1、12015-2016 学年第二学期高一年级第二次月考数学试题姓名： 班级： 考号： 得分： 1、选择题（每小题 5 分，共 60 分)1、下图是由哪个平面图形旋转得到的（ ）A B C D2、 一个棱柱是正四棱柱的条件是（ ）A、底面是正方 形，有两个侧面是矩形 B、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面C、底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直D、每个侧面都是全等矩形的四棱柱3.在ABC 中，A=45 o，B=30 o， b=2，则 a 的值为 A、4 B、2 C、 3 D、 3 4、下列命题中错误的是( )A如果平面 平面 ，那么平面 内一定存在直线平行于平面B如果平面 不垂直于平面 ，那
2、么平面 内一定不存在直线垂直于平面C如果 平面 平面 ，平面 平面 ， ，那么 平面llD如果平面 平面 ，那么平面 内所有直线都垂直于平面5、 已知 是等差数列，且 a2+ a3+ a10+ a11=48，则na a6+ a7= ( ) A12 B16 C20 D246如图正方形 OABC 的边长为 1cm，它是水平放置的一 个平面图形的直观图，则原图形的周长是（ ）xyC BAO2A.8cm B.6 cm C.2(1+ )cm D.2(1+ )c m327、 已知 ABC 中， A60， a ， b4，那么满足条件的 ABC 的形状大小 ( )6A有一种情形 B有两种情形 C不可求出 D有
3、三种以上情形8、在下列命题中，不是 公理的是 ( )A平行于同一个平面的两个平面平行B过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面C如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线都在此平面内D如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线9、如图 2，已知 E、F 分别是正方体 ABCDA1B1C1D1的棱 BC，CC 1的中点，设 为二面角的平面角，则 （ ）A1 sin(A) （B）335(C) (D)2210、过四条两两平行的直线中的两条最多可确定的平面个数是( )A3 B4 C5 D611已知 是等差数列，且 a2+ a3+ a10+ a11=48，则 a6+ a
4、7= ( ) naA12 B16 C20 D2412在ABC 中， ，则此三角形为 （ ）bcosA 直角三角形； B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13、若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为 ，从长方体的一条对角线的一个端点出发,345沿表面运动到另一个端点,其最短路程是_。14、在数列 中， 等于 。 5,3421,85,31,xx15、 ABC 中，如果 ，那么 ABC 是 。AatnBbtCctan16、在棱长为 a 的正方体 ABCD A1B1C1D1中， A 到平面 B1C 的距离为_， A 到平面 BB1D1
5、D 的图3距离为_， AA1到平面 BB1D1D 的距离为_三、解答题（17、18 题，每题 10 分，19、20 题每题 12 分，21 题 12 分，22 题 14 分)17、(10 分)用斜二测画法作出边长为 3cm、高 4cm 的矩形的直观图(不写作法保留作图痕迹)18.(10 分) 已知等比数列 中， ，求其第 4 项及前 5 项和.na5,106431aa19、 （12 分）如图所示，在直三棱柱 1CBA中， ， ， 、 分别90ABC1CMN为 、1的中点.1（）求证： ；11AB平 面（ ）求证： ./CN平 面20、 （12 分）在锐角 中，三边 所对的角分别为 A、B、C，
6、已知ABCcba, ,23ba的面积 ，则角 C 的度数ABC3S421、 （本题 12 分）已知四棱锥 P-ABCD，底面 ABCD 是 、边长为 的菱形，又 ，且60AaABCDP底 面PD=CD，点 M、N 分别是棱 AD、PC 的中点（1）证明：DN/平面 PMB；（2）证明：平面 PMB 平面 PAD；（3）求点 A 到平面 PMB 的距离22、 （14 分）已知 为各项都为正数的等比数列， 错误！未找到引用源。为等na ,256,1a差数列 的前 n 项和，b8512,Sb（1）求 和 的通项公式；（2）设 ，求nn aaT21 TNMBPD CA52015-2016 学年第二学期
7、高一第二次月考数学试题（答题卡）姓名： 班级： 考号： 得分： 一、 选择题（每小题 5 分，共 60 分）1、 A B C D 2、 A B C D 3、 A B C D 4、 A B C D 5、 A B C D 6、 A B C D 7、 A B C D 8、 A B C D 9、 A B C D 10、 A B C D 11、 A B C D 12、 A B C D 2、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13、 14、 15、 16、 二、 解答题（共 5 题，总分 70 分）17、(10 分)用斜二测画法作出边长为 3cm、高 4cm 的矩形的直观图18、(10 分) 已知等比数
8、列 中， ，求其第 4 项及前 5 项和.na5,106431aa619、 （本题 12 分）如图所示，在直三棱柱 中， ， ， 、1CBA901CBM分别为 、 的中点.N1BCA（）求证： ；1B平 面（）求证： ./MN平 面20、 （12 分）在锐角 中，三边 所对的角分别为 A、B、C，已知ABCcba, ,23ba的面积 ，则角 C 的度数ABC3S721、 （本题 12 分）已知四棱锥 P-ABCD，底面 ABCD 是 、边长为 的菱形，又60Aa，且 PD=CD，点 M、N 分别是棱ABCDP底 面AD、PC 的中点（1） 证明：DN/平面 PMB；（2）证明：平面 PMB 平面 PAD；（3）求点 A 到平面 PMB 的距离NMBPD CA822、已知 为各项都为正数的等比数列， 错误！未找到引用源。为等差数列na ,256,1a的前 n 项和，b8512,Sb（1）求 和 的 通项公式；n（2）设 ，求nn baaT21 T
