1、120152016 学年度第一学期期末考试试卷八年级数学一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1下列交通标志是轴对称图形的是（ ）A B C D2PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物，2.5 微米等于 0.000 0025 米，把 0.000 0025 用科学记数法表示为（ ）A2.510 6 B0.2510 5 C2510 7 D 2.510 63下列运算中正确的是（ ）A （ a2） 3=a5 Ba 2a3=a5 Ca 6a2=a3 D a 5+a5=2a104一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形是（ ）A四边形 B五边形 C六边形 D八边形5如果分
2、式 的值为零，那么 x 等于（ ）A-1 B1 C 0 D16下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）A3x+3y5=3 (x+y)5 B （x+1） （x1）=x 21Cx 2+2x+1=（x+1） 2 Dx（xy）=x 2xy7.如图，ABC、ACB 的平分线相交于点 F，过点 F 作 DEBC，交 AB 于 D，交 AC 于 E，那么下列结论正确的是（ ）BDF、CEF 都是等腰三角形；DE=BD+CE；ADE 的周长为 AB+AC；BD=CE.A. B. C. D.8如图，点 A、D、C、E 在同一条直线上，ABEF，AB=EF，B=F，AE=10，AC=7，则 CD 的长为（
3、）学校 班级 姓名 考场 考号 密封线内不要答题2A5.5 B4 C4.5 D39如图，直线 L 是一条河，P，Q 是两个村庄欲在 L 上的某处修建一个水泵站，向 P，Q 两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线 表示铺设的管道，则所需管道最短的是（ ）A B C D10等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30，则顶角度数为（ ）A30 B60 C90 D120或 60二、填空题 (每题 3 分，共 30 分）11.分解因式：a 2b4b 3_.12当 x=_时，分式 的值为 113计算：（ ） 2=_14若 3x=10，3 y=5，则 32x-y=_15代数式 4x2+3mx+9 是完 全
4、平方式，则 m=_16. 在ADB 和ADC 中，下列条件：BD=DC，AB=AC；B=C，B AD=CAD； B=C，BD=DC；ADB= ADC，BD=DC.能得出ABDACD 的序号是_.17.如右图，在ABC 中，B=35，C=50，AB 的垂直平分线交 BC 于 D，AC 的垂直平分线交 BC 于 E，则DAE=_. 18如图，ABC 的周长为 16，且 AB=AC，AD BC 于 D，ACD 的周长为 12，那么 AD 的长为_318 题图 19 题图 20 题图19如图，在ABC 中，C=90，AD 平分CAB，BC=8cm ，BD=5cm，那 么 D 点到直线 AB 的距离是_
5、cm20. 将边长分别为 1、2、3、4、19、20 的正方 形置于直角坐标系第一象限，如图中方式叠放 ，则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为_. 三尺规作图题（6 分）21. 如图，已知AOB 和 C、D 两点，求作一点 P，使 PC=PD，且 P 到AOB 两边的距离相等 （不写画图过程，保留作图痕迹）四、解答题：（第 22 题 5 分，第 23 题每小题 4 分，第 24 题 5 分，第 25 题 7 分，第 26 题 7 分，第 27 题 10 分，第 28 题 12 分）22计算：（x+1） 2（x+2） （x2） 423.分解因式:（1）(x-1)(x+3)+4 （2）3ab
6、 3+12ab212ab24解方程： 25.先化简代数式 ，求：当 a=2 时代数式值26列方程（组）解应用题：某工厂原计划生产 2400 台空气净化器，由于天气的影响，空气净化器的需求量呈上升趋势，生产任务的数量增加了 1200 台工厂在实 际生产中，提高了生产效率，每天比原计划多生产 10 台，实际完成生产任务的天数是原计划天数的 1.2 倍求原计划每天生产多少台空气净化器527如图，在ABC 中，AB=AC，点 D、E、F 分别在 AB、BC、AC 边上，且 BE=CF，AD+EC=AB（1）求证：DEF 是等腰三角形；（2）当A=40时，求DEF 的度数学校 班级 姓名 考场 考号 密
7、封线内不要答题628如图（1） ，AB=4cm，ACAB，BDA B，AC=BD=3cm点 P 在线段 AB 上以 1cm/s 的速度由点 A 向点 B 运动 ，同时，点 Q 在线段 BD 上由点 B 向点 D 运动它们运动的时间为 t（s） （1）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，当 t=1 时，ACP 与BPQ 是否全等，请说明理由，并判断此时线段 PC 和线段 PQ 的位置关系；（2）如图（2） ，将图（1）中的“ACAB，BDAB”为改“CAB=DBA=60” ，其他条件不变设点 Q 的运动速度为 x cm/s，是否存在实数 x，使得ACP 与BPQ 全等？若存在，求出相应
8、的 x、t 的值；若不存在，请说明 理由7八年级 数学参考答案：一选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.C 2.D 3.B 4.C 5.A 6.C 7.C 8.B 9.D 10.D二、填空题 (每题 3 分，共 30 分）11.、b(a+2b)(a-2b) 12、 1 13、 14、20 15、 4 16、 17、10 18、4 19、3 20、 210三尺规作图题（6 分）21. 如图 1 所示：点 P 就是所求四、解答题：（第 22 题 5 分，第 23 题每小题 4 分，第 24 题 5 分，第 25 题 7 分，第 26 题 7 分，第 27 题 10 分，第 28 题 12 分）
9、22 原式=x 2+2x+1x 2+4-3 分=2x+5- -5 分23. （1）原式 =x 2+2x+1-2 分=(x+1)2-4 分（2）原式=3ab（b 24b+4）-2 分=3ab（b2） 2-4分24. 解：去分母得：2x+2（x1）=3-1 分去括号得：2x+2x2=3-2 分移项合并得：4x=5-3 分解得：x= -4 分经检验 x= 是分式方程的解-5 分25.解：原式= -2分= -4分= ，-6 分当 a=2 时，原式=2-7 分26. 解：设原计划每天生产空气净化器 x 台，实际每天生产了（x+10）台，由题意，得8， -3 分解得：x=40-5 分经检验，x=40 是原
10、方程的解，并且符合题意-6 分 答：原计划每天生产空气净化器 40 台-7 分27. （1）证明：AB=AC，B=CAB=AD+BD，AB=AD+EC，BD=EC在DBE 和ECF 中，DBEECF（SAS） DE=EF，DEF 是等腰三角形；-5 分（2）解：A=40，B=C= （18040）=70，BDE+DEB=110 又DBE ECF，BDE=FEC，FEC+DEB=110，DEF=70-10 分28.解：（1）当 t=1 时，AP=BQ=1，BP=AC=3，又A=B=90，在ACP 和BPQ 中，ACPBPQ（SAS） ACP=BPQ，APC+BPQ=APC+ACP=90CPQ=90，即线段 PC 与线段 PQ 垂直-5 分（2）若ACPBPQ，则 AC=BP，AP=BQ， ，解得 ；-8 分若ACPBQP，则 AC=BQ，AP=BP，9，解得 ；-11 分综上所述，存在 或 使得ACP 与BPQ 全等-12 分
