2017版高考数学一轮总复习 第6章 数列 理（课件+习题）（打包12套）.zip

第一 节 数列的概念及 简单 表示法知 识 点 数列的概念1.数列的定 义按照 排列着的一列数称 为 数列 .数列中的每一个数叫做 这 个数列的 项 .一定 顺 序2.数列的分 类分 类 原 则 类 型 满 足条件按 项 数分 类 有 穷 数列 项 数 无 穷 数列 项 数 按 项 与 项间 的大小关系分 类递 增数列 an＋ 1an 其中n∈ N*递 减数列 an＋ 1an常数列 an＋ 1＝ an有限无限3.数列的表示法数列有三种表示法，它 们 分 别 是列表法、 图 象法和通 项 公式.4.数列的通 项 公式如果数列 {an}的第 n项 an与 n之 间 的函数关系可以用一个式子an＝ f(n)来表示，那么 这 个公式叫做 这 个数列的通 项 公式 .5.递 推公式第一 项 前几 项6.数列的前 n项 和 Sn与通 项 an的关系(1)Sn＝ a1＋ a2＋ … ＋ an；►两个易 错 点： 单调 性；最 值 .[数列是自 变 量 为 正整数的特殊函数 ， 利用函数思想求解数列问题应 注意定 义 域的限制 ](1)已知数列 {an}的通 项 公式 an＝ 7－ 3n， 则 数列 {an}有最大 值为 ________.解析 因为 {an}是递减数列 ， 当 n＝ 1时 an有最大值为 7－3× 1＝ 4.答案 4(2)已知数列 {an}的前 n项 和 Sn＝ n2－ 7n， 则 Sn的最小 值为 ________.答案 － 12►数列的两种表示方法：通 项 公式； 递 推公式 .(4)数列 {an}满 足 an＋ 1＝ an＋ an＋ 2，且 a1＝ 1， a2＝ 2， 则 a4＝________.解析 由 a2＝ a1＋ a3得 a3＝ a2－ a1＝ 1， 由 a3＝ a2＋ a4得 a4＝a3－ a2＝ 1－ 2＝－ 1.答案 － 1由数列 递 推关系式求通 项 公式的方法突破￿ 由 递 推公式求数列通 项 的常用方法答案 (1)n (2)3·2n－ 1－ 2根据 Sn求 an的解 题 方略￿ 已知 Sn求 an的三个步 骤(1)先利用 a1＝ S1求出 a1.(2)用 n－ 1替 换 Sn中的 n得到一个新的关系，利用 an＝ Sn－ Sn－1(n≥ 2)便可求出当 n≥ 2时 an的表达式 .【例 2】 (1)(2016·宁夏 银 川模 拟 )已知数列 {an}的前 n项 和 Sn＝ 2an－ 1， 则 数列 {an}的通 项 公式 为 an＝ ________.(2)(2016·甘 肃 会宁一中月考 )已知数列 {an}的前 n项 和 为 Sn， a1＝ 1， an＋ 1＝ 3Sn， 则 an＝ ________.￿ 利用数列通 项 公式求数列最大 (小 )项[方法点 评 ] 求数列最大 (小 )项 常用方法(1)函数法：利用数列的增减法或 图 象求最 值 .