收藏 分享(赏)

辽宁省凌源市2018届高三上学期期末考试数学(文)试题 word版含解析.doc

上传人:weiwoduzun 文档编号:2142123 上传时间:2018-09-02 格式:DOC 页数:15 大小:978KB
下载 相关 举报
辽宁省凌源市2018届高三上学期期末考试数学(文)试题 word版含解析.doc_第1页
第1页 / 共15页
辽宁省凌源市2018届高三上学期期末考试数学(文)试题 word版含解析.doc_第2页
第2页 / 共15页
辽宁省凌源市2018届高三上学期期末考试数学(文)试题 word版含解析.doc_第3页
第3页 / 共15页
辽宁省凌源市2018届高三上学期期末考试数学(文)试题 word版含解析.doc_第4页
第4页 / 共15页
辽宁省凌源市2018届高三上学期期末考试数学(文)试题 word版含解析.doc_第5页
第5页 / 共15页
点击查看更多>>
资源描述

1、辽宁省凌源市 2018 届高三上学期期末考试数学(文)试卷一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合 , ,则 ( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】 由集合 表示由直线 上的点作为元素构成的集合,集合 表示由直线 上的点作为元素构成的集合,又由 ,解得 ,所以 ,故选 C.2. 已知实数 满足 ,则 ( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】 , ,解得: , 故选:A3. 下列函数中,既是奇函数,又在 上是增函数的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】对于函数 在 单调递减

2、,在 上单调递增,不满足题意;对于函数 是定义域为 上的非奇非偶函数,不满足题意;对于函数 ,则 ,所以函数 在 为单调递减函数,不满足题意,故选 C.4. “直线 的倾斜角大于 ”是“ ”的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】直线 的倾斜角大于 ,或 或“直线 的倾斜角大于 ”是“ ”的必要不充分条件故选:B5. 将函数 的图象上所有点的纵坐标不变,横坐标变为原来的 ,得到函数 的图象,再将函数 的图象向右平移 个单位,得到函数 的图象,则 ( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】 把函数 的图象上所有点的纵

3、坐标不变,横坐标变为原来的 ,得,将 的图象向右平移 个单位,得到 ,故选 D.6. 长方体的一个顶点上的三条棱长分别为 ,其顶点都在表面积为 的球的球面上,则( )A. B. C. 2 D. 【答案】B【解析】 由题意得,设球的半径为 ,则 ,则 ,又根据长方体的对角线长等于球的直径,可得 ,即 ,解得 ,故选 B.7. 在 中,角 的对边分别为 ,且 的面积 ,且 ,则( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】 由题意得,三角形的面积 ,所以 ,所以 ,由余弦定理得 ,所以 ,故选 B.8. 已知实数 满足 ,则 的最小值为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】 由题意得,

4、作出不等式组表示的平面区域,如图所示,设 ,当 ,解得 ,此时 ,则 ,此时 取得最小值,最小值为 ,故选 D.9. 已知抛物线 的焦点 到准线 的距离为 2,过点 且倾斜角为 的直线与拋物线 交于 两点,若 ,垂足分别为 ,则 的面积为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】如图:抛物线 C:y 2=2px(p0)的焦点 F 到其准线 l 的距离为 2,可得 p=2y 2=4x过焦点且倾斜角为 60的直线 y= x 与抛物线交于 M,N 两点,解得 M(3,2 ) ,N( , ) 若 MMl,NNl,垂足分别为 M(1,2 ) ,N(1, ) ,则MNF 的面积为: 故选:D10.

5、记 表示不超过 的最大整数,如 .执行如图所示的程序框图,输出 的值是( )A. 4 B. 5 C. 6 D. 7【答案】C【解析】运行程序的循环结构,依次可得接着可得: ,不符合 ,则跳出循环结构,输出 .故选:C点睛:本题主要考查程序框图的循环结构流程图,属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点:(1) 不要混淆处理框和输入框;(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构;(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构;(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数;(5) 要注意各个框的顺序,(6)在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算,

6、直到达到输出条件即可.11. 如图所示,网格纸上小正方形的边长为 1,图中画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】由三视图可知,该几何体为一个正方体挖去一个半圆锥得到的几何体,故所求表面积 2 .故选:A点睛:思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系,遵循“长对正,高平齐,宽相等”的基本原则,其内涵为正视图的高是几何体的高,长是几何体的长;俯视图的长是几何体的长,宽是几何体的宽;侧视图的高是几何体的高,宽是几何体的宽.12. 若存在 使得不等式 成立,则实数 的取值范围为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】 依题意

7、, 在 上有解,令 ,故 ,令 ,故当 时, ,故 ,故 ,即 ,故实数 的取值范围是 ,故选 B.二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上)13. 现在有 2 名喜爱综艺类节目的男生和 3 名不喜爱综艺类节目的男生,在 5 人中随机抽取2 人进行深入调研,则这 2 人中恰有 1 人喜爱综艺类节目的概率为_【答案】【解析】 记喜爱综艺节目的男生为 ,不喜爱综艺类节目的男生为 ,则任取 人,所有的情况为 ,其中满足条件的为 ,故所求的概率为 .14. 若 ,且 ,则 _【答案】【解析】 由题意得 ,则 ,所以 .15. 如图所示为计算机科学中的蛇形模型,则第 20 行从左到右

8、第 4 个数字为_【答案】194【解析】 由题意得,前 行共有 个数,第 行最左端的数为 ,第 行从左到右第 个数字为 .16. 已知直线 截圆 所得的弦长为 ,点 在圆 上,且直线过定点 ,若 ,则 的取值范围为_【答案】【解析】 依题意 ,解得 ,因为直线 ,故 ,设 的中点为 ,则 ,即 ,化简可得 ,所以点 的轨迹是以 为圆心, 为半径的圆,所以 的取值范围为 ,所以 的取值范围是 .点睛:本题考查了直线与圆的位置关系的综合应用问题,其中解答中涉及到圆的弦长,圆的方程及直线与圆的位置关系等知识点的综合应用,此类问题的解答中要注意数形结合思想的应用,利用圆的性质转化求解是解答的关键,试题

9、综合性较强,有一定的难度,属于中档试题.三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 已知首项为 1 的正项数列 , .(1)求数列 的通项公式;(2)记 ,求数列 的前 项和 .【答案】 (1 ) (2) .【解析】试题分析:(1 )由题意 ,化简得 ,得到数列 为以 1 为首项,2 为公差的等差数列,进而求解数列的通项公式;(2)由(1)得 ,利用裂项求和,即可求解数列的和.试题解析:(1 ) ,即 ,即 ,所以 ,所以数列 为以 1 为首项,2 为公差的等差数列,所以 ,所以 .(2)因为 ,所以 ,所以 .18. 随着科技的发展,手

10、机成为人们日常生活中必不可少的通信工具,现在的中学生几乎都拥有了属于自己的手机.为了调查某地区高中生一周内使用手机的频率,某机构随机抽查了该地区 100 名高中生某一周内使用手机的时间(单位:小时) ,所取样本数据分组区间为,由此得到如图所示的频率分布直方图.(1)求 的值并估计该地区高中生一周使用手机时间的平均值;(2)从使用手机时间在 的四组学生中,用分层抽样方法抽取 13 人,则每组各应抽取多少人?【答案】 (1) , (2)见解析【解析】试题分析:(1)由于小矩形的面积之和为 1,得 ,进而求解该地区高中生一周内使用手机时间的平均值.(2)使用手机时间在 , , , 的学生人数,采用分

11、层抽样的方法,即可得到抽取的人数.试题解析:由于小矩形的面积之和为 1,则 ,由此可得 . 该地区高中生一周内使用手机时间的平均值.(2)使用手机时间在 的学生有 人,使用手机时间在 的学生有 人,使用手机时间在 的学生有 人,使用手机时间在 的学生有 人.故用分层抽样法从使用手机时间在 的四组学生中抽样,抽取人数分别为 人, 人,人, 人.19. 已知正四棱锥 的各条棱长都相等,且点 分别是 的中点.(1)求证: ;(2)在 上是否存在点 ,使平面 平面 ,若存在,求出 的值;若不存在,说明理由.【答案】 (1)见解析(2)【解析】试题分析:(1)设 ,连接 ,根据正四棱锥的性质,得 平面

12、,所以 .又 ,证得 平面 ,进而得到 .(2)取 中点 ,连 并延长交 于点 ,得 ,得 平面 ,进而得到平面平面 ,在 中,得 是 中点, 是 中点,即可求解结论.试题解析:(1)设 ,则 为底面正方形 中心,连接 ,因为 为正四梭锥.所以 平面 ,所以 .又 ,且 ,所以 平面 ;因为 平面 ,故 .(2)存在点 ,设 ,连 .取 中点 ,连 并延长交 于点 , 是 中点, ,即 ,又 , 平面 , 平面 , 平面 , 平面 ,又 , 平面 ,平面 平面 ,在 中,作 交 于 ,则 是 中点, 是 中点, .20. 已知椭圆 的离心率为 ,且过点 .过椭圆 右焦点且不与 轴重合的直线 与

13、椭圆 交于 两点,且 . (1)求椭圆 的方程;(2)若点 与点 关于 轴对称,且直线 与 轴交于点 ,求 面积的最大值.【答案】 (I ) (2)最大值为 1. 【解析】试题分析:(1)由题意布列关于 的方程组,解之即可;(2)设直线,直线 与椭圆 方程联立可得: ,由题设知直线的方程为 ,令 得 ,即点 ,表示 面积,利用换元法转化函数结构然后求最值即可.试题解析:(I )依题意, 解得 ,故椭圆 的方程为 ;(2)依题意,椭圆右焦点 坐标为 ,设直线 ,直线 与椭圆 方程联立 化简并整理得 , ,由题设知直线 的方程为 ,令 得 ,点 ;故(当且仅当 即 时等号成立) 的面积存在最大值,

14、最大值为 1. 点睛:在圆锥曲线中研究范围,若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系,则可首先建立目标函数,再求这个函数的最值.在利用代数法解决最值与范围问题时,常从以下方面考虑:利用判别式来构造不等关系,从而确定参数的取值范围;利用已知参数的范围,求新参数的范围,解这类问题的关键是两个参数之间建立等量关系;利用隐含或已知的不等关系建立不等式,从而求出参数的取值范围;利用基本不等式求出参数的取值范围;利用函数的值域的求法,确定参数的取值范围.21. 已知函数 .(1)当 时,求函数 的单调区间;(2)若函数 的导函数为 ,且 在 上恒成立,求证: .【答案】 (1)见解析(2)见解析【解析】

15、试题分析:(1)由 时, ,利用 ,即可求解函数的单调区间.(2)由 ,则 ,令 ,分 和分类讨论,求得当 时,函数 取得最小值,进而转化为 ,令, ,利用 的单调性,求解 的最大值,即可求得结论.试题解析:(1)依题意 ,当 时, , .令 ,解得 或 ,故函数 的单调增区间为 和 ,单调递减区间为;(2) , ,记 , ,当 时, 恒成立,则 在 上递增,没有最小值,故不成立;当 时,令 ,解得 ,当 时, ;当 时,当 时,函数 取得最小值 ,即 ,则,令 , ,则 , , , 时, , 在 上是增函数,在 上是减函数, , .点睛:本题主要考查了导数的综合应用问题,其中导数是研究函数的

16、单调性、极值(最值)最有效的工具,而函数是高中数学中重要的知识点,对导数的应用的考查都非常突出,从高考来看,对导数的应用的考查主要从以下两个角度进行: (1)考查导数的几何意义,往往与解析几何、微积分相联系. (2)利用导数求函数的单调区间,判断单调性;已知单调性,求参数.请考生在 22、23 两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22. 选修 4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中,曲线 的极坐标方程为 ,现以极点 为原点,极轴为 轴的非负半轴建立平面直角坐标系,曲线 的参数方程为 ( 为参数).(1)求曲线 的直角坐标方程和曲线 的普通方程;(2)若曲线 与曲线 交于 两点,

17、为曲线 上的动点,求 面积的最大值.【答案】 (1) , (2) .【解析】试题分析:(1) 曲线 的直角坐标方程为 ,曲线 的普通方程为;(2) 联立圆 与直线 的方程,得到两曲线的交点坐标,从而求得 ,再用点到直线距离表示 ,利用三角函数的有界性求最值即可.试题解析:(1)曲线 的直角坐标方程为 ,曲线 的普通方程为 .(2)联立圆 与直线 的方程,可求两曲线交点坐标分别为则 ,又 到 的距离,当 时, ,面积最大值为 .23. 选修 4-5:不等式选讲已知 .(1)求不等式 的解集 ;(2)若 ,证明: .【答案】 (1) .(2)见解析【解析】试题分析:(1)对 分类讨论,去掉绝对值转化为具体不等式,解之即可;(2)由(1)明确 的范围,分别判断 与 的符号,问题得证.试题解析:(1) 由 得 , .(2) , , , , , , , .

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索
资源标签

当前位置:首页 > 中等教育 > 试题课件

本站链接:文库   一言   我酷   合作


客服QQ:2549714901微博号:道客多多官方知乎号:道客多多

经营许可证编号: 粤ICP备2021046453号世界地图

道客多多©版权所有2020-2025营业执照举报