1、专题八 静电场,高考物理 (课标专用),考点一 电场力的性质 1.(2018课标,16,6分)如图,三个固定的带电小球a、b和c,相互间的距离分别为ab=5 cm,bc=3 cm,ca=4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的 比值的绝对值为k,则 ( )A.a、b的电荷同号,k= B.a、b的电荷异号,k= C.a、b的电荷同号,k=,五年高考,A组 统一命题课标卷题组,D.A 、b的电荷异号,k=,答案 D 本题考查库仑定律及矢量合成。若a、b的电荷同号,则c所受库仑力的合力指向2 或4区域;若a、b的电荷异号,则c所受库仑力的合力指向1或3区域;
2、故只有a、b的电荷异号,合 力方向才能与a、b连线平行。设a带正电荷,b、c带负电荷,c受力如图,tan =tan = , =tan , 由库仑定律得 = ,联立得k= = 。故A、B、C三项均错误,D项正确。,一题多解 电场强度叠加法 球c所受的库仑力的合力方向平行于a、b连线,表明球c处的合电场强度方向平行于a、b连 线。若a、b的电荷同号,球c处的合电场强度指向2或4区域;若a、b的电荷异号,球c处的合电场 强度指向1或3区域;故a、b的电荷必须异号。设a、c带正电荷,b带负电荷,球c处的电场强度方 向如图,tan =tan = ,由电场强度叠加原理得,tan = ,结合点电荷电场强度公
3、式得 =,联立得k= = 。故A、B、C三项均错误,D项正确。,2.(2016课标,15,6分)如图,P是固定的点电荷,虚线是以P为圆心的两个圆。带电粒子Q在P的 电场中运动,运动轨迹与两圆在同一平面内,a、b、c为轨迹上的三个点。若Q仅受P的电场力 作用,其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac,速度大小分别为va、vb、vc。则 ( )A.aaabac,vavcvb B.aaabac,vbvcva C.abacaa,vbvcva D.abacaa,vavcvb,答案 D 带电粒子在电场中仅受电场力作用,由牛顿第二定律知加速度a= = ,E=k ,因 为rbacaa; 由动能定理有
4、Wab=qQUab= m - m Wbc=qQUbc= m - m 因为Wabvb 因为Wbc0,所以vcvb 因为|Uab|Ubc|,所以vavc 故有vavcvb,D项正确。,考查点 电场力的性质,解题关键 了解点电荷周围场强的分布。 利用轨迹偏转情况判定受力方向。 利用点电荷周围等势面的特点,判定电场力做功。,易错警示 通过轨迹的偏转情况判定受力方向与速度变化情况是难点及易错点。,3.(2017课标,20,6分)(多选)在一静止点电荷的电场中,任一点的电势与该点到点电荷的距 离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed。点a 到点电荷的距离ra
5、与点a的电势a已在图中用坐标(ra,a)标出,其余类推。现将一带正电的试探 电荷由a点依次经b、c点移动到d点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为Wab、 Wbc和Wcd。下列选项正确的是 ( )A.EaEb=41 B.EcEd=21 C.WabWbc=31 D.WbcWcd=13,答案 AC 本题考查场强与电势。由图可知:ra=1 m、a=6 V;rb=2 m、b=3 V;rc=3 m、c=2 V;rd=6 m、d=1 V。由点电荷的场强公式E= 得EaEbEcEd= =369 41,A正确、B错误。由WAB=qUAB=q(A-B)得WabWbcWcd=(a-b)(b-c)(c-
6、d)=31 1,故C正确、D错误。,方法技巧 电场力做功的计算方法 定量计算电场力做功时,第一种方法是利用W=qU;第二种方法是利用功能关系即电场力所做 的功等于电势能的变化量;第三种方法是利用动能定理;第四种方法是由功的定义得W=qEl cos 。其中最后一种方法仅适用于匀强电场中。,考点二 电场能的性质 4.(2018课标,21,6分)(多选)如图,同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中,电场方向与 此平面平行,M为a、c连线的中点,N为b、d连线的中点。一电荷量为q(q0)的粒子从a点移动 到b点,其电势能减小W1;若该粒子从c点移动到d点,其电势能减小W2。下列说法正确的是 (
7、)A.此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行 B.若该粒子从M点移动到N点,则电场力做功一定为 C.若c、d之间的距离为L,则该电场的场强大小一定为 D.若W1=W2,则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差,答案 BD 本题考查电场力做功与电势能变化量的关系、匀强电场中U=Ed。根据电场力做 功与电势能变化量的关系有W1=q(a-b),W2=q(c-d),WMN=q(M-N),根据匀强电场中“同 一条直线上两点间的电势差与两点间的距离成正比”的规律可知,UaM=UMc,即a-M=M-c,可 得M= ,同理可得N= ,联立式可得:WMN= ,即B项正确。若W1 =W2,则a
8、-b=c-d,结合两式可推出a-M=b-N,即D项正确。由题意无法判定电场强度的 方向,故A、C项均错误。,易错点拨 注意E= 成立的条件 在匀强电场中,E= 中的d为始、末两点沿电场线方向上的距离,本题中如果未注意这一条件, 易错选C。,5.(2018课标,21,6分)(多选)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面, 已知平面b上的电势为2 V。一电子经过a时的动能为10 eV,从a到d的过程中克服电场力所做 的功为6 eV。下列说法正确的是 ( )A.平面c上的电势为零 B.该电子可能到达不了平面f C.该电子经过平面d时,其电势能为4 eV D.该电子经过平面b时的
9、速率是经过d时的2倍,答案 AB 本题考查带电粒子在匀强电场中的运动,能量的转化与守恒等知识。电子从a到d 的过程中克服电场力做功6 eV,说明电场方向由af,且Uad=3Uab=3Ubc=3Ucd=3Udf=6 V,故Uab=Ubc =Ucd=Udf=2 V,又因为b=2 V,故a=4 V,c=0 V,d=-2 V,f=-4 V,可知A项正确。Eka=10 eV,从a到f 过程中,需克服电场力做功8 eV,Eka|W电|,因为不知道电子的运动方向,故不能确定电子能否到 达平面f,故B项正确。电子经过平面d时,其电势能为2 eV,故C项错误。经过平面b时的动能为8 eV,经过平面d时的动能为4
10、 eV,又知Ek= mv2,故 = = ,D项错误。,易错点拨 隐含条件的显性化 动能是标量,而速度是矢量,故本题中不知道初速度的具体方向。,6.(2017课标,21,6分)(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a、b、c三点的位置如 图所示,三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是 ( )A.电场强度的大小为2.5 V/cm B.坐标原点处的电势为1 V C.电子在a点的电势能比在b点的低7 eV D.电子从b点运动到c点,电场力做功为9 eV,答案 ABD 本题考查场强与电势差的关系、电势能和电场力做功。 设a、c连线上d点电势为17 V,连接b、d,bd为
11、等势线,如图据U=Ed可知,匀强电场中U与d成正比,则 = ,即 = ,得lcd=4.5 cm,则tan = =,=37,过c点作bd的垂线交bd于e点,如图,则lce=lcb sin =6 cm=3.6 cm,Uce=26 V-17 V=9 V, ce方向垂直等势线bd且ce,则ce方向为匀强电场方向,据E= 可知E= =2.5 V/cm,故A选 项正确。,laO=lcb,故UaO=Ucb,即a-O=c-b,得O=1 V,故B选项正确。 据Ep=q=(-e),aEpb,故C选项错误。 据Wbc=qUbc知Wbc=(-e)Ubc=(-e)(b-c)=(-e)(17-26)V=9 eV,故D选项
12、正确。,方法技巧 充分利用U=Ed中场强一定时U与d成正比的关系、直角三角形中tan 37= 和sin 3 7= 解题。 建立bd等势线,在ac上利用U与d成正比来求d=17 V时cd的长度lcd=4.5 cm,确定=37。 作出等势线的垂线寻找E的方向,再利用=37得到ce长度。 由E= 算出E的大小。 在应用Ep=q及W=qU时要注意电子带电荷量为-e,这样判断电子在a、b点电势能高低时不 易出错。,7.(2016课标,20,6分)(多选)如图,一带负电荷的油滴在匀强电场中运动,其轨迹在竖直面(纸 面)内,且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知 ( )A.Q点的电势比P
13、点高 B.油滴在Q点的动能比它在P点的大 C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大 D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小,答案 AB 由油滴轨迹在竖直面内相对于过P点的竖直线对称可知油滴在水平方向所受合 力为0,竖直方向上油滴受重力和电场力,结合曲线轨迹的特点可知电场力竖直向上且电场力 大于重力,油滴受力及电场线方向如图所示,由沿电场线方向电势逐渐降低,得Q点的电势比P 点的高,A选项正确;油滴从Q点到P点合力做负功,根据动能定理得油滴在Q点的动能大于它在 P点的动能,这一过程中电场力做负功,则油滴在Q点的电势能小于它在P点的电势能,故B项正 确,C项错;因为重力和电场力为恒力,所以油滴在Q、
14、P两点的加速度相同,故D项错误。,思路点拨 由轨迹在竖直面内相对于过P点的竖直线对称,类比斜上抛运动的轨迹可知油 滴所受合力方向竖直向上,电场力大于重力。 带负电荷的油滴所受电场力竖直向上,电场方向竖直向下,沿电场方向电势降低。,考查点 电场能的性质,8.(2016课标,15,6分)关于静电场的等势面,下列说法正确的是 ( ) A.两个电势不同的等势面可能相交 B.电场线与等势面处处相互垂直 C.同一等势面上各点电场强度一定相等 D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做正功,答案 B 假设两个电势不同的等势面相交,则交点处的电势就是两个不同的值,这是不可能 的,A错
15、误;同一等势面上各点电势相等,而场强不一定相等,C错误;负电荷从高电势处移到低电 势处,电势能增加,电场力做负功,D错误。,解题关键 了解等势面上各点电势相等。 了解等势面与电场线垂直。 了解等差等势面越密处,电场强度越大。,考查点 电场能的性质,9.(2015课标,15,6分,0.699)如图,直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行 线,M、N、P、Q是它们的交点,四点处的电势分别为M、N、P、Q。一电子由M点分别运动 到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等。则 ( )A.直线a位于某一等势面内,MQ B.直线c位于某一等势面内,MN C.若电子由M点运动到Q点,电场力做正功 D.
16、若电子由P点运动到Q点,电场力做负功,答案 B 由电子从M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等可知,MN=P, 故过N、P点的直线d位于某一等势面内,则与直线d平行的直线c也位于某一等势面内,选项A 错、B正确;M=Q,则电子由M点运动到Q点,电场力不做功,选项C错误;由于PM=Q,电子由P 点运动到Q点,电势能减小,电场力做正功,选项D错误。,解题关键 匀强电场中,只要判定两点电势相等,两点连线即等势线,与其平行的线也为等势 线。 电荷在等势面上运动,电场力不做功。,考查点 电场能的性质,10.(2014课标,19,6分,0.590)(多选)关于静电场的电场强度和电势,下列说
17、法正确的是 ( ) A.电场强度的方向处处与等电势面垂直 B.电场强度为零的地方,电势也为零 C.随着电场强度的大小逐渐减小,电势也逐渐降低 D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向,答案 AD 电场中场强为零的位置是绝对的,而电势为零的位置是人为选取的;再者场强的 大小表征着电势随空间的变化率,而与电势的大小无关,故B错误。由沿电场线方向电势降低, 可知电势的升降取决于场强的方向而与场强的大小无关,故C错误。,考查点 电场能的性质,解题关键 电场中场强为零的位置是绝对的,而电势为零的位置是人为选取的。 沿电场线方向电势降落最快。,11.(2014课标,21,6分,0.503)(多选
18、)如图,在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点,M、N、 P为直角三角形的三个顶点,F为MN的中点,M=30。M、N、P、F四点处的电势分别用M、 N、P、F表示。已知M=N,P=F,点电荷Q在M、N、P三点所在平面内,则 ( )A.点电荷Q一定在MP的连线上 B.连接PF的线段一定在同一等势面上 C.将正试探电荷从P点搬运到N点,电场力做负功 D.P大于M,答案 AD 由M=N,可知点电荷Q一定在MN连线的中垂线上,过F作MN的垂线交MP于O点, 设MF=FN=l,则由几何关系MO= = l,FO=l tan 30= l,OP=MP-MO=MN cos 30- l= l,即FO=OP= l
19、,ON=OM= l,故点电荷一定在MP的连线上的O点,选项A正确(另解:根 据题意M=N,P=F,可知点电荷Q一定在MN的中垂线与PF连线的中垂线的交点处,作PF连线 的中垂线交MP于点O,连接O、F两点,由几何知识知OF为MN的中垂线,故点电荷Q一定在MP 的连线上的O点,A正确);点电荷形成的电场的等势面是以点电荷为球心的同心球面,线段不可 能在球面上,故B选项错误;由图可知OFM=N,将正试探电荷从高电势搬运到低 电势,电场力做正功,选项C错、D对。,考查点 电场能的性质,解题关键 在一个平面内,点电荷周围的等势面是一个个同心圆。任意电势相等的两点连线 都是同心圆的弦。任意两条弦的垂直平
20、分线的交点就是圆心,即点电荷所在位置。,考点三 电容器、带电粒子在电场中的运动 12.(2018课标,21,6分)(多选)如图,一平行板电容器连接在直流电源上,电容器的极板水平;两 微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反,使它们分别静止于电容器的上、下极板附近,与极 板距离相等。现同时释放a、b,它们由静止开始运动。在随后的某时刻t,a、b经过电容器两极 板间下半区域的同一水平面。a、b间的相互作用和重力可忽略。下列说法正确的是 ( )A.a的质量比b的大 B.在t时刻,a的动能比b的大 C.在t时刻,a和b的电势能相等 D.在t时刻,a和b的动量大小相等,答案 BD 本题考查电容器和带电粒子
21、在电场中的运动。由题设条件可知,微粒a向下运动, 微粒b向上运动,且在相等时间内,位移xaxb,由运动学公式及牛顿第二定律可得:x= t2,则ma Ekb,选项B正确;由动量定理可得:qEt=p,则pa与pb 大小相等,选项D正确;在t时刻,a、b在同一水平面上,电势相等,而两微粒的电性不同,由Ep=q ,可知a和b的电势能不相等,选项C错误。,易错点拨 对Ep=q的理解Ep=q中,电势能Ep、电荷量q和电势都为标量,但有正负之分,在利用该式进行分析时,要 求将正、负号代入进行计算,否则容易出现错误。,13.(2015课标,14,6分,0.586)如图,两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间
22、a点从静止 释放一带电微粒,微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45 ,再由a点从静止释放一同样的微粒,该微粒将 ( ),A.保持静止状态 B.向左上方做匀加速运动 C.向正下方做匀加速运动 D.向左下方做匀加速运动,答案 D 最初带电微粒处于静止状态,受力如图(1),Eq=mg;当两板绕过a点的轴逆时针转过4 5时,带电微粒的受力如图(2),其合力指向左下方,故微粒从静止开始向左下方做匀加速运动, 选项D正确。,解题关键 两种状态下的受力分析。 清楚电容器两板间的电场力方向。,考查点 电容器、电场力的性质,14.(2017课标,25,20分)如图,两水平面(虚线
23、)之间的距离为H,其间的区域存在方向水平向右 的匀强电场。自该区域上方的A点将质量均为m、电荷量分别为q和-q(q0)的带电小球M、N 先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。小球在重力作用下进入电场区域,并从该区 域的下边界离开。已知N离开电场时的速度方向竖直向下;M在电场中做直线运动,刚离开电 场时的动能为N刚离开电场时动能的1.5倍。不计空气阻力,重力加速度大小为g。求 (1)M与N在电场中沿水平方向的位移之比; (2)A点距电场上边界的高度; (3)该电场的电场强度大小。,答案 (1)31 (2) H (3),解析 本题考查匀变速直线运动、运动的分解、电场、动能定理。 (1)设小球M
24、、N在A点水平射出时的初速度大小为v0,则它们进入电场时的水平速度仍然为v 0。M、N在电场中运动的时间t相等,电场力作用下产生的加速度沿水平方向,大小均为a,在电 场中沿水平方向的位移分别为s1和s2。由题给条件和运动学公式得 v0-at=0 s1=v0t+ at2 s2=v0t- at2 联立式得 =31 (2)设A点距电场上边界的高度为h,小球下落h时在竖直方向的分速度为vy,由运动学公式=2gh H=vyt+ gt2 M进入电场后做直线运动,由几何关系知= ,联立式可得 h= H (3)设电场强度的大小为E,小球M进入电场后做直线运动,则= 设M、N离开电场时的动能分别为Ek1、Ek2
25、,由动能定理得 Ek1= m( + )+mgH+qEs1 Ek2= m( + )+mgH-qEs2 由已知条件 Ek1=1.5Ek2 联立 式得 E=,15.(2017课标,25,20分)真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场,一带电油滴在该电场中竖 直向上做匀速直线运动,速度大小为v0。在油滴处于位置A时,将电场强度的大小突然增大到 某值,但保持其方向不变。持续一段时间t1后,又突然将电场反向,但保持其大小不变;再持续同 样一段时间后,油滴运动到B点。重力加速度大小为g。 (1)求油滴运动到B点时的速度。 (2)求增大后的电场强度的大小;为保证后来的电场强度比原来的大,试给出相应的t1和v0
26、应满 足的条件。已知不存在电场时,油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、A两 点间距离的两倍。,答案 见解析,解析 本题考查电场、牛顿运动定律、匀变速直线运动。 (1)设油滴质量和电荷量分别为m和q,油滴速度方向向上为正。油滴在电场强度大小为E1的匀 强电场中做匀速直线运动,故电场力方向向上。在t=0时,电场强度突然从E1增加至E2时,油滴做 竖直向上的匀加速运动,加速度方向向上,大小a1满足 qE2-mg=ma1 油滴在时刻t1的速度为 v1=v0+a1t1 电场强度在时刻t1突然反向,油滴做匀变速运动,加速度方向向下,大小a2满足 qE2+mg=ma2 油滴在时刻t2=2t1
27、的速度为 v2=v1-a2t1 由式得 v2=v0-2gt1 (2)由题意,在t=0时刻前有,qE1=mg 油滴从t=0到时刻t1的位移为 s1=v0t1+ a1 油滴在从时刻t1到时刻t2=2t1的时间间隔内的位移为 s2=v1t1- a2 由题给条件有=2g(2h) 式中h是B、A两点之间的距离。 若B点在A点之上,依题意有 s1+s2=h 由式得 E2= E1 为使E2E1,应有,2- + 1 即当 0 才是可能的;条件 式和 式分别对应于v20和v2E1,应有,2- - 1 即 t1 另一解为负,不合题意,已舍去。,解题指导 多阶段运动 物体的运动不仅仅取决于物体所受外力,还与物体的初
28、速度有关。在多阶段运动过程中,当物 体所受外力突变时,物体由于惯性而速度不发生突变,故物体在前一阶段的末速度即物体在后 一阶段的初速度。对于多阶段运动过程中物体在各阶段中发生的位移之间的联系,可以通过 画运动过程草图来获得。,16.(2015课标,24,12分,0.298)如图,一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子在匀强电场中运 动,A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0,方向与电场方向的夹角 为60;它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30。不计重力。求A、B两点间的电势 差。,答案,解析 设带电粒子在B点的速度大小为vB。粒子在垂直于电场方向上的速度分量不变,即
29、vB sin 30=v0 sin 60 由此得vB= v0 设A、B两点间的电势差为UAB,由动能定理有 qUAB= m( - ) 联立式得 UAB= ,考查点 电场能的性质,方法技巧 将速度分解,垂直电场方向的速度分量不变。 在解答带电粒子在电场中运动的问题时会经常用动能定理。,17.(2014课标,25,20分,0.162)如图,O、A、B为同一竖直平面内的三个点,OB沿竖直方向, BOA=60,OB= OA。将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出,小球在运动 过程中恰好通过A点。使此小球带电,电荷量为q(q0),同时加一匀强电场,场强方向与OAB 所在平面平行。现从O点以同样
30、的初动能沿某一方向抛出此带电小球,该小球通过了A点,到 达A点时的动能是初动能的3倍;若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出,恰好通过B 点,且到达B点时的动能为初动能的6倍,重力加速度大小为g。求(1)无电场时,小球到达A点时的动能与初动能的比值; (2)电场强度的大小和方向。,答案 (1) (2)见解析,解析 (1)设小球的初速度为v0,初动能为Ek0,从O点运动到A点的时间为t,令OA=d,则OB= d,根 据平抛运动的规律有 d sin 60=v0t d cos 60= gt2 又有Ek0= m 由式得Ek0= mgd 设小球到达A点时的动能为EkA,则 EkA=Ek0+ mgd
31、由式得 = (2)加电场后,小球从O点到A点和B点,高度分别降低了 和 ,设电势能分别减小EpA和EpB, 由能量守恒及式得 EpA=3Ek0-Ek0- mgd= Ek0 ,EpB=6Ek0-Ek0- mgd=Ek0 在匀强电场中,沿任一直线,电势的降落是均匀的。设直线OB上的M点与A点等电势,M与O点 的距离为x,如图,则有 = ,解得x=d。MA为等势线,电场必与其垂线OC方向平行。设电场方向与竖直向下的方向的夹角 为,由几何关系可得 =30 即电场方向与竖直向下的方向的夹角为30。 设场强的大小为E,有qEd cos 30=EpA 由 式得E=,易错警示 利用在匀强电场中沿任一直线电势降
32、落是均匀的,得 = ,求得与A等电势 的M的位置。,考查点 带电粒子在电场中的运动、平抛运动,考点一 电场力的性质 1.(2018北京理综,19,6分)研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示。下列说法 正确的是 ( )A.实验前,只用带电玻璃棒与电容器a板接触,能使电容器带电 B.实验中,只将电容器b板向上平移,静电计指针的张角变小 C.实验中,只在极板间插入有机玻璃板,静电计指针的张角变大 D.实验中,只增加极板带电量,静电计指针的张角变大,表明电容增大,B组 自主命题省(区、市)卷题组,答案 A 本题考查平行板电容器。带电玻璃棒接触a板,a板会带上同种电荷,同时b板上会感 应出异
33、种电荷,故A正确;静电计指针张角反映电容器两板间电压,将b板上移,正对面积S减小, 电容C减小,板间电压U增大,故指针张角变大,B错;插入有机玻璃板,相对介电常数r增大,电容 C增大,板间电压U减小,指针张角变小,C错;只增加极板带电量Q,板间电压U增大,但电容保持 不变,故D错。,解题关键 电容器中各量的变化关系 电容C= 及C= ,对这两个公式的理解及各量的物理含义的认识,是解答本题的关键。,2.(2016浙江理综,15,6分)如图所示,两个不带电的导体A和B,用一对绝缘柱支持使它们彼此接 触。把一带正电荷的物体C置于A附近,贴在A、B下部的金属箔都张开, ( )A.此时A带正电,B带负电
34、 B.此时A电势低,B电势高 C.移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合 D.先把A和B分开,然后移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合,答案 C 由于静电感应,A带负电,B带等量正电,若移去C,A、B所带等量正负电荷中和,金属 箔闭合,所以C正确,A错误;处于电场中的导体是等势体,B错误;若先把A、B分开,然后移 去C,A、B所带电荷就不能中和,金属箔不再闭合,D错误。,失分警示 不要误以为因B带正电,B的电势就高,实际上电场中的导体是一个等势体,A、B电 势相等。,3.(2016浙江理综,19,6分)(多选)如图所示,把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝 缘细线悬挂于OA和OB
35、两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触,棒移开后将悬点OB移到OA点 固定。两球接触后分开,平衡时距离为0.12 m。已测得每个小球质量是8.010-4 kg,带电小球可 视为点电荷,重力加速度g=10 m/s2,静电力常量k=9.0109 Nm2/C2,则 ( ) A.两球所带电荷量相等 B.A球所受的静电力为1.010-2 N C.B球所带的电荷量为4 10-8 C D.A、B两球连线中点处的电场强度为0,答案 ACD 用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷,与A球接触后A球也带正电荷,两球接触后分 开,B球也带正电荷,且两球所带电荷量相等,A正确; 两球相互排斥,稳定后A球受力情况如图所示sin =
36、 =0.60,=37 F库=mg tan 37=6.010-3 N,B项错误; F库=k QA=QB=Q,r=0.12 m 联立得Q=4 10-8 C,故C项正确;,由等量同种点电荷产生的电场的特点可知,A、B两球连线中点处的场强为0,故D项正确。,疑难突破 准确进行受力分析、力的合成,再利用三角函数计算库仑力和电荷量大小。,4.(2015安徽理综,15,6分)由库仑定律可知,真空中两个静止的点电荷,带电量分别为q1和q2,其间 距离为r时,它们之间相互作用力的大小为F=k ,式中k为静电力常量。若用国际单位制的基 本单位表示,k的单位应为 ( ) A.kgA2m3 B.kgA-2m3s-4
37、C.kgm2C-2 D.Nm2A-2,答案 B 由库仑定律知k= ,式中都取国际单位时k的单位为 ,由I= 知,1 C2=1 A2s2, 又因1 N=1 ,整理可得k的单位应为 ,即kgA-2m3s-4,故选项B正确。,5.(2015江苏单科,2,3分)静电现象在自然界中普遍存在,我国早在西汉末年已有对静电现象的 记载,春秋纬考异邮中有“玳瑁吸衣若”之说,但下列 静电现象的是 ( ) A.梳过头发的塑料梳子吸起纸屑 B.带电小球移至不带电金属球附近,两者相互吸引 C.小线圈接近通电线圈过程中,小线圈中产生电流 D.从干燥的地毯上走过,手碰到金属把手时有被电击的感觉,答案 C 小线圈接近通电线圈
38、过程中,小线圈因磁通量变化而产生感应电流,属于电磁感应 现象,不属于静电现象,其他三种现象属于静电现象,选项C符合题意。,6.(2015山东理综,18,6分)直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图。M、N 两点各固定一负点电荷,一电量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零。静电 力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点,则H点处场强的大小和方向分别为 ( )A. ,沿y轴正向 B. ,沿y轴负向 C. ,沿y轴正向 D. ,沿y轴负向,答案 B M、N两处的负点电荷在G处产生的合场强E1与O点处正点电荷在G处产生的场强 等大反向,所以E1= ,方向沿y轴正向,因
39、为H与G关于x轴对称,所以M、N两处的负点电荷在H 处产生的合场强E2=E1= ,方向沿y轴负向。当正点电荷放在G点时,它在H点产生的场强E3=,方向沿y轴正向,则H处的场强为EH= - = ,方向沿y轴负向,B正确。,7.(2015浙江理综,16,6分)如图所示为静电力演示仪,两金属极板分别固定于绝缘支架上,且正 对平行放置。工作时两板分别接高压直流电源的正负极,表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂 在两金属极板中间,则 ( )A.乒乓球的左侧感应出负电荷 B.乒乓球受到扰动后,会被吸在左极板上 C.乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用,D.用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触,放开后乒乓球会
40、在两极板间来回碰撞,答案 D 乒乓球在两极板中间时,其左侧会感应出正电荷,A错误;电场力和库仑力是同一个 力的不同称谓,C错误;乒乓球与右极板接触则带正电,在电场力作用下向左运动与左极板相碰, 碰后带上负电,又向右运动与右极板相碰,如此往复运动,所以D正确,B错误。,8.2018北京理综,24(1)静电场可以用电场线和等势面形象描述。 a.请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷Q的场强表达式; b.点电荷的电场线和等势面分布如图所示,等势面S1、S2到点电荷的距离分别为r1、r2。我们知 道,电场线的疏密反映了空间区域电场强度的大小。请计算S1、S2上单位面积通过的电场线条 数之比N1/N
41、2。,答案 a.见解析 b.,解析 a.在距Q为r的位置放一电荷量为q的检验电荷。 根据库仑定律检验电荷受到的电场力 F=k 根据电场强度的定义E= 得E=k b.穿过两等势面单位面积上的电场线条数之比= =,考点二 电场能的性质,9.(2018天津理综,3,6分)如图所示,实线表示某电场的电场线(方向未标出),虚线是一带负电的 粒子只在电场力作用下的运动轨迹,设M点和N点的电势分别为M、N,粒子在M和N时加速度 大小分别为aM、aN,速度大小分别为vM、vN,电势能分别为EpM、EpN。下列判断正确的是 ( ) A.vMvN,aMaN B.vMvN,MN C.MN,EpMEpN D.aMaN
42、,EpMEpN,答案 D 本题考查带电粒子在电场中的运动。由粒子的轨迹知电场力的方向偏向右,因粒 子带负电,故电场线方向偏向左,由沿电场线方向电势降低,可知NvN。综上所述,选项D正确。,规律总结 带电粒子在电场中做曲线运动的定性判断 带电粒子在电场中做曲线运动时受力指向轨迹的凹侧,电场力的方向沿电场线的切线方向;根 据速度方向为轨迹的切线方向,并由力和速度方向的夹角判断做功情况,从而确定动能、电势 能等物理量的大小关系。,10.(2017天津理综,7,6分)(多选)如图所示,在点电荷Q产生的电场中,实线MN是一条方向未标出 的电场线,虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、
43、B两点的加速度大 小分别为aA、aB,电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是 ( ) A.电子一定从A向B运动 B.若aAaB,则Q靠近M端且为正电荷 C.无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpAEpB D.B点电势可能高于A点电势,答案 BC 本题考查带电粒子在电场中的运动。电子的运动轨迹为曲线,由曲线运动的产生 条件可知电子在MN电场线上受力方向为水平向左,因此电场线方向为水平向右(MN),若aA aB,则A靠近场源电荷Q,即Q靠近M端且为正电荷,选项B正确;若电子由AB,则水平向左的电 场力与轨迹切线方向的速度夹角大于90,电场力做负功,电势能增加,即EpAB,选项D错误。,11.(2
44、017江苏单科,8,4分)(多选)在x轴上有两个点电荷q1、q2,其静电场的电势在x轴上分布如 图所示。下列说法正确的有 ( )A.q1和q2带有异种电荷 B.x1处的电场强度为零 C.负电荷从x1移到x2,电势能减小 D.负电荷从x1移到x2,受到的电场力增大,答案 AC 本题考查识别-x图像、场强与电势差的关系、电场力做功与电势能变化关系。 -x图线的切线斜率表示场强,由图可知从x1到x2过程中,图线切线斜率变小,到x2处斜率为0,即 场强从x1到x2一直减小,且E2=0,电场力F=Eq,负电荷从x1移动到x2,受到电场力减小,选项B、D错 误;沿x轴方向电势由负到正,故x轴上的两个电荷q
45、1、q2为异种电荷,选项A正确;由图可知x1x 2,负电荷由低电势到高电势,电场力做正功,电势能减小,选项C正确。,解题关键 由U=Ed知-x图线切线斜率表示场强E,x1=0,q1、q2分布在x1的两侧。,12.(2016江苏单科,3,3分)一金属容器置于绝缘板上,带电小球用绝缘细线悬挂于容器中,容器 内的电场线分布如图所示。容器内表面为等势面,A、B为容器内表面上的两点,下列说法正确 的是 ( )A.A点的电场强度比B点的大 B.小球表面的电势比容器内表面的低 C.B点的电场强度方向与该处内表面垂直 D.将检验电荷从A点沿不同路径移到B点,电场力所做的功不同,答案 C 电场线的疏密表示场强的
46、大小,因为A点处电场线较B点处稀疏,所以EAEB,A项错 误;沿着电场线电势逐渐降低,故B项错误;电场线与等势面垂直,C项正确;电场力做功与路径无 关,故D项错误。,知识归纳 本题涉及的知识点有如何用电场线描述电场的强弱及电势的高低,电场线与等势 面的关系,电场力做功的特点。,13.(2016浙江理综,14,6分)以下说法正确的是 ( ) A.在静电场中,沿着电场线方向电势逐渐降低 B.外力对物体所做的功越多,对应的功率越大 C.电容器电容C与电容器所带电荷量Q成正比 D.在超重和失重现象中,地球对物体的实际作用力发生了变化,答案 A 在静电场中,沿电场线电势的变化量= ,无论q为正还是为负,
47、 总是负的, 即0,表明沿电场线方向电势逐渐降低,A正确;功率P= ,功率P的大小由W和t共同决定,B 错误;电容器电容C与电容器所带电荷量无关,C错误;无论超重还是失重,地球对物体的实际作 用力不变,D错误。,14.(2015四川理综,6,6分)(多选)如图所示,半圆槽光滑、绝缘、固定,圆心是O,最低点是P,直径 MN水平。a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷),b固定在M点,a从N点静止释放,沿 半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零。则小球a ( )A.从N到Q的过程中,重力与库仑力的合力先增大后减小 B.从N到P的过程中,速率先增大后减小 C.从N到Q的过程中,电
48、势能一直增加 D.从P到Q的过程中,动能减少量小于电势能增加量,答案 BC 小球a从N到Q的过程中,重力不变,库仑力F逐渐增大,库仑力F与重力的夹角逐渐 变小,因此,F与mg的合力逐渐变大,A错误。从N到P的过程中,重力沿速度方向的分力等于F沿 速度反方向的分力时,速率最大,B正确;从N到Q,F一直做负功,电势能一直增加,C正确;从P到Q, 根据能量守恒知电势能的增加量和重力势能的增加量之和等于动能的减少量,所以电势能的 增加量小于动能的减少量,D错误。,15.(2014重庆理综,3,6分)如图所示为某示波管内的聚焦电场,实线和虚线分别表示电场线和等 势线。两电子分别从a、b两点运动到c点,设电场力对两电子做的功分别为Wa和Wb,a、b点的 电场强度大小分别为Ea和Eb,则 ( ),A.Wa=Wb,EaEb B.WaWb,EaEb C.Wa=Wb,EaEb D.WaWb,EaEb,答案 A 由图知a、b在同一等势面上,故Uac=Ubc,又由W=qU知,Wa=Wb。又由于在同一电场 中,电场线密集处场强大,故EaEb,A正确。,
