1、江苏省江浦高级中学高三数学单元过关检测试卷不等式一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1不等式|2xlog 2x|2x| log2x|的解集为 （ ）A(1，2) B(1，+) C(0 ，1) D(2，+)2已知实数 a, b 满足等式 下列五个关系式：,)31(ba0bc)，f (1)=0，g(x)=ax+b(1)求证：函数 f(x)与 g(x)的图象有两个交点；(2)设 f(x)与 g(x)的图象交点 A、B 在 x 轴上的射影为 A1、B 1，求|A 1B1|的取值范围；(3)求证：当 x- 时，恒有 f(x)g(
2、x)3参考答案一、选择题：1B 2B 3C 4D 5C 6B 7A 8D 9B 10C 11A 12D二、填空题：131， 14 15155 1643三、解答题：17解：（1） ).3,1(02)(的 解 集 为xf因 而且 .0),3(12axaxf.431)( 2aaxf 由方程 09)(6xx得因为方程有两个相等的根，所以 ，09)2(2a即 .51.01452 aa或解 得由于 代入得 的解析式51,将舍 去 )(xf.365)(2xxf（2）由 axaaf 14)21()1( 22 及 .4)(,02xf的 最 大 值 为可 得由 解得 ,0,142a .032aa或故当 的最大值为
3、正数时，实数 a 的取值范围是)(xf ).,32(),(18解：设 的解集为 N，则 N R ，即 2 R ，ax1Ma|21|解之：a 419证明： 2（cabcab2,2 acb2cb）cb ，证毕！a220解：要使不等式 对满足 ， 的一切实数 , 恒成立，只要1ba1|a|bab对满足 ， 的一切实数 , 恒成立只要ab1|22)()(对满足 ， 的一切实数 , 恒成立，只要0 对满足 ， 的一切实数 , 恒成立，只要 ，只要1|ab21a，只要1 221解：(1) 由 av2, 得： 025 时, Q= , 当 v=50 时 Q 最大为 .a32502)2501(v a5022解：
4、 (1)由 0)()(2 bcxabxbaxyc=(b-a) 2-4a(c-b)f(1)=0，a+b+c =0，且 abc，a0，c-b0函数 y=f(x)与 y=g(x)的图象有两个交点。(2)设方程的两根为 x1、x 2，则 ，abcxx2121 ,|A 1B1|=|x1-x2| 4)2(4)(24)(2 211 acac accbabc，a+b+c =0， cab10 ，即 1-1- ,ac1ac ，2124)(94 3|31BA即|A 1B1|的取值范围是( ， )。23(3)令 F(x)=f(x)-g(x)F(x)= ax2-(a-b)x+b-c=ax2-(2a+c)x+(a+2c)x ，x 23 且-x 1，又 2a+c0，33-x(2a+c)2a+cF(x)3 a+(2a+c)+(a+2c)=3(2a+c)0f(x)g(x)
