1、9.19,解：, b I B a ,方向：,垂直 向左上,a,9.20,解：,b,A,B,I1,I2,C,D,E,F,d,由, B,得,FDC方向：垂直于DC向左；,FFE方向：垂直于FE向右；,FCF方向：垂直于CF向上；,FED方向：垂直于ED向下.,方向：垂直于DC向左；,10.1 一半径r =10cm的圆形回路在B=0.8 T 的均匀磁场中，回路平面与B垂直. 当回路半径以恒定速率dr/dt=80cm/s 收缩时，求回路中感应电动势的大小.,解：,另解：, , B,10.4 如图所示，载有电流I的长直导线附近，放一导体半圆环MeN与长直导线共面,且端点MN 的连线与长直导线垂直.半圆的
2、半径为b环心O与导线相距a.设半圆环以速度v平行导线平移 . 求：半圆环内感应电动势的大小和方向及MN两端的电压UM-UN .,b,解：,v,M,N,e,O,方向：沿NeM，N低M高.,r, B,b,另解：,v,M,N,e,O,作辅助导线连MN以构成闭路MNeM， 它以v平行于导线平移时,即,方向：沿NeM，N低M高.,10.6 如图所示，用一根硬导线弯成半径为r的一个半圆.令这半圆形导线在磁场中以频率f 绕图中半圆的直径旋转，整个电路电阻为R. 求：感应电流的最大值., ,G,r,B,解：,I,10.7 如图，长直导线通以电流I=5A，矩形线圈与其共面，b=0.06m, a=0.04m, v
3、=0.03m/s. 求d=0.05m时线圈中感应电动势.,解：,方向：沿顺时针绕行.,x,o,a,b,v,另解：,方向：沿顺时针绕行.,10.8长度为l的金属杆ab以速率v在导电轨道abcd上平行移动已知导轨处于均匀磁场B中，B的方向与回路的法线成60角如图，B的大小为B=kt( k为正常数) 设t=0时杆位于cd处，求：任一时刻t导线回路中感应电动势的大小和方向,解：,方向：沿abcd顺时针绕行.,取S方向沿回路的法线向上为正，则,10.10导线ab长为l，绕过O点的垂直轴以匀角速转动. aO= l / 3，磁感应强度B 平行于转轴，如图所示. 求：（1）ab两端的电势差；（2）a,b两端哪
4、一点电势高？,a,b,O,B,解：,Vb-Va=k0，b 端的电势高.,（1）,（2）,金属杆两端电势左高右低，电势差方向：从左指向右.,10.11如图所示，长为2b的金属杆位于两无限长直导线所在平面的正中间，并以速度v平行于两直导线运动.两直导线通以大小相等、方向相反的电流I，两导线相距2a.试求：金属杆两端的电势差及其方向.,I,I,2a,2b,v,解：,10.2 一对互相垂直的相等的半圆形导线构成回路，半径R=5cm，如图所示.均匀磁场B=8010-3 T，B 的方向与两半圆的公共直径（在Oz 轴上）垂直，且与两半圆构成相等的角 . 当磁场在5ms内均匀降为零时，求回路中感应电动势的大小
5、及方向.,解：,O,x,y,z,R,R,R,R,B,方向：沿回路逆时针绕行.,t,10.9一矩形导线框以恒定的速度向右穿过一均匀磁场区，B的方向如图所示取逆时针方向为电流正方向，画出线框中电流与时间的关系(设导线框刚进入磁场区时t=0 ),解：,取S方向为，,o,a/v,3a/v,4a/v,I,10.12磁感应强度为B的均匀磁场充满一半径为R的圆柱形空间，一金属杆放在题10-12图中位置，杆长为2R，其中一半位于磁场内、另一半在磁场外当dB/dt0时，求：杆两端的感应电动势的大小和方向,解：,当dB/dt0时，其方向为，,c,Ei 线为沿逆时针方向的同心圆.,ac方向：a c ，即a低c高.,
6、r,r,另解：,作辅助导线oa,co 与ac构成闭合回路,c,则,取S方向与B同向,方向：沿oaco逆时针绕行.,又,而,ac方向：a c ，即a低c高.,10.14 如图所示，在垂直于直螺线管管轴的平面上放置导体ab于直径位置，另一导体 cd 在一弦上 ，导体均与螺线管绝缘，当螺线管接通电源的一瞬间管内磁场如图示方向. 试求：（1）ab两端的电势差 ；（2）cd两点电势高低的情况., ,a,b,d,c,B,o,解：,此瞬间dB/dt0，激发的感生电场,沿同轴圆的逆时针切向， 使得在导体ab上处处总有,（1）,（2）,即 VcVd,10.15一无限长直导线和一正方形线圈如图所示绝缘放置，求：互
7、感系数.,a,解：,设长直导线通有 I1 ， 则,I1,r,o,d-r,证：,设导线回路通有 I ， 则,r,10.16 两根平行长直导线，横截面半径都是a，中心相距为d，两导线属于同一回路.设两导线内部磁通可忽略不计，证明：这样一对导线长为l的一段自感为,10.17两线圈顺串联后总自感为1.0H，在它们的形状和位置都不变的情况下，反串联后总自感为0.4H.试求互感.,解：,顺串,反串,10.18 一矩形截面的螺绕环如图所示，共有N匝. 试求：（1）自感系数；（2）若导线内通有电流I，环内磁能为多少？,解：,a,b,h,（1）,设I 得,r,（2）,以两圆板中心联线为圆心， 取平行于极板的l=
8、2r圆周， 由 有,11.5 半径为R =0.10m 的两块圆板构成平行板电容器，放在真空中.今对电容器匀速充电，使两极板间的电场变化率为dE/dt=1.01013V/(m s) . 求两极板间的位移电流，并计算电容器内离两圆板中心连线r(rR)处的磁感应强度Br以及r=R的磁感应强度BR.,解：, ,a,b,c,d,v,20-2.已知如图，求线框中的感应电动势.,解：,方向：a b , 为逆时针绕行.,20-4. 如图，长为l 的一段直导线，在均匀磁场B中以匀速转动，求该导线中产生的电动势., ,a,o,解：,方向：a o , o 端的电势更高.,o,o,A,B,C,20-5.如图，导体棒B
9、C段长度为全长的1/3. 则(A) A 点比B 点电势高；(B) A 点与B 点电势相等；(C) A 点比B 点电势低；(D)有稳恒电流从A 点流向B 点.,解：,由题20-4结果可知，,A 点比B 点电势高，,（A）.,I,B,A,C,D,20-6.如图，长直导线中电流I=I0sint，矩形线圈与长直导线共面，求线圈中的感应电动势为.,解：,方向：逆、顺时针交替变化.,r,o,I,I,20-7.如图，二平行长直导线有相等电流以dI/dt 的变化率增长，矩形线圈与长直导线共面，则(A)线圈中无感应电流；(B)线圈中感应电流为顺时针方向；(C)线圈中感应电流为逆时针方向；(D)线圈中感应电流方向不确定.,解：,磁通量穿出且增加，,方向：为顺时针绕行，,（B）., ,20-8. 如图，在圆柱空间内，均匀磁场以dB/dt 变化，金属棒在不同位置ab和ab，则(A)=0；(B) ；(C) ；(D)= 0.,解：,在dB/dt,恒定条件下，,（C）.,a,b,a,b, ,b,B,x,振动杆,N匝线圈,20-9.磁换能器用以检测微振动(如图)，在振动杆一端固接一N匝线圈，其一部分在均匀磁场B中，设杆的微振动规律为x=Acost,则线圈随杆振动时，线圈中的感应电动势为 .,解：,据题意，,线圈在振动杆带动下沿x轴方向振动，,或,
