1、120162017 学年度第一学期第一次质量调研测试九年级数学试卷（考试时间：120 分钟 分值：120 分）一、选择题（本大题共 8小题每小题 3分，共 24分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将答案序号填在答题卡相应的位置上）1. 下列方程中是关于 x的一元二次方程的是（ ）Ax 2+=1 Bax 2+bx+c=0C （x1） （x+2）=1 D3x 22xy5y 2=02. 下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是（ ）A（x 1） 2=0 Bx2+2x19=0 Cx2+4=0 Dx2+x+1=03. 关于 x的一元二次方程 016)1(22m有一个 根是 0，
2、则 m取值为（ ）A1 B C1 D04关于 x的方程（m-2）x 2+2x+1=0有实数根，则 m的取值范围是（ ）A m3 Bm 3 Cm 3 且 m2 Dm3 且 m25股票每天的涨、跌幅均不能超过 10%，即当涨了原价的 10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的 10%后，便不能再跌，叫做跌停已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价若这两天此股票股价的平均增长率为 x，则 x满足的方程是（ ）A （1+x） 2 = B （1+x） 2 = C1+2x = D1+2x = 6若等腰三角形的两边分别是一元二次方程 x27 x+12=0的两根，则等腰三角形的周长为（ ）A10 B1
3、1 C10 或 11 D以上都不对7. 已知O 的直径为 6cm，点 A不在O 内，则 OA的长（ ）A大于 6cm B大于 3cm C不小于 6cm D不小于 3cm 8. ABC 中，C=90，AC=BC=4cm，D 是 AB边的中点，以 A为圆心，4cm 长为半径作圆，则 A，B，C，D 中在圆内的点有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、 填空题（本大题共 10小题每小题 3分，共 30分请将答案填在答题卡相应的位置上）9 方程 x2=x的根是 学校 班级 姓名 学号 考场 座位号 20160926密封线210若关于 x的方程 x2+3x+a=0有一个根为 1，则另一个根为
4、11如果关于 x的一元二次方程 x24 x m0 没有实数根，那么 m的取值范围是 12若非零实数 a、b、c 满足 4a2b+c=0，则关于 x的一元二次方程 ax2+bx+c=0一定有一个根为 13已知（a 2+b2） 2（a 2+b2）6=0，则 a2+b2的值为 14已知实数 a，b 满足 a2a6=0，b 2b6=0（ab） ，则 a+b= 15如果 、 是一元二次方程 31 0x的两个根，那么 2+的值是 16三角形两边的长是 3和 4，第三边的长是方程 x212 x+35=0的根，则该三角形的面积为 17点 P到O 上各点的最大距离为 5，最小距离为 1，则O 的半径为 18点
5、M（x，y）是以坐标原点为圆心、5 为半径的圆周上的点，若 x、y 都是整数，则这样的点共有 个三、解答题（本大题共 8大题，共 66分请将答案写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明作图时用铅笔）19. (本题满分 6分) 解下列方程：（1） (x-1) 24 （2） x 23x120. (本题满分 6分) 已知关于 x的方程（k1）x 2（k1）x+ =0有两个相等的实数根，求 k的值21. （本题满分 8分）已知一元二次方程 x2-4x+k=0有两个不相等的实数根（1）求 k的取值范围（2）如果 k是符合条件的最大整数，且一元二次方程 x2-4x+k=0与
6、x2+mx-1=0有一个相同的根，求此时 m的值22 （本题满分 8分）某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克 40元，按每千克 60元出售，平均每天可售出 100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低 2元，则平均每天的销售可增加 20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利 2240元，请解答：（1）每千克核桃应降价多少元？3（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？23. (本题满分 8分) 如图，四边形 ABCD中，A=90，AB= 35，BC=8，CD=6，AD=5 (1) 连接 BD，求 BD的长 (2) A、B、C、D 四点在同一
7、个圆上吗？ 说明理由第 23题图 24. (本题满分 8分) 2016 年 9月中旬，全球最强台风“莫兰蒂”登陆福建，A 市接到台风警报时，台风中心位于 A市正南方向的 B处，正以 15km/h的速度沿 BC方向移动。已知 A市到 BC的距离AD=30km，如果在距离台风中心 45km（包括 45km）的区域内都将受到台风影响，试问 A市受到台风影响的时间是多长？（ 结果精确到 0.01 h ，参考数值： 236.5 ） 4第 24题图 25. (本题满分 10分) 探究与应用：探究：一般地，对于一般形式的一 元二次方程 20()axbca，当 240bac时，它的根是24bcxa（ 24）.
8、如果 x1， x2是一元二次方程 )0(2abx的两个根，那么 21x= ， 1= （请用含 a、b、c 的代数式表示）应用：已知 x1， x2是方程 2x2+4x3=0 的两个根，利用探究获得的根与系数关系：（1）填空： = ， 21= （2 ）求值：（ x1+1） （ x2+1） 26 （本题满分 12分）已知关于 x的一元二次方程 x2(2k+3)x+ k2+3k+2=0（1）试判断上述方程根的情况（2）若以上述方程的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数 xmy的图象上，求满足条件的 m的最小值（3）已知ABC 的两边 AB、AC 的长是关于上述方程的两个实数根，BC 的长为 5 当
9、 k为何值时，ABC 是以 BC为斜边的直角三角形? 当 k为何值时，ABC 是等腰三角形?请求 出此时ABC 的周长52016-2017 学年度第一学期第一次质量调研测试初三数学参考答案（考试时间：120 分钟 分值：120 分）一、选择题（本大题共 8题，每小题 3分，共计 24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 C B B A B C D B2、填空题（本大题共 10题，每小题 3分，共计 30分） 9. 0、1， 10. 2， 11. m-4, 12. -2, 13. 3, 14. 1, 15. 4, 16. 6, 17. 3或 2， 18. 1219.（1）x= 3、-1
10、 （3 分） （2） x=（3+13）/2 或（3-13）/2 （3 分）20.解：（k1） 24（k1） =0， （2 分）整理得，k 23k+2=0，即（k1） （k2）=0， （3 分） 解得：k=1（不符合一元二次方程定义，舍去）或 k=2 （4 分）k=2 （6 分）21. （1）解：由题意 014-2k）（ （2 分) 解得 k4 （3 分）（2）解：最大整数 k=3 （4 分） 代入得 32x（5 分） 解得 x=1, 3 （6 分） 由 x=1, 得 m=0 （7 分）由 x= 3得 m=-8/3 （8 分）22.（1）解：设每千克核桃应降价 x元 （1 分）根据题意，得 （6
11、0x40） （100+ 20）=2240 （3 分）化简，得 x 210x+24=0 解得 x1=4，x 2=6 （4 分）答：每千克核桃应降价 4元或 6元 （5 分）（2）解：由（1）可知每千克核桃可降价 4元或 6元因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价 6元 （6 分） 6此时，售价为：606=54（元） ， （7 分）答：该店应按原售价的九折出售 （8 分）23.(1)连接 BD，由勾股定理得 BD=10 （3 分）(2)回答：在同一个圆上 （4 分）证明 ：三角形 DCB是直角三角形 （6 分）DB中点到 A、B、C、D 的距离都等于 DB的一半（直角三角形斜边上的中线等于斜
12、边的一半） （8分）24.作图：E 点表示 A市刚受到台风影响，F点表示 A市刚不受到台风影响。 （2 分）在三角形 ADE中求得 DE=155， （4 分）则性质知 DE=DF155，EF=305， （6 分）305154.47 小时答： 约 4.47小时 （8 分）25. 探究： -b/a, c/a （2 分）应用：(1) -2， -3/2 （4 分）(2) 原式=x1x2+x1+x2+1 （6 分）代入得-5/2 （8 分）26(1)由方程 x2(2k+3)x+k2+3k+2=0，得 b24ac=1,方程有两个 不相等的实数根（2 分）(2) 设方程 x2 (2k+3)x+k2+3k+2
13、=0的两个根为 1x， 2，根据题意得 1mx 又由一元二次方程根与系数的关系得， 3k （3 分）41)23(32kkm， （4 分）所以，当 k 时, m取得最小值 （5 分）(3)x 1=k +1，x 2=k+2不妨设 AB=k+1，AC=k+2 斜边 BC=5时，有 AB2+AC2=BC2，即(k+1) 2+(k+2)2=25 （6 分） 解得 k1=2，k 2=5(舍去) （7 分）当 k=2 时，ABC 是直 角三角形 （此题也可用根与系数关系来解） （8 分）7 AB=k+1，AC=k+2，BC=5, 由（1）知 ABAC （9 分）故有两种情况：（）当 AC=BC=5时，k+2=5， k=3也可用根的定义代入求解 （10 分）5、5、4 能组成三角形 ABC 的周长为 5+5+k+1=14 （11 分）（）当 AB=BC=5时，k+1=5， k=45 、5、6 能组成三角形 ABC 的周 长为 5+5+k+2=16故ABC 的周长分别是 14和 16 （12 分）
