1、,第1章 电路的基本定律和分析方法,学习要点,电路的作用与组成电路的工作状态电流和电压的参考方向电路的基本定律 电路的基本分析方法,电路的组成有电源、负载、中间环节三个基本部分。,电路的功能和作用有两类：,第一类功能是进行能量的转换、传输和分配； 第二类功能是进行信号的传递与处理。,第1章 电路的基本定律和分析方法,1.1 电路的基本概念 1.1.1 电路的作用与组成,1.1.2 电路模型 电路模型：把实际电器元件构成的电路进行抽象得出来的模型，俗称电路图。,理想电路元件的电路模型：,1.1.3 电路的主要物理量及参考方向,1.电流,单位：安培（A）,电流的参考方向与实际方向,2.电压,单位：
2、伏特(V),电压的参考方向与实际方向 ：,关联参考方向与非关联参考方向：,3.电动势,外力克服电场力把单位正电荷由低电位端移到高电位端所做的功,方向：由电位低指向高电位。,4.电功率,电流通过负载时电场力在单位时间内对电荷所做的功，称为电功率,单位：瓦特(W),1.1.4 电路的工作状态,电路在工作时有三种工作状态，分别是有载、空载、短路。,1.1.5 电位的计算,电场力把单位正电荷从一点移动到参考点所做的功，称为该点的电位，用V来表示,单位：伏特(V),【例1-2】 如图所示电路，若R1=5，R2=10，R3=15，U1=180V， U2=80V，I1=12A，I2=4A，I3=8A。若以点
3、B为参考点，试求A、B、C、D四 点的电位VA、VB、VC、VD，同时求出C、D两点之间的电压UCD，若改用点D作 为参考点再求VA、VB、VC、VD和UCD。,解：若以点B为参考点，则 ,结论：,（1）电路中任一点的电位等于该点与参考点之间的电压。 （2）参考点选得不同，电路中各点的电位值不同，但任意两点间的电压是不变的。,若以点D为参考点，则,1.2 电路的基本定律,1.2.1 欧姆定律,1.一段电路的欧姆定律,若U与I为关联参考方向,若U与I为非关联参考方向,2.全电路的欧姆定律,1.2.2 基尔霍夫第一定律,基本概念：,支路：电路中的每一个分支，称为支路。 节点：电路中三条或三条以上支
4、路的连接点，称为节点。 回路：电路中任一闭合路径，称为回路。 网孔：内部不含其它支路的回路，称为网孔。,基尔霍夫第一定律：在电路中，任何时刻对于任一节点而言，流入节点电流之和等于流出节点电流之和，即,K1，2，n,或在任何时刻任意节点上电流的代数和恒等于零，即,1.2.3 基尔霍夫第二定律,任意时刻，沿任意闭合回路绕行一周，回路中各元器件电压的代数和恒等于零。,即,其中，UK是组成该回路的各元器件的电压，K1，2，n,例,【思考题】某电路的一部分如右图所示。已知I1=-4A， I2=3.5A，I3=1A，I4=-8A，计算流过电阻R的 电流IR和汇交于结点B另一条支路的电流。,1.3 电路中常
5、用元件,1.3.1 无源电路元件,1.电阻元件,在关联参考方向下，电阻元件的伏安特性为,在非关联参考方向下，电阻元件的伏安特性为,电阻元件消耗的功率为：,不论u、i是正值还是负值，p总是大于零，故电阻是耗能元件。,2.电感元件,电感元件是从实际电感线圈抽象出来的理想 化模型，用于反应磁场储能特性的理想化元件。,当电压、电流、电动势的参考方向如左图所示时，则有,L为电感 ，单位：亨利（H）,电感是一个储存磁场能量的元件，当通过电感元件的电流为i时， 它所储存的磁场能量为：,3.电容元件,电容元件是从实际电容器中抽象出来的理想化模型， 用于反映电场储能特性的理想元件。,当电压，电流的参考方向为关联
6、参考方向时，有,电容单位是法拉（F）,电容也是一个储能元件，当带电容元件两 端的电压为u时，它所储能的电场能量为,1.3.2 有源电路元件,1.理想电压源,理想电压源是用于反映电源的电压作用的理想元件。,基本性质：,（1）它的端电压是定值Us或是一定的时间函数us（t），与流过的电流无关。 （2）电压源的电压由它本身确定，流过它的电流是任意的，即由与之相联接 的外电路来确定的。,电压源的符号及伏安特性曲线：,2.理想电流源,理想电流源用于反映电源的电流作用的理想元件。,基本性质：,（1）它发出的电流是定值Is或是一定的时间函数is（t），与两端的电压无关。 （2）电流源的电流由它本身确定，它两
7、端的电压是任意的，即由与之相连接的 外电路来决定的。,电流源的符号及伏安特性曲线：,1.3.3 实际电源模型及其等效变换,实际电源的电路模型有两种，即电压源模型和电流源模型。,1.电压源模型,电压源模型及其伏安特性 ：,电压源输出电压与输出电流的关系为,2.电流源模型,电流源模型及其伏安特性 ：,电流源输出电压与输出电流的关系为,3.电压源模型和电流源模型的等效变换,由电压源和电流源的外特性表达式，可得,或,电压源和电流源模型的等效变换：,两种电源模型进行等效变换时，应注意以下几点：,（1）电源模型的等效变换只是对外电路等效，对内电路不等效。 （2）等效变换时，Is的流出端与Us的“+”极性端
8、相对应。 （3）理想电压源与理想电流源之间不能进行等效变换。,1.4 电路的基本分析方法,1.4.1 支路电流法,支路电流法：是以支路电流为变量，通过列写电路的独立的 KCL和KVL方程来求解各支路电流的方法。,支路电流法的求解规律 ：,（1）确定支路数目b，标出各支路待求电流的参考方向。 （2）列写KCL方程。若有n个节点，则可列出n-1个独立的KCL方程。 （3）列写m=b-n+1个回路电压方程，其中m为网孔数。 （4）联立方程，求出b个支路电流。,【例】 如图所示，Is=8A，Us=4V，R1=R2=2，求I和U。,解： 结点a：,右侧回路：,解方程得：,1.4.2 节点电压法,两节点的
9、节点电压法又称为弥尔曼定理,【例】试用节点电压法求图所示电路中各支路的电流。,解：,1.4.3 叠加定理,叠加定理：在线性电路中，如果有多个独立电流源同时作用，那么它们在任一支路中产生的电流（或电压）等于各个独立电源分别单独作用时在该支路中产生电流（或电压）的代数和。,应用叠加定理步骤： （1）将原电路分解成N个独立电源电路。N表示独立电源的个数，并标出各电流、电压的参考方向。 （2）对各个独立电源电路分别进行求解。 （3）对结果进行叠加。,【例】 如图所示，R1=1K，R2=R3=4K，US=12V，IS=3mA，应用叠加定理求I。,解：,电压源单独作用时，将不作用的电流源作开路处理，如图b
10、）所示,电流源单独作用时，将不作用的电压源作短路处理，如图c）所示,根据叠加定理，电压源、电流源共同作用时，电路中的电流,注意： （1）叠加定理只能用来计算线性电路的电压和电流。 （2）叠加定理不运用于分析电路的功率。 （3）应用叠加定理时，对不作用的电源要置零。即理想电压源短路，理想电流源开路。 （4）叠加（求代数和）时以原电路中电压（或电流）的参考方向为准，若某个独立电压单独作用时电压（或电流）的参考方向与原电路中电压（或电流）的参考方向一致时，取“+”，不一致时取“-”。,1.4.4 等效电源定理,等效电源定理有两种：戴维南定理和诺顿定理。,1.戴维南定理：戴维南定理指出：任何一个线性有
11、源两端网络对外电路的作用都 可以用一个电阻R0与理想电压源UOC串联的电压源来代替，其中UOC等于该有源二端 网络的开路电压，R0等于该有源二端网络中所有独立电源不作用时无源二端网络的 等效电阻。,戴维南定理求解电路的一般步骤：,（1）断开待求电流的支路，得到一个有源二端网络。 （2）画出将待求支路断开时的电路图，求此有源二端网络的开路电压UOC。 （3）将有源二端网络中的全部电源置零，画出所得无源二端网络的电路图，计算其等 效电阻R0。 （4）画出由开路电压、等效电阻及待求支路组成的戴维南等效电路图，计算待求电流。,2.诺顿定理：一个含源二端网络也可以简化为一电流源与一电阻并联的等效 电路。
12、这个电流源的电流等于该网络的短路电流Isc，并联电阻Ro等于该网络 中所有独立电源为零值时所得网络的等效电阻R0。,【例】应用戴维南定理求图a）所示电路的电流I。,解：,（1）求开路电压UOC 将所求支路从a、b两端取出，画出求开路电压UOC的电路图，如图b）所示，则,（2）求等效电阻R0,（3）求电流I,如图c）所示，即无源二端网络，从a、b两端求得,画出图d）戴维南等效电路，从a、b两端接入待求支路，用全电路欧姆定律得,本章小结,1.电路的作用与组成,电路就是电流流通的路径。它由电源、负载和中间环节三部分组成。 电源供应电能，负载取用电能，中间环节起电能传递、分配和控制的作用。,2.电路的
13、基本物理量,（1）电流：表示电荷有规则的运动这一物理现象，又是电流强度的简称。习惯上 总是把正电荷移动的方向作为电流的实际方向。电流的单位是安培（A）。,（2）电压：是表示电场力做功本领的物理量，电场力把正电荷从一点移到另一点 所做的功。电压的单位是伏特，电压的实际方向规定为由高电位端指向低电位端。,（3）电动势：是表示电源性质的物理量。,（4）电功率：单位时间内所消耗的电能，称为电功率（P）。,3.电路的工作状态,电路的工作状态有三种：断路、短路、有载。,4.电路的基本定律,（1）欧姆定律,无源支路,全电路,（2）基尔霍夫定律,5.电路中常用元件,常用的无源元件有电阻、电感、电容，有源元件有理想电压源、理想电流源。,为在关联参考方向下，电阻元件、电感元件、电容元件的伏安特性分别,6.支路电流法,7.节点电压法,8.叠加定理,9.等效电源定理,戴维南定理和诺顿定理：含独立源的二端线性网络，对外部而言一般可用电压源与电阻串联组合或电流源 与电阻并联组合等效。电压源的电压UOC等于有源二端网络的开路电压，电流源的电流 ISC等于有源二端网络的短路电流，电阻R0等于无源二端网络的等效电阻。,
