1、嘉兴市、舟山市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题02 代数式和因式分解一、选择题1. （2001年浙江舟山、嘉兴、台州、丽水4分）已知 ，则 的值是【 】A5 B5 C4 D42. （2001年浙江舟山、嘉兴、台州、丽水4分）如果，那么用y的代数式表示x，为【 】A B C D3. （2003年浙江舟山、嘉兴4分）下列计算正确的是【 】A .aa=a2 B. (3a)2=6a2 C.(a1)2=a21 D.aa=a24. （2003年浙江舟山、嘉兴4分）已知，则的值为【 】A . B. C. D . 5. （2004年浙江舟山、嘉兴4分）要使二次根式有意义，那么x的取值范围是【 】
2、A.x1 B. x3 Dx3【答案】D。【考点】二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须。故选D。9. （2006年浙江舟山、嘉兴4分）下列计算正确的是【 】 A（ab）2=ab2 Ba2a3=a4 Ca5+a5=2a5 D（a2）3=a610. （2007年浙江舟山、嘉兴4分）因式分解（x1）29的结果是【 】A（x+8）（x+1） B（x+2）（x4） C（x2）（x+4） D（x10）（x+8）11. （2008年浙江舟山、嘉兴4分）下列运算正确的是【 】ABCD 故选A。12. （2009年浙江舟山、嘉兴4分）下列运算正确的是【
3、 】ABC D13. （2010年浙江舟山、嘉兴4分）若分式的值为0，则【 】Ax2 Bx Cx Dx214. （2010年浙江舟山、嘉兴4分）设a0，b0，则下列运算错误的是【 】A B C()2a D15. （2011年浙江舟山、嘉兴3分）下列计算正确的是【 】（A）（B）（C）（D）16. （2012年浙江舟山、嘉兴4分）若分式的值为0，则【 】Ax=2Bx=0Cx=1或2Dx=1二、填空题1.（2002年浙江舟山、嘉兴5分）分解因式： .2. （2002年浙江舟山、嘉兴5分）当x1时，化简：= .【答案】。【考点】二次根式化简。【分析】x1，1x0。3. （2003年浙江舟山、嘉兴5分
4、）因式分解：x210x+25= 。4. （2004年浙江舟山、嘉兴5分）如果，那么 。【答案】。【考点】比例的性质，整体思想的应用。【分析】，。5. （2005年浙江舟山、嘉兴5分）计算： = 6. （2005年浙江舟山、嘉兴5分）分解因式：x3x = 7. （2006年浙江舟山、嘉兴5分）分解因式： = 8.（2006年浙江舟山、嘉兴5分）已知a=，则代数式的值为 【答案】1。【考点】求代数式的值，二次根式化简。【分析】当a=时，。9. （2008年浙江舟山、嘉兴5分）使有意义的的取值范围是 10.（2008年浙江舟山、嘉兴5分）已知，则 11. （2009年浙江舟山、嘉兴5分）当x=2时，
5、代数式 的值是12.（2009年浙江舟山、嘉兴5分）因式分解：13. （2010年浙江舟山、嘉兴5分）用代数式表示“a、b两数的平方和”，结果为 【答案】。【考点】列代数式。【分析】用代数式表示“a、b两数的平方和”，结果为。14. （2010年浙江舟山、嘉兴5分）因式分解： 。15.（2011年浙江舟山、嘉兴4分）当x时，分式有意义16. （2011年浙江舟山、嘉兴4分）分解因式：17. （2012年浙江舟山、嘉兴5分）当a=2时，代数式3a1的值是 18.（2012年浙江舟山、嘉兴5分）因式分解：a29= 【答案】（a+3）（a3）。【考点】运用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可：a29=（a+3）（a3）。三、解答题1. （2007年浙江舟山、嘉兴8分）给定下面一列分式：，（其中x0）（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律?（2）根据你发现的规律。试写出给定的那列分式中的第7个分式。【答案】解：（1）规律是任意一个分式除以前面一个分式恒等于， 2. （2008年浙江舟山、嘉兴8分）先化简，再求值：，其中3. （2009年浙江舟山、嘉兴8分）化简：4. （2010年浙江舟山、嘉兴4分） 【答案】解：原式= 。【考点】整式的运算。【分析】先去括号，再合并同类项即可。5. （2012年浙江舟山、嘉兴4分）计算：（x+1）2x（x+2）9
