1、第 十 讲,波动光学（二）,本讲主要内容,E. 惠更斯 菲涅耳原理,F. 单缝衍射,G. 衍射光栅,H. 光学仪器的分辩本领,I. X 射线衍射,E. 惠更斯 菲涅耳原理,光的衍射现象,光能绕过障碍物的边缘传播,圆孔衍射,惠更斯 菲涅耳原理,惠更斯,菲涅耳,波阵面上各点都看成是子波波源,能定性解释光的传播方向问题,波场中各点的强度由各子波在该点的相干叠加决定,能定量解释衍射图样中的强度分布,F. 单缝衍射,单缝夫琅和费衍射,P,光源和观察屏都在距离衍射单缝无限远处,为了讨论在 P 点振动的合成，引入“半波带”的概念.,/2,对应衍射角 ,将波振面 AB 分成若干个等宽长条带,分割原则是 相邻条
2、带的相应点发出的光到达 P 点的光程差为半波长,半波带的个数与衍射角 有关，取决于单缝两边缘处衍射光线的光程差,明纹,暗纹,奇数个半波带,偶数个半波带,中央明纹的宽度约为其他明纹的两倍,当衍射角很小时，中央明纹的半角宽,透镜焦平面上中央明纹的线宽度,明条纹宽度正比于波长，反比于缝宽.,例题 波长 546 nm 的平行光垂直照射在缝宽 0.437 mm的单缝上，缝后凸透镜的焦距为40 cm ，求透镜焦平面上衍射中央明纹的宽度。,解,m,G. 衍射光栅,a+b 光栅常量,先考虑多光束干涉,光栅衍射的主极大方向由此方程决定.,光栅方程,光栅衍射图样 在几乎黑暗的背景上形成一系列又细又亮的明条纹.,各
3、主极大要受单缝衍射的调制.,对应某些 值按多光束干涉应出现某些级的主极大，由于单缝衍射的调制而造成这些主极大缺失 缺级现象,例如，a+b = 3a ，则 k = 3，6，9， 对应的主极大缺级.,例题 波长为 500 nm 和 520 nm 的两种单色光同时垂直入射在光栅常数为 0.002 cm 的光栅上，紧靠光栅后用焦距为 2 m 的透镜把光线聚焦在屏幕上。求这两束光的第 3 级谱线之间的距离。,解,m,例题 用钠黄光（ = 590 nm ）垂直入射在每毫米 刻有 500 条栅纹的光栅上，最多能看到几级条纹？,解,m,最多能看到 3 级（7 条）衍射条纹.,例题 用波长 = 600 nm 的
4、单色光垂直照射光栅，观察到第 2 级和第 3 级明条纹分别出现在 sin = 0.20和sin = 0.30 处，而第 4 级缺级。试求（1）光栅常数；（2）狭缝宽度；（3）全部条纹的级数。,解,m,m,k = 0，1，2， 9,k = 10 对应 sin = 1 故舍去,H. 光学仪器的分辩本领,爱里斑,光通过光学系统中的光阑、透镜等限制光波传播的光学元件时，呈现衍射图样。,刚能分辨,瑞利判据,最小分辨角角分辨率,最小分辨角等于圆孔夫琅和费衍射的中央衍射斑的半角宽,分辨率,1990 年发射的哈勃太空望远镜，其凹面镜的直径为 2.4 m ，角分辨率约为 0.1，在大气层外615 km 处绕地球
5、运行，可观察 130 亿光年远的宇宙深景，发现了 500 亿个星系。,I. X 射线衍射,X 射线是伦琴于 1895 年发现的，它是在真空管中高速电子撞击金属靶时产生的一种射线，人眼看不见，具有很强的穿透能力。,X 射线是一种波长很短的电磁波，波长在0.01 10 nm . 1912 年劳厄以晶体中的晶格点阵作为光栅（三维空间光栅），获的了X 射线的衍射图样.,一个晶面 反射定律给出强度最大的方向,一组晶面 多光束相干叠加,加强条件 满足布拉格公式,可应用于测晶面间距 d ，分析晶体结构。,DNA 分子的双螺旋结构, D ,选择题,1、光波的衍射现象没有声波显著，这是由于 （A）光是电磁波；
6、（B）光速比声速大； （C）光有颜色； （D）光的波长比声波短得多。, B ,2、波长为 的单色光垂直入射在缝宽 a = 4 的单缝上，对应于衍射角 = 30，单缝处的波阵面可划分的半波带的数目为 （A） 2个； （B） 4个； （C） 6个； （D） 8个。, A ,3、用 = 500 nm 的单色光垂直射在 2500 条/cm 刻痕的平面衍射光栅上，则第四级谱线的衍射角应为 （A）30 （B）60 （C）45 （D）90, A ,4、波长为 的单色光在折射率为 n 的介质中从 a 点传到 b 点，相位改变了 ，则光从 a 点到 b 点的几何路程为（A） （B）（C） （D）, A ,5、在杨氏双缝实验中，若用白光作光源，干涉条纹的情况为 （A） 中央明纹是白色的； （B） 红光条纹较密； （C） 紫光条纹间距较大； （D） 干涉条纹为白色。, C ,6、在牛顿环装置中，若对平凸透镜的平面垂直向下施加压力 （ 平凸透镜的平面始终保持与玻璃片平行 ），则牛顿环 （A） 向外扩张，中心明暗交替变化； （B） 向中心收缩，中心处始终为暗斑； （C） 向外扩张，中心处始终为暗斑； （D） 向中心收缩，中心明暗交替变化。,
