1、2010-2011学年上学期期中考试高三数学试题（文科） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知集合，那么集合等于（ ）A. B. C. D. 2. 已知向量a =，向量b =，且a(ab)，则实数等于（ ）A. B. C. 0 D. 3. 已知，且，那么的值等于（ ）A. B. C. D. 4. 设函数 若是奇函数，则的值是（ ）A. B. C. D. 45. 已知函数的图象如右，则的值是()A.2 B.6. 已知an是等差数列，Sn是其前n项和，且a3+a80，S90，则在S1，S2，S3，Sn中
2、最小的是（ ）AS10BS9CS6DS57设a，b，c均为正数，且，则（ ）AabcBcbaCcabDba1（kR），求k的取值范围.21（本小题满分12分）数列an的前n项和为Sn，Sn=2an+4n（n=1，2，3，） （1）求an的通项公式； （2）设的前n项和为Tn，求证：Tn2. 22（本小题满分12分）把一副三角板如图甲放置，其中，斜边，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15得到D1CE1（如图乙）这时AB与CD1相交于点，与D1E1相交于点F（1）求的度数；（2）求线段AD1的长；（甲）ACEDBB（乙）AE11CD11OF（3）若把三角形D1CE1绕着点顺时针再旋转30得D2CE2
3、，这时点B在D2CE2的内部、外部、还是边上？说明理由 参考答案 注：两空的题目，第一个空2分，第二个空3分.三、解答题：本大题共6小题，共 70 分. 17.（本小题满分10分）（）解：. 2分， 的最小正周期是.依题意得， .5分（）解：由（）得依题意得， 因为 所以， 所以解得 . 10分18.（本小题满分12分）（）解：设等差数列的公差是.成等比数列， ， . 2分即 ，化简得 ， 注意到， . . 4分 . 6分（）解：， ， . 8分. . 11分 . 12分19（文）的两根都大于，6分解之得：12分（II）6分8分10分12分21（1）n=1时，a1=4 数列an4为等比数列，公比为2，首项为a14=8 5分 7分（2） 10分相减得： 12分（甲）ACEDBB（乙）AE11CD11OF22（本小题满分12分）（1）1204分（2）在三角形ACD1中AC=6，CD=CD1=7ACD1=45由余弦定理得：AD1=8分（3）直线CB交D2E2于G，由角BCE2=45得CG=，由CB=6，所以CBCG所以点B在D2CE2外部12分
