 ANSYS 软件，作练习 5、6；第 4 次上机（4 学时）：学习 ANSYS 软件，作练习 7；第 5 次上机（4 学时）：自拟题目上机。二、 优化设计上机（12 学时）优化计算程序的调试及计算算例注：利用业余时间撰写课程设计说明书。指导教师（签字）：2011 年 3 月 11 日教研室主任（签字）2011 年 3 月 11 日2一 绪
3、论3二 简支梁静力分析2.1 工程问题.42.2 力学模型42.3 有限元模型62.4 结果分析2.4.1 有限元结果.152.4.2 分析方法结果.152.4.3 结果比较与结论.16三 优化设计3.1 进退法与黄金分割法简介163.2 进退法黄金分割法计算框图173.3 问题与结果193.4 运行程序203.5 结果分析21四 总结.22五 参考文献.223绪论设计是人类一种复杂的思维过程，是创造性的劳动，是人类改造自然的基本活动之一。人类在认识世界和改造世界的历史长河中，一直在从事着设计活动。从某种意义上说，是人类不断进行的创新活动，推动了人类文明的进步。现代设计方法是随着当代科学技术的
4、飞速发展和计算机技术的广泛应用而在设计领域发展起来的一门新兴的多元交叉学科，它所涉及的学科范伟非常广泛。主要有设计方法学、优化设计、可靠性设计、计算机辅助设计、动态设计、有限元法、工业产品造型设计、人机工程学、并行工程、价值工程、反求工程设计、模块化设计、相似性设计、虚拟设计、疲劳设计、三次设计等。在运用它们进行工程设计时，一般都以计算机作为分析、计算、综合、决策的工具。设计人员 是新产品的重要创造者，对产品的设计和发展有重大影响。为了适应当代科学技术发展的要求和市场经济对设计人才的需要，必须加强设计人员的创新能力和设计素质的培养，现代设计方法就是为达此目的而开设的。所以，今天学习现代设计方法
5、，其目的不是要完全抛弃传统方法和经验，而是要在掌握传统方法和实践的基础上，再掌握一些新的设计理论和技术手段，从而推动设计方法和技术的进步，使传统设计方法产生质的变化。4有限元课程设计简支梁静力分析1 工程问题在下图中，外伸梁上均布载荷的集度为 q=3kN/m,集中力偶矩 Me=3kN.m.,列出剪力方程和弯矩方程，并绘制剪力图和弯矩图。 （材料力学 I，第四版，刘鸿文，P121，例 4.42 力学模型1、梁的参数：长度 l=8m，宽度 b=1m，厚度 h=0.5m2、材料参数梁选择线性、弹性、各向同性的材料。它的弹性模量 E=207e5 Pa.。3、梁的边界条件在节点 A 处受 X 方向、Y
6、方向的约束；节点 B 受 Y 方向的约束。4、梁的载荷AB 之间作用着均布载荷 q=3kN/m，D 点处沿顺时针方向的集中力偶矩Me=3kN.m。5、解析法求解5由梁的平衡方程，求出支反力为FRA=14.5kN, FRB=3.5kN分 CA、AD、DB、三段考虑，列出剪力方程和弯矩方程，在 CA 段内，Fs(x)= -qx = -3x (0x 2m)M(x)= -1/2qx= -3/2x (0x2m)在 AD 段内，Fs（x）= F qx = 14.5-3x (2mx6m M(x) = FRA(x-2) 1/2qx = 14.5(x-2) 3/2x (2mx6mM(x)是 x 的二次函数，根据
7、极值条件 dM(x)/dx=0 得14.5-3x=0由此解出 x=4.83m,即在这一截面上，弯矩为极值。代入上式得 AD 段内的最大弯矩为M = 6.04 kNm当界面=截面取在 DB 段内时，用截面右侧的外力计算剪力和弯矩比较方便，结果为Fs(x) = - FRB = - 3.5 kN (6m x8mM(x) = FRB（8 x）= 3.5 (8-x) (6mx8m依照剪力方程和弯矩方程，分段作剪力图和弯矩图如下6从图中看出，沿梁的全部长度，最大剪力为 8.5 kN,最大弯矩为 7 kNm设梁宽 b=2m，高 h=0.5m 则截面面积 A=1m面积惯性矩 Izz=b*h/12=0.0208
8、33m3 有限元模型利用 ANSYS 10.0 计算说明将梁划分为 16 个单元，17 个节点，用 BEAM3 来建立单元，进行静力学分析。1 创建节点1.1 创建梁的各个节点1 Main Menu：PreprocessorModelingCreateNodeIn Active CS。2 在创建节点窗口内，在 NODE 后的编辑框内输入节点号 1，并在 X，Y ，Z 后的编辑框内输入 0，0，0 作为节点 1 的坐标值。3 按下该窗口内的 Apply 按钮。4 输入节点号 17，并在 X，Y ，Z 后的编辑框内输入 8，0，0 作为节点 17 的坐标值。5 按下 OK 按钮。76 Main M
9、enu：Preprocessor -Modeling-CreateNode Fill between Nds。7 在图形窗口内，用鼠标选择节点 1 和 17。8 按下 Fill between Nds 窗口内的 Apply 按钮。9 按下 OK 按钮，完成在节点 1 到节点 17 之间节点的填充。1.2 显示各个节点1 Utility Menu：PlotctrlsNumberings2 将 Node numbers 项设置为 On。3 Utility Menu：PlotNodes4 Utility Menu：ListNodes5 对出现的窗口不做任何操作，按下 OK 按钮。6 浏览节点信息后，
10、关闭该信息窗口。2定义单元类型和材料特性2.1 定义单元类型1 Main Menu：PreprocessorElement TypeAdd/Edit/Delete2 按下 Element Type 窗口内的 Add 按钮。83 在单元类型库中，选择左侧列表中的 BEAM 单元家族，及右侧列表中 2D elastic 3 类型。4 按下 OK 按钮完成选择。5 按下 Close 按钮关闭 Element Type 窗口。2.2 定义材料特性1 Main Menu：PreprocessorMaterial Props Material Models。2 在材料定义窗口内选择：StructuralL
11、inearElastic Isotropic 。3 在 EX 后的文本框内输入数值 207e5 作为弹性模量。4 按下 OK 按钮完成定义。2.3 定义几何参数1 Main Menu：PreprocessorReal Constants Add/Edit/Delete。2 按下 Real Constants 窗口内的 Add 按钮。3 按下 Real Constants for Element Type 窗口内的 OK 按钮。4 依次输入 1，1，0.02088，0.5。95 按下 OK 按钮完成定义。6 按下 Real Constants 窗口内的 Close 按钮。3创建单元资料3.1 创
12、建单元1 Main Menu：PreprocessorCreateElementsAuto-NumberedThru Nodes。2 在图形窗口内，用鼠标点选节点 1 和 2。3 按下 OK 按钮完成单元 1 的定义。4 Main Menu：PreprocessorModelCopyElementsAuto-Numbered。用光标选择单元 1，然后点 Apply。5 在 ITIME 后的编辑框内输入 16（包括被复制的单元 1）作为要复制的单元总数。6 按下 OK 按钮完成单元 2 到单元 16 的定义。3.2 显示单元资料1 Utility Menu：PlotCtrlsNumberings
13、2 在第一个下拉列表中，选择 Elements numbers 选项。3 Utility Menu：PlotElements4 Utility Menu：ListElements Nodes+Attributes5 浏览单元信息后，关闭该窗口。4施加约束和载荷4.1 节点自由度约束1 Main Menu：SolutionDefine Loads ApplyStructural Displacement On nodes 。2 用鼠标在图形窗口内选择节点 5。3 按下选择窗口内的 Apply 按钮。4 选择自由度 UX 和 UY，并在 VALUE 后为其输入数值 0。105 按下 Apply 按
14、钮。6 用鼠标在图形窗口内选择节点 17。7 按下选择窗口内的 Apply 按钮。8 选择自由度 UY，并在 VALUE 后为其输入数值 0。9 按下 OK 按钮。4.2 施加载荷4.2.1 施加节点 5,17 处的集中载荷 F。1 Main Menu：SolutionDefine Loads ApplyStructuralForce/Moment On nodes。2 用鼠标在图形窗口内选择节点 5。3 按下选择窗口内的 Apply 按钮。4 在第一个下拉列表中选择 FY，并在下面的文本框内输入其值14.5,3.5（向上为 Y 轴正方向） 。5 按下 Apply 按钮。114.2.2 施加节
15、点 13 处的弯矩 m。1 Main Menu：SolutionDefine Loads ApplyStructuralForce/Moment On nodes。2 用鼠标在图形窗口内选择节点 13。3 按下选择窗口内的 Apply 按钮。4 在第一个下拉列表中选择 MZ，并在下面的文本框内输入其值 -3（逆时针为正方向） （对照上面第 4 步） 。4.2.3 施加单元 1 到单元 12 上的的分布载荷 q。1 Main Menu：SolutionDefine LoadsApplyStructural Pressure On Beams。2 用鼠标在图形窗口内选择单元 1 到单元 12。3
16、按下选择窗口内的 Apply 按钮。4 在 LKEY 后的文本框内输入数值 1。5 在 VALI 和 VALJ 后的编辑框内分别输入 3，6 按下 OK 按钮。5求解5.1 定义分析类型121 Main Menu：Solution Anslysis Type New Analysis。2 选中 Static 选项。3 按下 OK 按钮。5.2 求解1 Main Menu：Solution SolveCurrent Ls。2 按下 OK 按钮关闭 Solve Current Load Step 窗口。3 按下 Close 按钮关闭求解结束后出现的 Information 窗口。4 浏览/STAT
17、US Command 窗口内的信息后，将其关闭。6后处理6.1 显示梁变形结果1 Main Menu：General PostprocPlot ResultsContour Plot Nodal Solu. 选择 DOF Solution 下的 Displacement vector sum2 不改变对话框内的任何项，按下 OK 按钮。6.2 建立单元结果表6.2.1 创建单元表，计算节点弯矩。131 Main Menu：General PostprocElement TableDefine Table。2 按下 Element Table Data 窗口内的 Add 按钮。3 在 Lab 后
18、的文本框内输入 IMOMENT。4 在左侧列表中选择 By sequence num 项。5 右侧列表中选择 SMICS，项。6 在右侧列表下的文本框内输入 SMICS，6。7 按下 Apply 按钮。8 在 Lab 后的文本框内输入 JMOMENT。9 重复上面的步骤 4 和 5。10右侧列表下的文本框内输入 SMICS，12。11按下 OK 按钮。6.2.2 创建单元表，计算节点剪力。1 Main Menu：General PostprocElement TableDefine Table。2 按下 Element Table Data 窗口内的 Add 按钮。3 在 Lab 后的文本框内
19、输入 ISHEAR。4 在左侧列表中选择 By sequence num 项。5 右侧列表中选择 SMICS，项。6 右侧列表下的文本框内输入 SMICS，2。147 按下 Apply 按钮。8 在 Lab 后的文本框内输入 JSHEAR。9 重复上面的步骤 4 和 5。10右侧列表下的文本框内输入 SMICS，8。11按下 OK 按钮。6.3 列出所有表格资料6.3.1 列出资料1 Main Menu：General PostprocList ResultsElement Table Data。2 在 List Element Table Data 窗口内选择IMOMENT，JMOMENT，
20、ISHEAR 和 JSHEAR。3 按下 OK 按钮并在浏览资料窗口内的信息后，将其关闭。6.3.2 画剪力图1 Main Menu：General PostprocPlot ResultsLine Elem Res2 在第一个下拉列表中选择 ISHEAR，在第二个下拉列表中选择JSHEAR。3 按下 OK 按钮。156.3.3 画弯矩图1 Main Menu：General PostprocPlot ResultsLine Elem Res2 在第一个下拉列表中选择 IMOMENT，在第二个下拉列表中选择 JMOMENT。3 按下 OK 按钮。167退出程序1.Toolbar：Quit。2.
21、选择 Quit-No Save！3.按下 OK 按钮。4 结果分析4. 1 有限元结果用 ANSYS10.0 的求解结果：最大弯矩 M max=7kNm最小弯矩 M min=-6kNm最大剪力 F max=8.5kN最小剪力 F min=-6kN4.2 分析方法结果最大弯矩出现在剪力等于 0 处，17最大弯矩 M max=7kNm最小弯矩 M min=-6kNm最大剪力 F max=8.5kN最小剪力 F min=-6kN4.3 结果比较与结论比较两种方法可以看出，在剪力图上有所不同，理论与实际的剪力图是关于 X 轴对称，而其大小都是相同的，证明实用的正确的方法，理论数据与实际数据基本一致。优
22、化课程设计进退法简介进退法的今本思想是：由单峰函数的性质可知，在极小点 a *左边函数值应严格下降，而在极小点右边函数值应严格上升。因此，可以从某一给定的初始点 a0 出发,以初始步长 h0 沿着目标函数值的下降方向，逐步前进（或后退） ，直至找到相继的 3 个试点的函数值保证“两头大，中间小”为止；把“两头大，中间小”的区间作为初始区间。黄金分割法简介18黄金分割法又称 0.618 法，它通过不断缩短搜索区间的长度来寻求一维函数 f(a)的极小点。这种方法的基本原理是：在搜索区间【a,b】 内按每次区间等比例缩短原则和对称性原则取两点 a1 和 a2，符合这两个原则的计算公式为：a1=a+0
23、.382(b-a), a2=a+0.382(b-a)计算它们的函数值 f1=f(a1),f2=f(a2),比较 f1,f2 的大小，根据单峰函数特点，极小点在“两头大，中间小”的区间内。进退法计算框图19开始自定义函数 f（x） ；给定 c，a0，h0，h0ha0a1，f（a0 ）f1，a1+h a2，f（a2）f2f2f1-hh，a1a3，f1f3a2a1，f2f1，a3a2，f3f2f3f2a2+ha3，f （a3）f32hhh0a1a，a3ba3a，a1b结束黄金分割法计算框图20开始给定 a，b，a+0.328（b-a）a1，f（a1）f1，a+0.618 （ b-a）a2 ，f （a
24、2 ）f2f1f2a2b，a1a2 ，f1 f2，a+0.382（b-a ）a1，f（a1）f1b-a ca1a，a2a1，f2f1，a+0.618（b-a ）a2，f（a2）f2输出 a，b0.5（a+b）X输出 X，输出 f（X）结束3.3 问题与结果题目：用黄金分割法求 f(x)=x2-5x+5 的最优解。设置初始点为： x0=0，初始步长 h=1,取迭代精度 e=0.35.21首先用进退法确定搜索区间a1=a0=0, f1=f(a1)=10a2=a1+h=1, f2=f(a2)=4因 f2f3,作前进运算：h=2h=4a1=a2=1, f1=f2=4d2=d3=2, f2=f3=0a3
25、=a2+h=4 f3=f(a3)=-2 因 f2f3,再作前进运算；h=2h=4,a1=a2=2, f1=f2=0a2=a3=4, f2=f3=-2a3=a2+h=6 f3=f(a3)=18此时，a21,a2,a3 三点的函数值出现了“两头大，中间小”的情况，所以初始搜索区间a,b =2,6 。然后利用黄金分割法求最优解，在初始区间a,b = 2,6中去两个计算点并计算起函数值a1=a+0.382(b-a)=4.292, f1=f(a1)=-1.622736a2=a+0.618(b-a)=5.078, f1=f(a1)=2.625264比较函数值，缩短区间。因有 f10.30不满足终止条件，比
26、较函数值 f1、f2,继续缩短区间。区间缩短 4 次之后，满足了给定精度，迭代终止，近似最优解为a*=0.5(b+a)=2.448379, f*=f(a*)=-1.247335。3.4 运行程序22#include “stdio.h“#include “math.h“#include “conio.h“#define e 0.35#define tt 1float function(float x)float y;y=pow(x,2)-5*x+5;return(y);void searching(float a3,float f3)float h=tt,a1,f1,ia,i;a0=0;f0=f
27、unction(a0);for(i=0;i+)a1=a0+h;f1=function(a1);if(f1=e)h=-h;a0=a1;f0=f1;else if(ia=1) return;h=h/2;ia=1;for(i=0;i+)a2=a1+h;f2=function(a2);if(f2f1) break;h=2*h;a0=a1;f0=f1;a1=a2;f1=f2;if(a0a2)a1=a0;f1=f0;a0=a2;f0=f2;a2=a1;f2=f1;return;void main() float function(float x);float a13,f13,a4,f4;float F1,
28、F2,m,n,xx;searching(a1,f1);23a0=a10;f0=f10;a3=a12;f3=f12;while(fabs(a0-a3)e) m=a3-0.618*(a3-a0);n=a0+0.618*(a3-a0);F1=function(m);F2=function(n);if(F1F2)a3=n;else a0=m;xx=(a0+a3)/2;printf(“F1=%16.12f F2=%16.12f a0=%16.12f a3=%16.12fnxx=%16.12f f(xx)=%fn“,F1,F2,a0,a3,xx,function(xx); 3.5 运行结果分析手动计算的结
29、果与 C 语言运行的结果略有一些不同，但也只是小数点右面几位之后的数值稍有不同，原因应该是 C 语言运行的程序更加精确，大体上数值还是一致的，所以理论计算和程序都应是正确的。24四. 总结通过本次的课程设计，我又进一步了解了有限元和优化设计的相关知识，也在实践中巩固了这方面的能力，也为以后的工作实践打下了比较坚实的基础。掌握好这门多元化、开放化的学科，对提高个人的设计综合素质有很大的帮助，也更加明白了理论也实际相结合处理问题的重要性。五参考文献1 材料力学/刘鸿文.-高等教育出版社,2004，12 现在机械设计方法/倪洪启谷耀新.-化学工业出版社，2008,23 C 程序设计/谭浩强编. 北京：清华大学出版社，2005
