1、第 1 页（共 4 页）2 0 2 0-2 0 2 1 学年 惠州 市 九（上）期 末 模拟 A 卷数 学 试 卷（考 试 时 间：9 0 分 钟 满 分：1 2 0 分）一、选择 题(本大 题共 1 0 小题，每 小题 3 分，共 3 0 分)1（3 分）在 2，1，0，1 这 四 个 数 中，最 小 的 数 是（）A 2 B 1 C 0 D 12（3 分）4 月 2 4 日 是 中 国 航 天 日，1 9 7 0 年 的 这 一 天，我 国 自 行 设 计、制 造 的 第 一 颗 人 造 地球 卫 星“东 方 红 一 号”成 功 发 射，标 志 着 中 国 从 此 进 入 了 太 空 时
2、代，它 的 运 行 轨 道，距 地球 最 近 点 4 3 9 0 0 0 米，将 4 3 9 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 应 为（）A 0.4 3 9 1 06B 4.3 9 1 06C 4.3 9 1 05D 4 3 9 1 033（3 分）下 列 四 个 银 行 标 志 中，既 是 中 心 对 称 图 形，又 是 轴 对 称 图 形 的 是（）A B C D 4（3 分）已 知 正 多 边 形 的 一 个 外 角 为 3 6，则 该 正 多 边 形 的 边 数 为（）A 1 2 B 1 0 C 8 D 65（3 分）下 列 运 算 正 确 的 是（）A a a1 a B（2
3、 a）3 6 a3C a6 a2 a3D 2 a2 a2 a26（3 分）数 据 3，3，5，8，1 1 的 中 位 数 是（）A 3 B 4 C 5 D 67（3 分）反 比 例 函 数 y 的 图 象 位 于（）A 第 一、三 象 限 B 第 二、三 象 限C 第 一、二 象 限 D 第 二、四 象 限8（3 分）一 元 二 次 方 程 2 x2+3 x+5 0 的 根 的 情 况 为（）A 有 两 个 相 等 的 实 数 根 B 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根C 只 有 一 个 实 数 根 D 没 有 实 数 根9（3 分）如 图，在 A B C 中，D、E 分 别 是 A B、
4、A C 上 的 点，D E B C，且 A D 2，A B 3，A E 4，则 A C 等 于（）第 2 页（共 4 页）A 5 B 6 C 7 D 81 0（3 分）如 上 图，点 E 为 菱 形 A B C D 边 上 的 一 个 动 点，并 延 A B C D 的 路 径 移 动，设 点 E 经 过 的 路 径 长 为 x，A D E 的 面 积 为 y，则 下 列 图 象 能 大 致 反 映 y 与 x 的 函 数 关 系的 是（）A B C D 二、填 空 题1 1（3 分）代 数 式 有 意 义 时，x 应 满 足 的 条 件 是 1 2（3 分）方 程 x2 3 x 0 的 解
5、是 1 3（3 分）如 图，已 知 a b，1 7 5，则 2 1 4（3 分）已 知 x 2 y 3，则 代 数 式 4 x 8 y+9 的 值 是 1 5（3 分）已 知 圆 锥 的 底 面 圆 的 半 径 是 8 c m，母 线 长 是 1 0 c m，则 圆 锥 的 侧 面 积 是 c m21 6（3 分）归 纳“T”字 形，用 棋 子 摆 成 的“T”字 形 如 图 所 示，按 照 图，图，图 的规 律 摆 下 去，摆 成 第 n 个“T”字 形 需 要 的 棋 子 个 数 为 1 7（3 分）如 上 图 已 知 A O B 6 0，O C 是 A O B 的 平 分 线，点 D 为
6、 O C 上 一 点，过 D作 直 线 D E O A，垂 足 为 点 E，且 直 线 D E 交 O B 于 点 F，如 图 所 示 若 D E 2，则 D F 三、解 答 题1 8 计 算：第 3 页（共 4 页）1 9 先 化 简，再 求 值：，其 中 x 5 2 0 如 图，点 E、F 分 别 是 矩 形 A B C D 的 边 A B、C D 上 的 一 点，且 D F B E 求 证：A F C E 四、解 答 题2 1 如 图，在 A B C 中，A B 4 c m，A C 6 c m（1）作 图：作 B C 边 的 垂 直 平 分 线 分 别 交 与 A C，B C 于 点 D
7、，E（用 尺 规 作 图 法，保 留 作图 痕 迹，不 要 求 写 作 法）；（2）在（1）的 条 件 下，连 结 B D，求 A B D 的 周 长 2 2“校 园 安 全”越 来 越 受 到 人 们 的 关 注，我 市 某 中 学 对 部 分 学 生 就 校 园 安 全 知 识 的 了 解 程度，采 用 随 机 抽 样 调 查 的 方 式，并 根 据 收 集 到 的 信 息 进 行 统 计，绘 制 了 下 面 两 幅 尚 不 完 整的 统 计 图 根 据 图 中 信 息 回 答 下 列 问 题：（1）接 受 问 卷 调 查 的 学 生 共 有 人，条 形 统 计 图 中 m 的 值 为；（
8、2）扇 形 统 计 图 中“了 解 很 少”部 分 所 对 应 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 为；（3）若 该 中 学 共 有 学 生 1 8 0 0 人，根 据 上 述 调 查 结 果，可 以 估 计 出 该 学 校 学 生 中 对 校 园 安全 知 识 达 到“非 常 了 解”和“基 本 了 解”程 度 的 总 人 数 为 人；（4）若 从 对 校 园 安 全 知 识 达 到“非 常 了 解”程 度 的 2 名 男 生 和 2 名 女 生 中 随 机 抽 取 2 人参 加 校 园 安 全 知 识 竞 赛，请 用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法，求 恰 好 抽 到 1 名 男
9、生 和 1 名 女 生 的概 率 第 4 页（共 4 页）2 3 某 服 装 店 因 为 换 季 更 新，采 购 了 一 批 新 服 装，有 A、B 两 种 款 式 共 1 0 0 件，花 费 了 6 6 0 0元，已 知 A 种 款 式 单 价 是 8 0 元/件，B 种 款 式 的 单 价 是 4 0 元/件（1）求 两 种 款 式 的 服 装 各 采 购 了 多 少 件？（2）如 果 另 一 个 服 装 店 也 想 要 采 购 这 两 种 款 式 的 服 装 共 6 0 件，且 采 购 服 装 的 费 用 不 超 过3 3 0 0 元，那 么 A 种 款 式 的 服 装 最 多 能 采
10、购 多 少 件？四、解 答 题（每 小 题 10 分，共 20 分）2 4（1 0 分）如 图，O 是 A B C 的 外 接 圆，A B 是 直 径，O D A C，垂 足 为 D 点，直 线 O D与 O 相 交 于 E，F 两 点，P 是 O 外 一 点，P 在 直 线 O D 上，连 接 P A，P B，P C，且 满足 P C A A B C（1）求 证：P A P C；（2）求 证：P A 是 O 的 切 线；（3）若 B C 8，求 D E 的 长 2 5（1 0 分）如 图，抛 物 线 y x2+b x+c 与 x 轴 交 于 A、B 两 点，与 y 轴 交 于 C 点，O A 2，O C 6，连 接 A C 和 B C（1）求 抛 物 线 的 解 析 式；（2）点 D 在 抛 物 线 的 对 称 轴 上，当 A C D 的 周 长 最 小 时，求 点 D 的 坐 标；（3）点 E 是 第 四 象 限 内 抛 物 线 上 的 动 点，连 接 C E 和 B E 求 B C E 面 积 的 最 大 值 及 此 时点 E 的 坐 标；
