1、电力市场的输电阻塞管理摘要本文建立了一个电力市场的输电阻塞管理的数学模型，给出了合理的输电阻塞费用计算规则。首先，根据电力市场运作过程中的实验数据，运用回归分析的方法来确定各线路上的有功潮流值关于各发电机组出力之间的近似关系式。本文中应用SPSS软件对现有实验测试值作多元线性回归，并对所得回归模型进行分析。分析后发现多元线性回归模型能够很好的体现有功潮流YJ与机组出力XI之间的相互关系。为了公平、合理的解决网方与发电商在发生输电阻塞的情况下所产生的经济利益冲突，本文中给出了一个简明的阻塞费用补偿计算规则。并对该计算规则做出了可行性分析。在规则制订过程中，笔者充分考虑到输电阻塞对网方与发电商利益
2、的影响。笔者认为，输电阻塞的主要责任在于网方，出于全局的考虑规定网方仅对出力发生变化的发电商作经济补偿。补偿主要针对两种情况：1.序内容量不能出力所造成的损失；2.序外容量在低清算价下出力的损失。在电力市场运作过程中，交易-调度是极为重要的一个部分。本文对交易-调度系统做一定的简化，建立了交易-调度的数学模型，构造了电力市场交易-调度系统。从经济的角度来看，在电力市场交易的过程中应遵寻企业利益最大化原则。出于电能的难存储性的特点考虑，电力市场要求电力交易实时定价，并且可以近似地将电力市场看作一个产销平衡市场。鉴于此，在企业考虑经济利益的前提下，企业追求的是产品单位成本的最小化。本文中对两个不同
3、的负荷预测值进行讨论并给出合理的分配预案。当预测值为982.4MW与1052.8MW时，分配预案分别为：在既定各发电机组的出力分配预案后，需要对电网电力传输状况进行模拟分析以尽量避免输电阻塞。当发生输电阻塞时，须立即对利益受损方给出补偿方案。本文中运用最优化方法，分别从费用与安全两方面对分配预案进行调整：再运用本文4.2所规定的阻塞费用规则计算，得出对上述两种方案的阻塞补偿总费用，其分别为3761.22元及2608.93元。电力市场的输电阻塞管理1.问题重述对于某一电网而言，各主要线路的有功潮流由电网结构与各发电机组的出力所决定。现有一电网共有8个发电机组，6条主要线路。问题一：围绕当前各机组
4、出力和各线路有功潮流值进行32次实验，根据所得数据来确定各线路有功潮流与各发电机组出力之间的关系，给出其近似关系式。在电力市场交易-调配过程中，分为两个步骤：一、 按电力市场交易规则制定分配预案；二、 检验分配预案是否引起输电阻塞，并制定最终分配预案与阻塞费用。按照电力市场交易规则，将各机组可用出力分为10个报段，每个段的长度为段容量，各段对应一个段价，其随段序数单调不减。负值段价表示为发电商在最低技术出力以下，愿意付费维持发电以避免停机所带来更大损失。在竞价过程中，以最后一个被选入的段价（即最高段价）为清算价，该时刻所有机组的所有出力均按清算价结算。进行分配预案制定时需满足以下四个原则：(1
5、).机组供电量不能超过其最大发电量；(2).满足机组爬坡速率对下时段机组出力的约束；(3).各机组选定的段容量或其部分之和等于预报的负荷；(4).在满足条件(1),(2),(3)的前提下，总购电费用最小化。为保证电网能够安全运行，每条线路上的有功潮流一般情况下不得超过其额定的安全限值，应急状况下超限百分比不可高于其额定安全裕度。当线路上的有功潮流的绝对值超过安全限制称为输电阻塞。当发现出力分配预案将会引起输电阻塞时，一些具有发电权的发电容量无法出力，而同时一些未取得发电权的发电容量在低于相应报价清算价上出力。从而引起发电商和网方的经济利益冲突。网方需为此对发电商作出适当的经济补偿。问题二：制定
6、简明、合理的阻塞费用计算规则。在制定规则的事情需以简明、公平、合理为准则。输电阻塞管理步骤为：(1).调整各机组出力分配以消除输电阻塞；(2).若(1)未能解决问题，调整分配方案，使用线路安全裕度输电，且满足以下原则： 每条线路越限百分比小于安全裕度； 尽量避免拉闸限电； 每条线路越限百分比尽量小。(3).若(2)未能解决问题，在用电侧拉闸限电。(4).在制定调整方案后，按照已制定的阻塞费用计算规则给出方案相应的阻塞费用。问题三：根据电力市场交易规则给出下一时刻各机组出力分配预案；问题四：判断分配预案是否会引起输电阻塞，如发生输电阻塞给出应对方案。总的来说，电力市场的输电阻塞管理问题是一个较为
7、复杂的最优化问题。本文中构造一个电力市场交易-调度模型，并最后运构造的模型实现最优化目标。2.模型假设2.1各主要线路上的有功潮流值的符号仅代表电流方向；2.1 各发电机组出力对各主要线路有功潮流值的影响相互独立；2.2 在输电阻塞管理中，仅调整各机组出力分配方案但不调整清算价；2.3 电力市场产销平衡，不会发生电力盈余的情况；2.4 在交易过程中以单位成本最低的原则作为经济目标；2.5 电力从生产到使用的四大缓解瞬间完成；2.6发电机组出力需改变时按既定规则进行爬坡。3.符号说明xi:发电机组i的出力；yj:主要线路j的潮流值；Xi0:发电机组i当前时段的出力；Yj0:主要线路j当前时段的潮
8、流值；Xi1:分配预案中发电机组i的出力；Yj1:分配预案中主要线路j的潮流值模拟值；Xi2:调整方案中发电机组i的出力；Yj2:调整方案中主要线路j的潮流值模拟值；dij:发电机组i的第j段段容量；pij:发电机组i的第j段段价；pi:分配预案中发电机组i的最高段价；pi*:调整方案中发电机组i的最高段价；P:分配预案中市场清算价格P=max pi；Si:发电机组i单位核准补偿电量补偿价格（补偿单价）；Ti:发电机组i的核准予以补偿的电量（核准电量）；Qi:分配预案中发电机组i的发电总量；Qi*:调整方案中发电机组i的发电总量；Ci:发电机组i所对应的阻塞补偿费用；Vi:发电机组i的爬坡速率
9、；Gi:发电机组i有功潮流值的安全限制gi: 线路i的潮流值裕度；D:下一时段负荷预报值。4.模型的建立与求解4.1线路潮流值与机组出力近似表达式根据题意，各线路的有功潮流值与各发电机组的出力之间存在一定的依存关系。对任一确定主要线路j的有功潮流值yj与各发电机组的出力xi有如下关系式：应变量yj与自变量xi之间的函数依赖关系未知。现选定j=1，根据实验数据观测其应变量与自变量的关系。运用软件SPSS画出应变量与单个自变量之间的散点图。如下图所示： 图1通过对现有数据的观测，可以将32次实验划分为8个部分。每个部分进行4次实验，且仅变动一个自变量的值。我们从图1中不难发现，应变量与单个自变量之
10、间基本呈线性。可以认为应变量y1与8个自变量xi基本呈线性关系。其关系式可以表述为：运用软件SPSS，对线路1进行模拟多元线性拟合。调用Linear过程对自变量运用强行进入法（Enter Method）进行多元线性回归，运算结果如下：表1图2图2为应变量观测累计概率合模型预测值累计概率的正态PP图，从图中我们可以发现散点基本呈直线趋势，无极端值存在。可以认为其残差分布为正态分布。其满足多元线性回归模型的适用性条件。表1给出的结果为多元线性回归的全变量模型，系统将所有自变量强行纳入模型而未作任何筛选。对该全变量模型进行P检验，发现自变量x8的P检验值大于0.1，认为自变量x8对应变量y1无显著影
11、响。应对自变量x8进行剔除。再次调用Linear过程，采取逐步法进行多元线性回归，由系统对自变量进行自动筛选，得出的结果如下表：表2由上表所示线路1的有功潮流值的多元线性回归方程：类似的，我们运用同样的方法分析并求得其余线路的有功潮流值的多元线性回归方程。(SPSS运算结果表在附录中已给)最终得到6个8元一次线性方程，构成一个方程组：考虑到在各线路的多元回归模型中需剔除无显著性影响的自变量，而其筛选的方法选取较为复杂。我们分别运用这三种不同的筛选方法进行多次回归拟合。结果发现三种筛选方法所得结果一致，故可以认为方程组(1.4)能够较好反映自变量与应变量之间的关系，其拟合程度较高。4.2 阻塞费
12、用计算规则当发生输电阻塞时，将对电网的安全产生威胁。从网方的角度来看，输电阻塞一旦造成电网受损，将会构成不可预见的损失。出于全局考虑，必须对出力分配预案进行调整，严格控制电网运作的安全。当这将使得发电商利益受损，从而构成网方与发电商之间的利益冲突。故网方应对发电商作出一定的经济补偿。对发电商而言，调整分配方案将会造成以下两种情况的发生：一、 序内容量不能出力；二、序外容量低价出力。所以，规定仅对调整方案后发电容量发生变化的发电机组提供阻塞补偿。按照市场规则，阻塞补偿费用Ci由补偿单价Si与核准补偿电量Ti两部分构成。其基本计算规则可表述为： 补偿单价Si的计算规则为： 核准电量Ti直接取决于该
13、时段总发电电量的差值。在某一时刻内，发电机组需将前一时刻的出力调整至调度方案选定的出力。其调整过程是一个爬坡过程，而不同的爬坡过程会直接导致总发电电量不同。给总发电电量的计算带来困难。为规范电力市场运作，规定各发电组在按照统一的规则进行爬坡。规定发电机组在某一时段中尽可能晚地开始爬坡，且爬坡过程为一个持续过程，在该时段的结束时刻恰好爬坡至规定的出力。按照既定的爬坡规则，考虑到预案与调整方案的爬坡方向可能不一致的情况（即一个向上爬坡、一个向下爬坡的情况），核准电量Ti计算规则可表述为：将式，代入式，得到阻塞费用计算具体规则：若预案与调整方案的爬坡方向一致，可简化核准电量计算规则：当预案与调整方案
14、的爬坡方向一致时，简化后的阻塞费用计算规则可表述为：4.3 电力市场的预分配电力市场交易规则以可行性与成本最低为根本原则。归纳起来可以表述为：在保证分配预案可行的前提下（即下一个时段结束时，各机组的出力能力能够满足分配预案要求），追求清算价格最低。遵循市场交易规则，构建电力自动调度系统。运用计算机辅助控制，根据下一个时段的负荷预报及下一时段报价，自动制定下一个时段出力分配预案。其计算机辅助求解算法为：选择最低报价原则，兼顾可行性与市场需求约束。具体可描述为：在已分配出力小于预报时，选取待分配且可分配出力中段价最低的段进行出力分配。如何选取待分配且可分配出力的最低段价？我们不难发现，段价随段序号
15、单调不减。则可将问题转化为，分别选取各机组所有待分配且可分配出力中段价最低的段，再在已选取的段中选取报价最低的段即为待分配且可分配出力中段价最低的段。运用MATLAB软件编写Program1.m程序。运行程序，输入预报值，计算机立即反馈运算结果，给出各机组下一时段出力分配预案。假设下一时段预报值为982.4MW时，调用程序得到各机组下一时段出力分配预案一：假设下一时段预报值为1052.8MW时，调用程序得到各机组下一时段出力分配预案二： 4.4 输电阻塞分析模型与方案调整模型当分配预案会引起输电阻塞时，出于安全因素的考虑，必须对分配预案进行调整。根据阻塞调整规则，对分配预案调整后共存在且仅存在
16、三种情况：1. 调整方案后输电阻塞能够完全消除；2. 无论如何调整方案输电阻塞不能完全消除，但可使每条线路的超限比例均在安全裕度以内；3. 无论如何调整方案都无法使每条线路的超限比例均在安全裕度以内。对于任意一个预报值，其唯一对应一个出力分配预案。而按照输电阻塞管理原则，每种会引起阻塞的预案唯一对应一个调整方案。再考虑上述三种情况相斥性，可根据下一时刻的预报值，直接推断其调整方案后所对应的情况。我们构造下面一个线性规划：其中Aj 、bj分别为第j个回归方程的系数向量和常数项，X为各发电机组的出力向量， Gj为第j条主要线路的安全限制，vlb、vub分别为由各发电机组当前出力与爬坡速度所决定的下
17、一个时段机组出力值的下限与上限。则该线性规划求得的最优值可以表述为：在爬坡速度的约束下，不会发生输电阻塞的最大总出力。当负荷预报值小于等于线性规划的最优值时，分配预案可以通过调整使得输电阻塞完全消失，而当负荷预报值大于线性规划的最优值时，无论如何分配预案都无法消除阻塞。利用MATLAB程序求解线性规划，解得最优值Z1:同理，在考虑了安全裕度后，构造另一线性规划：其中，gj为主要线路j的安全裕度。该线性规划求得的最优值可以表述为：在爬坡速度的约束下，每条线路中的潮流绝对值超越安全限值的百分比均不大于该线路的安全裕度时的最大总出力。当负荷预报值小于等于线性规划的最优值时，分配预案可以通过调整使得每
18、条线路上潮流值的绝对值超过限值的百分比均不超过该线路的安全裕度，而当负荷预报值大于线性规划的最优值时，无论如何分配预案都无法使每条线路上的潮流绝对值超过限值的百分比均小于该线路的安全裕度。利用MATLAB程序求解线性规划，解得最优值Z2：我们可以得到如下对应关系：负荷预报值D调整后情况编号0D982.9691982.989D1094.6003表3根据输电阻塞管理的原则，我们可以得出方案调整的规则。情况编号调整规则1消除所有线路的输电阻塞，且尽量减少阻塞费用2使用线路安全裕度输电，且使每条线路上的潮流绝对值超过限值的百分比尽量小3用电侧拉闸限电，调整各条线路上的潮流绝对值超过限值的百分比等于其相
19、对安全裕度表4本题中给出了两种假设，分别假设下一时刻负荷预报值为982.4MW和1052.8MW。根据表3的结论，可以得出当下一时刻负荷预报值为982.4MW时，属于第1种情况；当下一时刻负荷预报值为1052.8MW时，属于第2种情况。情况一:调整方案的规则为：消除所有线路的输电阻塞，并且总阻塞费用最小。由于阻塞费用计算规则是一个非连续、非线性的方程。当发生情况一的时候，如要对此进行求解，将会是一个非常复杂的非线性规划。该非线性规划的目标函数为总阻塞费用尽量小，且满足爬坡速度机组出力的约束，同时必须保证机组在安全状态运作。则该非线性规划可以表示为：由于实际中对规划的精确求解相当复杂，所以我们将
20、其转化为规划，再对此最优化问题进行近似求解。其中，表示补偿价格对发电机组I的补偿费用的影响因子（常数），为核准补偿电量的一个数值指标。进行转化后，能够很好地解决这个复杂的最优化问题的求解问题。根据现时段报价，即出力分配情况，制定出价格影响因子：运用MATLAB软件可以对这个非线性规划进行快速求解。当预报值为982.4MW时，恰属于情况一。运用MATLAB软件编写程序Program3.m（程序部分见附件），运行程序求得调整方案。调整方案为：情况二:各线路上的有功潮流绝对值超过现值的百分比均不超过其相对安全裕度，并且每条线路超限的百分比尽量小。这是一个线性约束的多目标规划求解，目标函数为越限百分比
21、hi尽可能小，约束条件为所有线路上的有功潮流绝对值超过限值的百分比均小于其安全裕度，且必须符合各发电机的爬坡速度对出力的限制，同时总出力值与预报值相等。在这种情况中，所有线路的有功潮流绝对值均大于等于限值，不可能小于限值。所以，必定存在。该多目标规划可以表述为： 在求解该多目标规划时，对各线路设定一定的权重。将线性约束的多目标规划转化为线性规划问题。在制定权重时，考虑到对各线路的公平性，不妨将其权中设置为1。将公式转化为线性规划。运用MATLAB软件可以对这个线性规划进行快速求解。当预报值为1052.8MW时，属于这种情况。运用MATLAB软件编写程序Program4.m（程序部分见附件），运
22、行程序求得调整方案。调整方案为： 4.5 调整方案阻塞费用计算在本文4.3、4.4章节中已得到当负荷预报值为982.4MW和1052.8MW时的分配预案与调整方案。根据本文4.2节所制定的关于阻塞补偿费用的计算规则，应用公式分别对这两个方案调整过程中的阻塞费用进行计算。最终得出调整方案所对应的阻塞费用。当负荷预报值为982.4MW、1052.8MW时，对应的阻塞费用为：982.4MW1052.8MW机组1113.1695.20机组2268.90186.50机组3318.000机组4777.360机组5698.63448.45机组61208.2927.50机组7356.881851.28机组80
23、0总额3741.222608.93表5（单位：元）5.模型评价本文针对电力市场的输电阻塞管理问题进行分析，构造合理的数学模型。本模型以电网运作安全为准绳，兼顾经济利益（即考虑购电单价与阻塞费用）。模型在电力市场运作过程的出力分配方案的制定和调整中，有较大的参考价值。本文中运用回归分析的方式来确定有功潮流值与出力之间的关系，从数据的观察中拟选多元线形回归模型对该问题进行拟合。对数据进行多元线形回归后，利用P检验，参差正态检验来检验线性回归模型的可靠性。检验结果发现，多元线性回归模型的可靠性较好，对应变量与自变量之间的关系能够作出较好的表述。然而，本模型也存在一定的缺陷性，一般情况下进行多元线性回
24、归时，需要较大的数据容量，一般需要大致为自变量个数20倍左右的数据容量。如果能够进行多次实验，则模型的可靠性、准确性将更理想。在回归模型中，存在一个较大的常数项。按照电力传输规则，当自变量全为0时，应变量也应为0。或许有人会对此常数项会抱有质疑。首先，根据题意，不可能发生某一机组停机不发电的情况，自变量全为零的情况本身便不存在，这种考虑方式没有实际意义；其次，所有给定的实验数据均集中在当前数据附近，从回归的角度来看，回归模型在这一段区域内的可靠性较好，而对偏离较远的数据预测准确性不能得到很好的保证。在考虑方案调整的最优化问题的时候，本文中均引入了权重的概念。将复杂的模型进行简化后，近似求解该最
25、优化问题。鉴于时间问题，本文中未对权数的拟定进行深入探讨。这也是模型可改进和商榷之处。总的来说，本文中的模型较合理、准确的反映出电力市场的运作。6参考文献01郝黎仁等，SPSS实用统计分析，北京：中国水利水电出版社，200202王沫然等，MATLAB6.0与科学计算，北京：电子工业出版社，200103徐增堃，数学规划导论，北京：科学出版社，200004姜启源，数学模型，北京：高等教育出版社，20036.运算结果6.1 线路1多元回归分析结果：6.2 线路2多元回归分析结果：6.3 线路3多元回归分析结果：6.4 线路4多元回归分析结果：6.5 线路5多元回归分析结果：6.6 线路6多元回归分析
26、结果6.7 相关程序源码Program1.mclear%回归系数矩阵C=0.083 0.048 0.053 0.120 -0.025 0.122 0.121 0; -0.055 0.128 0 0.033 0.087 -0.113 -0.019 0.099; 0.070 -0.061 0.157 0.010 -0.124 0 0 0.202; -0.035 -0.103 0.205 -0.021 -0.012 0.006 0.145 0.076; 0 0.243 -0.065 -0.041 -0.066 0.070 -0.004 -0.009; 0.238 -0.061 -0.078 0.09
27、3 0.047 0 0.166 0;%段容量矩阵A=70 0 50 0 0 30 0 0 0 40; 30 0 20 8 15 6 2 0 0 8; 110 0 40 0 30 0 20 40 0 40; 55 5 10 10 10 10 15 0 0 1; 75 5 15 0 15 15 0 10 10 10; 95 0 10 20 0 15 10 20 0 10; 50 15 5 15 10 10 5 10 3 2; 70 0 20 0 20 0 20 10 15 5;%段价矩阵B=-505 0 124 168 210 252 312 330 363 489; -560 0 182 203
28、 245 300 320 360 410 495; -610 0 152 189 233 258 308 356 415 500; -500 150 170 200 255 302 325 380 435 800; -590 0 116 146 188 215 250 310 396 510; -607 0 159 173 205 252 305 380 405 520; -500 120 180 251 260 306 315 335 348 548; -800 153 183 233 253 283 303 318 400 800;%初始化价格比选向量p=zeros(1,8);%段价选择定
29、位向量d=ones(1,8);%初始化已分配出力D1=0;%初始化各发电机组分配出力向量d1=zeros(1,8);%输入预测值D=input(Enter the Demands:);%生成价格比选向量for i=1:8; p(i)=B(i,1);end%下一时刻各发电机组可分配出力上限m=153 88 228 99.5 152 155 102.1 117;%进行循环while D1D P o=min(p); if D1+A(o,d(o)D %判断是否受到需求量的限制 if d1(o)+A(o,d(o)m(o) %判断是否受到爬坡速度的限制 D1=D1+A(o,d(o); d1(o)=d1(o
30、)+A(o,d(o); d(o)=d(o)+1; p(o)=B(o,d(o); else D1=D1+(m(o)-d1(o); d1(o)=m(o); p(o)=99999; end else d1(o)=d1(o)+(D-D1); D1=D; endend Program2.mclearA=0.083 0.048 0.053 0.120 -0.025 0.122 0.121 0;%系数矩阵-0.055 0.128 0 0.033 0.087 -0.113 -0.019 0.099;-0.070 0.061 -0.157 -0.010 0.124 0 0 -0.202;-0.035 -0.10
31、3 0.205 -0.021 -0.012 0.006 0.145 0.076;0 0.243 -0.065 -0.041 -0.066 0.070 -0.004 -0.009;0.238 -0.061 -0.078 0.093 0.047 0 0.166 0;A(3,:)=-A(3,:);%对线路3的系数进行调整f=-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1;%目标系数向量b=110.146 131.298 108.485 77.612 133.222 120.858;%调整后的回归方程常数项c=165 150 160 155 132 162; %潮流值安全限度b1=c-b;%右端向量1
32、l=0.13 0.18 0.09 0.11 0.15 0.14;%安全裕度b2=c.*(1+l)-b;%右端向量2v=2.2 1 3.2 1.3 1.8 2 1.4 1.8;%爬坡速率now=120 73 180 80 125 125 81.1 90;%当前时段出力lb=now-15*v;%下时段出力下限ub=now+15*v;%下时段出力上限s1 m1=linprog(f,A,b1,lb,ub);%求解线性规划s2 m2=linprog(f,A,b2,lb,ub);%求解线性规划fprintf(A、B界限值 %d; B、C界限值 %d ,-m1,-m2);Program3.mclearA=0
33、.083 0.048 0.053 0.120 -0.025 0.122 0.121 0;%系数矩阵-0.055 0.128 0 0.033 0.087 -0.113 -0.019 0.099;-0.070 0.061 -0.157 -0.010 0.124 0 0 -0.202;-0.035 -0.103 0.205 -0.021 -0.012 0.006 0.145 0.076;0 0.243 -0.065 -0.041 -0.066 0.070 -0.004 -0.009;0.238 -0.061 -0.078 0.093 0.047 0 0.166 0;A(3,:)=-A(3,:);%对
34、线路3的系数进行调整f=-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1;%目标系数向量b=110.146 131.298 108.485 77.612 133.222 120.858;%调整后的回归方程常数项c=165 150 160 155 132 162; %潮流值安全限度b1=c-b;%右端向量1l=0.13 0.18 0.09 0.11 0.15 0.14;%安全裕度b2=c.*(1+l)-b;%右端向量2v=2.2 1 3.2 1.3 1.8 2 1.4 1.8;%爬坡速率now=120 73 180 80 125 125 81.1 90;%当前时段出力lb=now-15*v;%下时
35、段出力下限ub=now+15*v;%下时段出力上限s1 m1=linprog(f,A,b1,lb,ub);%求解线性规划s2 m2=linprog(f,A,b2,lb,ub);%求解线性规划fprintf(A、B界限值 %d; B、C界限值 %d ,-m1,-m2);Program4.mA1=0.083 0.048 0.053 0.120 -0.025 0.122 0.121 0;-0.055 0.128 0 0.033 0.087 -0.113 -0.019 0.099;0.070 -0.061 0.157 0.010 -0.124 0 0 0.202;-0.035 -0.103 0.205
36、 -0.021 -0.012 0.006 0.145 0.076;0 0.243 -0.065 -0.041 -0.066 0.070 -0.004 -0.009;0.238 -0.061 -0.078 0.093 0.047 0 0.166 0;b1=110.146 131.298 108.485 77.612 133.222 120.858;c=165 150 160 155 132 162; %c为潮流值限度c1=c+21.45 27 14.4 17.05 19.8 22.68;%c1为都到达安全裕度时潮流值b3=c1-b1;%考虑yi潮流值都到达安全裕度时不f=803083/441936000 34533811/22096800000 2432323/1473120000 3501299/5524200000 380921/334800000 1183/2131250 3503087/1381050000 319809/136400000;vlb=87 58 132 60.5 98 95 60.1 63; vub=153 88 228 99.5 152 155 102.1 117;Aeq=ones(1,8);beq=1052.8;x,fval=linprog(f,A1,b3,Aeq,beq,vlb,vub)29
