第二届菜鸟杯程序设计赛.docx

ZQUCPC 第二届菜鸟杯程序设计赛 2011 ZQUCPC for Beginner 11 肇庆学院 计算机学院/软件学院 2011.12.18 Problem A 求和 memory limit: 65536KB time limit: 1000MS input file : a+b.in Description 计算 a+b 的结果。 Input 有多个测试数据，每个测试数据占一行，是两个整数 a 和 b Output 对每个测试数据输出一行： a+b 的值。 Sample Input 10 9 -1 -2 Sample Output 19 -3 第 3 页 共 15 页 Problem B 超级楼梯 memory limit: 65536KB time limit: 5000MS input file : step.in Description 有一楼梯共M级，刚开始时你在第一级，若每次只能跨上一级或二级，要走 上第M级，共有多少种走法？ Input 输入数据首先包含一个整数 N,表示测试实例白个数，然后是 N行数据，每 行包含一个整数 M( 1 <= M <= 40 ) , 表示楼梯的级数。 Output 对于每个测试实例，请输出不同走法的数量。 Sample Input 2 2 3 Sample Output 1 2 Problem C One Piece memory limit: 65536KB time limit: 3000MS input file : piece.in Description 草帽海贼团经过长途跋涉，终于来到了大航道的尽头 One Piece ，他们在上 面发现了很多珍贵的金属， 然而海贼船的载重量是有限的， 最多只能再承载重量 为 w 的物品。 One Piece 上有 s 种金属，每种金属重量不同，分别为 n1, n2, , ns ， 同时每个种类的金属总的价值也不同，分别为 v1， v2 ， ... ， vs 。因为大航道是 充满各种自然灾害和军事势力的地方， 可不允许随便来来往往的。 所以他们想一 次带走价值尽可能多的金属。 由于海贼中有位剑客卓络的剑法已经练到可以切钻 石如泥的境界。所以金属是可以任意切割的，并且金属的价值和重量是成正比。 现在假设你也是草帽海贼团中的一员， 请写程序计算下最多能带走价值多少 的金属。 Input 题目有多组测试数据。 每组测试数据占 2 行， 第 1 行有两个数字， 一个正整数 w( 1 <= w<= 10000 ) ， 表示 海贼船的载重量 上限。一个正整数 s ( 1 <= s <= 100 ) ，表示金属种类。 第 2 行有 2s 个正整数，分别为 n1, v1, n2, v2, ... , ns, vs 分别为第一种， 第二种， ... ，第 s 种金属的总重量和总价值 ( 1 <= ni <= 10000, 1 <= vi <= 10000) 。 Output 每个测试数据对应一行输出。输出应精确到小数点后 2 位。 Sample Input 50 4 10 100 50 30 7 34 87 100 10000 5 1 43 43 323 35 45 43 54 87 43 Sample Output 171.93 508.00 Problem D time limit: 2000Ms memory limit: 65536KB input file : domino.in 第5页共15页 Description 在《组合数学》里，有一个有趣的问题：在一个 m* n的棋盘上，摆放多米 诺骨牌，使得任何两张牌均不重叠，如果能够把棋盘上所有方格都覆盖住， 这种 排列称为棋盘被多米诺骨牌的完美覆盖。 如果每张多米诺骨牌恰好覆盖棋盘上相邻的两个方格 （即2*1的骨牌），那 么下图就是对一个5*4的棋盘的两种完美覆盖方式： 此外，更为一般的情况，是用b*1的骨牌（称为b-牌）去覆盖棋盘。下图 是用3*1骨牌（3-牌）对5*6棋盘的两种完美覆盖： 下图是用4-牌对8*12棋盘的一个完美覆盖 显然，某些棋盘对于某种b-牌存在多种完美覆盖方案，《组合数学》就有 研究完美覆盖的方案个数。但本题考察的不是这个问题。 那么，是否对任意的m*n棋盘，以及任意的b-牌，都存在完美覆盖呢？答 案是否定的。例如，对于1*2的棋盘就不存在3-牌的完美覆盖。 本题的问题是：对于给出的 m和n,对于给定的b,是否存在完美覆盖？ Input 第一行是一个正整数T,表示测试用例的个数。 0 < T < 10000 接下来T行，每行3个正整数m , n和b。m表示棋盘的行数，n表示棋 盘的列数，b表示b-牌。1 <= m , n , b < 1000 Output 对每个测试用例，如果存在对该m* n棋盘的完美b-牌覆盖，则输出yes , 否则输出no Sample Input 6 5 4 2 8 12 2 5 6 3 8 12 4 1 2 3 51 20 11 Sample Output yes yes yes yes no no Problem E 糖果 memory limit: 65536KB time limit: 3000MS input file : candy.in Description 小明已经 3 岁了， 他很喜欢吃糖， 邪恶的爸爸不希望小明那么容易能吃到糖， 他想让小明在吃糖的同时学到统计的知识。 所以给出了一个难题给小明： 爸爸拿 出了 100000 个盒子 ( 编号 1 ~ 100000) ，然后他把 N 颗糖放到盒子里，小明要回 答出哪个盒子里的糖最多， 才能拿到盒子里的糖。 可是小明被难住了 (那么多个 盒子怎么数啊！ ！ ！ ) 贪吃的小明用饥渴的眼光看着你。 作为一个善良的大哥哥， 你怎能不帮助他？邪恶的爸爸可能会在若干个盒子里放相同个数的糖， 在这种情 况，为了让小明更快能吃到糖，你应该给出一个编号最小的答案。 请你帮助小明，让他吃到最多的糖。 Input 本题有多个测试案例。 每个案例的第一行输入一个 N( 0 < N <= 1000 )表示糖的个数，接着输入 N 个正整数 k ( 0 < k <= 100000 ) ，表示第 i 颗糖放进编号为 k 的盒子里。 Output 单独一行输出哪个盒子里有最多的糖。 Sample Input 8 2 5 6 1 5 3 5 6 8 6 6 5 5 5 3 2 1 4 1 1 2 2 Sample Output 5 5 1 Problem F 反转 memory limit: 65536KB time limit: 2000MS input file : reserve.in Description 把一个数列反转。 如： 1 2 3 4 5 反转为： 5 4 3 2 1 Input 第一行是一个正整数 N ，表示测试用例的个数。 接下来 N 行，每行是一个测试用例，第一个正整数 M ，表示这个数列有 M 个整数，后面跟着 M 个整数，整数之间用空格分隔。 以上所有整数的绝对值不超过2A31。 Output N 行，每行是反转后的数列。数列每个数之后放一个空格。 Sample Input 3 1 10 8 429 132 42 14 5 2 1 1 9 34 21 13 8 5 3 2 1 1 Sample Output 10 1 1 2 5 14 42 132 429 1 1 2 3 5 8 13 21 34 （题外话： 上面的第二个和第三个 Sample ，是两个著名的数列。你知道是什么 数列吗？） Problem G 约分 memory limit: 65536KB time limit: 3000MS input file : div.in Description 小芸芸今年刚上小学， 有一天老师要她把分数进行约分， 但这对聪明的小芸 芸来说太简单了， 懒惰的小芸芸不想自己做： 这么简单的题还要自己做， 太麻烦 了。所以她想到了能写代码的哥哥姐姐们。 亲爱的哥哥姐姐们， 请你们为小芸芸解决这一问题， 要求把给出的分数给约 到最简。 如果是假分数， 请把它们写开来， 如： 12/11 为假分数， 把它约成 1 1/11 ， 即整数部分和分数部分用一个空格分隔。 Input 测试数据有多组，每行输入两个非负整数 n和m ( 0 <= n < 2A31 , 0 < m < 2A31 ),用空格隔开，表示一个分数 n/m。 Output 对每个测试案例结果输出一行，格式如案例所示，表示 n/m 的最简单形式， 不要输出多余的空格。 如果最简形式是假分数， 那么 整数部分和分数部分用一个 空格分隔。 Sample Input 12 3 2 4 12 11 Sample Output 4 1/2 1 1/11 第 10 页 共 15 页 Problem H 贪食蛇 memory limit: 65536KB time limit: 2000MS input file : snake.in Description 有一条奇怪的贪食蛇，它的长和宽都为 1（即只占一个格的位置），而且它 吃了东西后体积不变（即始终占一个格的位置）。 现在它在一个n行m列的格子棋盘上，棋盘的每个格子上有 dn粒豆子。贪 食蛇听从玩家的指令移动， 每到达一个格子， 就能吃掉该格子上的所有豆子， 玩 家的指令只有四种，N, S, W E,分别代表贪食蛇向上、下、左、右移动一格。 贪食蛇的初始位置在左上角。 Input 第一行有一个数 t ，表示有 t 组测试数据， （ 1 <= t <= 10 ） 。 每组数据的第一行有三个数n （行数）、m （列数）、q （指令数） （ 1 <= n <= 10， 1 <= m <= 10， 1 <= q <= 10 ） 。 然后是一个 n 行 m 列格子图，每个格子上的数字 dn 代表上面的豆子数（数 字之间有一个空格隔开） （ 0 <= dn <= 10 ） 。 接下来 q 行，每行一个字符代表指令（为 N 、 S、 W 、 E 其中之一） 。 注：确保数据的指令不会让贪吃蛇走出棋盘。 每个测试用例后面都有一个空行。 Output 对应每组测试数据输出一行，包含一个数，表示贪吃蛇所食豆子的总数。 Sample Input 2 3 4 4 2 0 5 6 0 4 7 1 3 4 1 10 E S E N 3 2 3 2 3 1 9 0 6 E W S Sample Output 18 6 指令 S ans=2+0+4 0 0 5 6 0 x 7 1 3 4 1 10 指令 E ans=2+0+4+7 0 0 5 6 0 0 x 1 3 4 1 10 指令 N ans=2+0+4+7+5 0 0 x 6 0 0 0 1 3 4 1 10 第一个样例解析（ x 表示贪食蛇所在， ans 表示累计所食的豆子数） 原图 ans=0 初始位置 ans=2 指令 E ans=2+0 2 0 5 6 x 0 5 6 0 x 5 6 0 4 7 1 0 4 7 1 0 4 7 1 3 4 1 10 3 4 1 10 3 4 1 10 最终结果 ans=2+0+4+7+5=18 ，所以输出 18 Problem I 滚珠轴承 memory limit: 65536KB time limit: 2000Ms input file : ball.in Description 某机械厂正在制造滚珠轴承。滚动轴 承(rollingbearing)是将运转的轴与轴座 之间的滑动摩擦变为滚动摩擦，从而减少 摩擦损失的一种精密的机械元件。滚动轴 承一般由内圈、外圈、滚动体和保持架四 部分组成，内圈的作用是与轴相配合并与 轴一起旋转；外圈作用是与轴承座相配 合，起支撑作用；滚动体是借助于保持架 均匀的将滚动体分布在内圈和外圈之间， 其形状大小和数量直接影响着滚动轴承 的使用性能和寿命；保持架能使滚动体均 匀分布，防止滚动体脱落，引导滚动体旋 转起润滑作用。 现在给出如下数据，你能计算出最多可以填充多少个滚珠吗？ 1 .外圈直径D 2 .滚珠的直径d 3 .滚珠之间必须满足的最小间隔s 数据范围均在［0.1,510.0］之间，精度为0.1. Input 第一行输入一个整数3 t表示测试用例的个数，接下来有t行，每一行有3 个实数分别为D, d, So实数D表示轴承的直径，实数d表示珠子的直径，实数 s表示珠子的间距。 Output 对应每个测试用例，输出一个整数 n表示珠子个数 Sample Input 2 20 1 0.1 100.0 13.0 0.2 第12页共15页 Sample Output 54 20 提示 Pi 可以用 acos (-1.0) L) Problem J 乘积 memory limit: 65536KB time limit: 2000MS input file : product.in Description 给出 N 个整数， 它们的范围是 -100 到 100。 从中选出 k 个整数， 使它们的乘 积达到最大。 Input 多个测试用例。 每个测试用例有 2 行： 第一行是两个整数 N 和 K (1 <= K <= N <= 10) ， 空格 分隔；第二行是用空格分隔的 N 个整数。 最后一个测试用例 N=K=0 ，不用处理。 Output 每个测试用例输出一行：最大的乘积(测试数据确保答案不超过 32 位 int 的范围)。 Sample Input 4 2 1 7 2 0 5 3 -5 -5 10 1 1 5 3 -99 -67 0 0 0 0 0 Sample Output 14 250 0 第 14 页 共 15 页 Problem K 数字方格 memory limit: 65536KB time limit: 3000MS input file : digit.in Description 有3个方格，每个方格里面都有一个整数 al, a2, a3。已知0 <= a1, a2, a3 <= n (a1,a2,a3 中任意两个数都不同 ) ，而且 a1 + a2 是 2 的倍数， a2 + a3 是3的倍数，al + a2 + a3是5的倍数。你的任务是找到一组 al, a2, a3,使 得 a1 + a2 + a3 最大。 Input 输入的第一行是一个数 t ，表示测试数据的数目。接下来的 t 行，每行给出 一个 n ( 0 <= n <= 100 )的值。 Output 对于每一个 n 的值，输出 a1 + a2 + a3 的最大值，若无解，输出 0。 Sample Input 2 0 3 Sample Output 0 5