四川省眉山中学2018届高二11月半期考试试题（全科）.zip

1眉山中学 2018 届高二上期 11 月半期理科综合能力测试本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 40 题，共 300 分第Ⅰ卷一、选择题：本题共 13 小题，每小题 6 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、正常淋巴细胞中的 8 号染色体上含有 c-myc 基因，当 8 号染色体上含有 c-myc 基因转移到 14 号染色体上时，可导致 c-myc 基因激活形成恶性淋巴瘤，具体过程如图所示。据此下列说法中不正确的是（ ）A．c-myc 基因与细胞癌变密切相关 B．淋巴瘤形成的原因是发生了基因突变 C．该变异可以直接对光学显微镜进行检测 D．该变异会改变染色体上基因的排列顺序2、人体内环境稳态的调节能力是有一定限度的。下列现象中，属于内环境稳态失调的是（ ）A．免疫系统能发现并清除异物、外来病原微生物 B．寒冷时出现寒颤C．饮食过咸，导致细胞外液渗透压升高D．禽流感病毒感染人体后引起机体发热3、如图表示神经、免疫、内分泌三大系统调节人体生理活动的部分示意图。下列说法正确的是（ ）A.免疫活动既可以由神经系统直接调节，也可以通过有关激素间接调节B.由于精神因素引起的兴奋传导至神经末梢时，神经末梢膜外电位变化是由负变正C.若图中的免疫细胞表示浆细胞，则免疫活性物质最可能是淋巴因子D.若该免疫细胞进行体液免疫时，裂解靶细胞是通过细胞间的直接接触实现的4、人类免疫缺陷病毒（HIV）有高度变异性，感染机体后可损伤多种免疫细胞，并通过多种机制逃避免疫系统识别和攻击。下列相关叙述错误的是（ ）A．HIV 感染人群比健康人群更易患甲型 H1N1 流感B．HIV 的高度变异性，致使疫苗效果难以持久C．被 HIV 潜伏感染的细胞表面没有 HIV 蛋白，利于病毒逃避免疫系统识别和攻击D．HIV 破坏免疫系统，机体无体液免疫应答，不能通过检测抗体来诊断 HIV 感染5．用外源脱落酸（ABA）及其合成抑制剂（fluricbne）分别处理采摘后的番茄，番茄的乙烯释放量变化如图所示（CK 为对照处理），下列有关分析正确的是（ ）A．外源脱落酸（ABA）可以诱导乙烯的生成 B．采摘后番茄果实内乙烯的生成需要 ABA 诱导 C．脱落酸合成抑制剂可以促进乙烯的生物合成 D．脱落酸和乙烯对果实成熟的调控具有拮抗作用 6、下列不属于对种群特征描述的是（ ）A.某池塘生活了约 150 种生物B.蒲公英杂乱无章地分布在操场上C.某果蝇种群雌雄比例为 1.06：1D.某市近三年迁入的人口约为 31 万人，约占总人口的 5%7、化学与生产、生活联系紧密。下列说法正确的是（ ）A、汽车尾气 NO 和 CO 可以缓慢反应生成 N2和 CO2，可以通过提高温度达到控制污染的目的B、民间酿酒中用酒曲作催化剂，可以加快反应速率C、工业上用铁催化合成氨选择 5000C 左右是因为在该温度下氨的产率最大D、纯水和干木头都不导电，木头用水浸湿后也不导电8、下列有关强电解质、弱电解质、非电解质的组合正确的是 （ ）选项 强电解质 弱电解质 非电解质A 稀盐酸 草酸 干冰B 碳酸钡 水 氯气C 胆矾 氟化氢 苯D 过氧化钠 氨气 五氧化二磷9、常温下，下列各组离子一定能大量共存的是（ ）A、c（H +）=10 -12 mol•L-1的溶液：K +、Ba 2+、Cl － 、Br —B、c（OH ﹣ ）/c（H +）=10 12的溶液中：NH 4+、Al 3+、NO 3—、CO 32—C、滴加甲基橙试剂显红色的溶液中：Na +、NH 4+、Cl -、S 2O32-D、由水电离的 c（H +）=1.0×10 ﹣13 mol•L﹣1 的溶液中：K +、NH 4+、C 2O42—、HCO 3—10、下列有关描述正确的是（ ）A、化学平衡常数、电离常数、水的离子积常数都只受温度影响，且温度越高，其值均越大B、烧烧热、中和热、反应热的大小都与参加反应的物质的状态、物质的量的多少有关C、化学平衡、电离平衡、溶解平衡都是一定条件下的动态平衡D、已知硫在空气中燃烧产生淡蓝色火焰，在纯氧中燃烧产生明亮的蓝紫色火焰。相同条件下等质量硫分别在纯氧和空气中燃烧，反应前后能量变化相等，放出的热量也相等11、化学中常借助曲线图来表示某种变化过程，有人分别画出了下列的四个曲线图： 2有关上述曲线图的说法正确的是：A、 甲表示 20ml0.100mol/LNaOH 溶液滴定 0.100mol/LCH3COOH 溶液所得的滴定曲线B、 乙表示同温度下 PH=1 的盐酸和醋酸溶液分别加水稀释时 PH 的变化曲线，其中 II 为盐酸，且 b点溶液的导电性弱于 a 点C、 丙可表示反应 CH4(g)+2O2=CO2(g)+2H2O(g) ΔH=-c kJ.mol-1 的能量变化D、 丁可表示在恒温恒压下的容器中，按物质的量之比为 2:1 充入 SO2和 O2。达平衡后再充入一定量的 SO3后反应速率随时间的变化曲线12、下列叙述正确的是（ ）A、室温下将 5.5mlPH=12 的 Ba(OH)2溶液与 4.4mlPH=2 的 NaHSO4溶液混合，所得溶液 PH=13B、将 SO2和 O2充入密闭容器中在一定条件下反应，当有 0.1molSO2被氧化时放出 QkJ 的热，则反应的热化学方程式为：2SO 2（g）+O 2(g) 2SO3(g) ΔH=- 20Q kJ.mol-1 C、恒温下将平衡：2NO 2（g） N2O4(g)压缩体积增大压强，平衡右移，混合气体颜色变浅D、常温下向冰醋酸中不断加水，整个稀释过程中 c(OH-)都不断增大13、下列图中的实验方案或操作，能达到实验目的的是（ ）二、选择题：本题共 8 小题，每小题 6 分。在每小题给出的四个选项中，第 14～18 题只有一项符合题目要求，第 19～21 题有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0分。14、真空中两个点电荷的相互作用力为 F，若把两个电荷的带电量均减少一半，同时把它们之间的距离也减少一半，则它们之间的相互作用力为 （ ）A． 4F B．2F C． F D．F /215、在电场中某点放入电荷量为 q 的正检验电荷时，该点的场强大小为 E，若在该点放入电荷量 q′＝-2q的负检验电荷，该点的场强大小为 E′，则有 （ ）A. E′＝E，方向与 E 相同 B. E′＝E，方向与 E 相反 C．E′＝ E/2，方向与 E 相反 D. E′＝2E，方向与 E 相同16、如图所示，一带电油滴悬浮在平行板电容器两极板 A、B 之间的 P 点，处于静止状态。现仅将 A 极板向下平移一小段距离，下列说法中正确的是 （ ）A．两板间的电压将降低 B．两板间场强将变大C．液滴将向下运动 D．极板带电荷量将减少17、关于电动势，下列说法错误的是 （ ）A．电动势表征了电源把其它形式的能转化为电势能本领的大小B．在电源内部移动电荷时，非静电力做正功，电势能增加C．在电源内部移动电荷时，非静电力做功越多，电源的电动势就越大D．电动势大小由电源自身性质决定18、如图所示的甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流计G 和一个变阻器 R 组成，它们一个是电压表，另一个是电流表，以下结论中正确的是 （ ）A．甲表是电流表，R 增大时量程增大B．甲表是电压表，R 增大时量程增大C．乙表是电流表，R 增大时量程减小D．乙表是电压表，R 增大时量程增大19、电动势为 E、内阻为 r 的电源与定值电阻 R1、 R2及滑动变阻器 R 连接成如图所示的电路，当滑动变阻器的触头由 a 端滑向 b 端的过程中，下列说法正确的是 （ ）A．电压表读数减小，电流表读数增大B．电压表读数增大，电流表读数减小C． R2消耗的功率一定逐渐增大D．电源的输出功率一定先增大后减小20、如图所示，竖直正对放置的两个平行金属板间有匀强电场，在两板之间等高处有两个质量相同的带电小球，P 小球从紧靠左极板处静止释放，Q 小球从两板正中央静止释放，两小球最后都打在右极板上的同一位置．则两小球从释放到打在右极板上的过程中A．它们的运行时间 tP＞t QB．它们的电荷量之比 qP∶q Q＝2∶1C．它们的动能增加量之比 ΔE kP∶ΔE kQ＝4∶1D．它们的电势能减少量之比 ΔE P∶ΔE Q＝4∶121、如图所示， a、 b、 c、 d 为某匀强电场中的四个点，且 ab∥ cd、 ab⊥ bc， bc＝ cd＝2 ab＝2 L，电场线与四边形所在平面平行。已知 φ a＝16V， φ b＝20V， φ d＝4V。一个质子经过 b 点的速度大小为 v0，方向与 bc 夹角为 45°，一段时间后经过 c 点， e 为质子的电量，不计质子的重力，则A． c 点电势为 12V B．场强的方向由 a 指向 cA B C D实验方案实验目的验证催化剂对反应速率的影响探究 Cu2+和 Fe3+对 H2O2分解的催化效率测定 H2O2的分解速率排滴定管中的气泡3C．质子从 b 运动到 c 电场力做功为 12eVD．质子从 b 运动到 c 所用的时间为 02vL第Ⅱ卷22.（9 分）（1）下图中：游标卡尺的读数为 mm；螺旋测微器的读数为 mm.（2） 有一待测电阻 Rx，某同学用伏安法进行测量，按图（甲） 、 （乙）所示两种电路各测一次，用（甲）图测得的数据是 3.2V，4.0mA；用（乙）图测得的数据是 3.3V，3.0mA。则在这两个电路中选用误差较小的电路测量时，该电阻的测量值为Rx＝________Ω。23.（6 分） 用电流表和电压表测定电池的电动势 E 和内电阻 r，所用的电路如图所示，一位同学根据测得的数据在坐标纸上描点如图所示。(1)根据描点作出 U-I 图线。（2）根据图线得出：E ＝______V,r ＝ _____Ώ。（保留两位小数）24.（14 分）如图所示，电源电动势 E＝25V，电源内阻 r＝0.5Ω，定值电阻 R＝2.0Ω，M 为直流电动机，电动机线圈电阻 R0＝1.0Ω.电动机正常工作时，理想电流表的读数为I＝2A.求：（1）电源的输出功率；（2）正常工作时电动机的效率 η25.（15 分）如图所示，电源电动势 E＝6V，内阻不计．定值电阻 R1＝2.4kΩ，R 2＝7.2kΩ，R 3＝14.4 kΩ. ⑴若在 ab 之间接一个内阻 RV ＝ 4.8kΩ 的电压表，求电压表的示数；⑵若在 ab 之间接一个 C＝30μF 的电容器，闭合开关 S，电路稳定后断开 S，求断开 S 后通过 R2的电荷量．26.（18 分）如图所示，空间有 E＝100V/m 竖直向下的匀强电场，长 L＝0.4m 的轻质细线一端固定于 O点，另一端系质量 m＝0.1kg，带正电 q＝1×10 -2C 的小球．将小球拉至绳水平后在 A 点静止释放，小球运动至 O 点正下方的 B 点时细线恰好被拉断，小球继续运动一段时间后恰好垂直打在同一竖直平面内与水平面成 θ＝53°角、足够大的挡板 MN 上的 C 点．g 取 10m/s2. 试求：（1）细线的最大拉力；（2）A、C 两点间的电势差 UAC；（3）若小球刚运动至 C 点碰板前瞬间，在不改变倾角的情况下突然把挡板向右移动一段距离，并同时对小球施一恒力 F 作用，要使小球仍能垂直打在档板上，且打在档板上的速度不小于 C 点的速度，确定 F 的大小和方向的范围．427、(共18分)I：已知25℃、101 kPa 下向足量稀 H2SO4溶液中加入100 mL 0.4 mol·L -1 Ba(OH)2溶液，放出的热量是5.12 kJ。如果向足量 Ba(OH)2溶液中加入100 mL 0.4 mol·L-1盐酸时，放出的热量为2.28 kJ。 （可用离子方程式表示）则 Na2SO4溶液与 BaCl2溶液反应的热化学方程式为写出表示稀硫酸与烧碱溶液反应的中和热的热化学方程式：。II：某学习小组的同学设计实验证明草酸是还原性二元弱酸。经讨论，同学们设计了三组实验：（可供选择的试剂和用品有：0.010mol/L 的 H2C2O4溶液、0.010mol/L 的 NaOH 溶液、酚酞、PH 试纸、0.010mol/L 的酸性高锰酸钾溶液、玻璃棒、表面皿、试管）（1）证明草酸具有还原性。用离子方程式表示草酸具有还原性的实验原理：能证明草酸有还原性的实验现象是 （2）证明草酸是弱酸。请你帮助设计出实验方案，写出具体的操作步骤和结论（3）证明草酸是二元酸。同学们经讨论提出用中和滴定的方法来证明：具体过程如下：用滴定管（ a）准确量取 15.00ml 0.010mol/L 的 H2C2O4溶液于锥形瓶中，加入2滴酚酞，用0.010mol/L 的 NaOH 溶液进行滴定，当达到滴定终点时共消耗 NaOH 溶液 vml。回答下列问题：①、滴定管（ a）应选择 滴定管②、如何判断滴定终点 ③、若 v= ml，即可证明草酸是二元酸④、写出草酸的电离方程式 28、(每空 2 分，共 16 分)、将 A 和 B 加入密闭容器中，在一定条件下发生反应：xA(g)＋B(s) 2D(g)+W(s)。忽略固体体积，平衡时 D 的物质的量分数(%)随温度和压强的变化如下表所示：请回答问题1.0Mpa 2.0 Mpa 3.0 Mpa7000C 60.0 a(小于 60.0) b8000C c 75.0 d1 0000C e f 80.0（1）该反应的 Δ S 0， ΔH 0 , x 1（选填“”或“=”）（2）在 8000C、2.0Mp 下的平衡体系中，保持条件不变，再冲入一定量的 D，再次达平衡后 A 的物质的5量分数 25%（选填“”或“=”）（3）在 1 0000C、3.0 Mpa 时 A 的平衡转化率为 （4）能同时提高 A 的转化率和活化分子百分数的措施是 A、扩大容器的体积 B、加入合适的催化剂 C、升高温度 D 、再加入一些 B（5）已知气体分压=总压×物质的量分数。请用平衡分压代替平衡浓度计算该反应在 7000C、1.0 Mpa的平衡常数 Kp= 。在该条件下反应进行到某时刻测得容器中含有 A、B、D、W 的物质的量分别为 0.1mol、0.3mol、0.2mol、0.1mol，则此时 v（正） v（逆）（填、=）29、 （每空 2 分，共 12 分)煤炭燃烧过程中会释放出大量的 SO2，严重破坏生态环境。采用一定的脱硫技术可以把硫元素以 CaSO4的形式固定，从而降低 SO2的排放。但是煤炭燃烧过程中产生的 CO 又会与CaSO4发生化学反应，降低脱硫效率。相关反应的热化学方程式如下：CaSO4(s)+CO(g) CaO(s) + SO2(g) + CO2(g) Δ H1=+218.4kJ·mol-1 (反应Ⅰ) CaSO4(s)+4CO(g) CaS(s) + 4CO2(g) Δ H2= -175.6kJ·mol－1 (反应Ⅱ)CO(g) 1/2C(s)+1/2CO2(g) Δ H3= -86.2kJ·mol－1 （反应 III）反应 2 CaSO4(s)+7CO(g) CaO(s) + SO2(g) +6 CO2(g) CaS(s) +C(s) Δ H（1）求 Δ H = (用 Δ H1、 Δ H2 Δ H3来表示)（2）反应Ⅰ能自发进行的条件是 。 （选填“高温” 、 “低温” ）（3）反应Ⅱ平衡常数 K= (用表达式表示)。反应Ⅱ若在恒温恒容的密闭容器中进行，下列能标志达平衡的是 A、体系的压强不再改变 B、固体的质量不再改变 C、CO 和 CO2的浓度之比为定值 D、气体的密度不再改变（4）假设某温度下，反应Ⅰ的速率( v1)大于反应Ⅱ的速率( v2)，则下列反应过程能量变化示意图正确的是 。（5）通过监测反应体系中气体浓度的变化判断反应Ⅰ和Ⅱ是否同时发生，理由是 30、 (每空 2 分共 12 分)（1）25℃时，将 20 mL 0.1 mol/L CH3COOH 溶液和 20 mL0.1 mol/LHSCN 溶液分别与 20 mL 0.1 mol/L NaHCO3溶液混合，实验测得产生的气 体体积（V）随时间（t）的变化如图所示，则CH3COOH 、HSCN 、 H 2CO3三者的由强到弱的顺序是（2）若保持温度不变，在醋酸溶液中加入一定量氨气，下列量会变小的是 （填序号）。a. c(CH3COO-) b. c(H+) c. Kw d. 醋酸电离平衡常数 （3）某温度(t℃)时，测得 0.05mol/L 的 Ba（OH） 2溶液的 pH = 11。在此温度下， 0.01mol/L的 NaHSO4溶液、0.001mol/L 的 NaOH 溶液、pH = 3 的醋酸溶液 、 pH = 10 的氨水溶液.则四种溶液中水电离产生的 H+浓度之比为 （4）已知常温常压下空气中的 CO2溶于水，达到平衡时溶液的 PH=5.60，(H 2CO3)=2.5x10-5mol/L。若忽略水的电离及 H2CO3的第二级电离，则碳酸的一级平衡常数 K1= （已知10-5.60=2.5x10-6）（5）已知碳酸的第二级电离常数 K2=5.6x10-11,HClO 的电离常数 K=3.0x10-8，写出下列条件下所发生反应的离子方程式：少量的 Cl2通入到过量的 Na2CO3溶液中 少量 CO2通入到过量的 NaClO 溶液中 31、（共 10 分）春天日照逐渐延长时，鸟类大量进入繁殖季节。调节鸟类繁殖活动的图解如下，请回答：（1）鸟类的繁殖活动是通过机体的 调节方式完成的。机体中既能传导兴奋，又能分泌激素的细胞位于 （下丘脑、垂体、性腺）。（2）上面图解中的 A 代表由下丘脑分泌的 物质，C 进入血液后，通6过 作用来调节下丘脑和垂体中激素的合成和分泌。（3）据图判断，若要验证 B 的生理作用，不能用去除性腺的鸟作为实验动物，其原因是 。32、（共 12 分）为了研究神经干的兴奋传导和神经 —肌肉突触的兴奋传递，将蛙的脑和脊髓损毁，然后剥制坐骨神经-腓肠肌标本，如下图所示。实验过程中需要经常在标本上滴加任氏液（成分见下表），以保持标本活性。请回答下列问题：（1）任氏液中维持酸碱平衡的成分有 ，其 Na+/K+比与体液中 的Na+/K+比接近。（2）任氏液中葡萄糖的主要作用是提供能量，若将其浓度提高到 15%，标本活性会显著降低，主要是因为___ ___。（3）反射弧五个组成部分中，该标本仍然发挥功能的部分有 。（4）刺激坐骨神经，引起腓肠肌收缩，突触前膜发生的信号变化为 （5）神经-肌肉突触易受化学因素影响，毒扁豆碱可使乙酰胆碱酯酶失去活性；肉毒杆菌毒素可阻断乙酰胆碱释放；箭毒可与乙酰胆碱受体强力结合，却不能使阳离子通道开放。上述物质中可导致肌肉松弛的有 。33、（共 6 分）轮状病毒（RV）是引起婴幼儿腹泻的主要病原体之一，其主要感染小肠上皮细胞，从而造成细胞损伤，引起腹泻。有专家指出物质 X 可以预防轮状病毒感染，为了验证物质 X 的作用，研究者计划用新生小白鼠做实验。 实验材料：生长发育状况相同的健康的出生 3 天的小白鼠 30 只，试验前大便轮状病毒检测为阴性。RV 来源：RV 流行高峰期腹泻患儿。（注：给药方式和给药剂量不作具体要求。） 实验思路如下： ①取生长发育状况相同的健康的小白鼠 30 只，随机分成数量相等的三组，分别编号为甲、乙、丙。② ，乙组和丙组每只小白鼠注射等量的生理盐水。 ③将甲、乙、丙三组小白鼠置于相同且适宜的条件下饲养。一段时间后，，丙组不作处理。 ④将甲、乙、丙三组小白鼠置于相同且适宜的条件下饲养。一段时间后，观察并记录小白鼠的患病情况，统计并分析各组小白鼠的患病率。 （1）完善上述实验思路。（2）请预测实验结果并得出结论： 。34、（共 14 分）下图中甲图是一盆栽植物，乙图表示该植物不同器官对不同浓度的生长素的反应。据图回答下列问题：（1）乙图中 点的浓度可表示甲图①处的生长素浓度。解除②处受抑制的方法是 。（2）将甲图中植物置于左侧光照下，一段时间后，测得③④两侧生长素含量之比为 1:2，则据丙图7推测④处生长素浓度范围是 。丙图中曲线 HC 说明。（3）若将甲图中植物向左侧水平放置，则生长素浓度⑤ ⑥（填低于、高于、等于） ，此时⑤处生长素作用相当于乙图中的 点（填图中字母） 。（4）在农业生产上，用生长素的类似物萘乙酸诱导扦插枝条生根的效果比用天然的生长素要明显，推测其原因是______________________________________________。35、（共 12 分）下图 1 是基因型为 AaBB 的生物细胞分裂示意图，图 2 表示由于 DNA 中碱基改变导致蛋白质中的氨基酸发生改变的过程，图 3 为部分氨基酸的密码子表。据图回答：（1）据图 1 推测，此种细胞分裂过程中，出现的变异方式可能是。（2）在植物细胞中图中Ⅱ过程发生的场所有。（3）图 3 提供了几种氨基酸的密码子。如果图 2 的碱基改变为碱基对替换，则Ｘ是图 3 氨基酸中 可能性最小，原因是图 2 所示变异，除由碱基对替换外，还可由碱基对 导致。（4）A 与 a 基因的根本区别在于基因中 不同。试卷第 !Undefined Bookmark, 页，总 4 页 1眉山中学高二 2018 届数学理科 11 月份半期考试题一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、直线 y=1 的倾斜角是 （ ）A．45° B． 90° C．0° D．180°2、点 P 在直线 x+y-4=0 上，O 为原点，则|OP|的最小值是（ ）A．2 B． 6 C． 2 D． 103、若直线 0()xyAB经过第一、二、三象限，则系数 ,ABC满足的条件为（ ）A． ,同号 B． ,0C． 0 D． C4、若圆 26140xy关于直线 :46laxy对称，则直线 l的斜率是（ ）A．6 B． 3 C． 2 D． 325、直线 1:2()40lxmy与直线 :0lmxy平行，则实数 m 的值为（ ）．2 ．-3 ．2 或 -3 D．-2 或 36、圆 27xy上的动点 P到直线 yx的最小距离为A． 1 B． C． D． 17、直线 3ykx被圆 224y所截得的最短弦长等于（ ）A． 3 B． 2 C． D． 58、已知点 是圆 内的一点，直线 是以 为中点的弦所在P(,)0ab22xyrmP直线，直线 的方程为 ，那么（ ）lA、 与圆相交 B、 与圆相切/,m,lC、 与圆相离 D、 与圆相离l m9、若直线 y＝x＋b 与曲线 y＝3－ 24x有公共点，则 b 的取值范围是（ ）A.[1－2 ， 1＋2 ] B.[1－ ，3]C.[－1,1＋2 ] D.[1－2 ，3]试卷第 !Undefined Bookmark, 页，总 4 页 210、圆 2240xya和圆 22410xyb恰有三条公切线，若 ,aRb，且 ，则 21a的最小值为（ ）A．1 B．3 C． 9 D．11、已知二次函数 2()(fxmn、 )R的两个零点分别在 (0,1)与 ,2内，则 2()mn的取值范围是（ ）A． [,5] B． (2,5) C． [2,5] D． (2,5)12、如图，在长方形 ABCD 中，AB= 3，BC=1，E 为线段 DC 上一动点，现将 AED 沿AE 折起，使点 D 在面 ABC 上的射影 K 在直线 AE 上，当 E 从 D 运动到 C，则 K 所形成轨迹的长度为（ ） A． 23 B． 32 C． 2 D． 3二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题卡上）13、已知方程 240xya表示一个圆，则实数 a的取值范围是______．14、若 x,y 满足约束条件 1yx则 yx的最大值为 .15、已知变量 yx,满足约束条件 1≤ ≤4,－2≤ y≤2。若目标函数(0)za仅在点（3,1 ）处取得最大值，则 a 的取值范围为 _ 16、如果圆 上有且仅有两个点到原点的距离为 2，那么实数 的取422ayx a值范围为 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、(本小题满分 10 分)直线 l过点 (2,1P.（1）若直线 与直线 平行，求直线 l的方程；yx试卷第 !Undefined Bookmark, 页，总 4 页 3（2）若直线 l与直线 垂直，求直线 l的方程.12yx18、(本小题满分 12 分)已知圆 C： 4(3(22yx，直线 l过定点 (1,0)A．（1）若 l与圆 相切，求直线 l的方程；（2）若 与圆 相交于 P、 Q两点，且 ，求直线 l的方程．219、(本小题满分 12 分)某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品 A、B，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：产品 A(件) 产品 B(件) 研制成本与搭载费用之和(万元/件) 20 30计划最大资 金额 300 万元产品重量(千克/件) 10 5 最大搭载重量 110 千克 预计收益(万元/件) 80 60试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？20、(本小题满分 12 分)已知圆 C经过点 (2,0(,)AB，且圆心 C在直线 yx上，又直线 :1lykx与圆 相交于 ,PQ两点．（1）求圆 的方程；（2）过点 (0,)作直线 1l与直线 l垂直，且直线 1l与圆 交于 M、 N两点，求四边形MN面积的最大值试卷第 !Undefined Bookmark, 页，总 4 页 421、(本小题满分 12 分)已知点 ，直线 l： (3)(1)40xy（其中 ） ．2020AB， ， 点 ， R（1）若直线 l与线段 AB 有公共点，求 的取值范围；（2）若分别过 A，B 且斜率为 3的两条平行直线截直线 l所得线段的长为 43，求直线 l的方程．22、(本小题满分 12 分)已知过原点的动直线 l与圆 1C:2650xy相交于不同的两点 A， ．（1）求圆 1的圆心坐标；（2）求线段 A的中点 的轨迹 的方程；（3）是否存在实数 k，使得直线 L:4ykx与曲线 C只有一个交点？若存在，求出 k的取值范围.若不存在，说明理由．本卷由【好教育平台 www.jtyzu.com】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1、 【答案】B【解析】因为直线 x=1 与 x 轴垂直，所以倾斜角为 90°，斜率不存在考点：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系点评：解决本题的关键是掌握直线斜率与倾斜角的关系，斜率的定义2、 【答案】C【解析】由题可知，过 O 向直线 x+y-4=0 做垂线，垂足为点 P，此时|OP|取得最小值，由点到直线的距离公式 21|4||20BACyxd；考点：点到直线距离3、 【答案】B【解析】由题意得，直线 0ACxyyxB，直线经过第一、二、三象限，所以 0,,ACABCB.4、 【答案】D【解析】由题意得圆心 )3,(在直线 l上， 334()60,,2aak，故选 D.考点：直线与圆的位置关系．5、 【答案】C【解析】6、 【答案】A【解析】由题意得，圆心为（2,2） ，半径 r=1，由圆心到直线的最小距离公式可得2d， 所以 圆上动点到直线的最小距离为 12．考点：考查圆上动点到直线的最小距离.7、 【答案】C【解析】如图所示：由已知可得 312,2PAPBkk，由此已知直线 l若与直线 AB有交点，则斜率 满足的条件是 0或 ，因此若直线 l若与直线 AB，没有交点，则斜率 k满足的条件是 2k或 ，故选 C．考点：两条直线的交点坐标8、 【答案】C答案第 2 页，总 14 页【解析】以点 M为中点的弦所在的直线的斜率是 ab，直线 /ml，点 (,)Mab是圆22abr内一点，所以 22abr，所以圆心到 2xyr距离是 2r，故相离，故选 C．考点：直线与圆的位置关系．9、 【答案】D【解析】如图所示：曲线 y＝3－ 24x，即 2234xy（ 1≤y≤3，0≤x≤4） ，表示以 A（2，3）为圆心，以 2 为半径的一个半圆．由圆心到直线 y=x+b 的距离等于半径 2，可得1b或 1b．结合图象可得 23考点：直线与圆的位置关系10、 【答案】A【解析】由题意得两圆2()4xay与22()1xyb相外切，即2419abb，所以222221(4)1414()[5][5]19aabab，当且仅当24=ab时取等号，所以选 A.考点：两圆位置关系，基本不等式求最值【易错点睛】在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正” （即条件要求中字母为正数） 、 “定” （不等式的另一边必须为定值） 、“等” （等号取得的条件）的条件才能应用，否则会出现错误.11、 【答案】D本卷由【好教育平台 www.jtyzu.com】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。【解析】由题意得(0)12ff，即01+n24m,画出可行域如图 ABC,不包含边界，2(1)()mn的几何意义为：可行域内的点到点 )2,1(的距离的平方，故取值范围是,5.nmOm+n+1=02m+n+4=0（-3,2） （-1,2）。（-2，0） （-1,0）AB C【考点】一元二次方程根的分布及线性规划.【方法点晴】本题主要考查一元二次方程根的分布及线性规划，综合性较强，属于较难题型．解决本题的是利用一元二次方程根的分布建立约束条件，并化简得 01+n24m,将命题转化为线性规划问题，画出可行域如图 ABC,不包含边界， 2()()的几何意义为：可行域内的点到点 )2,1(的距离的平方，从而计算得取值范围是 ,5.12、 【答案】D【解析】由题可知，根据△AED 沿 AE 折起，使点 D 在面 ABC 上的射影 K 在直线 AE 上，可知 D′K⊥AE，所以 K 的轨迹是以 AD′为直径的一段圆弧 D′K，求出圆心角∠D′OK，即可求得 K 所形成轨迹的长度. D′K⊥AE，所以 K 的轨迹是以 AD′为直径的一段圆弧 D′K，设 AD′的中点为 O，,∵长方形 ABCD′中，AB= 3 ，BC=1 ，∴∠D′AC=60°∴∠D′OK=120°= 32,∴K 所形成轨迹答案第 4 页，总 14 页的长度为 32× 1= ；考点：点到直线，点到平面的距离13、 【答案】 5a【解析】14、 【答案】【解析】作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分 ABC）．设 xyk，则 的几何意义为区域内的点到原点的斜率，由图象知 O的斜率最大，由 041，解得31yx，即 ,A，则 31OAk，即 xy的最大值为 3．故答案为： 3．考点：简单的线性规划.【方法点睛】本题主要考查线性规划的应用，结合目标函数的几何意义以及直线的斜率，利用数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法，难度中档；作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义即 xy表示动点 Pyx,与原点 0,之间直线的斜率，利用数形结合可知当点 P运动到 A点时，斜率最大即可确定 的最大值．15、 【答案】 (1,)【解析】本卷由【好教育平台 www.jtyzu.com】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。不等式组表示的平面区域为矩形 ABCD 及其内部，点 B（3，1） ，目标函数(0)zaxy可看作是直线 y=-ax+z 在 y 轴上的截距，要使截距在点 B 处最大需有1即 。考点：线性规划的应用。16、 【答案】2【解析】先求圆的半径，四边形 PACB 的最小面积是 2，转化为三角形 PBC 的面积是 1，求出切线长，再求 PC 的距离也就是圆心到直线的距离，可解 k 的值．圆 2:0Cxy的圆心（0，1） ，半径是 r=1，由圆的性质知： 2PBCPASA四 边 形 ，四边形 PACB 的最小面积是 2，minPBCrd（d 是切线长） ，∴ d最 小 值 ，圆心到直线的距离就是 PC 的最小值， 2251,02k， .考点：直线和圆的位置关系；点到直线的距离公式17、 【答案】 （1） 0yx；（2） 0x或 4350xy.试题分析：（1）因为与直线 1平行，所以可将直线设为 0cyx，再将点,2P代入，解得 c，即得直线方程；（2）因为直线过定点 (2,1)P，所以可将直线设为斜率不存在或是斜率存在的两种形式，当 2x时，判断距离是不是等于 1，当斜率存在时，可设直线 1xky，利用点到直线的距离等于 1，解出斜率 k，求直线方程.试题解析：（1）设直线方程为 0yc，将 (,)代入得 c，即所求直线方程是0xy（2）若直线 l的斜率不存在，则过 P的直线为 2x，到 A的距离为 1，满足题意；若直线 的斜率存在，设为 k，则 l的方程为 0ky.由 到直线 l的距离为答案第 6 页，总 14 页1，可得 22|1|3|1kk.解得 43k.所以直线方程为 450xy.综上得所求的直线方程为 2或 450xy.考点：直线方程【解析】18、 【答案】 （Ⅰ） 或 ；（Ⅱ） 或 .试题分析：（Ⅰ）对斜率的存在和不存在进行分类再运用点到直线的距离公式建立方程求解；（Ⅱ）借助题设条件运用点到直线的距离公式建立方程求解.试题解析：（Ⅰ）当斜率不存在时，方程 x=1 满足条件；当 L1斜率存在时，设其方程是 y=k（x-1）,则 ，解得 ，所以所求方程是 x=1 和 3x-4y-3=0;（Ⅱ）由题意，直线斜率存在且不为 0，设其方程是 y=k（x-1）,则圆心到直线的距离 d=，，此时 k=1 或 k=7，所以所求直线方程是 或 .考点：直线与圆的位置关系及综合运用．【易错点晴】本题考查和检测是直线与圆的位置关系的基础知识和基本方法.求解时充分借助题设条件,运用了直线与圆相切的条件和直线与圆相交所截得的弦长的条件求出满足题设条件的直线的方程.需要强调的是:本题在设置时,特别注意到直线的点斜式的运用的条件问题,当直线的斜率 存在时,可以运用直线的点斜式方程 ；若直线的斜率不存在,则不能运用直线的点斜式方程,但直线的方程还是存在的,即是 这是许多学生容易忽视的地方.【解析】19、 【答案】设搭载产品 A x 件，产品 B y 件，预计总收益 z＝80x＋60y.则2030151,xyN≤≤，作出可行域，如图.本卷由【好教育平台 www.jtyzu.com】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。作出直线 l0：4x＋3y＝0 并平移，由图象得，当直线经过 M 点时 z 能取得最大值，23,xy解得 9,4，即 M(9,4).所以 zmax＝80×9＋60×4＝960(万元).答：搭载产品 A 9 件，产品 B 4 件，可使得总预计收益最大，为 960 万元.【解析】20、 【答案】 （1） 3,2；（2） 12yx．试题分析：（1）由中点坐标公式、点在直线上列出方程组即可得到顶点 B 的坐标；（2）设出点 Aba,然后根据对称性列出方程即可求出 A的坐标进而得出直线的方程．试题解析：（1）设 Byx,A的中点 )21,5(yxN在 CM上， 点在 N上所以 0521yx解得 3,B（2）设 A点关于直线 BN对称点 Aba,则 0521ba解得 A,4， B都在直线 C上故直线 B为 12yx3考点：直线的方程，对称问题．【解析】21、 【答案】 （1） 3,0答案第 8 页，总 14 页（2） 4932yx35x.（3） 752k或 34试题分析：（1）通过将圆 1C的一般式方程化为标准方程即得结论；（2）设当直线 l 的方程为 y=kx，通过联立直线 l 与圆 1C的方程，利用根的判别式大于0、韦达定理、中点坐标公式及参数方程与普通方程的相互转化，计算即得结论；（3）通过联立直线 L 与圆 1的方程，利用根的判别式△=0 及轨迹 C 的端点与点（4，0）决定的直线斜率，即得结论试题解析：（1）圆 1C:2650xy化为 23xy，所以圆 1的圆心坐标为 3,0（2）设线段 AB的中点 0(,)xy，由圆的性质可得 1C垂直于直线 l.设直线 l的方程为mxy（易知直线 l的斜率存在） ，所以 1Ckm， 0xy，所以 130xy，所以 03202y，即 4923200yx.因为动直线 l与圆 1C相交，所以12m，所以 542.所以 202005xm，所以 2020543x，解得350x或 0，又因为 30x，所以 0.所以 ),(0yxM满足492200y0，即 的轨迹 C的方程为 4923235x.（3）由题意知直线 L表示过定点 T(4,0)，斜率为 k的直线.结合图形，4922yx35x表示的是一段关于 x轴对称，起点为 352,按逆时针方向运动到 ,3的圆弧.根据对称性，只需讨论在 轴对称下方的圆弧.设 P本卷由【好教育平台 www.jtyzu.com】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。352,，则 75234PTk，而当直线 L与轨迹 C相切时， 23142k，解得 4k.在这里暂取 k，因为 43，所以 k.结合图形，可得对于 x轴对称下方的圆弧，当 2507k或 34时，直线 L与 x轴对称下方的圆弧有且只有一个交点，根据对称性可知：当 0k或 时，直线L与 x轴对称上方的圆弧有且只有一个交点 .综上所述，当 752或34k时，直线 L:4ykx与曲线 C只有一个交点.考点：轨迹方程；直线与圆的位置关系【解析】22、 【答案】 （1） 2xy；（2） 0k；（3） max7S．试题分析：（1）设圆心为 (,)Ca，半径为 r．故 ||ACBr，建立方程，从而可求圆 C的方程；（2）利用向量的数量积公式，求得 120POQ，计算圆心到直线 l的距离 d，即可求解实数 k的值；（ 3）方法 1、设圆 到直线 ,l的距离分别为 1,d，求得21，根据垂径定理和勾股定理，可得 22|4,||4MN，在利用基本不等式，可求四边形 PMQN面积的最大值；方法 2、利用弦长公式答案第 10 页，总 14 页221261|||kPQkx，22161|| kkMN，表示三角形的面积，在利用基本不等式，可求四边形 PQ面积的最大值．试题解析：（1）设圆心为 (,)Ca，半径为 r．故 ||ACBr，易得 0,2ar，因此圆的方程为 24xy．（2）因为 cos,2OPQOPQ，且 OP与 Q的夹角为 PO，故 1cos2， 120，所以 C到直线 l的距离 1d，又 21k，所以 0k．又解：设 P 1(,)xy， 2(,)Qy，则 2OP，即 12xy，由 24kxy得 2()30kx，∴213kx，代入 12得 2，∴ k；（3）设圆心 O到直线 1,l的距离分别为 1,d，四边形 PMQN的面积为 S．因为直线 1,l都经过点 (0)，且 l，根据勾股定理，有 21d，又 221|4,||4PQdMN，故 2221116()Sd d21()274当且仅当 1d时，等号成立，所以 max7S．（3）又解：由已知 |||SPQMN，由（2）的又解可得221261|||kPQkx，同理可得22||11kMNk，本卷由【好教育平台 www.jtyzu.com】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。∴2222(43)[4(1)][3()1]1kkkkS221 7() 4kk，当且仅当 2时等号成立，所以 max7S．考点：直线与圆的方程的应用；点到直线的距离公式的应用；圆的标准方程．【方法点晴】本题主要考查了直线的方程与圆的方程的应用、点到直线的距离公式的应用，同时着重考查了向量的数量积的运算和圆的性质、四边形面积的计算和基本的运用，属于中档试题解答的关键是准确表达 |,||PQMN的长度，正确表示四边形 PMQN的面积合理运用基本不等式求解四边形 面积的最值，同时注意基本不等式等号成立的条件．【解析】23、 【答案】 （１） 28xy；（２）证明见解析； :270lxy．试题分析：由 ADB且点 1,在边 AD所在的直线上得直线 AD的方程，联立直线,A方程得交点 的坐标，则题意可知矩形 BC外接圆圆心为 ,，半径rP，可得外接圆方程；（２）由 l可知 恒过点 3,2Q，求得 258P，可证l与圆相交，求得 l与圆相交时弦长 MN，经检验， l时弦长最短，可得 MNk，进而得 lk，最后可得直线 方程．试题解析：（1）∵ :360ABlxy且 ADB，∴ 3ADk，点 1,在边 AD所在的直线上，∴ AD所在直线的方程是 1x，即 320y．由 360,2xy得 ,2A．∴ 4AP，∴矩形 BCD的外接圆的方程是 28xy．（2）证明：直线 l的方程可化为 2450kxy，l可看作是过直线 240xy和 的交点 3,2的直线系，即 l恒过定点3,Q，答案第 12 页，总 14 页由 22()358QP知点 Q在圆 P内，所以 l与圆 P恒相交，设 l与圆 的交点为 2,MNd（ 为 到 的距离） ，设 与 的夹角为 ，则 ·sin5sid，当 90时， d最大， MN最短．此时 l的斜率为 PQ的斜率的负倒数，即 12，故 l的方程为 123yx，即:270xy．考点：圆的标准方程；直线与圆相交．【解析】24、 【答案】 （1）x＋2y－4＝0（2）x＋y－3＝0(1)如图，设 OA＝a， B＝b，△ABO 的面积为 S，则 S＝ 12ab，并且直线 l 的截距式方程是 xyb＝1，由直线通过点(2，1)，得 21ab＝1，所以 12ab＝ ＝ －－ .因为 A 点和 B 点在 x 轴、y 轴的正半轴上，所以上式右端的分母 b－10.由此得S＝ 2a×b＝ 1b－ ×b＝2－ ＋－＝b＋1＋ － ＝b－1＋ － ＋2≥2＋2＝4.当且仅当 b－1＝ － ，即 b＝2 时，面积 S 取最小值 4，这时 a＝4，直线的方程为42xy＝1.即直线 l 的方程为 x＋2y－4＝0.(2)如上图，设∠BAO＝θ，则 MA＝ 1sin， B＝ 2cos，所以 MAB＝ 1sin· 2co＝ 4，当 θ＝45°时， 有最小值 4，此时直线斜率为－1，∴直线 l 的方程为x＋y－3＝0【解析】本卷由【好教育平台 www.jtyzu.com】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。【解析】解:设点 P的坐标为 ,xy,则点 Q的坐标为 ,2x.∵ OQ,∴ 1OQkA. 当 0x时,得 2yx,化简得 2xy.当 时, P、 、 三点共线,不符合题意,故 0x.∴曲线 C的方程为 2y0.(2) 解法 1:∵ 直线 2l与曲线 C相切,∴直线 2l的斜率存在.设直线 2l的方程为 ykxb,由 2,ykxb 得 20.∵ 直线 2l与曲线 C相切,∴ 248kb,即2k. 点 0,到直线 2l的距离 21dk24kA22131k213kA. 当且仅当 221k,即 2时,等号成立.此时 1b. ∴直线 2l的方程为 0xy或 10xy. 解法 2:由 ,得 ', ∵直线 2l与曲线 C相切, 设切点 M的坐标为 1,xy,其中 21x,则直线 的方程为: 11yx,化简得 20. 点 0,2到直线 2l的距离21dx214xA21213x21213xA. 答案第 14 页，总 14 页当且仅当 21213x,即 12x时,等号成立. ∴直线 2l的方程为 0y或 0y.解法 3:由 x,得 'x, ∵直线 2l与曲线 C相切, 设切点 M的坐标为 1,xy,其中 210y,则直线 2l的方程为: 11yx,化简得 10x.点 ,到直线 2l的距离 21dx11132y113yA. 当且仅当 112y,即 1时,等号成立,此时 12x.∴直线 2l的方程为 0x或 20xy.