高中物理 第二章 圆周运动（课件+试题）（打包5套）粤教版必修2.zip

1第二节 向心力一、单项选择题图 2－2－181．如图 2－2－18 所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为 r 处的 P 点不动，关于小强的受力下列说法正确的是( )A．小强在 P 点不动，因此不受摩擦力作用B．小强随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充当向心力C．小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力D．若使圆盘以较小的转速转动时，小强在 P 点受到的摩擦力不变【答案】C2．一辆卡车在丘陵地带匀速行驶，地形如图 2－2－19 所示，由于轮胎太硬，爆胎可能性最大的地段应是( )图 2－2－19A． a 处 B． b 处C． c 处 D． d 处【答案】D【解析】在凹形路面处支持力大于重力，且 FN－ mg＝ m ，因 v 不变， R 越小， FN越大，v2R故在 d 处爆胎可能性最大．图 2－2－203．如图 2－2－20，质量为 m 的木块从半径为 R 的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使得木块的速率不变，则( )A．因为速率不变，所以木块的加速度为零B．木块下滑的过程中所受的合外力越来越大C．木块下滑过程中的摩擦力大小不变D．木块下滑过程中的加速度大小不变，方向时刻指向球心【答案】D【解析】木块做匀速圆周运动，所受合外力大小恒定，方向时刻指向圆心，故选项A、B 不正确．在木块滑动过程中，小球对碗壁的压力不同，故摩擦力大小改变，C 错．4．质量为 m 的飞机，以速率 v 在水平面内做半径为 R 的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的大小等于( )A． m B． mg2＋ (v2R)2 v2RC． m D． mg(v2R)2－ g2【答案】A【解析】空气对飞机的作用力有两个作用效果，其一：竖直方向的作用力使飞机克服重力作用而升空；其二：水平方向的作用力提供给飞机一个向心力，使飞机可在水平面内2做匀速圆周运动．首先对飞机在水平面内的受力情况进行分析，其受力情况如图所示．飞机受到重力mg、空气对飞机的作用力 F，两力的合力为 F 向 ，方向沿水平方向指向圆心．由题意可知，重力 mg 与 F 向 垂直，故 F＝ ，又 F 向 ＝ m ，代入上式，则 F＝ m ，故 mg 2＋ F2向v2R g2＋ v4R2答案选 A.二、双项选择题5．做匀速圆周运动的物体所受的向心力是( )A．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力B．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小C．物体所受的合外力D．向心力和向心加速度的方向都是不变的【答案】BC【解析】做匀速圆周运动的物体所受的向心力是物体所受的合外力，由于指向圆心，且与线速度垂直，不能改变线速度的大小，只用来改变线速度的方向，向心力虽大小不变，但方向时刻改变，不是恒力，由此产生的向心加速度也是变化的，所以 A、D 错误，B、C正确．图 2－2－216．如图 2－2－21 所示，一轻杆一端固定质量为 m 的小球，以另一端 O 为圆心，使小球做半径为 r 的竖直平面内的圆周运动，以下说法中正确的是( )A．小球过最高点时，杆的弹力可以等于零B．小球过最高点时的最小速度为 grC．小球过最高点时，杆对球的作用力可以与小球所受重力方向相反，此时重力一定大于杆对球的作用力D．小球过最高点时，杆对球的拉力为零【答案】AC【解析】由于杆对小球有支持力作用，所以小球过最高点的临界速度为 v0＝0，可见选项 B 不对．因为当 v＝ 时， N＝0，所以选项 A 对．当 0＜ v＜ 时，杆对球的支持力gr gr竖直向上，且有 0＜ N＜ mg，故选项 C 正确．当 v＞ 时，杆对球有竖直向下的拉力，故选gr项 D 不对．7．小金属球质量为 m，用长 L 的轻悬线固定于 O 点，在 O 点的正下方 处钉有一颗钉L2子 P，把悬线沿水平方向拉直，如图 2－2－22 所示，若无初速度释放小球，当悬线碰到钉子后的瞬间(设线没有断)( )图 2－2－22A．小球的角速度突然增大3B．小球的线速度突然减小到零C．小球的向心加速度突然增大D．小球的线速度突然增大【答案】AC【解析】由题意知，当运动到悬线与钉子相碰时，不论悬线对小球的作用力如何变化，其作用力总与小球速度方向垂直，所以小球在相碰过程中速度大小不变，即线速度大小不变，但半径突然变小，故 ω ＝ 突然变大，且 a＝ 也突然变大，故 B、D 错误，A、C 正vr v2r确．图 2－2－238．一个内壁光滑的圆锥筒的轴线竖直，圆锥固定，有质量相同的两个小球 A 和 B 贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图 2－2－23 所示， A 的半径较大，则( )A． A 球的向心力大于 B 球的向心力B． A 球对筒壁的压力大于 B 球对筒壁的压力C． A 球的运动周期大于 B 球的运动周期D． A 球的角速度小于 B 球的角速度【答案】CD【解析】对 AB 受力分析，可以发现它们都是重力和斜面的支持力的合力作为向心力，并且它们的质量相等，所以向心力的大小也相等，球 A 对筒壁的压力等于球 B 对筒壁的压力，再根据周期和角速度的公式可以做出判断．可得 CD 正确．三、非选择题图 2－2－249．(1)如图 2－2－24 所示，圆轨道 AB 是在竖直平面内的 圆周，半径为 r，在 B 点轨14道的切线是水平的，一质点自 A 点从静止开始下滑，质点刚要到达 B 点时的速度大小为，则在质点刚要到达 B 点时的加速度大小为________，滑过 B 点时的加速度大小为2gr________，质点刚到达 B 点时受到的轨道支持力为________．图 2－2－25(2)如图 2－2－25 所示，摩擦轮 A 和 B 通过中介轮 C 进行传动， A 为主动轮， A 的半径为 20 cm， B 的半径为 10 cm， A、 B 两轮边缘上的点角速度之比为________；向心加速度之比为 .【答案】(1)2 g g 3 mg (2)1∶2 1∶2【解析】(1)小球由 A 点到 B 点所做的运动是圆周运动的一部分．因而小球刚到达 B 点时的运动为圆周运动，其加速度为向心加速度，大小为： a＝ .将 v＝ 代入可得： a＝v2r 2gr＝2 g.小球滑过 B 点后做平抛运动，只受重力作用，加速度大小为 g.2grr4质点在轨道最低点受重力和支持力，合力提供向心力，所以有： N－ mg＝ ma，解得N＝3 mg.(2)由题意知， A、 B、 C 三轮边缘上的点的线速度相等，所以 v＝ rAω A＝ rBω B.故 ＝ ＝ ，又 a＝ ω 2r，所以 ＝ ＝ ＝ .ω Aω B rBrA 12 aAaB ω 2ArAω 2BrB rBrA 1210．如图 2－2－26 所示，在光滑的水平桌面上有一光滑小孔 O，一根轻绳穿过小孔，一端连接质量 m＝1 kg 的小球 A，另一端连接质量 M＝4 kg 的重物 B.(g 取 10 m/s2)求：图 2－2－26(1)当球 A 沿半径为 R＝0.1 m 的圆做匀速圆周运动，其角速度为 ω ＝10 rad/s 时， B对地面的压力是多少？(2)要使 B 物体对地面恰好无压力， A 球的角速度应为多大？【答案】(1)30 N (2)20 rad/s【解析】(1)对小球 A 来说，竖直方向上小球受到的重力和支持力平衡，因此绳子的拉力提供向心力，则FT＝ mω 2R＝1×10 2×0.1 N＝10 N.对物体 B 来说，受到三个力的作用：重力 Mg，绳子的拉力 FT，地面的支持力 N，由力的平衡条件可得 FT＋ N＝ Mg，所以 N＝ Mg－ FT＝(4×10－10) N＝30 N，由牛顿第三定律可知， B 对地面的压力为 30 N，方向竖直向下．(2)当 B 对地面恰好无压力时，有 Mg＝ FT′，拉力 FT′提供小球 A 的向心力，则有FT′＝ mRω ′ 2，则ω ′＝ ＝ rad/s＝20 rad/s.MgmR 4×101×0.11第三节 离心现象及其应用一、单项选择题1．关于离心运动，下列说法中正确的是( )A．物体一直不受外力作用时，可能做离心运动B．做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时做离心运动C．做匀速圆周运动的物体，只要向心力的数值发生变化就将做离心运动D．做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失或数值变小时将做离心运动【答案】D【解析】物体一直不受外力的作用，此时物体受到的只有重力，所以物体将做自由落体运动或者是平抛运动，不是离心运动，所以 A 错误；向心力的突然变大时，合力大于了物体需要的向心力，物体要做向心运动，所以 B 错误；合力大于需要的向心力时，物体要做向心运动，合力小于所需要的向心力时，物体就要远离圆心，做的就是离心运动，所以向心力的数值发生变化也可能做向心运动，故 C 错误；当物体受到的合力的大小不足以提供物体所需要的向心力的大小时，物体就要远离圆心，此时物体做的就是离心运动，所以D 正确．2．用绳子拴一个小球在光滑的水平面上做匀速圆周运动，当绳子突然断了以后，物体的运动情况是( )A．沿半径方向接近圆心 B．沿半径方向远离圆心C．沿切线方向做直线运动 D．仍维持圆周运动【答案】C【解析】当绳子断了以后，向心力消失，物体做离心运动，由于惯性，物体沿切线方向做直线运动．选项 A、B、D 错误，选项 C 正确．图 2－3－73．试管中装了血液，封住管口后，将此管固定在转盘上，如图 2－3－7 所示，当转盘以一定角速度转动时( )A．血液中密度大的物质将聚集在管的外侧B．血液中密度大的物质将聚集在管的内侧C．血液中密度大的物质将聚集在管的中央D．血液中的各物质仍均匀分布在管中【答案】A【解析】密度大，则同体积其质量大，由 F＝ mrω 2可知其需要的向心力大，将做离心运动，A 对．4．半径为 R 的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一个小物体 A，今给它一个水平的初速度 v0＝ ，则物体将( )gRA．沿球面下滑到水平面B．先沿球面下滑一段，然后离开球面做斜下抛运动C．按半径大于 R 的新的圆弧轨道做圆周运动D．立即离开半球做平抛运动【答案】D【解析】在最高点，物体的速度达到 ，此时 A 对半圆球的压力为零，做平抛运动，gR2离开了球面．二、双项选择题5．做离心运动的物体，它的速度变化情况是( )A．速度的大小不变，方向改变B．速度的大小改变，方向不变C．速度的大小和方向可能都改变D．速度的大小和方向可能都不变【答案】CD【解析】若向心力突然消失，物体沿切线方向飞出，速度大小和方向都不变；若向心力不足，物体做逐渐远离圆心的运动，速度的大小和方向都改变，所以 C、D 正确．6．为了防止物体做离心运动而造成损失，下列做法正确的是( )A．汽车转弯时要限定速度B．洗衣机转动给衣服脱水C．转速较高的砂轮半径不宜太大D．将砂糖熔化，在有孔的盒子中旋转制成“棉花糖”【答案】AC【解析】因为 F 向心 ＝ m ，所以速度越快所需的向心力就越大，汽车转弯时要限制速v2r度，来减小汽车所需的向心力，防止离心运动，故 A 正确；洗衣机脱水工作就是应用了水的离心运动，故 B 错误；因为 F 向心 ＝ m 所以转速很高的砂轮所需的向心力就大，转速很v2r高的砂轮半径做得太大，就会出现砂轮承受不了巨大的力而断裂，出现离心运动．所以砂轮要做的小一些．故 C 正确；将砂糖熔化，在有孔的盒子中旋转，使其做离心运动，从而制成“棉花糖” ，故 D 错误．7．洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附在筒壁上，则此时( )A．衣服受到重力、筒壁的弹力和摩擦力B．衣服随筒壁做圆周运动的向心力是摩擦力C．筒壁的弹力随筒的转速的增大而增大D．筒壁对衣物的摩擦力随转速的增大而增大【答案】AC【解析】对衣服进行受力分析，可知 A 正确，在竖直方向上衣物的重力等于其静摩擦力，D 错，向心力由弹力提供 F＝ mω 2r，故 C 正确，B 错．8．如图 2－3－8 所示，水平转盘上的 A、 B、 C 三处有三块可视为质点的由同一种材料做成的正方体物块． B、 C 处物块的质量相等且为 m， A 处物块的质量为 2m；点 A、 B 与轴 O的距离相等且为 r，点 C 到轴 O 的距离为 2r，转盘以某一角速度匀速转动时， A、 B、 C 处的物块都没有发生滑动现象，下列说法中正确的是( )图 2－3－8A． C 处物块的向心加速度最大B． A 处物块受到的静摩擦力最小C．当转速增大时，最先滑动起来的是 C 处的物块D．当转速继续增大时，最后滑动起来的只是 A 处的物块【答案】AC【解析】 A、 B、 C 处的滑块没有发生滑动时角速度相同，由 a＝ ω 2r 知 C 处物块的向心加速度最大，A 选项正确，由 f＝ F＝ mω 2r 知 B 处的物块的静摩擦力最小，B 选项错，因f 静 ＝ μmg ，所以当转速增大时， C 处的物块最先滑动，选项 C 正确，D 选项错．三、非选择题3图 2－3－99．宇航员在航天之前需要进行多种训练，其中图 2－3－9 是离心实验器的原理图．可以用此实验研究过荷对人体的影响，测定人体的抗荷能力．离心试验器转动时，被测者做匀速圆周运动．现观察到图中的直线 AB(线 AB 与舱底垂直)与水平杆成 30°角，则被测者对座位的压力是他所受重力的多少倍？【答案】2 倍图 2－3－1010．如图 2－3－10 所示，有一水平旋转的圆盘，上面放一劲度系数为 k 的弹簧，弹簧的一端固定在轴 O 上，另一端挂一质量为 m 的物体 A，物体与盘面的动摩擦因数为 μ (视最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，开始时弹簧未发生形变，长度为 R，求：(1)当圆盘的角速度 ω 为多少时，物体 A 开始滑动？(2)当圆盘的角速度为 2ω 时，弹簧的伸长量为多少？【答案】(1) ω ＞ (2)μ gR 3μ mgRkR－ 4μ mg【解析】当圆盘的速度 ω 较小时，则静摩擦力完全可以提供向心力，当圆盘速度 ω较大时，弹力与摩擦力的合力提供向心力．(1)当物体 A 开始滑动时，由最大静摩擦力提供向心力，则有 μmg ＝ mRω 2，故 ω ＝ ，即当圆盘的角速度 ω ＝ 再增加时，物体 A 开始滑动．μ gR μ gR(2)当圆盘的转速为 2ω 时，有μmg ＋ kΔ x＝ m(2ω )2r，①r＝ R＋Δ x.②由①②得 Δ x＝ .3μ mgRkR－ 4μ mg