1、欢迎指导,直线和圆的位置关系,教学目标：,1、理解直线和圆相交、相切、相离等概念,2、掌握直线和圆的位置关系的性质和判定,3、通过直线和圆的相对运动，揭示直线和圆的位置关系，培养运动变化的辩证唯物主义观点,教学重点：,利用圆心到直线的距离与半径的关系判别直线与圆 的位置关系,1、点与圆有几种位置关系？,？,复习提问：,2、若将点改成直线 ，那么直线与圆的 位置关系又如何呢？,.A,.A,.A,.A,.A,. B,.A,.A,.C,.A,.A,.O,a,b,c,1、直线 与圆的位置关系,图 1,b,.A,.O,图 2,c,. F,.E,.O,图 3,相离,相切,相交,这时直线叫圆的割线 公共点叫
2、直线与圆的交点,小结：,直线与圆有_种位置关系，是 用直线与圆的_的个数来定义 的这也是判断直线与圆的位置关系 的重要方法.,三,公共点,练习1,、直线与圆最多有两个公共点 （ ）、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内 ( ),？,判断,3 、若A、B是O外两点， 则直线AB与O相离 ( )4 、若C为O内与O点不重合的一点，则直线CO与O相交（ ）,想一想？,若C为O内的一点，A为任意一点，则直线AC与O一定相交是否正确？,.C,复习提问：,？,3、如何根据圆心到点的距离d与半径r的 关系判别点与圆的位置关系？,1、什么叫点到直线的距离？,2、连结直线外一点与直线上所有点 的线段中,最短的是
3、_？,直线外一点到这条直线垂线段的长度叫点到直线 的距离,垂线段,1、点到圆心的距离_于半径时，点在圆外 2、点到圆心的距离_于半径时，点在圆上 3、点到圆心的距离_于半径时，点在圆内,.E,. D,a,dr,dr,d=r,d,d,d,.O,.O,.O,r,r,r,相离,相切,相交,1、直线与圆相离 = dr,2、直线与圆相切 = d=r,3、直线与圆相交 = dr,想一想,当直线与圆 相离、相切、 相交时，d与 r有何关系？,l,2,3,.A,.B,. C,.D,.E,.F,. N,H.,Q.,直线与圆的位置关系,dr,归纳与小结,d=r,dr,2,交点,割线,1,切点,切线,0,直线 与圆
4、的位置关系,1、直线 与圆的位置关系,相离：直线 和圆没有公共点 相切：直线 和圆有唯一公共点 相交：直线 和圆有两个公共点,2、圆心到直线的距离d与半径r之间的关系,直线与圆相离 = dr,直线与圆相切 = d=r,直线与圆相交 dr,总结：,判定直线 与圆的位置关系的方法有_ 种：,（1）根据定义，由_的个数来判断；,（2）根据性质，由_ _的关系来判断,在实际应用中，常采用第二种方法判定,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离d,与半径r,练习2,填空：,1、已知O的半径为5cm，O到直线a的距离为3cm，则O与直线a的位置关系是_直线a与O的公共点个数是_2、已知O的半径是4cm，O
5、到直线a的距离是4cm，则O与直 线a的位置关系是 _,相交,相切,两个,3 、已知O的半径为6cm，O到直线a的距离为7cm，则直线a 与O的公共点个数是_4、 已知O的直径是6cm，O到直线a的距离是4cm，则O 与直线a的位置关系是 _,相离,0,思考：圆心A到X轴、 Y轴的距离各是多少?,例题1：,.A,O,已知A的直径为6，点A的坐标为 （-3，-4），则A与X轴的位置关系是_,A与Y轴的位置关系是_,B,C,4,3,相离,相切,例题2：,讲解,在RtABC中，C=90，AC=3cm， BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆 与AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm；（2）
6、r=2.4cm (3)r=3cm,B,C,A,分析：要了解AB与C的位置 关系，只要知道圆心C到AB的 距离d与r的关系,D,4,5,3,2.4cm,思考：图中线段AB的长度 为多少？怎样求圆心C到直 线AB的距离？,即圆心C到AB的距离d=2.4cm,（1）当r=2cm时， dr， C与AB相离,（2）当r=2.4cm时，d=r， C与AB相切,（3）当r=3cm时， dr， C与AB相交,A,B,C,A,D,4,5,3,d=2.4cm,解：过C作CDAB，垂足为D,在RtABC中，,AB= =,=5（cm）,根据三角形面积公式有,CDAB=ACBC,CD= =,=2.4（cm）,2,2,2
7、,2,在RtABC中，C=90， AC=3cm，BC=4cm， 以C为圆心，r为半径的圆 与AB有怎样的位置关系？ 为什么？（1）r=2cm； （2）r=2.4cm (3)r=3cm,讨论,在RtABC中，C=90，AC=3cm， BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆,1、当r满足_时， C与直线AB相离,2、当r满足_ 时， C与直线AB相切,3、当r满足_时， C与直线AB相交,B,C,A,D,4,5,d=2.4cm,3,0cmr2.4cm,r=2.4cm,r2.4cm,在RtABC中，C=90， AC=3cm，BC=4cm， 以C为圆心，r为半径作圆,想一想?,当r满足_ _时,C与线
8、 段AB只有一个公共点.,r=2.4cm或 3cmr4cm,B,C,A,D,4,5,3,d=2.4cm,学生练习,1、设O的半径为r，点O到直线a的距离为d，若O与直线a至多 只有一个公共点，则d与r的关系是（ ）A、dr B、dr C、dr D、dr,2、设O的半径为r，直线a上一点到圆心的距离为d，若d=r，则直线a与O的位置关系是（ ）A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交 3 、圆心O到直线的距离等于O的半径，则直线和O的位置关系是 （ ）：A相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交,C,D,C,随堂检测 1O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l 与O没有公共点，则d为（ ）：Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd =3 2. 判断: 若线段和圆没有公共点,该圆圆心到线段的距离大于半径. （ ）3. 判断: 若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点. ( ),请做随堂练习！,A,5、在等腰ABC中，AB=AC=2cm，若以 A为圆心，1cm为半径的圆与BC相切，则 BAC的度数为多少？( ) A、30B、60C、90D、120,D,4、在等腰ABC中，AB=AC=2cm，若以 A为圆心，1cm为半径的圆与BC相切，则 ABC的度数为（ ） A、30 B、60 C、90 D、120,A,谢谢大家的合作！祝大家学习进步，万事如意！,
