1、哈尔滨工程大学本科生毕业论文摘 要本课题来源于实际科研项目燃气管道内部缺陷智能检测器的设计，并为其子项目之一。管道内部缺陷检测机器人的设计涉及电子、计算机、信息处理、模式识别、探伤、管道等。目前，管道无损检测的方法很多，利用漏磁管道检测的方法通用性广，本课题因此应运而生。本课题利用实验室环境建立管道模型，进行运载体管道定位技术研究，完成运行体及检测电路设计。第一章绪论介绍课题的背景意义，国内外的发展现状。第二章说明管道检测的基本原理及对缺陷漏磁场分析出的三种理论模型，并列举漏磁场的三个影响因素。第三章说明了霍尔传感器功能及应用，并进行硬件电路的的设计。第四章简要说明了运载体管内定位方法，并进行
2、运载体的外形设计。通过本课题的研究，自己对管道漏磁检测有了更为深入的理解，对管道定位技术有了新的认识，自己解决问题的能力也得到了提高。关键词：管道机器人；漏磁检测；霍尔传感器；定位技术；运载体设计哈尔滨工程大学本科生毕业论文ABSTRACTThe paper stems from one of sub-projects of the actual scientific research project-gas pipeline of internal defects in the design of intelligent detector.The design of pipeline int
3、ernal defect inspection robot is involved in electronics, computer, information processing, pattern recognition, flaw detection, pipe and other. At present, there are a lot of pipeline non-destructive testing methods. Magnetic flux leakage pipeline inspection is used widely, the subject thus comes i
4、nto being.The pipe model was established based on laboratory environment,through the research of pipeline carrier positioning technology,the paper completed detection circuit operation and design of body. In this paper Chapter I introduces the background and signification of the inspection, and the
5、development of the project at home and abroad. Chapter II introduces to the basic principles of pipeline inspection and three theoretical models of detection analysis of leakage magnetic field , and lists the three magnetic field leakage factor. The third chapter describes the function and applicati
6、on of Hall sensor and the design of hardware circuits. Chapter IV provides a brief description about the transporter tube positioning methods, and design method of the carrier is given.Through the study of the subject,basic understanding to pipeline magnetic flux leakage testing technique can be giv
7、en to me, ,and ability to solve actual problem also has been improved.Key words:pipeline robot;magnetic flux leakage testing;hall sensor; positioning technology; carrier design哈尔滨工程大学本科生毕业论文目 录第 1 章 绪论 11.1 课题的背景及意义 11.2 管道机器人的发展概况 31.2.1 国外发展现状 41.2.2 国内发展现状 61.3 课题的主要工作 7第 2 章 漏磁检测的理论分析 82 .1 管道漏磁
8、检测原理 82.1.1 管道漏磁检测基本原理 82.1.2 管道检测系统的结构 92.2 缺陷漏磁场分析 122.2.1 点偶极子模型 132.2.2 带偶极子模型 142.2.3 面偶极子模型 162.3 缺陷漏磁场的有限元分析 162.4 漏磁场的影响因素 182.4.1 磁化场对漏磁场的影响 182.4.2 缺陷方向、大小和位置对漏磁场的影响 182.4.3 工件材质及工况对漏磁场的影响 192.5 本章小结 19第 3 章 基于霍尔传感器的数据采集模块设计 203.1 霍尔传感器及其应用 203.1.1 霍尔效应和霍尔元件 203.1.2 霍尔传感器典型应用电路 243.2 基于霍尔传
9、感器的漏磁检测电路设计 283.2.1 霍尔传感器的选择 28哈尔滨工程大学本科生毕业论文3.2.2 硬件电路具体设计与调试 303.3 本章小结 31第 4 章 运载体定位方法研究及外形设计 324.1 运载体定位方法研究 324.1.1 视觉传感器方法 324.1.2 低频电磁波方法及应用 334.1.3 计程轮方法 344.2 计程轮的应用设计 344.2.1 里程电路组成的部件霍尔开关 354.2.2 里程电路的计数器原理 364.2.3 位置误差校正方法 364.3 运载体外形设计 374.3.1 钢管选择 374.3.2 磁铁选择 384.3.3 导磁体选择 394.3.4 运载体
10、结构整体计算 404.4 本章小结 42结 论 43参考文献 44致 谢 47哈尔滨工程大学本科生毕业论文1第 1 章 绪论1.1 课题的背景及意义机器人是一种自动化的机器，具备一些与人或生物相似的能力，如感知、规划、运动及动作能力的协作等，机器人技术被视为 20 世纪人类最伟大的发明之一。自 20 世纪 60 年代工业机器人问世以来，随着社会的进步和科学技术的迅猛发展，特别是在信息技术、控制理论等学科迅速发展的支持下，机器人的种类日益繁多，性能不断地改进，工作领域也在不断地扩大。从深海到宇宙空间，在各种人类所不能承受的极限环境中都能找到机器人的应用。可以说，现代机器人技术已经突破了传统的工业
11、机器人的范畴，逐步转向应用于各种特殊工况的特种机器人技术。特种机器人工作于非结构环境中，即工作无法在事先布置好的条件下进行，而且在工作进行过程中环境或工作的内容可能随时发生变化。开发非结构环境下工作的特种机器人，使人脱离危险作业的生产第一线，减轻人的劳动强度，是机器人发展的一个必然方向。目前国际上特种机器人技术的研究和开发非常活跃。在研究和开发的过程中，人们逐步认识到特种机器人技术的本质是感知、决策、行动和交互四大技术的结合。随着人们对特种机器人智能化本质认识的加深，特种机器人技术开始源源不断地向人类活动的各个领域渗透。特种机器人的新机构、新结构、新传感器和新型伺服驱动系统的开发和先进的控制算
12、法、控制策略的研究已经成为机器人研究的一个重要领域。管道运输乃当今五大运输手段之一，在石油化工城市输水与供热核工业等部门都用到了大量金属和非金属管道。由于许多管道的工作环境非常恶劣容易发生腐蚀、疲劳破坏或使管道内部潜在缺陷发展成破损而引起泄漏事故等。为提高管道运输的可靠性和使用寿命，在重要的管道施工中都要求对管道进行管内防腐、喷漆、补口、检测、探伤、管内加工等作业。管道内部检测极其困难，用传统的开挖方法进行地下管道检测往往是一项巨大的工程。哈尔滨工程大学本科生毕业论文2而使用管道机器人检测管道可以消除由于管道泄漏而产生的不安全隐患，保障人民生活及财产安全并大量减少在役煤气管道的提前报废，延长在
13、役管道的寿命，为国家节约了大量资金以及大幅度减少维护管道开挖面积及长度，大大降低了管道维护成本，减少城市污染保护城市环境卫生，减少了由于开挖而产生的城市道路交通的阻塞，为此世界各工业发达国家都竞相开展了管道检测机器人的研究。我国油气管道大多是在 6070 年代建设的迄今仅在役的长输管线已逾 1.7 万公里正面临管道进入中老龄期处于事故多发阶段油气管道的检测和评价的需求已日趋迫切，我国的天然气储量主要分布于中西部地区和近海海域，因此管道输送仍将是我国燃气传送的主要手段。管道检测机器人是针对油、气等输送管道的检测、喷涂、接口焊接、异物清理等维护检修作业所研制的一种特种机器人，它综合了智能移动载体技
14、术和管道缺陷无损检测技术。这类机器人能进入人所不及、复杂多变的非结构管道环境中，通过携带的无损检测装置和作业装置，对工作中的油气管道进行在役检测、清理、维护，以保障管道的安全和畅通无阻地工作。由于管道检测机器人实施的是管道内检测技术，它还能够方便地获取、传输、存储管道内的视频影像数据，作为分析判断管道内壁腐蚀状况、几何形状异常、堵塞、断裂、泄漏的重要依据，并可利用机器人自身精确的定位系统对缺陷进行定位，通过携带的检测装置对关键部位实施进一步的定量检测。这一技术特点，使得在对穿越河流、铁路、道路的特殊管道或埋地管道的重要部位进行有选择的检测时，管道检测机器人具有独特的优势因此，与管外检测技术相比
15、，管道检测机器人技术在管道安全管理工程中具有不可替代的作用，是管外检测技术的重要补充 1。综上所述，管道检测机器人的研究为管道的检测、维护提供了新的技术手段，改变了传统管道开挖抽检的单一模式。这种检测技术提高了管道检侧的准确性，便于管道工程管理维护人员分析了解管道缺陷产生的原因，开展对缺陷的评估，制订管道维护方案，消除管道安全隐患，在事故发生前就有计划地维修或更换管段，从而节约大量的维修费用，降低管道维护成本，保哈尔滨工程大学本科生毕业论文3障人民生活及财产安全，减少有毒气体或液体泄漏造成的环境污染。因此，开展管道检测机器人的研究具有重要的科学意义和明显的社会经济效益。目前，管道检测机器人的研
16、究得到了世界各国的高度重视，也得到了我们国家部委和相关行业的重视。大量的管道检测维护需求为管道检测机器人的研究开发和应用提供了广阔的市场空间，将逐渐成为一项十分巨大的产业工程。因此，管道机器人的研究具有现实意义。在我国国家高技术研究发展计划先进制造与自动化技术领域机器人技术主题中，就将管道作业机器人及应用作为发展重点。1.2 管道机器人的发展概况20 世纪 70 年代以来，石油、化工、天然气及核工业等产业迅速发展，各种管道作为一种重要的物料输送设施，得到了广泛应用。由于腐蚀、重压等作用，管道不可避免地会出现裂纹、漏孔等现象。而管道所处的环境往往是人们不易或不能直接接触的，因此，对于管道的检测和
17、维护，成了工业生产中的一道难题。传统的管道检测方法有全面挖掘法、随机抽样法等，这些方法均存在工程量大、准确率低等缺点。目前，管道的检测和维护多采用管道机器人来进行。管道机器人是一种可沿管道内壁行走的机械，它可以携带一种或多种传感器及操作装置（如CCD 摄像机、位置和姿态传感器、超声传感器、涡流传感器、管道清理装置、管道裂纹及管道接口焊接装置、防腐喷涂装置、简单的操作机械手等） ，在操作人员的控制下进行一系列的管道检测维修作业。一个完整的管道机器人系统，应由移动载体（行走机构） 、管道内部环境识别检测系统、信号传递和动力传输系统及控制系统组成，其中移动载体是管道检测移动机器人的核心部分。管道检测
18、机器人的工作空间是复杂、封闭的各种管道，包括水平直管、各角度弯管、斜坡管、垂直管以及变径管接口等，它的运行距离一般也较长。哈尔滨工程大学本科生毕业论文41.2.1 国外发展现状国外关于燃气管道机器人的研究始于 20 世纪 40 年代，由于 70 年代的微电子技术、计算机技术、自动化技术的发展，管道检测机器人技术于 90年代初得到了迅猛发展并接近于应用水平。一般认为，法国的 JVERTUT较早从事管道机器人理论和样机的研究，1978 年他提出了轮腿式管内行走机构模型 IPPdV，该机构虽然简单，但起了抛砖引玉的作用。日本机器人的发展经过了 60 年代的摇篮期，70 年代的实用期，到 80年代进入
19、普及提高期，开始在各个领域内广泛推广使用机器人。日本管道机器人众多，东京工业大学航空机械系 Shigeo Hirose 和 Hidetaka Ohno 等于1993 年开始研究管道机器人，先后研制成功适用于 50mm 管道的 Thes-I、Thes-II 型管道机器人和适用于 150mm 管道的 Thes-型管道机器人。Thes-I 型管道机器人的主要特点是轮子的倾斜角可以随着阻力大小的改变而改变，当机器人的负载较大时，轮子的倾斜角将产生变化，从而减小行走速度，增加推进力。Thes-I 型管道机器人的总长为 300m，质量只有310g。Thes-II 型管道机器人的每一节机器人单元的左右两侧分
20、别布置着由弹簧板支撑的一对轮子，轮子由带减速齿轮箱的电动机驱动，从而实现机器人在管道中的前进和后退运动，Thes-型管道机器人可以很容易地在带有几个弯管接头的管道中运动。Thes-型管道机器人采用 “电机蜗轮蜗杆驱动轮 ”的驱动方案，同时每个驱动轮都有一个倾斜角度测量轮，通过测量轮探测机器人的倾斜角度，并反馈给电机从而保证管道机器人的驱动轮以垂直的姿态运动。该管道机器人系统通过 CCD 摄像头实现信息的采集，整个系统采用拖缆控制方式，检测距离超过 100m。美国是机器人的诞生地，早在 1962 年就研制出世界上第一台工业机器人，是世界上的机器人强国之一，其基础雄厚，技术先进，并有很多管道机器人
21、产品。美国 Inuktun 公司系列管道检测机器人 Versatrax 是国外现有的已哈尔滨工程大学本科生毕业论文5成型管道机器人。Versatrax150 检测管道最小直径为 150mm，防水深度30m，电缆范围 160m，速度 0-l0m/min，有效载荷 92kg，CCD 彩色直视摄像头。Versatrax300VLR 检测管道最小直径为 300mm，防水深度 30m，电缆范围 l830m，速度 0-10m/min，有效载荷 184kg，CCD 彩色直视摄像头。美国纽约煤气集团公司（NYGAS）的 Daphne D Zurko 和卡内基梅隆大学机器人技术学院的 Hagen Schempf
22、 博士在美国国家航空和宇宙航行局（NASA）的资助下于 2001 年开发了长距离、无缆方式的管道机器人系统EXLORER，专门用于检测地下煤气管道的情况。该管道机器人系列EXPLORER 就有如下特征：（1）一次作业检测距离长，采用无缆方式，自带电池并且电池可以多次反复充电，使管道机器人具有良好的自推进能力；（2）可以在铸铁和钢质煤气管道中，低压和高压条件下工作；（3）管道机器人的彩色摄像头采用嵌入式“鱼眼”镜头，结构非常紧凑；（4）可以顺利通过 90 度的弯管接头和垂直管道；（5）与外部操作人员采用无线通讯方式；（6）该管道机器人可以探测煤气管道内部是否水渗透、碎片堆积；可以确定管道内部缺陷
23、的确切位置并且定位相应的作业装置；采用视频图像的形式准确地反映管道内部的状况条件。德国工业机器人的总数占世界第三位，仅次于日本和美国。德国多位学者Bernhard Klaassen、Hermann Streich和Frank Kirchner等人在德国教育部的资助下于2000年研制成功了多关节蠕虫式管道机器人系统MAKR0。该机器人由六节单元组成，其头部和尾部两个单元体完全相同，每个单元之间的节点由3个电动机驱动，使得MAKRO可以抬起或者弯曲机器人个体，从而可以轻松越过障碍物或实现拐弯运动，该管道机器人系统MAKRO具有21个自由度，长度为2m，质量为50kg，采用无缆控制方式， MAKRO
24、系统使用于直径为300- 600mm的管道。 哈尔滨工程大学本科生毕业论文6加拿大INUKTUN公司的双履带式管内机器人行走机构，履带采用刚性支承结构，两履带的夹角可以调节，以适应不同的作业管径。两履带调节到平行位置时，可以在平地或矩形管道内行走。但这种刚性支承的双履带式管内机器人行走机构的两履带夹角在行走过程中是无法改变的，因此不适应管径变化的作业场合。Kawaguch等研制的管道检测机器人系统只适用于200mm的管道，而且一次作业的检测距离不大于500m；Kuntze 等采用四轮独立伺服驱动方案研制成管道检测机器人系统KARO ，该机器人系统只能实现对200mm管径的地下输水管道的检测，一
25、次检测距离为400m，系统采用拖缆控制方式。1.2.2 国内发展现状国内在管道机器人方面的研究起步较晚，而且多数停留在实验室阶段。哈尔滨工业大学邓宗全教授在国家“863”计划课题“X 射线检测实时成像管道机器人的研制”的支持下，开展了轮式行走方式的管道机器人研制。该机器人具有 X 射线实时检测管道机器人以下特点：（1）适应大管径（大于或等于 6900ram）的管道焊缝 X 射线检测；（2）一次作业距离长，可达 2km；（3）焊缝寻址定位精度高为士 5mm；（4）检测工效高，每道焊缝（900mm 为例）检测时间不大于 3min。实现了管内外机构同步运动作业无缆操作技术，并研制了链式和钢带式两种新
26、型管外旋转机构，课题研究成果主要用于大口径管道的自动化无损检测。上海大学研制了“细小工业管道机器人移动探测器集成系统”。其主要包含 20mm 内径的垂直排列工业管道中的机器人机构和控制技术（包括螺旋轮移动机构、行星轮移动机构和压电片驱动移动机构等）、机器人管内位置检测技术、涡流检测和视频检测应用技术，在此基础上构成管内自动探测机器人系统。该系统可实现 20mm 管道内裂纹和缺陷的移动探测。上海交通大学研制出一种呈正方形体，由12个蠕动元件组成的管内蠕动哈尔滨工程大学本科生毕业论文7机器人，外形尺寸为35mm35mm35mm，体重19.5g（包括控制电路），步行速度为15mm/min，共有12个
27、自由度，由SMA（形状记忆合金）与偏置弹簧组成一个驱动源，共12个驱动源。能实现管内上、下、左、右、前、后的全方位运动，能通过直管、曲率半径较大的弯管，以及L型、T 型管。纵观上述国内外管道机器人的研究状况可见，要最终实现管道在线检测这一宗旨，首先在以下几个方面要有所突破。（1）移动机构：移动机构决定管道机器人的行走方式。从目前的行走方式来看，振动式和冲击式适合于刚性管壁环境下应用；具有柔弹性的蠕动机构适合于在柔性管壁环境下应用，而具有多足的管道机器人则有更好的管道适应能力。（2）高度自治的控制系统：管道机器人要完成检测、维修作业，其自身定位及环境的识别能力是关键，开发机器人视觉系统，提高图像
28、处理速度，采用神经网络及人工智能等先进的理论来解决机器人控制系统的高度自治问题是极具吸引力的，也是机器人自主进行工作的关键 2。1.3 课题的主要工作本课题来源于实际科研项目燃气管道内部缺陷智能检测器的设计，并为其子项目之一。本课题利用实验室环境建立管道模型，研究运载体管道内定位方法，设计检测模块，完成蛇形机械运行体设计。哈尔滨工程大学本科生毕业论文8哈尔滨工程大学本科生毕业论文9第章 漏磁检测的理论分析2.1 管道漏磁检测原理2.1.1 管道漏磁检测基本原理1：钢管 2：磁铁 3：磁芯 4：霍尔传感器 5：缺陷图 2.1 管道检测示意图漏磁检测是针对管道（钢管）这类高磁导率的铁磁性材料被磁化
29、后，在有缺陷处磁力线发生弯曲变形，并且有一部分磁力线泄露出缺陷表面，利用磁敏元件（传感器）检测该泄露磁场，从而可判断缺陷存在与否。在这里，铁磁性材料的磁化强度和泄漏的磁力线强弱直接相关，在外磁场作用下，铁磁性材料的磁感应强度 B 与磁场（化）强度 H 关系为： ，由于材料B导磁率 也是一个随磁场强度万变化的量，所以 B 随 H 变化不是一个线性关系，而呈现出一个非线性变化的磁化曲线。管道被永久磁铁或励磁线圈磁化符合该曲线的磁化规律，通常该曲线分成三个区域：第 1 区域内 B 随 H 的增加而急剧上升，曲线陡直；第 2 区域内 B 随 H 的增加而上升的速率变慢，曲线平缓；第 3 区域内 B 随
30、 H 的增加趋于水平，磁感应强度较快地进入饱和状态。下面通过磁化曲线和材料磁导率曲线分析管道产生漏磁场的原因。假设钢坯和缺陷的横截面积分别用 A 和 a 来表示，则存在缺陷部位的钢坯截面积减小到 A-a。若将钢坯置于强度为 H 的均匀磁场中，无缺陷处的磁感应强度为 ，此值相应于图中的磁化曲线 2 上 Q 点，而 Q 点对应于图 2.21B哈尔滨工程大学本科生毕业论文10中磁图中纵轴交点由上自下为 、2B1图 2.2 磁化工作点选择曲线导率曲线 1 上 右边的 P 点。由此得知通过无缺陷截面的磁通量为max，因为通过钢坯的磁通量是相同的，如果在存在缺陷的截面相应的 BA磁感应强度为 ，则 ，故
31、，即在缺陷处磁感应强221BA/a21B度由于存在缺陷而增加，从而使工作点从磁化曲线上的 Q 点移到 Q。与 Q相对应的磁导率却相应变小，从 曲线的 P 点移到 P点。这就是说，由于缺陷存在，产生了反常的现象：在横截面减小部位磁感应强度增大，而磁导率反而减小，造成钢坯存在缺陷的部位不容许通过原来数值的磁通量，使得一些磁感应曲线被散漏到周围的介质中，形成漏磁场。上述分析通过钢坯的总磁通量 ，通过缺陷处的磁通量1AB，其中 为缺陷处介质的磁感应强度。010ABa+0则缺陷附近的漏磁通：（2.1）01010pp=a a=(H)()H 其中， 是缺陷处介质的磁导率，由于 ，上式又可简化为：p p0，这
32、说明缺陷处漏磁通与钢坯的磁感应强度 和缺陷1aB 1B的截面积 a 成正比，这对分析缺陷漏磁通和管道缺陷面积的关系很有用。哈尔滨工程大学本科生毕业论文112.1.2 管道检测系统的结构管道上的缺陷存在管道的内壁或外壁上，管道的磁化方式和探头传感器图 2.3 缺陷图 图 2.4 钢坯图的放置也不一样，其检测设备常见有两种结构：一种是磁化和探头传感器都在管道的外表面，钢管中缺陷处磁导率远小于钢管的磁导率，当钢管这种铁磁性材料以流水线方式进入钢管探测线快速穿过检测区时，将受到直流线圈产生横向和纵向磁场的磁化，若钢管无缺陷，磁力线绝大部分通过钢管。此时磁力线均匀分布，若钢管有缺陷，磁力线发生弯曲，并且
33、有一部分磁力线泄露出钢管表面。利用横向和纵向探头线圈（传感器）检测钢管表面逸出的漏磁场，然后依据法拉第电磁感应定律，漏磁场转化为缺陷信号（A 头内检测线圈产生的感应电压） ，经过对缺陷信号进一步的处理和分析，从而可判断缺陷存在与否及缺陷有关的尺寸参数。依据漏磁场产生原理，该种方式检侧中，使用横向和纵向两套检测设备，横向探头传感器主要检测沿钢管圆周哈尔滨工程大学本科生毕业论文12方向分布的缺陷（缺陷的宽度方向） ，纵向探头传感器主要检测沿钢管轴向分布的缺陷（缺陷的长度方向） ，针对这种检测方式，采用天津钢管公司的钢管无损检测（NDT）检测设备。图 2.5 钢管在线计算机检测示意该系统由钢管的夹紧
34、、定位、驱动装置，横、纵向缺陷探测装置，分选传送线，缺陷前置处理电路，两台工业控制计算机，控制面板，外围电路板定位驱动夹紧装 置定位驱动夹紧装 置横向检测装 置纵向检测装 置滑环光电管等 I/O 板、A/D 板、编码器计数板、外围接口板直流励磁 矩 工业计算机 2前置放大器工业计算机 1定位驱动夹紧装 置定位驱动夹紧装 置仪表盘缺陷标记装 置控制面 板前置放大器打印机哈尔滨工程大学本科生毕业论文13柜，仪表盘和打印机等组成。钢管的输入、输出和分选传送线由可编程序控制器（PLC）控制，能保证钢管沿其轴线穿过检测设备，对有缺陷、有疑问和要剔除的钢管由计算机对采集信号分析、处理判别后发送指令给PLC
35、，PLC 控制生产线上的执行机构产生相应动作。定位、驱动分别由 V型拖辊和与托辊相连的同步电机来保证。夹紧装置由计算机自动或控制面板手动输出开关量控制液压电磁阀动作，这样能保证钢管基本匀速通过检测机构，克服接箍的颠动、钢管的跳动和旋转的径向磁化器对钢管的强烈吸引。探测线上设有缺陷标记装置，由计算机对大量采集数据跟踪和对缺陷信号进行分析和分类判别后输出指令给打标控制板，打标控制板控制喷标机构在钢管缺陷信号处喷打不同类别的标志。2.2 缺陷漏磁场分析缺陷漏磁场与缺陷形状参数之间关系的研究是从理论分析计算和实验测量两各个方面进行的。在理论分析方面，国内外普遍采用的基本方法有两种：一是磁荷取代缺陷处的
36、铁磁材料，设法求磁荷在铁磁材料表面空气中漏磁场分布的经典理论学派，即磁偶极子方法求解；二是麦克斯韦方程。借助计算机辅助计算来求解翻磁场分布的方程近似学派。缺陷漏磁场由于缺陷形状、大小和材质等方面的差异，分布情况十分复杂。为了研究的方便，一般将复杂的漏磁场进行分类归纳，采用近似的模型进行分析、计算。通常对工件表面孔洞、凹坑、点状缺陷利用等效点偶极子模型来模拟，对材料表面的划道、刻痕等缺陷用等效线偶极子模刚来模拟，对裂纹类缺陷等效为无限长的矩形槽，利用等效面偶极子模型来模拟。磁偶极子方法是日前最流行、简单直观的漏磁场理论分析方法。本文士要以钢管的腐蚀缺陷研究为主，针对直径 219mm 钢管，壁厚为
37、 6mm，内表面有凹坑缺陷，其深度为壁厚的 15%，用来代替腐蚀坑。采用磁偶极子模型，近似认为钢管各处钢质均匀，钢管各处相对磁导率近似相等。哈尔滨工程大学本科生毕业论文142.2.1 点偶极子模型如图所示，相距 2a 的两个极性相反的磁荷 q磁偶极子）在空间任一点 P 的磁场为：（2.2）m20qH=r4求得磁场的 x、y 两个方向的分量：（2.3）m33220qx+ax-a=4()()yy（2.4）y33220H(xa)(x-a)图 2.6 点偶极子模型哈尔滨工程大学本科生毕业论文15图 2.7 带偶极子模型2.2.2 带偶极子模型带偶极子模型如图 2.7 所示，将裂纹类型缺陷等效为无限比的矩形槽，槽宽 2b，深 h，设磁化使矩形槽两侧均匀分布着极性相反、面密度相等的两条磁荷带，并设在槽口和其它部位均无磁荷分布。根据模型，槽壁上具有宽度为 的面元上的磁荷在 P 点产生的磁场分d布为： （2.5）ms1120Hr（2.6）s220dr它们的 x，y 分量为：哈尔滨工程大学本科生毕业论文16（2.7）ms1x220b+xddHy（2.8）s2x220-b（2.9）ms1y220y+ddH（2.10）s2y220yxb总的水平分量 可通过对 积分求得：xd（2.11）hhx1200ms2 20H=d+hx-arctnarctn2bbxyhy
