1、感应电机无速度传感器控制的自适应转速估计电气侍动 2002 年第 1 期感应电机无速度传感器控制的自适应转速估计清华走掌王焕钢徐文立杨耕擅要:文章分析了感应电机无速度传感器控制中在同步转速为零且带负载状态下自适应礁链观测器(AFO)I测状态和估计转速的弹 i 进稳定性.设计了基于模型参考自适应系统(MRAS)全速域惭近稳定的状态观铡和转速估计算 j 击,仿真结果表明所设计的算法是有撤的 .关蕾词:无速度传感器控制感应电机模型参考自适应系统 (MRAS)自适应转速估计AdaptiveSpeedEstimationfortheSpeedSensorlessControlofInductionMot
2、orsWangHuangangXuWenliYangGengAbstractInthispaperWefistanalyzethestabilityofr0【0rspeedestimatioaandrotocobservtioa,rhhadaptivefluxobserverinthespeed1scontrol0linductionIllOtOt$.A/terthat.based0nthemodelrek/-eneeadaptivestemsweproposeanewestimatingalgorithmofrotor8Dd,WiththisaLgorithmthesystemisstabl
3、eforanyoperationstates.Simuationresultsshowthatnewalgorithmisefficient.KeywordsspeedsensoyLesscontroinductionOtDFSmodelrefereBeeadaptivesystemsadaptiver 毗.rspeedestimation1 引言近 1O 年来感应电机无速度传感器的控制方法研究受到普遍关注口.感应电机无速度传感器控制的关键问题是准确的估计转子转速在目前同各种转子转速估计算法中,基于模型参考自适应系统(ModelRefereneeAdaptiveSystem 以下称 MRAs)
4、的方法是研究的主要方向之一.其中采用自适应磁链观测器(AdaptiveFluxObserver以下称 AFO)观测状态并估计转速的方法被认为具有较好的综合性能一.早期文献从 Lyapunov方程和 Popov 超稳定性理论 :分析了 AFO 的稳定性,但是都未加解释地做了一些忽略.最近的研究发现,当感应电机的同步转速为零且带负载时上述 AFO 不能稳定工作.这种工作状态会发生在实际工业现场中感应电机工作在耗能制动状态时.文献9中应用奇异摄动理论从理论角度简化地分析了 AFO 的稳定工作区域.文献2通过大量实验也验证了 AFO 的稳定工作区域.然而对于 AFO 在同步转速为零状态下不能稳定6工作
5、的原因,目前观点不一.有的观点认为同步转速为零时的直流输入不满足应用 MRAS 估计参数所要求的 PE 条件,也有观点认为 AFO 的输出误差反馈矩阵选择不恰当 j.本文首先分析了 AFO 在同步转速为零,带负载状态下的不稳定现象,然后推导出基于MARS 全速域渐近稳定的自适应转速估计算法.最后仿真结果表明了该算法的渐近稳定特性.2 感应电机的模型在两相静止坐标系(,下,电机的状态方程可以写成.:,:.+Bc,式中定子电流,:r;Ls 日转子磁链 I=;定子电压 m;l:.电气传动 2002 年第 1 期:H.L.21I 口 22I-a22JJc 釜+一赤LL一瓦毗一:一.,一r 一.B 一1
6、/(aL.),0式中:R.,R 定子电阻和转子电阻 ;,J.,J,J定子电感 ,转子电感和互感 ;一转子转速.,JL一一瓦,一一一 10110LLJ3 自适应磁链观强 4 器(AFO)的稳定性分析文献4提出的基于 MRAS 的自适应磁链观测器(AdaptiveFluxObserver) 用于观测转子磁链并估计转子转速具有较好的综合性能 0.然而最近研究发现虽然在已有的基于 MRAS 观测状态并估计转速的各种方法中 AFO 的稳定工作区问是最大的,但仍然有不能渐近稳定的工作点:.在文献4 中,状态观测器为未一 十“+Gc 一 cz式中表示观测值或估计值,并且有一 HJ2l,a22,+22JJ,J
7、“一aL,L,z2;G 一式(1),式(2)相减得到误差方程为e=(A+G)+aA:b(3)式中:=;:,;一AAA:_.一 aL一一=lsLrlL0 幽 JG 一 GO一定子电流误差(即系统输出误差)e: *转子磁链误差,一一;转子转速误差,一血 l【-OJ.取 Lyapunov 函数为V=e+( )(4)矿一(+G)+(A+G)P+2Ace,(;芝 Pj_-P 矗妒 r)+2(也一面 )(5)同样假设转子转速变化为零,如果取一一 P+P,(6)五 r 一一:r 十而且选定 G 使得式(5)的第一项是负定的 ,则式(6)表示的自适应转速估计可以保证状态观测器渐近稳定文献4中忽略了式 (6)中
8、右端的第 2 项,得到自适应转子转速估计规律如下=一差_:妒 r(7)并且通过实验证明了由式(2)和式(7) 构成的AFO 在同步转速非零状态下具有良好特性,但却没有考虑感应电机工作点对 AFO 渐近稳定性的影响.文献2用线性化的方法分析了 AFO 的稳定工作区域,并通过实验表明该方法不能稳定工作在同步转速为零的负载状态.4 基于 MRAS 全速域渐近稳定的自适应转速估计器模型参考自适应理论应用于状态观测器的设计问题时,观测器是与对象具有相同数学结构的可调模型,而不需要附加人输出反馈.在自适应机构的作用下,可调模型参数及状态将跟踪对象的参数及状态.对于感应电机,在电机其他参数已知的假设前提下单
9、独考虑转子转速的估计,则具有与电机相同数学结构的自适应观测器为,.武(1),式(9)相减得到误差方程为:+ ;(9)式中各项定义同前.寻找转子转速的自适应估计,使得系统(9)渐近稳定,即:lime()=o.7电气传动 2002 年第 1 期当感应电机转子转速变化有界时,自适应转子转速的估计表达式为一(10)五 r 一一 rJrL其中为正实数,则对于在任意转子转速状态下的系统(9)都是渐近稳定的证明:选择 Lyapunov 方程为V 一(hPe+)/2(11)式中:P 一 DRDr,一L,I.一 Lm1rR10loj显然 DRD 为对称正定矩阵.对式(11)求导并将式 (9)it 入得一hPe+
10、 山(一)一 P2PAP+PA+(一 0)一 PAPA+(尝 PJ 母+一)(12)注意到式(1)中的系数矩阵 A 可以改写成如下形式A 一一 TD(CD+R)(13)式中,D,R 的定义同前,c 一:一:l,将式(13)代入到式 (12)中,并且有下列等式成立RCCR_.(14)C 一一 Cf15)则等式(12)右端的第 1 项可以改写成2PAPTDR.DTAe一一,7DR_.(CD+R)Te一一TDTeO(16)而对于式(12) 的第 2 项中当下式成立时,一;J,-吐(17)dtr 一如 r,式(12)可改写为一PAe=一2eTDTe0(18)当感应电机转子转速不变时,式(17)即为一五
11、 r 一一当感应电机转子转速变化时,可以同样用式(10)来估计转子转速对于实际的感应电机其转子转速变化是有界的,即IM(19)将式(10),式(19)代入到式(12)中,并且估计正实系数,使得(20)则有一APAe+五一一 2eTDVe+一 D+II0证毕.由以上分析可知,通过选择适当的增益系数,由式(1.)构成的自适应转子转速估计算法可以保证系统式(9)在任意转子转速下的渐近稳定.由式(10)构成的电机转速估计需要用到电机转子磁链误差信息,但电机转子磁链不能直接获得.本文由定子侧信息对转子磁链进行重构,从而得到转子磁链误差信息.由定子侧电压方程有A一一Ri+(21)定子和转子磁链可以表示为L
12、j+Li一,|+L(22)整理之后得转子磁链误差表达式为一(gr 一 Li)+Li 一(23)5 仿真结果当感应电机工作在同步转速为零的负载状态,应用文献4的自适应磁链观测器(AF(】)观测转子磁链并估计转速的仿真结果如图 1.图 1a 为 AFO 在同步转速为零的负载状态下转速估计误差曲线;图 1b 为感应电机转子磁链幅值误差曲线;图 1c 为负载力矩变化曲线.可见AFO 在同步转速为零的负载状态下并不能渐近稳定估计转速和观测转子磁链.在相同状态下应用本文提出的自适应转速估计算法得到仿真结果如图 2.图 2a 为转速估计误差曲线;图 2b 为转子磁链幅值误差曲线.可见本文提出的自适应转速估计器能保证在全速域转速估计和转子磁链观测的渐进稳定性.仿真中感应电机参数如下:定子电阻 R.=8.0n,转子电阻 R 一 3.6n,定子电感 L.一电气传动 2002 年第 1 期.-0.01.:_o032.】*0;.O0002X146810(转速估计误盖曲线i;lijj;Ili,=一.一是 m转于磁链幅值误差曲线_E.竺 E:一E.EO2468l0l2如瞄缸戴力|巨变化曲线圈 1AFO 在同步转建为零负载状态下仿真结果L,V口86目 4暮 2是.加 n(b】转于礁链幅值误差曲线一一一_7 一仨一
