1、第 七讲 高次 不等式 分式 不等 式的解 法 一.知 识要 点：1. 三个 “二 次”间 的关 系； 高次 不等 式的解 法 根 轴法 ； 3.解分 式不 等式 的基 本思 想 二.典 例剖 析： 例 1.解 下列 不等 式 （1） 2 2 3 2 0 xx （2 ） 2 3 6 2 xx （3） 2 4 4 1 0 xx （4） 2 2 3 0 xx （5） 2 4 ( ) 4 0( ) x a x a R a 例 2. （A 班 ）已 知关 于的 不等式 2 0 ax bx c 解集 为 | ( 0) xx ，求不 等式 2 0 cx bx a 的解集. （B 班 ） 已 知 关 于x
2、的 不 等 式 2 0 ax bx c 解集为 11 | 23 xx ， 求 不 等 式 2 0 cx bx a 的解集. 例 3.若 关于x 的不 等式 2 50 ax ax 恒成 立，求a 的取 值范 围. 练习一 ：解 下列 不等 式 (1) 2 4 4 15 xx ( 2) 2 14 4xx (3) 2 1 xx 例 4.解 不等 式 ( 1)( 2)( 3) 0 x x x . 例 5.解 下列 不等 式 （1） 3 0 7 x x （2 ） 2 (3 4)(2 1) 0 ( 1) xx x （3 ） 11 1 xx 练习二 ：解 不等 式 2 5 1 23 x xx . 例 6.已
3、 知集 合 22 2 64 | 1 , | 1 , | 3 2 0 21 x A x B x C x x ax a x x x ，若 () C A B ，求a 的取范 围. 三.练 习题 ： 1.解下 列关 于x 的不等 式 （1） ( 2) (3 ) 1 x x x x （2 ） 2 2 8 0 xx （3 ） 2 96xx （4） 2 1 x x （5） 2 | | 2 0 12 x xx （6） 2 1 ( ) 1 0 x a x a 1 2.已知 2 2 , | 16 0, | 1 1 U R A x x B x x ，求 ： （1）AB ；（ 2 ）AB ；（ 3） () U C A
4、 B ；（ 4 ）( ) ( ). UU C A C B 3. 已 知 关 于 的 不 等 式 2 0 ax bx c 解 集 为 | 2 3 xx ， 求 不 等 式 2 0 cx bx a 的 解集. 4.若关 于x 的不等 式 2 2 8 20 0 1 xx mx mx 恒成立 ，求m 的取值 范围. 四.参 考答 案： 1（1） 1 1 2 x ；（ 2 ）42 x ；（ 3） 3 x ；（ 4 ）20 x 或 1 x ； （5）32 x 或24 x ；（ 6）当 1 a 或01 a 时， 1 ax a ； 当 1 a 时， 其解 集为 ；当10 a 或 1 a 时 1 xa a . 2.（1 ） | 4 1 xx 或3 4 x ;(2)R ;(3) | 4 xx 或13 x 或 4 x ; (4) | 4 xx 或13 x 或 4 x . 3. 1 3 x 或 1 2 x . 4. 4 0. m 2
