1、,1、线段的比,第四章 相似图形,全等形,指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同.,回忆,非洲象,观察下列每组图形,（1）,（2）,（3）,这些图形有什么共同的特点？,它们的形状相同，大小不同，但线段的长度是有比例的.,如图，把五边形ABCDE缩小一定的倍数就得到和它相似的五边形ABCDE.,所以研究相似图形，先要学习线段的比和比例线段的有关知识.,（1）如图，如果把大树和小颖的高分别看成图中的两条虚线段AB，CD，那么这两条线段的长度比是多少？,（2）已知小颖的身高是1.6m,大树的实际高度是多少？,C,D,A,B,答案：4.7:1,答案:约为7.52m.,两条线段长度的比与所
2、采用的长度单位有没有关系？,答：线段的长度比与采用的长度单位无关.但两条线段要采用同一个长度单位.,如：上题中大树的高度和小颖的身高可以同时用米（m） 作单位，即：7.52m和1.6m；也可以同时用厘米（cm） 作单位，即752cm和160cm.而它们的比值是一样的，即7.52:1.6=752:160.,（1）两条线段的比：如果选用同一个长度单位，量得两 条线段AB，CD的长度分别是m,n,那么就说这两条线段的 比AB:CD=m:n,或写成 .其中,线段AB,CD分别叫 做这个线段比的前项和后项.,（2）引入比值k的表示方法：如果把 表示成比值k, 那么 ,或 AB=kCD.,注意：引入比值k
3、的方法是解决比例问题的一种重要方法,以后经常会用到.,注意单位统一！,已知教室黑板的长a=3.2m，宽b= 120 cm，求 a：b.,解：a ：b = 320 ：120 = 8 ：3,或,例1：在某市城区地图（比例尺是1：9000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm，10cm. （1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？ （2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？ 它们的实际长度之比呢？,比例尺是指在地图或工程图纸上，图上长度与实际长度的比. 本题中要注意单位的换算.,注意：,解（1）根据题意，得,因此，新安大街的实际长度是：169000=144000(cm),
4、 144000cm=1440m; 光华大街的实际长度是10 9000=90000（cm） 90000cm=900m.,（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是16:10=8:5; 新安大街与光华大街的实际长度之比是 144000:90000=8:5.,*由上面的结果可以发现:,*由此可见,实际长度之比等于图上长度之比,这一结论以后可以直接使用.,（1）在比例尺为1：8000的学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1cm2cm，矩形运动场的实际尺寸是多少？,解：根据题意，得,因此，矩形运动场的长为： 28000=16000（cm） 16000cm=160m 矩形运动场的宽为： 18000= 8000
5、（cm） 8000cm=80m,生活中还有哪些利用线段比的例子?互相交流.,用线段依次连接下列各点(0,0), (5,4),(3,0),(5,1), (5, -1) ,(3,0),(4,-2),(0,0)所得图形是条鱼.如果将点的横坐标和纵坐标都乘以（或除以）同一个非零数，新的图形会是什么呢？,你能找到图中比相等的线段吗？,下面左图中的鱼是将点O(0,0),A (5,4), B(3,0),C(5,1), D(5,-1),B(3,0),E(4,-2),O(0,0)用线段顺次连接而成的. 右图中的鱼是将左图中的鱼上每个点的横坐标、纵坐标都乘以2得到的.,你能找到图中比相等的线段吗？,两条线段的比实
6、际上就是两个数的比.,在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段 四条线段a，b，c，d成比例，记作ab=cd或,如果a,b,c,d 四个数满足 , 那么ad=bc 吗？反过来，如果ad=bc，那么 吗？与同伴交流.,（1）,bd,bd,ad=bc；,（2）,ad=bc,ad =bc,bd,bd,比例的基本性质,例2,如图，,(1) 已知,(2) 如果,那么 ,请用类比的方法得出结论,1.已知a、b、c、d是成比线段,a=4cm,b=6cm,d=9cm, 则c=_.,6cm,D,合作 愉快,解:,B,一古塔在地面上影长为50 m，同时，高为1.5m的测竿的影长为2.5m，那么，古塔的高是多么米？,说一说,这节课我的收获是,Thank you!,
