1、1,7. 处理能力的分析和评估,处理能力是：短期处理能力 Cp, Cpk每一子群 (批,) 长期处理能力 Pp, PpkCp, Pp = | USL - LSL |/6s Cpk, Ppk = | USL - X 平均 |/3s或 | X 平均 - LSL |/3s USL: 上控制限 LSL: 低控制限 s: 样品标准偏差,2,能力分析,1) 输入到数据窗口,子群,3,统计 质量工具 能力分析 (正常),如需要输入规格并点击 “Estimate” 和 “Option”。,2) 分析方法, 输入需要的项目。,输入列和子群的大小。 如果在一个 Lot 中只有一个数据，那么子群大小将为 1。,4,
2、检查子群大小是否大于 1, 输入 “选项屏幕上的 Target“ (此例中为 40), 点击 OK 将返回到前一屏幕。再次点击 OK。, 选项屏幕, 估计屏幕,5,短期处理能力指数：Cp, Cpk 长期处理能力指数：Pp, Ppk,(Lower Spec Line),(Upper Spec Line),长期处理能力,3) 分析结果,柱状图,正态分布曲线,平均值,Sigma-值,Zlt = Ppk 3 Zst = Zlt + 1.5,短期处理能力,短期和长期 DPMO,6,如果连续数据包含长期和短期数据,Six Sigma 处理报告,L2 电子表,2) 分析方法,再假设有如此表中的 50 Lot
3、 数据。,1) 输入到数据窗口假设有 50 Lot 数据，每个 Lot 含有 5 个数据块。,L / #,7,选择 C1 至 C5 包含数据,输入高低限规格,选择 “Reports”,Zlt,Zst,3) 分析结果, 输入必要的项目。 点击 OK。,8,平均值和标准偏差控制图,处理能力和规格公差,L2 工作单 (连续值的 sigma 分值计算)目的： 计算在何位置当前的 CTQ 特征值（连续值）位于目前的 sigma-值。作用：1) 了解当前状态以便能够决定是否做出改进（也就是说，切换到较早处理阶段的改 进如设计，因为如果 Zst 和 Zlt 之间的差异小于 1.5 则不能实现改进）或便于当目
4、 标值设定、在做决定时作为数据使用。2) Zst 和 Zlt 的含义Zst: 一短期 sigma-值，通过将每组的标准偏差（平均）转换为 sigma-值而得到。Zlt: 一长期 sigma-值，通过将所有组的全部标准偏差（平均）转换为 sigma-值而 得到。3) Xbar 和 S 图 (同于将在以后解释的 Xbar 和 R 图), 如上所示 Xbar 图中的一个点的数据代表数据的平均值。 所以，图表表示数据平均值的所有趋势。 以上 S 图的一点显示以上 Xbar 图中一点的标准偏差。 这样 S 图便显示数据间的离散趋势。 以上的两图显示何时平均值变化和何时离散较大。 这两张图允许对为什么 C
5、TQ 特征值变化或为什么特征值产生错误进行估计。（例如，可假定在此期间工作标准并未被完全遵守。） L2 工作单被用于处理控制图，有助于在做出改进后防止问题的再次发生或防止常见问题。,9,离散值的数据集合,Six Sigma 计划报告,L2 工作单,1) 输入到数据窗口,2) 分析操作, 输入适用的列并点击 OK。,10,Zst,L1 工作单,DMPO 对 Zst,3) 分析结果 显示在阶段窗口的结果。, 结果图表。,11,L1 工作单 (离散值的 sigma 分值的计算)目的： 计算在当前的 sigma 值中当前的 CTQ 特征值（离散值）如果定位。作用：1) 了解当前的状态以便于能够决定是否
6、做出改进或在目标值设定的情况下 在做出决定时作为数据使用。,Zshift 和 Zst,12,8. 相关性分析和回归分析,13,相关性,1) 输入到数据窗口,获取 Minitab 标准数据。 阅读 Minitab 数据文件夹中的 “MTBWINDataExh_regr.mtw”。,统计 基本统计 相关性.,2) 分析操作,相关性分析有助于在众多变量中同时了解相关性。目的： 在多于一种变量间计算相关系数。作用： 减少主要变量及原因。 相关系数 R2 是一个表达两变量相关强度的值。R2 至 1 强正相关性 0R21 弱正相关性-1R20 弱负相关性R2 to -1 强负相关性,14,相关性 (Pea
7、rson)HeatFlux Insolati East South North Insolati 0.6280.000East 0.102 -0.2040.597 0.289South 0.112 -0.107 -0.3290.563 0.582 0.082North -0.849 -0.634 -0.117 0.2870.000 0.000 0.545 0.131Time -0.351 -0.584 -0.065 0.697 0.6850.062 0.001 0.737 0.000 0.000Cell Contents: CorrelationP-Value,3) 分析结果, 选择多于一个变
8、量。 点击 OK。,* 上面的行指示相关系数 R2，下面的行为 P-值，指示相关强度。(如果 P 0.05 说明存在正相关),15,回归,统计 回归 拟合线图,1) 输入到数据窗口检查硬度和磨擦间的关系。2) 操作,16,选择 X 和 Y 轴,选择模型,点击 OK 将返回到前一屏幕。再次点击 OK。,选择置信区间显示,17,3) 阶段窗口,4) 图表,回归方程,相关系数的平方,线 95% 置信区间,每一点 95% 置信区间,18,9. 检验,19,检验是在统计学上决定一事件（观察数据）属于以下两个群体 H0 或 H1中的哪一个。H0: 零假设。例：A 先生不是罪犯。（无罪）H1: 备择假设。例
9、：A 先生是罪犯。（有罪） 在此例中，法庭将考虑是否能够证明 A 先生是罪犯。检验中定义了两种风险。 风险（第一种错误）：法庭上无根据指控的可能性。 在生产过程中因判断错误将无缺陷的产品作为有缺陷的产品丢弃（生产者风险） 风险（第二种错误）：在法庭上宣布罪犯无罪的可能性。 忽视有缺陷上市产品的风险（消费者风险）,H0（无罪，无缺陷） H1（有罪，有缺陷）, 风险 风险,20,平均值明显差异的检验,T-检验 (一个样品),一种产品的长度由 12 名操作员用两种类型的卡尺 (nogisu)测量。,统计 基本统计 1-样品 t,1) 输入到数据窗口,2) 操作,21,选择备择假设：不等,如需要选择
10、“Graphs”,点击 OK,备责假设,零假设,3) 阶段窗口,在此例中，P = 1.00 0.05。所以，这两中卡尺间无明显差异 卡尺无差异,选择 “difference” （两种卡尺的测量差异）。,P-值： 如果大于 0.05, 无明显差异如果小于 0.05, 存在明显差异,22,T-检验（两个样品）,1) 输入到数据窗口2) 操作,统计 基本统计 2-样品 t,23,根据如何输入数据选择任一项。,点击 OK,P-值,3) 阶段窗口,选择 “为等” 以选择备责假设,列由卡尺分开 (nogisu)。 选择这些项目并选择单独列。,24,统计 ANOVA 方差的均一性,离散显著差异检验 1) 输
11、入到数据窗口按右图所示在一列中输入数据。2) 操作,25,填写每一列,点击 OK,如果分布为正态,如果分布为非正态,如果 P-值 0.05 则判断为无明显差异,3) 图表,26,统计 ANOVA 单向或单向（非堆积）,多于三个平均数据的显著差异检验,以下两种方法用于检查三种粘合剂 (shurui) 的强度。 在单独的列中输入 1、2 和 3 类数据 (C1 至 C3)。 在 C5 中输入类型数据并在 C6 中输入数据 (C5 和 C6)。1) 输入到数据窗口,2) 操作,单向：当数据输入一列时使用 (C5 和 C6)。 单向 (非堆积)：当数据输入不同列时使用 (C1 至 C3)。,27,选择
12、含类型数据的列 (shurui)。通过拖曳，而不是点击倒转此列，并点击 Select,如需要点击 “Graphs”, 数据输入到单独列时,28, 当数据输入到一列时,选择单独列,如需要点击 “Graphs”,点击项目以显示,29,3) 图表,30,离散值数据检验,卡方,统计 表 卡方检验,拖曳并选择列,点击 OK,1) 输入到数据窗口按工作时区以组计算接受的和丢 弃的产品数量。2) 操作,31,预期值,P-值 0.05 : 存在显著差异,卡-计算值,3) 阶段窗口,32,10. 方差分析 (ANOVA),33,平衡 ANOVA,ANOVA (方差分析) 是一种非常有用的技术，是检验设计 (DO
13、E) 和 度量 R&R (测量系统评估) 的基础。简言之，它利用在 F-检验中的离散比值帮助确定子群间和子群内的离散是否相同。目的： 确定因素和结果之间的因素关系。作用： 因素影响的决定、减少主要因素和数学表达式的模型化。 * 平衡数据意味着因素的数据个数是相同的。,统计 ANOVA 平衡 ANOVA.,1) 数据阅读2) 分析方法,阅读 Minitab 文件夹中的标准练习文件。双击 MtbwinDataGageaiag.mtw。,34, 指定结果 (Y 变量) 选择多于一种因素 (X 变量),* 在检查相互作用的影响时用此种形式指定 (二者择一地，所有的主要效应和相互作用将通过指定部件 |
14、操作员进行分析 )。, 点击按钮 “Graphs .” 并点击以下对话框中的剩余曲线图显示：,35,剩余数据 列柱状图,剩余数据列的正态概率图(如为直线则为正态分布),剩余数据对预期值通过数学表达式模型做图 (检查独立性和随机性),3) 分析结果,36,方差分析 (平衡设计)Factor Type Levels Values Part fixed 10 1 2 3 4 5 6 78 9 10 Operator fixed 3 1 2 3Analysis of Variance for ResponseSource DF SS MS F P Part 9 2.058708 0.228745 17
15、7.09 0.000 Operator 2 0.048000 0.024000 18.58 0.000 Part*Operator 18 0.103667 0.005759 4.46 0.000 Error 30 0.038750 0.001292 Total 59 2.249125 Source Variance Error Expected Mean Square for Each Termcomponent term (using unrestricted model)1 Part 4 (4) + Q1,32 Operator 4 (4) + Q2,33 Part*Operator 4
16、(4) + Q34 Error 0.00129 (4),剩余数据对数据顺序做图 (检查独立性和随机性),阶段窗口 分析结果 (ANOVA 表),自由度,平方和,方差,F-值,P-值,37,方差的均一性,统计 ANOVA 方差的均一性,方差的均一性是一种检验多于一个子群数据的离散（方差）是否完全均一（零假设）或是否有一群具有不同的离散（方差）（备责假设）。 如果分析结果 P-值大于 0.05 (风险 5%), 可以得到结论认为所有了群的方差都是相同的。目的： 比较子群的方差作用： 在使用 ANOVA 时每一子群的方差相同是前提条件。所以，在进行 ANOVA 以前必须研究方差的均一性。,1) 数据
17、阅读 2) 分析方法,阅读 Minitab 文件夹中的标准练习文件。双击 MtbwinDataGageaiag.mtw。,38,3) 分析结果 (图表窗口),每一子群估计方差值 的置信区间,Bartletts 检验：假设正态分布的检验 Levenes 检验：不假设正态分布的检验, 指定测量数据 (Y 变量)。 指定一数据列以区分子群。 点击 OK。,置信区间,39,方差的均一性Response Response Factors Operator ConfLvl 95.0000Bonferroni confidence intervals for standard deviationsLower
18、 Sigma Upper N Factor Levels0.127358 0.177316 0.283879 20 1 0.154257 0.214767 0.343839 20 2 0.140534 0.195660 0.313249 20 3Bartletts Test (normal distribution)Test Statistic: 0.679 P-Value : 0.712Levenes Test (any continuous distribution)Test Statistic: 0.540 P-Value : 0.586,3) 分析结果 (阶段窗口),40,Beginners ManualMINITAB for Six-Sigma DMAIC MethodEdited by: MINITAB/Statistical Training SWGIssued by: Management Innovation Division January 1, 2000 Version 1.0,
