1、重庆市巴南区七校共同体2017-2018学年八年级数学下学期第一次月考试题 （满分150分 考试时间120分钟）一、选择题：（每题4分，共48分）在每个小题的下面，都给了四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卡中对应的位置上1. 下列各式一定是二次根式的是（ ）A. B. C. D.2. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A. 4，5，6 B. 1，1， C. 6，8，11 D. 5，12，233. 下列计算错误的是（ ）A. B. C. D.4. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）A. B. C. D. 5. 若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为
2、（ ）A.6 B.7 C.8 D.96. 在中，.则点到的距离是（ ）A. B. C. D.ABCDO7. 已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（ ）A底边与腰不相等的等腰三角形 B等边三角形C钝角三角形 D直角三角形8题图8如图，在ABCD中，对角线和相交于点，如果AC=10，BD=12，AB=m，那么m的取值范围是（ ）ABCD9. 如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计）为（ ）A12mB13mC16mD17m9题图10. 下列命题中，正确的有
3、（ ） 直角三角形ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边长为5；有一个内角等于其他两个内角和的三角形是直角三角形；ABC的三边分别为a，b，c，若a2+c2=b2，那么C=90；若ABC中，A：B：C=1：5：6，则ABC是直角三角形A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个11.如图，在长方形ABCD中，AB8，BC4，将长方形形沿AC折叠，点D落在点D处，则重叠部分AFC的面积为（ ）A. 12 B. 10 C. 8 D. 612、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C的坐标分别为A（10，0 ），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动
4、，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为（ ）A（3，4），（2，4） B（3，4），（2，4），（8，4）C（2，4），（8，4） D（3，4），（2，4），（8，4），（2.5，4）h图3h11题图12题图二、填空题：（每题4分，共24分）请将每小题的答案填写在答题卡中对应的横线上.13. 计算： ； 14. 若式子有意义，则的取值范围是 ;15. 在ABCD中，中，已知A40，BC3 ，则C 度，AD 16. 如果最简二次根式与能合并，那么 17. 在ABC中， AB=15，AC=13， BC边上的高AD=12，则BC的长为 18在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正
5、方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4= l三、解答题：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19.计算：（1） （2） ABCD20. 如图，在ABC中，D是BC边上一点，AB=13，AD=12，BD=5，CD=9， 求AC的长.四、解答题：（本大题共5个小题，每小题10分，共50分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.21. 已知：A
6、BCD是平行四边形，AE平分BAD，CF平分BCD，分别交BC、AD于点E、F 求证：AF=EC22. 计算：（1）；（2）；23. 先化简，再求值：，其中，.24、已知：如图，在RtABC中，C=90， 1=2，CD=1.5，BD=2.5， 求AC的长.ABCD1225. 阅读下列材料，然后回答问题：在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如、这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：； ；以上这种化简过程叫做分母有理化 还可以用以下方法化简： .(1)请用其中一种方法化简；(2)化简：五、解答题：（本大题共1个小题，共12分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线
7、），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.26. 如图，在RtABC，ABC=90，AB=20，BC=15,点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿CA往A运动，当运动到点A时停止.若设点D的运动时间为t秒，点D运动的速度为每秒2个单位长度.（1）当t=2时，求CD、AD的长；（2）在D运动过程中，CBD能否为直角三角形，若不能，请说明理由，若能，请求出t的值；（3）当t为何值时，CBD是等腰三角形，请直接写出t的值.备用图1CBA备用图2CBA2017-2018学年下期七校共同体第一次月考八年级(下)数学参考答案及评分标准一.选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）题号123456
8、789101112答案CBBACADCDBBB二.填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13. 0.3 14. x2 15. 40 3 16. 1 17. 14或4 18. 4 三解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）19. 解：（1）解：原式= 4+3-2+4 3分 = 7+2 4分 （2）解：原式= 1+3-2-+1 7分ABCD =2 8分20. 解：在ABD中，AB= 13，AD= 12，BD=5 AB2=AD2BD2. 2分ABD为直角三角形 3分ADB=90,即ADC=90. 4分在ADC中，即有AD2+ CD2=AC2AC2=CD2+AD2 6分CD=9，AD
9、=12 AC2= 81+144 =225 7分 AC=15. 8分四. 解答题（本大题共5题，每题10分，共50分）21.（方法一）证明：四边形ABCD是平行四边形，B=D，AD=BC，AB=CD，BAD=BCD，2分 又AE平分BAD，CF平分BCD，EAB=BAD，FCD=BCD，3分EAB=FCD， 4分ABECDF， 6分BE=DFAD=BC 8分AF=EC 10分 （方法二）证明：四边形ABCD是平行四边形，AD/BC，AD=BC，AB=CD 2分 又AE平分BAD，CF平分BCD，EAB=EAD，FCD=FCB，3分 AD/BC EAD=AEB，FCB=CFD 4分 EAB=AEB
10、，FCD=CFD 5分 BE=AB DF=CD 6分 又AB=CD BE=DF 8分又AD=BC AD-DF=BC-BE AF=EC 10分(其他方法参照得分)22. 解：（1）原式=2+1+2+3-6+3 4分=5 5分（2）原式= (64)2-3 8分= 3 9分= 10分23、解：原式= 2分= 4分= 6分又，.原式= 7分= 8分= 10分E24. (方法一) 解：作DEAB于E， 1=2，C= 90， DE= CD=1.5. 2分在BDE中，BED=90，BE=2. 4分RtACDRtAED,AC=AE, 5分CD=1.5 BD=2.5BC=1.5+2.5=4 6分 在RtABC中
11、，C=90， 7分 即8分AC=3. 10分(方法二 ) E解：作DEAB于E， 1=2，C= 90， DE= CD=1.5. 2分在BDE中，BED=90，BE=2. 4分RtACDRtAED,AC=AE, 6分又 8分即 (AC+2)1.5=2.5AC AC=3. 10分(其他方法参照得分)25.解： (1)原式 2分 4分； 5分(另一种方法参照得分) (2)原式+ 6分1+ 8分1 9分31. 10分五. 解答题（本大题共1个小题，共12分）26解：(1) t=2时，CD=22=4 1分 ABC=90，AB=20，BC=15 2分 AC= 3分 AD=AC-CD=25-4=21 4分 (2) CDB=90时， 即 解得BD=12 所以CD= t= 92=4.5 6分 CBD=90时,点D和点A重合t=252=12.5 8分综上所述，t= 4.5 或12.5秒9分 （3） t=6.25或7.5或9秒时，CBD是等腰三角形 12分 10
