福建省漳州市第一中学2017届高三上学期期中试题（全科）.zip

1漳州一中 2016-2017 学年高三年期中考生物科试卷（考试时间：90 分钟，满分值：100 分）第Ⅰ卷 选择题一、选择题（40 小题，每题只有一个选项符合题意，每题 1 分，共 40 分）1．在 DNA 分子的一条链中，连接两个相邻碱基 A 和 T 的化学结构是 A．脱氧核糖—磷酸—脱氧核糖 B．核糖—磷酸—核糖C．磷酸—脱氧核糖—磷酸 D．氢键2．细胞有丝分裂完成后，平均分配到两个子细胞的物质是 A．线粒体 DNA B．细胞核 DNA C．核糖体 RNA D．叶绿体 DNA3．下列过程不能体现细胞膜的流动性的是 A．由一个细胞分裂为二个子细胞 B．高尔基体产生的囊泡与细胞膜融合C．萎蔫的植物细胞出现质壁分离 D．细胞膜糖蛋白的识别过程4．植物细胞中合成淀粉和淀粉酶的细胞结构分别是 A．线粒体、叶绿体 B．叶绿体、核糖体 C．核糖体、中心体 D．中心体、高尔基体5．细胞中不能合成 ATP 的部位是A．线粒体的内膜 B．叶绿体中进行光反应的膜结构C．内质网的膜 D．蓝藻中进行光反应的膜结构6．葡萄糖穿越细胞膜进入红细胞的运输速度存在一个饱和值，该值的大小取决于A．细胞内的氧浓度 B．细胞膜外的糖蛋白数量C．细胞膜上相应载体的数量 D．细胞内外葡萄糖浓度差值7. 从某动物产生的精子中提取出四个，经测定基因型分别为 AB、Ab、aB、ab，若不考虑交叉互换与基因突变，下列说法不正确的是A．这四个精子至少来自两个精原细胞 B．这四个精子可能来自同一个精原细胞C．AB、ab 不可能来自同一个次级精母细胞D．AB、Ab 不可能来自同一个初级精母细胞8．右图为某生物有丝分裂过程中某一时期的细胞图像，下列有关叙述不正确的是A．该细胞为动物细胞B．该细胞中含有 8 个 DNA 分子2C．该生物的体细胞中含有 8 条染色体D．该细胞处于有丝分裂的后期9. 甜菜块根细胞液中的花青素使块根呈红色，将块根切成小块浸入蒸馏水中，水无明显变化；将小块浸入盐酸中，水变红。其原因可解释为A．盐酸破坏了原生质层的选择透过性 B．盐酸破坏了细胞膜的选择透过性C．细胞壁被盐酸破坏 D．花青素溶于 盐酸而不溶于水10. 下列关于原核细胞的叙述中，正确的 是 A.大肠杆菌比酵母菌物质交换效率低 B.乳酸菌在细胞质中进行无氧呼吸C.蓝藻细胞以有丝分裂方式进行增殖 D.肺炎双球菌在线粒体内完成有氧呼吸11. 下图表示细胞间某种信息交流的方式，有关说法不正确的是A．图中 a 可能表示某种信号分子，b 表示受体B．图中甲可表 示分泌细胞，图中乙表示靶细胞C．此图示反映了细胞膜具有细胞间信息交流的功能D．此图示能表明细胞膜可以促进 a 物质的运输12．下表是关于物质检测的内容，其中正确的是 选项 检测物质 使用试剂 呈现颜色A 苹果中的还原糖 苏丹Ⅲ染液 橘黄B 马铃薯中的淀粉 双缩脲试剂 紫色C DNA 健那绿染液 蓝绿色D RNA 吡罗红 红色13．下列关于 DNA 和 RNA 的叙述，正确的是A．二者的基本组成单位完全相同 B．二者所含有的五碳糖不同C．二者在细胞中的分布完全相同 D．二者能同时存在于病毒内14．下列关于细胞器的叙述， 正确的是A．能进行有氧呼吸的细胞一定含有线粒体 3B．能 进行光合作用的细胞一定含有叶绿体C．核糖体丰富的细胞合成蛋白质的能力强D．高尔基体在动、植物细胞内的功能相同15．关于转录和翻译的叙述，正确的是A．转录和翻译只发生在分裂间期的细胞内B．转录和翻译在真核细胞内不可同时进行C．分裂期细胞内染色体 DNA 的转录水平上升D．转运氨基酸的 tRNA 上的反密码子共有 64 种16．男方的 X 染色体和女方的某条 X 染色体传给孙女的概率分别是 A．0、1/2 B．1/4、1/2 C．1/2、l/4 D．0、1/817. 一个基因型为 AaBb 的动物细胞，在完成一次细胞分裂后产生的子细胞图像如图所示。下列叙述正确的是A．图甲细胞为极体细胞，图乙细胞为初级卵母细胞B．甲、乙两图中各有 2 对同源染色体、2 个染色体组C．图甲细胞的变异来自基因突变，图乙细胞会发生染色体变异D．甲、乙两细胞分裂完成后可产生 4 种不同基因型的生殖细胞18．基因型为 Aa 的豌豆产生的雌、雄配子间的数量是A．雌配子∶雄配子=1∶1 B．雌配子∶雄配子=3∶1C．A 雌配子∶a 雄配子=1∶1 D．雄配子很多，雌配子很少19．右图表示雄果蝇进行某种细胞分裂时，处于四个不同阶段的细胞(Ⅰ－Ⅳ)中核 DNA、染色体、染色单体的数量。下列表述与图中信息相符的是A．Ⅱ所处阶段发生基因自由组合 B．Ⅲ代表初 级精母细胞C．②代表染色体D．Ⅰ－Ⅳ中的 DNA 数量比是 2∶4∶4∶1420. ATP 是细胞中重要的高能磷酸化合物。下列有关 ATP 的叙述，错误的是A．线粒体合成的 ATP 可在细胞核中发挥作用B．植物在合成蛋白质时所需的 ATP 可来自叶绿体基粒C．在有氧与缺氧的条件下细胞质基质中都 能形成 ATPD．植物根细胞吸收无机盐所需的 ATP 来自呼吸作用21．田间豌豆种子萌发的初期，CO 2释放量比 O2吸收量大 3~4 倍 ，其原因是A．光合作用比呼吸作用强 B．有氧呼吸比无氧呼吸强C．无氧呼吸比有氧呼吸强 D．呼吸作用比光合作用强 22. 下图①～④表示不同条件下，植物叶肉细胞的 CO2转移途径。某小组在密闭玻璃温室中进行植物栽培实验，他们对室内空气中的 CO2含量进行 24 小时监测，并根据数据绘制了如下图所示的曲线。下列分析正确的是 （忽略土壤微生物代谢活动产生的 CO2量）A．①与 曲线中 a 点相符 B．②与曲线中 b 点相符C．③与曲线中 c 点相符 D．④与曲线中 d 点相符23．下列说法正确的是A. 体细胞中只有一个染色体组的个体才是单倍体 B. 八倍体小麦的单倍体有四个染色体组C. 六倍体小麦花药离体培养所得个体是三倍体 D. 体细胞中含有两个染色体组的个体一定是二倍体24．在细胞分裂过程中出现了如图的变异。下列有关叙述不正确的是A. 该变异增加了生物变异的多样性B. 发生染色体数目变异C. 图中的变化只会出现在有丝分裂中D. 图中的变异类型可以用显微镜观察检验25．下列有关生物变异的说法正确的是A．基因中一个碱基对发生改变，会引起染色体结构变异B．环境因素可诱导基因朝某一方向定向突变5C．一条染色体的某一片段移接到另一条非同源染色体上，属于染色体数目变异D．自然条件下，基因重组通常发生在生殖细胞形成过程中26．下列哪项不是 RNA 的功能A．作为某些病毒的遗传物质 B．催化某些代谢反应C．作为肺炎双球菌的遗传物质 D．作为基因表达的媒介27. 下列关于基因、性状以及二者关系的叙述，正确的是A. 基因在染色体上呈线性排列，基因的前端有起始密码子B. 基因能够通过表达，实现遗传信息在亲代和子代之间的传递C. DNA 分子上的任意片段不一定都是基因D. 基因结构改变，必然导致生物性状的改变28．取适量的、重量相等的 4 份水稻种子进行不同处理：（甲）风干， （乙）消毒后浸水萌发， （丙）浸水后萌发， （丁）浸水萌发后煮熟冷却、消毒。然后分别放入 4个保温瓶中。一段时间后，种子堆内温度最高的是A．甲 B．乙 C．丙 D．丁29．猫的无尾、有尾是一对相对性状，按基因的分离定律遗传。为了试图选育纯种的无尾猫，让无尾猫自交多代，发现每一代中总会出现约 1/3 的有尾猫，其余均为无尾猫。由此推断正确的是 A. 猫的有尾性状是由显性基因控制的 B. 自交后代出现有尾猫是基因突变所致 C. 自交后代无尾猫中既有杂合子又有纯合子 D. 无尾猫与有尾猫杂交后代中无尾猫约占 1/230. 基因型为 AaXBY 的小鼠仅因为减数分裂过程中染色体未正常分离，而产生一个不含性染色体的AA 型配子。等位基因 A、a 位于 2 号常染色体。相关分析正确的是① 2 号染色体一定在减数第二次分裂时未分离② 2 号染色体可能在减数第一次分裂时未分离③ 性染色体可能在减数第二次分裂时未分离④ 性染色体一定在减数第一次分裂时未分离A．①③ B．①④ C．②③ D．②④31．关于酶的叙述，错误的是A．同一种酶可存在于分化程度不同的活细胞中B．低温能降低酶活性的原因是其破坏了酶的空间结构C．酶通过降低化学反应的活化能来提高化学反应速度6D．酶既可以作为催化剂，也可以作为另一个化学反应的底物32．在人类的下列细胞中，一定存在 Y 染色体的细胞是A．初级精母细胞 B．次级精母细胞C．精细胞 D．精子33．右图为三个处于分裂期细胞的示意图，下列叙述中正确的是A．甲可能是丙的子细胞 B．乙、丙细胞不可能来自同一个体C．甲、乙、丙三个细胞均含有姐妹染色单体 D．甲、乙、丙三个细胞均含有同源染色体34．关于叶绿素的叙述，错误的是A．叶绿素 a 和叶绿素 b 都含有镁元素B．被叶绿素吸收的光可用于光合作用C．叶绿素 a 和叶绿素 b 在红光区的吸收峰值不同D．植物呈现绿色是由于叶绿素能有效地吸收绿光35. 不含放射性的蚕豆根尖细胞，在含 3H 标记的胸腺嘧啶脱氧核苷酸培养基中完成第一个细胞周期，然后放回在不含放射性标记的培养基中继续第二次分裂，问到中期时细胞中染色体的放射性标记分布情况是A．每条染色体的两条单体都被标记 B．每条染色体中都只有一条单体被标记C．只有半数的染色体中一条单体被标记 D．每条染色体的两条单体都不被标记36. 下列过程不属于细胞分化的是A．B 淋巴细胞形成浆细胞 B.胚胎干细胞形成神经细胞C．质壁分离植物细胞的复原 D.蜥蜴断尾再生37. 下列有关细胞癌变的叙述，错误的是 A. 自由水含量减少的细胞可能发生了癌变 B. 细胞癌变后细胞膜表面糖蛋白减少 C. 经常食用烟熏制品易导致细胞的癌变 D. 癌症的发生与个人的身心状况有关38. 下图表示某动物的一个细胞及其染色体的图像，在下列叙述中错误的是7A. ①和②染色体联会可表示减数第一次分裂的一个四分体B. ①和②两条染色体是发生了交叉互换的一对同源染色体C. 基因 A 与 a、B 与 b 的分离都只发生在减数第一次分裂D. 该图表示一个初级精母细胞则减数分裂可产生 4 种精子39. 基因分离定律的实质是A．等位基因随同源染色体分开而分离 B．子一代性状分离比例为 3∶1C．子一代出现性状分离 D．测交后代性状分离比为 3∶140. 某种鱼的鳞片有 4 种表现型：单列鳞、野生型 鳞、无鳞和散鳞，由位于两对同源染色体上的两对等位基因决定（用 A、a，B、b 表示） ，且 BB 对生物个体有致死作用。将无鳞鱼和纯合野生型鳞鱼杂交，F 1有两种表现型，野生型鳞的鱼占 50%，单列鳞鱼占 50%；选取 F1中的单列鳞鱼进行互交，其后代中有上述 4 种表现型，这 4 种表现型的比例为 6：3：2：1。下列叙述中不正确的是A. F1单列鳞鱼互交产生 F2时，有三种基因型是致死类型B. 所选取的 F1单列鳞鱼的基因型是 AaBbC. 亲本无鳞鱼和纯合野生型鳞鱼的基因型为：aaBb × AAbbD. F2中的单列鳞鱼基因型及比例为 AABb:AaBb = 1:3 第Ⅱ卷 非选择题二、填空题（共 60 分）41.（18 分）某兴趣小组尝试用木薯块根的淀粉制备燃料酒精。在实验中将木薯淀粉水解成单糖，配制成发酵培养基。采用的发酵装置如下图。请回答相关问题： （1）淀粉最终的水解产物是 。配制的培养基须浓度 适宜，若浓度过高则酵母菌将因 而死亡。（2）实验时，向发酵瓶中加入酵母菌，发酵初期，通气阀①需要偶尔短时间打开，并在 A 通气口处打气，以利于_______；在实验过程中，通气阀②需要偶尔短时间打开，目的是 。8（3）第 3 天，取出少量发酵液，滴加含有_________的浓硫酸溶液来检测，若溶液变为________颜色，则有酒精产生。（4）检测后发现，尽管酵母菌菌种合适、培养基营养充足、装置正常、操作正确、发酵温度和 pH值适宜，但酒精含量比预期的低，你认为可能的原因是 。（5）酵母菌产生酒精的过程在酵母菌的 中进行的，请用化学反应式表示该过程： 。42.（12 分）某生物课外小组设计了如图的装置，进行下列实验，分析并回答有关问题 。实验材料: 黑藻, 50 W、100 W、200 W、400 W 的台灯、冷开水, NaHCO 3, 量筒等。实验步骤:① 准备 4 套右图所示装置,编号为 1-4。在瓶中各加入 约500mLNaHCO3溶液后用冷开水充满。② 取黑藻 。③ 将 4 套装置放入暗室中,然后分别用 50 W、100 W、200 W 和 400 W 的台灯等距离地照射 1-4 号装置。④ 30 min 后停止光照,测量光合作用释放的 O2体积(mL)。 以上实验重复三次。实验结果：见下表。1 2 3 4组别次数 50 W 100 W 200 W 400 W第一次 5.0 12.0 21.0 19.2第二次 5.3 11.5 20.0 18.5第三次 5.0 12.0 20.0 19.0实验分析：（1）请你完善该实验的题目：_________________________ 。（2） 该实验中的自变量是_______________，因变量是_________________。（3）上表中测得的氧气量并非光合作用实际产生的氧气量,其原因是______________。（4）对表中数据进行分析可知，光照强度从 50W 至 400W，光合作用________（填“能”或?”不能” ）一直增强。943． （20 分）下表是科研人员所做的三组水稻杂交实验的统计数据（设：D 和 d 表示水稻株高的显、隐性基因，T 和 t 表示 抗病与否的显、隐性基因） 。请据表回答问题：Fl表现型和株数组别 亲本杂交组合高茎抗病 高茎易染病 矮茎抗病 矮茎易染病甲 高茎抗病×矮茎抗病 627 203 617 212乙 高茎抗病×矮茎易染病 724 0 0 0丙 高茎易染病×矮茎抗病 517 523 499 507（1）由 杂交组合可判断上述两对性状中，显性性状是 。（2）获得纯合矮茎抗病个体比例最大的杂交组合是 。甲、乙、丙三个杂交组合亲本的基因型分别是 、 、 。（3）乙组后代自花授粉产生的 F2中能稳定遗传的个体概率是 。F 2中杂合子的基因型有 种。（4）若对亲本组合甲进行正交和反交的实验，可预测两组之间的结果 （相同/不同）理由是 。44．(10 分)下图是利用基因工程技术生产人胰岛素的操作过程示意图，请据图回答：（1）过程②是__________ ，需要的酶是__________。（2）③④⑤代表__________技术，需要的酶是__________，该酶的特点是__________。（3）过程⑧需要__________（药剂）处理 D 使之更容易吸收 C。（4）人的基因可以与大肠杆菌基因进行拼接，是因为__________。人胰岛素基因能在大肠杆菌中表达出胰岛素是因为__________。10生物参考答案一、选择题（40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A B D B C C B C A B题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20答案 D D B C B A C D A B题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30答案 C C B C D C C C D A题号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40答案 B A A D B C A C A D二、非选择题（60 分） 41． （18 分）（1）葡萄糖 渗透失水（或失水）（2）酵母菌进行有氧呼吸，加快繁殖排除部分二氧化碳保持气压平衡和 PH 值的相对稳定（3）重铬酸钾 灰绿色（4）酵母菌的数量较少（或发酵时间较短） （5）细胞质基质 反应式略42. (12 分)实验步骤：②平分为四份，分别放入 1-4 号装置（或：每组黑藻的量相等）实验分析：（1）探究光照强度对光合作用的影响（2）光照强度（台灯瓦数） 光合作用强度（净光合作用强度、排水管排除的水体积、量筒的水体积）（3）呼吸作用消耗氧气（或有氧呼吸消耗氧气）（4）不能43.（20 分）（1）乙 高茎和抗病（2）甲 DdTt×ddTt DDTT×ddtt Ddtt×ddTt 11（3）1／4 5 （4）相同 两对性状的遗传遵 循自由组合定律，属于核基因遗传44.（10 分）（1）逆转录 逆转录酶 （2）PCR Taq 酶 能耐高温 （3）氯化钙溶液（4）因为人和细菌基因的化学成分和基本结构是一致的 人和大肠杆菌共用一套密码子1漳州一中 2016—2017 学年高三年期中考数学科（理）试卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的．[ ]1．全集 U={1，2，3，4，5}，集合 A={1，2} ,集合 B={1， 3，5},则图中阴影部分所表示的集合是(A) {1} (B){1，2，3，5} (C){ 2，3，5} (D){4}[ ]2. 集合 A=｛ y∣ y=x-2｝,B=｛ y∣ y= x｝, 则 x∈A 是 x∈B 的(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)不充分不必要条件[ ]3. 命题:  x∈ Z,x2∈ Z.的否定是命题(A) x∈ Z,x2∉Z (B) xZ,x2∉Z (C)x∈ Z,x2∈ Z (D)x∈ Z,x2∉Z[ ]4. 复数 +i 的共轭复数的虚部是 (A) 1 (B) －1 (C) i (D) － i41[ ]5.若 函 数 y=f(2x)的 定 义 域 是 [1， 2]， 则 函 数 f(log2x)的 定 义 域 是(A) [1， 2] (B) [4， 16] (C) [0， 1] (D) [2， 4][ ]6. 函数 的图象大致是x1xyO1xyOyO1 x1(A)(B)(C)(D)[ ]7. 已知 f(x+1)为偶函数，则函数 y= f(2x)的图象的 对称轴是(A) 1(B)21x(C) 21(D)1x[ ]8. 已知函数 f(x)=Asin(ω x+φ )( ω 0,| φ | f(x)恒成立，则有(A) f(-5) f(-3) (B) f(-5) 5f(-3) (D) 3f(-5)a3.（Ⅰ）求数列{ an}的通项公式；（Ⅱ）数列{ bn}中, bn =log2 an, 求数列{ an ·bn }的前 n 项和 Tn.18.（本小题满分 12 分）已知△ ABC 的面积 S 满足 3≤ S≤3 3且 BCA与,6的夹角为α ，（Ⅰ）求 α 的取值范围；（Ⅱ）求 f(α )=sin2α +2sinα cosα +3cos2α 的最小值.19.（本小题满分 12 分）如图，已知正三棱柱 ABC-A1B1C1各棱长都为 a，P 为线段 A1B 上的动点.（Ⅰ）试确定 A1P:PB 的值，使得 PC⊥ AB；（Ⅱ）若 A1P:PB=2:3，求二面角 P-AC-B 的大小.ABCP11B1C开始a= 1,s=1a3s=s+9a=a+1输出 s结束否 是320.（本小题满分 12 分）设动点 P(x,y)(y≥0)到定点 F(0,1)的距离比它到 x 轴的距离大 1，记点P 的轨迹为曲线 C.（Ⅰ）求点 P 的轨迹方程；（Ⅱ）设圆 M 过 A(0,2)，且圆心 M 在曲线 C 上， EG 是圆 M 在 x轴上截得的弦，试探究当 M 运动时，弦长| EG|是否为定值？为什么？21.（本小题满分 12 分）已知函数 f(x)=alnx-bx2图象上一点 P（2， f(2)）处的切线方程为 y=-3x+2ln2+2．（Ⅰ）求 a,b 的值；（Ⅱ）若方程 f(x)+m=0 在 1[,e]内有两个不等实根，求 m 的取值范围（其中 e 为自然对数的底，e≈2.7）.22. 本题有（1） 、 （2）两个选答题，请考生任选 1 题作答，满分 10 分，如果多做，则按所做的前一题计分．作答时，将所选题号填人括号中．（1） （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程以极点为原点，极轴为 轴的正半轴，单位长度一致建立平面直角坐标系，曲线 C: cosinxy(θx为参数),直线 l：极坐标方程为 ρ sin(θ - 3)=1.（Ⅰ）求曲线 C 的普通方程，直线 l 的直角坐标方程；（Ⅱ）求曲线 C 上的点到直线 l 的距离的最大值.（2） （本小题满分 10 分）选修 4—5：不等式选讲已知点 P 是边长为 2 的等边三角形内一点，它到三边的距离分别 为 x、 y、 z，求 x2+y2+z2的最小值．4数学科（理） 试卷参考答案一、选择题：CADABD BADDBC二、填空题：13. -1a3矛盾，舍弃）……4 分12∴ q=2， an =4×2n-5=2n-3；……6 分（Ⅱ） bn = n-3，∴ an ·bn=（ n-3）×2 n-3，………………8 分Tn=-2×2-2-1×2-1+0+…+（ n-3）×2 n-3，2Tn= -2×2-1-1×20+0+…+（ n-3）×2 n-2，………………10 分相减得 Tn=2×2-2-(2-1+20+…+2n-3)+（ n-3）×2 n-2= -(2n-2- )+（ n-3）×2 n-212=（ n-4）×2 n-2+1………………12 分18.解：(Ⅰ)由题意知 6cos|| BCA, cos6||BCAtan3i21in||21)si(||21 BCAS………3 分3, ta3ta即 ……………………5 分与是的夹角, ],0[ , ],4[……………………7 分（Ⅱ） f(α )=1+sin2α +1+cos2α =2+ sin（2 α + ）……………………10 分]3,4[, ]1,43[2a)(12f时即 当当 有最小值. )(f的最小值是 23…………12 分19.【法一】 （Ⅰ）当 PC⊥ AB 时，作 P 在 AB 上的射影 D. 连结 CD.则 AB⊥平面 PCD，∴ AB⊥ CD，∴ D 是 AB 的中点，又 PD// AA1，∴ P 也是 A1B 的中点，即 A1P:PB=1. 反之当 A1P:PB=1 时，取 AB 的中点 ，连接 C、 D.∵ ABC 为正三角形， ∴ CD'⊥ AB. 由于 P 为 A1B 的中点时， PD'// AA1∵ AA1⊥平面 ABC，∴ PD'⊥平面 ABC ，∴ PC⊥ AB.……6 分（Ⅱ）当 A1P:PB=2:3 时，作 P 在 AB 上的射影 D. 则 PD⊥底面 ABC.作 D 在 AC 上的射影 E，连结 PE，则 PE⊥ AC.∴∠ DEP 为二面角 P-AC-B 的平面角.ABCP11CDE5又∵ PD// AA1，∴ 132BDPA，∴ 25ADa.∴ DE=AD·sin60°= a，又 ∵ 1，∴ 3P.5∴tan∠ PED= = ，∴ P-AC-B 的大小为∠ DEP= 60°.…12 分DE3【法二】以 A 为原点， AB 为 x轴，过 A 点与 AB 垂直的直线为 y轴，1为 z轴，建立空间直角坐标系 xyz，如图所示，设 ,0Px，则 ,0Ba、 1,a、 3,02aC.（Ⅰ）由 CA得 3,,0,2xz，即 02ax，∴ 1a，即 P为 A1B 的中点，也即 A1P:PB=1 时， PC⊥ AB.…………6 分（Ⅱ）当 A1P:PB=2:3 时， P 点的坐标是 23,05a. 取 3,2m.则 3,2,m， ,,0aAC .∴ 是平面 PAC 的一个法向量.又平面 ABC 的一个法向量为 ,1n.∴cos= = ，∴二面角 P-AC-B 的大小是 60°.……12 分n1220.解：（Ⅰ）依题意知，动点 P 到定点 F(0,1)的距离等于 P 到直线 y=-1 的距离，曲线 C 是以原点为顶点， F(0,1)为焦点的抛物线………………………………2 分∵ 12p ∴ p=2 ∴ 曲线 C 方程是 x2=4y………4 分（Ⅱ）设圆的圆心为 M (4t,4t2),半径 r2=16 t2+(4t2-2)2=16 t4+4, ………8 分弦长| EG|=2 =2 =4 为定值………12 分2rd4461另解：设圆的圆心为 M (a,b)，∵圆 M 过 A(0,2)，∴圆的方程为 222()xyab ………6 分ABCP1A1B1Cxyz6令 y=0 得： x2-2ax+4b-4=0 设圆与 x 轴的两交点分别为( x1,0)，( x2,0) 方法 1：不妨设 x1 x2 ，由求根公式得146ax， 22416ab……………………10 分∴ 211b,又∵点 M (a,b)在抛物线 x2=4y 上，∴ a2=4b，∴ 264x，即| EG|＝4………………………………11 分∴当 M 运动时，弦长| EG|为定值 4………………………………12 分〔方法 2：∵ x1+x2=2a,x1x2=4b-4 ∴ 1()()422()4)16abab又∵点 M (a,b)在抛物线 x2=4y 上，∴ a2=4b， ∴ 12(x 24x∴当 M 运动时，弦长| EG|为定值 4〕21.解：（Ⅰ） 2fxb， 42f， ln4fab．∴ 432ab，且 ln46lna． …………………… 3 分解得 a＝2， b＝1． …………………… 5 分（Ⅱ） 2lfxx，令 2()lhfxmx，则 ()h ，令 h’(x)=0，得 x＝1（ x＝－1 舍去） ．在 1[,e]内，当 x∈ 1[,e时， h’(x)0，∴ h(x)是增函数；当 x∈ (,时， h’(x)0，∴ h(x)是减函数． …………………… 8 分则方程 h(x)=0 在 1[,e]内有两个不等实根的充要条件是1()0,e.h≤≤……10 分即 1m≤2+e -2． …………………… 12 分22. （1）解：(Ⅰ) 曲线 C： x2+y2=1，直线 l 为 ρ sinθ - 3ρ cosθ =2 即 3x－ y+2=0；……6 分(Ⅱ) 所求最大值为 0+1=2………10 分（2）解：依题意得 2132()4xyz即 3xyz ………………3 分723()xyz2()(1xyz…………………6 分∴ x2+y2+z2≥1 当且仅当 x=y=z=1 等号成立 ……………9 分∴ x2+y2+z2的最小值为 1. …………………10 分注:各题若有其它解法可参照给分.1漳州一中 2016—2017 学年高三年期中考文科数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1.设全集 U=5,4321,集合 4,32A,集合 5,2B,则 )(ACU( )5.A.B1.C.D2.若复数 im)()(2为实数( i为虚数单位),则实数 m的值为( )1.01.或3．已 知向量 ， ，若 与 共线.则 n等于（ ）),(na)2,1(nbabA． B． C． D．4 4. 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， .已知 ， ， ，则Cc5a2cos3A（ ） A. B. C.2 D.3b235．已知实数 满足 ，则目标函数 的最小值为( ) yx,18xyxzA．6 B．5 C． D．726. 已知直线 与圆 相交于 ,AB两点，且 则 0cbyax1:2yxO,3OBA的值是( ) A． B． C． D．012347. 函数 的大致图象为 ( )xef(lnA. B. C. D.8.抛物线 的焦点为 F，点 ，若线段 AF 的中点 B 在抛物线上，则 ( ) 2:(0)Eypx(0,2)A|BFA.B. C. D.543429.等差数列 中， ，且 ，则 前 20 项和为( )na35482a1naA. B. C. D.4012110.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长 与高 ，计算其体积 的近似公式 ，它实际上是将圆LhV2136Lh锥体积公式中的圆周率 近似取为 3，那么近似公式 ，相当于将圆锥体积 公式中的275h近似取为（ ）A． B． C． D．275817051311.已 知双曲线 2byax,b的左右焦点分别为 21,F，若双曲线右支上存在一点 P,使得 2F关于直线 1P的对称点恰在 y轴上，则该双曲线的离心率 e的取值范围为（ ）A． 31eB． 3e C． 3e D． 312.已知 为锐角 的两个内角， ，则关于 的不,A22sincosinco)(, xxxfRx等式 的解集为( )0)1()2(xffA. B. C. D.,34,2,34),2()34,()2,34(二、填空题(本大题共 4 小题，每题 5 分，满分 20 分)13. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 。14．已知点 ， ， ， ，则 向量1,A,2C,1D3,4在 方向上的投影为 ．CD15． 已知函数2,(0)()3)axxf有 3 个零点，则实数 a的取值范围是 . 16．若 是函数 的两个不同的零点，且 这三个数可适,b2(,)fxpq ,2ab当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 的值等于 pq3三、解答题(本大题共有 6 小题，满分 70 分) 17． （本小题 满分 12 分）已知函数 21()3sincos44xxf（Ⅰ）求 的周期及其图象的对称中心；（Ⅱ）在△ABC 中，角 A、B、C 的对边分别是 ，满足abc、 、 ,cos)2(CbBa求函数 的取值范围。)(f18. （本小题满分 12 分）已知数列 是等比数列，首项 ，公比 ，且 ， , 成等差数}{na1a0q12a23+a12列.（Ⅰ）求数列 的通项公式n（Ⅱ）若数列 满足 ， 为数列 的前 项和，求}{bnban)21(T}{nbnT19. （本小题满分 12 分）一个圆柱形圆木的底面半径为 1 ，长为 10 ，将此圆木沿轴所在的平m面剖成两个部分，现要把其中 一个部分加工成直四棱柱木梁，长度保持不变，底面为等腰梯形（如图所示，其中 为圆心， 在半圆上） ，设 ，直四棱柱木梁的体积为ABCDO,CDBOC（单位： ） ，侧面积为 （单位： ）.V3mS2（Ⅰ）分别求 与 关于 的函数表达式；V（Ⅱ）求侧面积 的最大值；（Ⅲ）求 的值，使体积 最大；420． （本小题满分 12 分）在平面直角坐标系 中，圆 ， ， ， 点 为平面内一动点，xOy2:4Cxy(3,0)A1(3,0)P以 为直径的圆与圆 相切．PA（Ⅰ）求证： 为定值，并求出点 的轨迹方程 ；PA1 P1C（Ⅱ）若直线 与曲线 的另一交点为 ，求 面积的最大值．1QO21． （本小题满分 12 分）已知函数 ()ln1afx（ a 是常数， 2.718e）（Ⅰ）若 2是函数 ()f的 极值点，求曲线 ()yfx在点 ,(1)f处的切线方程；（Ⅱ）当 1a时,方程 xm在 2,e上有两解，求实数 m的取值范围；（Ⅲ）求证: nenN131)l(*, 请考生在第 22、23 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号．22． （本小题满分 10 分)选修 ：坐标系与参数方程4在极坐标系中，圆 的极坐标方程为： .若以极点 为原点，极轴C24(cosin)6O所在直线为 轴建立平面直角坐标系.x（Ⅰ）求圆 的普通方程与参数方程；（Ⅱ）在直角坐标系中，点 是圆 上动点，试求 的最大值，并求出此时点 的直角(,)PxyxyP坐标.523． （本小题满分 10 分）选修 ：不等式选讲45设函数 ．()||21|fxax（Ⅰ）当 时，解不等式 ；3a()f（Ⅱ）若 对任意的 恒成立，求实数 的取值范围．()|5|0f[,2]a6文科数学 答案一、 选择题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题 5 分，满分 60 分． （1）B （2 ）A （3） A （4）D （5）C （6）A（7）C （8）D （9）B （10）B （11）D （12） B二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题 5 分，满分 20 分．（13）2 （14） （15） 3(,1)4 （16）923三、解答题：（17）解：（1）由 ……… 3 分()sincosin()26xxf 的周期为 . ……… 4 分)(xf4由 , ……… 5 分sin0,2263xk得故 图象的对称中心为 . ……… 6 分()fx(1)kZ（2）由 得 ， ,cos)CbBa CBCAcosincs)in(， ,inicosinA )i(2A，C,0si)(且……… 9 分.320,,21csB故函数 的取值范围是 。……… 12 分,sin()1,66AA)(Af3(,2)18. 解：（1）由题意可知： ， ， ， ……… 3 分qq23)(24242q， ， . ……… 6 分01a1)(n（2） ， ， ， ……… 7 分nbn)2(1 nban2)( 12nn（1） （2） 3nT nT3得： ……… 10 分)(nnn2……… 12 分1)(21n nnT2)1(719.解：（Ⅰ）木梁的侧面积， )12sin(co20)cs2sin4(10)2(10  CDBAS (0,)2……2 分 梯形 的面积 ，cosinscosin2ABCDS (0,)2体积 ， . ………………4 分()10sinsi)V(0,)（Ⅱ）木梁的侧面积，)12sin(co20)cs2sin4(1)2( CDBAS设 ， ， ， ∴当0,)(coigiig， 即 时，木梁的侧面积 最大1sin2(,)23S所以 时，木梁的侧面积 最大为 40 .………………8 分3S2m（Ⅲ） ' 2()10cos1)0(cos1)()V令 ，得 ，或 （舍） ∵ ，∴ .' (0,)23当 时， ， ， 为增函数；(0,)31cos2'()0V()当 时， ， ， 为减函数.(,)'()()∴当 时，体积 最大. ………………12 分 3V（20） （本小题满分 12 分）证明：（Ⅰ）设点 ， ，记线段 的中点为 ，则(,)Pxy1(3,0)APAM两圆的圆心距 ，2dOMR8所以， ，故点 的轨迹是以 为焦点，以 为长轴的椭圆，1423PAP1,A4所以，点 的轨迹方程 为： . …………………5 分 1C2xy（Ⅱ）设 ，直线 的方程为： ， …………………6 分P12(,)Q(,)xyP3xmy把 代入 消去 ，整理得： ，3m14x2(4)10则 ， …………………8 分121221,4()yym2121123POQSAyy2 22 2234 314()()(4)mmm …………………10 分令 ，则 （当且仅当 时取等号 ）21(0)4tt23POQSt16t所以， 面积的最大值 . …………………12 分PO121 解：（1） 2()xaf．切线方程为 ．…….3 分02yx（2）当 a时， ，其中 21,xe，2)(,1lnff 当 1,ex时， 0)(xf； 2,e时， 0)(f，…………5 分∴ 是 f在 2,e 上唯一的极小值点，∴ 0)1(minfxf． ………6 分又 22ffee， 1ln1)(,)1( 222efef综上，所求实数 m的取值范围为 {|0}. ………8 分（3） 等价于nen1321)l( n32l若 a时，由（2）知 xxf)(在 ,1上为增函数，9当 1n时，令 1nx，则 x，故 0)1(fxf，即 lnl f ，∴ 1ln．………10 分故 n1321l23l1n即 n)l( ，即 。 …….12 分3 e)l(22. 解：（Ⅰ）因为 ，24cosi)6所以 ，即 ，26xy240xy故 为圆 C 的普通方程． …………………………4 分2()()所以所求的圆 C 的参数方程为 ( 为参数 ) ．………………………6 分2cosinxy（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，…………………………7 分42(sinco)42si()xy 当 时，即点 的直角坐标为 时， …………………………9 分P3,取到最大值为 6. ………………………10 分xy23．解：（ 1） ()||2|1fxx或3213或 ………4 分 1x403x所以 解集为 ………5 分()f4[,]3（2）当 时 ,2]x()|5|0||2|5|0fxxax||3xa…………………7 分 3a依题意 …………………8 分[1,],3]a10………………10 分312a[1,4]a