2016高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）（课件+习题）（打包17套）新人教版必修1.zip

第二章 基本初等函数 (Ⅰ ) 2． 1 指数函数2． 1.1 指数与指数 幂 的运算 第 16课时 根式 基础巩固能力提升基础训练课标导航 基础训练基础巩固 基础训练能力提升 第二章 基本初等函数 (Ⅰ )2． 1 指数函数2． 1.1 指数与指数 幂 的运算第 17课时 指数 幂 及其运算性 质基础巩固能力提升基础训练课标导航 基础训练基础巩固 基础训练能力提升 第二章 基本初等函数 (Ⅰ )2． 1 指数函数2.1.2 指数函数及其性 质第 18课时 指数函数的基本内容基础巩固能力提升基础训练课标导航 基础训练基础巩固 基础训练能力提升 第二章 基本初等函数 (Ⅰ )2． 1 指数函数2.1.2 指数函数及其性 质第 19课时 指数函数的 图 象及 应 用基础巩固能力提升基础训练课标导航 基础训练基础巩固 基础训练能力提升 第二章 基本初等函数 (Ⅰ )2． 1 指数函数2.1.2 指数函数及其性 质第 20课时 指数函数的性 质 及 应 用基础巩固能力提升基础训练课标导航 基础训练基础巩固 基础训练能力提升 第二章 基本初等函数 (Ⅰ )2.2 对 数函数2． 2.1 对 数与 对 数运算第 21课时 对 数的概念基础巩固能力提升基础训练课标导航 基础训练基础巩固 基础训练能力提升 第二章 基本初等函数 (Ⅰ )2.2 对 数函数2． 2.1 对 数与 对 数运算第 22课时 对 数的运算 (1)基础巩固能力提升基础训练课标导航 基础训练基础巩固 基础训练能力提升 第二章 基本初等函数 (Ⅰ )2.2 对 数函数2． 2.1 对 数与 对 数运算第 23课时 对 数的运算 (2)基础巩固能力提升基础训练课标导航 基础训练基础巩固 基础训练能力提升 第二章 基本初等函数 (Ⅰ )2.2 对 数函数2.2.2 对 数函数及其性 质第 24课时 对 数函数的 图 象与性 质基础巩固能力提升基础训练课标导航 基础训练基础巩固 基础训练能力提升 第二章 基本初等函数 (Ⅰ )2． 2 对 数函数2． 2.2 对 数函数及其性 质第 25课时 对 数函数的性 质应 用 (1)基础巩固能力提升基础训练课标导航 基础训练基础巩固 基础训练能力提升 第二章 基本初等函数 (Ⅰ )2． 2 对 数函数2． 2.2 对 数函数及其性 质第 26课时 对 数函数的性 质应 用 (2) 基础巩固能力提升基础训练课标导航 基础训练基础巩固 基础训练能力提升 第二章 基本初等函数 (Ⅰ )2． 3 幂 函数第 27课时 幂 函数 基础巩固能力提升基础训练课标导航 基础训练基础巩固 基础训练能力提升 第二章 基本初等函数 (Ⅰ )2． 3 幂 函数第 28课时 幂 函数的性 质应 用基础巩固能力提升基础训练课标导航 基础训练基础巩固 基础训练能力提升 1【红对勾】2016 高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）单元质量评估 1 新人教版必修 1时 限 ： 120分 钟 满 分 ： 150分 一、选择题(每小题 5 分，共 60 分)1．集合 M＝{ x|lgx0，将 表示成分数指数幂的形式，其结果是( )a2a·3a2A． a B． a C． a D． a 5．函数 y＝( )x2－2 x的值域是( )13A．[－3,3] B．(－∞，3]C．(0,3] D．[3，＋∞)6．三个数 60.7，(0.7) 6，log 0.76 的大小顺序是( )A．(0.7) 62alog2a B．2 aa2log2aC．log 2aa22a D．2 alog2aa28．函数 f(x)＝ln( x－ )的大致图象是( )1x29．已知指数函数 y＝ f(x)的反函数的图象过点(2，－1)，则此指数函数的反函数为( )A． y＝( )x B． y＝2 x12C． y＝log x D． y＝log 2x1210．设 a＝log 32， b＝log 52， c＝log 23，则( )A． acb B． bcaC． cba D． cab11．已知函数 f(x)＝log a(2x＋ b－1)( a0， a≠1)的图象如图所示，则 a， b 满足的关系是( )A．00， a≠1)在区间[－1,1]上有最大值 14，则 a 的值是________．答案1．B ∵lg x2 且 x≠3，故选 C.4．C ＝ ＝ ＝ ＝ a2·a－＝ a2－＝ a. a2a·3a245．C 由 y＝( )x2－2 x＝( )(x－ 1)2－1 ，故 01,020＝1,0a2log2a，故答案为 B.8．B f(x)＝ln( x－ )的定义域为{ x|x－ 0}＝(－1,0)∪(1，＋∞)，所以排除1x 1xA、D；当 x1 时，易知 f(x)＝ln( x－ )为增函数，排除 C，故选 B.1x9．C 指数函数的反函数为对数函数，设对数函数的解析式为 y＝log ax(a0， a≠1)，其图象经过点(2，－1)，所以 loga2＝－1，解得 a＝ .所以此指数函数的反函数为 y＝log12x.1210．D 易知 log231，log 32∈(0,1)，log 52∈(0,1)，在同一平面直角坐标系中画出函数 y＝log 3x 与 y＝log 5x 的图象(图略)，观察可知 log32log52，所以 cab.11．A 由图象知函数单调递增，所以 a1，又－14，∴ f(log224)＝ ＝ .12log224 12414．( ， )12 9165解析：由 2＝log x 可得点 A( ，2)，由 2＝ x 得点 B(4,2)，又( )4＝ ，即点22 12 32 916C(4， )，所以点 D 的坐标为( ， )．916 12 91615．④解析：将函数 f(x)化为分段函数，得 f(x)＝Error!作出函数的图象如图所示，根据图象可知 f(x)在[1,2)上为增函数，其他三个区间都不满足题意．16．3 或13解析：令 t＝ ax，则 t0，函数 y＝ a2x＋2 ax－1 可化为 y＝( t＋1) 2－2.当 a1 时，∵ x∈[－1,1]，∴ ≤ ax≤ a，即 ≤ t≤ a，1a 1a∴当 t＝ a 时， ymax＝( a＋1) 2－2＝14，解得 a＝3 或 a＝－5(舍去)；当 01，且x＝log 3k， y＝log 4k， z＝log 6k.(1)证明：因为 － ＝ － ＝log k6－log k3＝log k2＝ logk4＝ ＝ ，所1z 1x 1log6k 1log3k 12 12log4k 12y以 － ＝ .1z 1x 12y(2)因为3x－4 y＝3log 3k－4log 4k＝ － ＝ ＝ 0 时， f(x)＝( )x＋1.12(1)求函数 f(x)的解析式；(2)画出函数 f(x)的图象，并依据图象解不等式| f(x)|≤1.答案19.解：设抽 n 次可使容器内的空气少于原来的 0.1%，则 a·(1－60%) n (因为 lg0.4 ≈7.5.故至少需要抽 8 次，才能使容器内的空气少于原来的 0.1%.－ 32lg2－ 120．解：(1)当 x0，则 f(－ x)＝( )－ x＋1.因为 f(x)是 R 上的奇函数，所12以 f(x)＝－ f(－ x)，从而 f(x)＝－( )－ x－1，此即 x0 时 f(x)12的图象，再关于原点作对称图形即得到 x0，且 f(x)＝4 x－2 x＋1 ＋3＝(2 x)2－2·2 x＋3＝ t2－2 t＋3.(1)当 f(x)＝11 时，即 t2－2 t＋3＝11⇔( t－4)( t＋2)＝ 0，由 t0 可解得 t＝4，即2x＝4，解得 x＝2.(2)当 x∈[－2,1]时， t∈[ ，2]，因此 t2－2 t＋3＝( t－1) 2＋2 且 1－ ，可知当 t＝1 时， f(x)取得最小值 2，当 t＝2 时， f(x)取得最大值 3.1422．解：(1)设 x∈[0,1]，则－ x∈[－1,0]．f(－ x)＝ － ＝4 x－ a·2x14－ x a2－ x9由于 f(x)为奇函数，∴ f(x)＝－ f(－ x)＝ a·2x－4 x， x∈[0,1]．(2)∵由(1)得 f(x)＝ a·2x－4 x， x∈[0,1]令 t＝2 x， t∈[1,2]，∴ g(t)＝ at－ t2＝－( t－ )2＋ .a2 a24当 2，即 a4 时， g(t)max＝ g(2)＝2 a－4，a2综上：当 a4 时， f(x)最大值为 2a－4.1【红对勾】2016 高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）单元质量评估 2 新人教版必修 1时 限 ： 120分 钟 满 分 ： 150分 一、选择题(每小题 5 分，共 60 分)1. 的值等于( ) lg9－ 1 2A．lg9－1 B．1－lg9C．8 D．2 22．下列函数中，在区间(0，＋∞)上不是增函数的是( )A． y＝2 x B． y＝log x2C． y＝ D． y＝2 x2＋ x＋12x3．已知函数 f(x)＝Error!那么 f 的值为( )(f(18))A．27 B.127C．－27 D．－1274．函数 f(x)＝ln( x2＋1)的图象大致是( )5．已知 a＝2 12， b＝ －0.5 ， c＝2log 52，则 a， b， c 的大小关系为( )(12)A． c0，log 5b＝ a，lg b＝ c,5d＝10，则下列等式一定成立的是( )A． d＝ ac B． a＝ cdC． c＝ ad D． d＝ a＋ c10．已知 f(x)是偶函数，它在(0，＋∞)上是减函数，若 f(lgx)f(1)，则 x 的取值范围是( )A. B. ∪(1，＋∞)(110， 1) (0， 110)3C. D．(0,1)∪(1，＋∞)(110， 10)11．函数 f(x)＝log 2|2x－1|的图象大致是( )12．已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数，且在(－∞，0]上是减函数，设 a＝ f(log26)，b＝ f(log 3)， c＝ f ，则 a， b， c 的大小关系是( )12 (13)A． c3x；②log x3logy3；③ y x；④log 4x1.(12) 2∴ ab1.又 c＝2log 52＝log 54bc.6．D 若 a1，则函数 g(x)＝log ax 的图象过点(1,0)，且单调递增，但当 x∈[0,1)时，y＝ xa的图象应在直线 y＝ x 的下方，故 C 选项错误；若 01， yx，∴3 y3x，故①正确．由对数函数的图象知②正确；由①正确知③不正确；∵41， x0，log 4ylog4y，故⑤不正确．12————————————————————————————三、解答题(写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共 70 分)17．(10 分)计算：(1) －(－0.96) 0－ ＋1.5 －2 ＋[(－ )－4 ] ；(214) (338) 32 (2) ÷100 ＋7log72＋1.(lg14－ lg25) 18.(12 分)已知函数 f(x)＝ xm－ 且 f(4)＝ .2x 72(1)求 m 的值；(2)判定 f(x)的奇偶性；(3)判断 f(x)在(0，＋∞)上的单调性，并给予证明．6答案17.解：(1)原式＝ －1－ ＋ －2 ＋[( )－4 ] ＝ －1－ －2 ＋ －2 ＋( )(94) (278) (32) 32 32 (32) (32) 323＝ ＋2＝ .12 52(2)原式＝－(lg4＋lg25)÷100 ＋14 ＝－2÷10 －1 ＋14＝－20＋14＝－6.18．解：(1)因为 f(4)＝ ，72所以 4m－ ＝ ，所以 m＝1.24 72(2)由(1)知 f(x)＝ x－ ，所以函数的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，关于原点对称，2x又 f(－ x)＝－ x＋ ＝－ ＝－ f(x)．2x (x－ 2x)所以函数 f(x)是奇函数．(3)函数 f(x)在(0，＋∞)上是单调增函数，证明如下：设 x1x20，7则 f(x1)－ f(x2)＝ x1－ －2x1 (x2－ 2x2)＝( x1－ x2) ，(1＋2x1x2)因为 x1x20，所以 x1－ x20,1＋ 0.2x1x2所以 f(x1)f(x2)．所以函数 f(x)在(0，＋∞)上为单调增函数．————————————————————————————19．(12 分)设 f(x)＝log a(1＋ x)＋log a(3－ x)(a0，且 a≠1)， f(1)＝2.(1)求 a 的值及 f(x)的定义域；(2)求 f(x)在区间 上的最大值和最小值．[0，32]20.(12 分)若函数 y＝ f(x)＝ 为奇函数．a·3x－ 1－ a3x－ 1(1)求 a 的值；(2)求函数的定义域；(3)求函数的值域．8答案19.解：(1)∵ f(1)＝2，∴log a4＝2，∵ a0，且 a≠1，∴ a＝2.由Error! 得 x∈(－1,3)．故函数 f(x)的定义域为(－1,3)．(2)∵由(1)知， f(x)＝log 2(1＋ x)＋log 2(3－ x)＝log 2(1＋ x)(3－ x)＝log 2[－( x－1)2＋4]，∴当 x∈(－1,1]时， f(x)是增函数；当 x∈(1,3)时， f(x)是减函数．∴函数 f(x)在 上的最大值是 f(1)＝log 24＝2.[0，32]∵函数 y＝－( x－1) 2＋4 的图象的对称轴是 x＝1，∴ f(0)＝ f(2)－1.∵3 x－1≠0，∴－10，∴－ － 或－ － 0 且 a≠1)．(1)若函数 f(x)在[－1,2 m]上不具有单调性，求实数 m 的取值范围；(2)若 f(1)＝ g(1)．①求实数 a 的值；②设 t1＝ f(x)， t2＝ g(x)， t3＝2 x，当 x∈(0,1)时，试比较 t1， t2， t3的大小．129(12 分)设函数 f(x)＝log 2 (a∈R)，若 f ＝－1.(1＋ x1－ ax) (－ 13)(1)求 f(x)的解析式；(2)g(x)＝log ，若 x∈ 时， f(x)≤ g(x)有解，求实数 k 的取值集合．21＋ xk [12， 23]10答案21.解：(1)因为抛物线 y＝2 x2－4 x＋ a 开口向上，对称轴为 x＝1，所以函数 f(x)在(－∞，1]上单调递减，在[1，＋∞)上单调递增，因为函数 f(x)在[－1,2 m]上不单调，所以 2m1，得 m ，12所以实数 m 的取值范围为 .(12， ＋ ∞ )(2)①因为 f(1)＝ g(1)，所以－2＋ a＝0，所以实数 a 的值为 2.②因为 t1＝ f(x)＝ x2－2 x＋1＝( x－1) 2，12t2＝ g(x)＝log 2x，t3＝2 x，所以当 x∈(0,1)时， t1∈(0,1)， t2∈(－∞，0)， t3∈(1,2)，所以 t20,1－ x0，∴ k2≤1－ x2.令 h(x)＝1－ x2，则 h(x)在 上单调递减，[12， 23]∴ h(x)max＝ h ＝ .∴只需 k2≤ .(12) 34 34又由题意知 k0，∴0 k≤ .321【红对勾】2016 高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）周练卷 4 新人教版必修 1时 限 ： 60分 钟 满 分 ： 100分 一、选择题(每小题 6 分，共 36 分)1．用分数指数幂的形式表示下列各式，其中正确的是( )A. ＝－ x3 － x 2 B. ＝ x3 － x 2 C. ＝ aa·3a D. · ＝( m－ n) 3 m－ n 2  m－ n 4 2．下列等式中，函数 f(x)＝3 x不满足的是( )A． f(x＋1)＝3 f(x)B． f(xy)＝ f(x)f(y)C． f(x＋ y)＝ f(x)f(y)D． f(－ x)＝1f x3．函数 y＝ 的定义域是( ) 13 2x－ 1－ 27A．[－2，＋∞) B．[－1，＋∞)C．(－∞，－1] D．(－∞，－2]4．已知 a＝2 2.5， b＝2.5 0， c＝( )2.5，则 a， b， c 的大小关系是( )12A． acb B． cabC． bac D． abc5．若函数 f(x)＝ 是奇函数，则使 f(x)3 成立的 x 的取值范围为( )2x＋ 12x－ aA．(－∞，－1) B．(－1,0)C．(0,1) D．(1，＋∞)6．已知函数 y＝2 |x|的定义域为[ a， b]，值域为[1,16]，当 a 变化时，函数 b＝ g(a)的图象可以是( )2二、填空题(每小题 6 分，共 24 分)7．已知正数 a 满足 a2－2 a－3＝0，函数 f(x)＝ ax，若实数 m， n 满足 f(m)f(n)，则m， n 的大小关系为________．8．函数 y＝ ax－2 ＋1( a0 且 a≠1)的图象必经过点________．9．已知函数 f(x)＝ ax＋ b(a0， a≠1)的定义域和值域都是[－1,0]，则a＋ b＝________.10．函数 f(x)＝4 x－2·2 x＋1 －6， x∈[0,3]的最大值为________，最小值为________．三、解答题(写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共 40 分)11．(12 分)已知函数 f(x)＝ ax－1 (x≥0)，其中 a0 且 a≠1.(1)若 f(x)的图象经过点 ，求 a 的值；(2，12)(2)求函数 f(x)(x≥0)的值域．3答案1．C 根据分数指数幂的意义和幂的运算性质可知选项 C 正确．2．B 因为 f(xy)＝3 xy＝(3 x)y， f(x)f(y)＝3 x·3y＝3 x＋ y，所以 f(x)＝3 x不满足 f(xy)＝ f(x)f(y)．故选 B.3．C 由题意得( )2x－1 －27≥0，所以( )2x－1 ≥27，即( )2x－1 ≥( )－3 ，又指数函数13 13 13 13y＝( )x为 R 上的单调减函数，所以 2x－1≤－3，解得 x≤－1.134．D 因为 a＝2 2.520＝1， b＝2.5 0＝1， c＝( )2.5bc.故选 D.12 125．C f(－ x)＝ ＝ ，由 f(－ x)＝－ f(x)得 ＝－ ，即2－ x＋ 12－ x－ a 2x＋ 11－ a·2x 2x＋ 11－ a·2x 2x＋ 12x－ a1－ a·2x＝－2 x＋ a，化简得 a·(1＋2 x)＝1＋2 x，所以 a＝1， f(x)＝ .由 f(x)3 得2x＋ 12x－ 10n解析：∵ a2－2 a－3＝0，∴ a＝3 或 a＝－1(舍去)．因此函数 f(x)＝3 x，且 f(x)在 R 上单调递增，由 f(m)f(n)，得 mn.8．(2,2)解析：当 x＝2 时， y＝ ax－2 ＋1＝2 恒成立，故函数 y＝ ax－2 ＋1( a0 且 a≠1)的图象必经过点(2,2)．9．－32解析：①当 01 时，函数 f(x)在[－1,0]上单调递增，由题意可得Error!即Error!，显然无解．所以 a＋ b＝－ .3210．26 －10解析：∵ f(x)＝(2 x)2－4·2 x－6(0≤ x≤3)，令 t＝2 x，∵0≤ x≤3，∴1≤ t≤8，∴函数 f(x)可化为 g(t)＝ t2－4 t－6＝( t－2) 2－10(1≤ t≤8)，∴当 t∈[1,2]时， g(t)是减函数；当 t∈(2,8]时， g(t)是增函数，故当 t＝8，即 x＝3 时， f(x)取得最大值 26；当 t＝2，即4x＝1 时， f(x)取得最小值－10.11．解：(1)函数图象过点 ，(2，12)所以 a2－1 ＝ ，即 a＝ .12 12(2)f(x)＝ ax－1 (x≥0)，由 x≥0 得 x－1≥－1.当 01 时，有 ax－1 ≥ a－1 ，即 f(x)≥ a－1 .综上，当 01 时， f(x)的值域为 .[1a， ＋ ∞ )————————————————————————————512．(12 分)设 a0，函数 f(x)＝ ＋ 在 R 上满足 f(x)＝ f(－ x)．exa aex(1)求 a 的值；(2)证明： f(x)在(0，＋∞)上是增函数．13．(16 分)已知函数 f(x)＝ b·ax(其中 a， b 为常数且 a0， a≠1)的图象过点 A(1,6)，B(3,24)．(1)求 f(x)的解析式；(2)若不等式 x＋ x＋1－2 m≥0 在 x∈(－∞，1]上恒成立，求实数 m 的取值范围．(1a) (1b)612.解：(1)依题意，对一切 x∈R 有 f(x)＝ f(－ x)，即 ＋ ＝ ＋ aex，所以( a－ )exa aex 1aex 1a( －e x)＝0 对一切 x∈R 成立．由此可得 a－ ＝0，即 a2＝1，因为 a0，所以 a＝1.1ex 1a(2)证明：任取 0x10，得 x1＋ x20，e x2－e x10,1－e x1＋ x20，所以 f(x1)－ f(x2)0，即 f(x1)f(x2)，于是 f(x)在(0，＋∞)上是增函数．13．解：(1)由题意得Error!解得Error! 所以 f(x)＝3·2 x.(2)由(1)知不等式为 x＋ x＋1－2 m≥0( x∈(－∞，1])．(12) (13)记 g(x)＝ x＋ x，(12) (13)则 g(x)在 R 上为减函数，所以 g(x)在(－∞，1]上的最小值为g(1)＝ 1＋ 1＝ .(12) (13) 56则由不等式恒成立得， ＋1－2 m≥0.56解得 m≤ .1112故 m 的取值范围为 .(－ ∞ ，1112]1【红对勾】2016 高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）周练卷 5 新人教版必修 1时 限 ： 60分 钟 满 分 ： 100分 一、选择题(每小题 6 分，共 36 分)1．设函数 f(x)＝Error!则 f(－2)＋ f(log212)＝( )A．3 B．6C．9 D．122．如图，函数 f(x)的图象为折线 ACB，则不等式 f(x)≥log 2(x＋1)的解集是( )A．{ x|－1bc B． bacC． acb D． cab5．函数 y＝ 的图象大致是( )lg|x|x26．若函数 f(x)的定义域为 D，且满足：①在 D 内是单调函数；②在[ a， b]上的值域为[ ， ]，那么就称函数 y＝ f(x)为“成功函数” ．若函数 f(x)＝log c(cx＋ t)(c0， c≠1)是a2 b2“成功函数” ，则 t 的取值范围为( )A．(0，＋∞) B．(－∞，0)C．( ，＋∞) D．(0， )14 14二、填空题(每小题 6 分，共 24 分)7．化简(log 43＋log 83)(log32＋log 92)＝________.8．方程 log3(x2－10)＝1＋log 3x 的解是________．9．里氏震级 M 的计算公式为： M＝lg A－lg A0，其中 A 是测震仪记录的地震曲线的最大振幅， A0是相应的标准地震的振幅．假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是 1 000，此时标准地震的振幅为 0.001，则此次地震的震级为________级；9 级地震的最大振幅是 5 级地震最大振幅的________倍．10．若函数 f(x)＝ xln(x＋ )为偶函数，则 a＝________.a＋ x2三、解答题(写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共 40 分)11．(12 分)(1)求值：log 23·log34·log45·log52；(2)已知 2x＝3，log 4 ＝ y，求 x＋2 y 的值．833答案1．C 由于 f(－2)＝1＋log 24＝3， f(log212)＝2log212－1＝2log26＝6，所以 f(－2)＋ f(log212)＝9.故选 C.2．C 在平面直角坐标系中作出函数 y＝log 2(x＋1)的图象如图所示．所以 f(x)≥log 2(x＋1)的解集是{ x|－1log31031log43.60，且函数 y＝5 x为 R 上的单调增函数，所以 acb.5．D 函数 y＝ 的定义域是{ x|x≠0}，且易得函数为奇函数，所以函数图象关于lg|x|x原点对称，可排除 A，B，当 x＝1 时， y＝lg1＝0，故图象与 x 轴相交，且其中一个交点为(1,0)，所以选 D.6．D 因为函数 f(x)＝log c(cx＋ t)(c0， c≠1)在其定义域内为增函数，且 y＝ f(x)在[ a， b]上的值域为[ ， ]，所以Error!即Error!故方程 f(x)＝ x 必有两个不同实根．由a2 b2 12logc(cx＋ t)＝ ，得 cx＋ t＝ c ， cx－ c ＋ t＝0，设 c ＝ m，则方程 m2－ m＋ t＝0 有两个不x2 x2 x2 x2同的正根，所以Error!解得 t∈(0， )．147.54解析：原式＝( log23＋ log23)(log32＋ log32)＝ log23· log32＝ .12 13 12 56 32 548．54解析：方程 log3(x2－10)＝1＋log 3x 可化为 log3(x2－10)＝log 33x，所以x2－10＝3 x，解得 x＝5 或 x＝－2(舍去)．9．6 10 4解析： M＝lg1 000－lg0.001＝3－(－3)＝6.设 9 级地震的最大振幅和 5 级地震的最大振幅分别为 A1， A2，则 9＝lg A1－lg A0＝lg ， ＝10 9,5＝lg A2－lg A0＝lg ， ＝10 5，所A1A0 A1A0 A2A0 A2A0以 ＝10 4.A1A210．1解析：由题意得 f(x)＝ xln(x＋ )＝ f(－ x)＝－ xln( － x)，所以a＋ x2 a＋ x2＋ x＝ ，解得 a＝1.a＋ x21a＋ x2－ x11．解：(1)原式＝ · · · ＝1.lg3lg2 lg4lg3 lg5lg4 lg2lg5(2)因为 2x＝3，所以 log23＝ x，从而x＋2 y＝log 23＋2log 4 ＝log 23＋log 2 ＝log 23＋log 28－log 23＝log 223＝3.83 83———————————————————————————12.(14 分)已知 f(x)＝ x2－ x＋ k，且 log2f(a)＝2， f(log2a)＝ k(a0 且 a≠1)．(1)求 a， k 的值；(2)当 x 为何值时， f(logax)有最小值？最小值是多少？13．(14 分)已知函数 f(x)＝log 3 (m≠1)是奇函数．1－ x1－ mx(1)求函数 y＝ f(x)的解析式；(2)设 g(x)＝ ，用函数单调性的定义证明：函数 y＝ g(x)在区间(－1,1)上单调递1－ x1－ mx减；(3)解不等式 f(t＋3)0， x2＋10， x2－ x10.因为 g(x1)－ g(x2)＝ 0，所以 g(x1)g(x2)，所以函数 y＝ g(x)在2 x2－ x1 1＋ x1  1＋ x2区间(－1,1)上单调递减．(3)函数 y＝ f(x)的定义域为(－1,1)．设 x1， x2∈(－1,1)，且 x1g(x2)0，所以 log3g(x1)log3g(x2)，即 f(x1)f(x2)，所以 y＝ f(x)在区间(－1,1)上单调递减，因为 f(t＋3)0＝ f(0)，所以Error!解得－3 t－2.