1、1内蒙古鄂尔多斯市杭锦旗 2016 年初中数学毕业生升学二模试题考生须知：1作答前，请将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置.2答题内容一律填涂或书写在答题纸上规定的位置，在试题卷上作答无效.3本试题共 6 页，三大题，24 小题，满分 120 分。考试时间共计 120 分钟.一、单项选择（本大题共 10 题，每题 3 分，共 30 分.）1下列实数中，无理数是 A、 25 B、 C、 9 D、 22. 下列四个几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是A B C D3下列运算正确的是A 2a B. 26)3(a C. 1)(2a D. 2a4将一副三角板按图中的方式叠放，则 等于
2、A75 B60 C45 D305若关于 x的分式方程 21xm的解为非负数，则 m的取值范围是A、 1 B、 C、 1且 D、 1且 6. 在平面直角坐标系中，对平面内任意一点 ),(yx，若规定以下变换： ),(,xyf，如)2,3(,f； ),(),xyg，如 )3,2g.按照以上变换有23fg，那么 7,6(f等于A.（7，6） B.（7，-6） C.（-7，6） D.（-7，-6）7. 小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点 E、F 分别是矩形 ABCD 的两边AD、BC 上的点，EFAB，点 M、N 是 EF 上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是A 43 B
3、 32 C 21 D 18.如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=3，AD= 4，ABC=60，过 BC 的中点 E 作 EFAB，垂足为 F，图8HFEDCBA图4NMFEDCBA图72与 DC 的延长线相交于点 H，则DEF 的面积是A、 3 B、 32 C、 D、 4 9. 如图，已知ABC 是面积为 3的等边三角形，ABCADE，AB=2AD，BAD=45，则点 D 到线段 AB 的距离等于（结果保留根号）A、 2 B、 2 C、 1 D、 310甲、乙两人准备在一段长为 1200 米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为 4m/s和 6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面 10
4、0m处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离 y（m）与时间 t（s）的函数图象是A B C D二、填 空 （ 本 大 题 共 6 题 ， 每 题 3 分 ， 共 18 分 .）11过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少 10的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳 3120000 吨，这个数用科学记数法表示为 .12计算： 100)3(tan12)4.3( = .13.某市广播电视局欲招聘播音员一名，对 A、B 两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如下表： 测试成绩测试项目A B面试 90 92综合知识测试 85 803根据实际需
5、要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按 3：2 的比例计算两人的总成绩，那么 （填 A 或 B）将被录用.14如图，把 RtABC（C= 09）绕点 A 逆 时针旋转 40，得到 RtABC，点 C恰好落在边 AB 上，连接 BB，则BBC= 度15.下列说法：一个数的绝对值一定比 0 大；八边形的内角和是 1080；O 的半径是 3，若点 M 与圆心 O 的距离 d满足： 3，则点 M 一定在O 内；菱形是中心对称图形但不是轴对称图形；“三角形的任意两边之和大于第三边”，它的逆命题是真命题. 其中正确的 有 .（填序号）16一个质点在第一象限及 x 轴、y 轴上运动，在第一 秒钟，它从原
6、点运动到（0，1） ，然后接着按图中箭头所示方向运动即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），且每秒移动一个单位，那么第 35 秒时质点所在位置的坐标是 三、解答题（本大题共 8 题，共 72 分. 解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程.）17 （本题满分 8 分，每小题 4 分）（1）解不等式组 132)(x，并将它的解集在数轴上表示出来.（2）先化简，再求值：化简 mm4)25(，再选一个合适的 m的值代入求值。18.（本题满分 10 分）今年，杭锦旗大力推行生本教育，李老师为了了解所教班级学生完成数学前置研究的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为
7、四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：C/B/ CBA图14图164（1）李老师一共调查了多少名同学？（2）将不完整的 统计图补充完整；（3）为了共同进步，李老师想从被调查的 A 类和 D 类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率19.（本题满分 7 分）如图 1 是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景，如图 2 是小明锻炼时上半身 EM（与地面垂直）运动到 EN 时的示意图，已知：BCCD，ADCD，BC=0.64m，AD=0.2
8、4m，AB=1.29m（1）求 AB 的倾斜角 的度数（精确到 1，友情提示：sin17=0.2923，sin18=0.3090，sin19=0.3256）；（2）若测得 EN=0.88m，试计算小明头顶由 M 运动到 N 点的路径弧 MN 的长度（精确到 0.01m）20.（本题满分 9 分）如图，矩形 OABC 的顶点 A、C 分别在 x、y 轴的正半轴上，点 D 为对角线 OB的中点，点 E（4，n）在边 AB 上，反比例函数 y= k（ 0）在第一象限内的图象经过点 D、E，且 D 点的横坐标是它的纵坐标的 2 倍（1）求反比例函数的解析式和 n的值；（2）若反比例函数的图象与矩形的边
9、 BC 交于点 F，将矩形折叠，使点 O 与点 F 重合，折痕分别与x、y 轴正半轴交于点 H、G，求线段 OG 的长21 （本题满分 9 分）把一个含 45角的直角三角板 BEF 和一个正方形 ABCD 摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点 B 重合，连结 DF，点 M，N 分别为 DF，EF 的中点，连结 MA，MN5（1）如图 1，点 E，F 分别在正方形的边 CB，AB 上，请判断 MA，MN 的数量关系和位置关系，直接写出结论；（2）如图 2，点 E，F 分别在正方形的边 CB，AB 的延长线上，其他条件不变，那么你在（1）中得到的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成
10、立，请说明理由 22.（本题满分 8 分）如图所示，已知 AB 是O 的直径，点 C 为O 上一点，ABC 的平分线交O于点 D，过点 D 作直线 BC 的垂线 EF，垂足为 G.（1）求证：直线 EF 是O 的切线；（2）若 BC=12， 32cosABC，求线段 DG 的长23. （本题满分 9 分）华盛公司有甲、乙两个销售团队，同时销售同种产品，12 个月后统计得出如下信息：甲销售团队第 x 个月销售量 y1（万件）与 x 之间的函数关系为 y1=a（x4） 2+81（1x12，x 为整数）；乙销售团队第 x 个月销售量 y2（万件）与 x 之间的函数关系为 y2=kx+1（1x12，x
11、 为整数）甲、乙两个销售团队在第 1 个月的销售量相同，均为 45（万件）（1）分别求 y1、y 2的函数解析式；（2）探求有几个月乙销售团队比甲销售团队的销量高，并求当月最多高出多少万件？24. （本题满分 12 分）OFEGDCBABFNMECDA F CBE MNA D图1 图26如图，已知抛物线的对称轴为直线 l：x=4，且与 x 轴交于点 A（2，0） ，与 y 轴交于点 C（0，2） （1）求抛物线的解析式；（2）试探究在此抛物线的对称轴 l上是否存在一点 P，使 AP+CP 的值最小？若存在，求 AP+CP 的最小值，若不存在，请说明理由；（3）以 AB 为直径作M，过点 C 作
12、直线 CE 与M相切于点 E，CE 交 x 轴于点 D，求直线 CE 的解析式72016 年杭锦旗初中二模试题答案数学（此答案仅供参考）一、选择题1、B 2、D 3、D 4、A 5、D 6、C 7、C 8、B 9、A 10、A二、填空题11、 60. 12、 313、A 14、20 15 、 16、 （5，0）三、 解答题17、 （1）解： 由不等式 12x得： 21 分由不等式 3)(得： 49x2 分所以原不等式组的解集为 23 分将不等式组的解集在数轴上表示：略4 分（2）解： mm34)25(= 9 = 3)2(2)(32 分= 6m3 分当 0时，原式= 60=-64 分18、解：（
13、1）李老师调查的人数：（1+2）15%=20（名）或（4+6）50%=20（名）2 分，（2）C 类：2025%=5（名） 女生：52=3（名） ，3 分D 类：125%50%15%=10%，4 分2010%=2（名） ，男生：21=1（名） ，5 分补全图略6 分8（3）根据张老师想从被调査的 A 类和 D 类学生中分别选取一位同学迸行“一帮一”互助学习，可以将 A 类与 D 类学生分为以下几种情况：9 分利用图表可知所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为：P= 216310 分19、 （1）过 A 作 AFDC，分别交 BC，NE 延长线于 F，HADCD，BCCDADBC四边形
14、 AFCD 为矩形BF=BCAD=0.4 m1 分在 RtABF 中，sin= = 0.310 ，3 分18即 AB 的倾斜角度数约为 18；4 分（2）NEAF，AEH=9018=72MEN=180AEH=1085 分 的长= 1.66（米） 答：小明头顶运动的路径 的长约为 1.66 米7 分20、 （1）过 D 作 DMx 轴，垂足为 M，D 点的横坐标是它的纵坐标的 2 倍，即 OM=2DM，OA=2AB，E（4，n） ，即 OA=4，AE=n， 9AB=2；D 为 OB 中点，B（4，2） ，D（2，1） ，2 分把 D（2，1）代入 y= 中，得 1= ，即 k=2，反比例函数解析
15、式为 y= ，3 分把 E（4，n）代入反比例解析式得：n= = ；4 分（2）由 AB=2 知点 F 的纵坐标为 4，代入 y= 得：点 F 的横坐标为 1，即 CF=15 分由折叠得：OGHFGH，OG=FG，6 分OC=AB=2，设 OG=FG=x，得到 CG=2x，在 RtCFG 中，由勾股定理得：FG 2=CG2+CF2，即 x2=（2x） 2+1，整理得：4x=5，解得：x= ，则 OG= 9 分21、解：（1）解：连接 DE，四边形 ABCD 是正方形，AD=CD=AB=BC，DAB=DCE=90，点 M 是 DF 的中点，AM= DFBEF 是等腰直角三角形，AF=CE，在AD
16、F 与CDE 中，10，ADFCDE（SAS） ，DE=DF点 M，N 分别为 DF，EF 的中点，MN 是EFD 的中位线，MN= DE，AM=MN；MN 是EFD 的中位线，MNDE， FMN=FDEAM=MD，MA D=ADM，AMF 是ADM 的中位线，AMF=2ADMADFCDE，ADM=DEC，ADM+DEC+FDE=FMN+AMF=90，MAMNMA=MN，MAMN （只写出结果即可）2 分（2）成立3 分理由：连接 DE四边形 ABCD 是正方形，AB=BC=CD=DA，ABC=BCD=CDA=DAB=90在 RtADF 中，11点 M 是 DF 的中点，MA= DF=MD=M
17、F，1=3点 N 是 EF 的中点，MN 是DEF 的中位线，MN= DE，MNDEBEF 是等腰直角三角形，BF=BF，EBF=90点 E、F 分别在正方形 CB、AB 的延长线上，AB+BF=CB+BE，即 AF=CE在ADF 与CDE 中，ADFCDE，DF=DE，1=2，MA=MN，2= 36 分2+4=ABC=90，4=5，3+5=90，6=180（3+5）=90， 7=6=90，MAMN9 分1222、 （1）连接 OD，则 OD=OB.ODB=OBD BD 平分ABC，OBD=DBCODB=DBC ODBC2 分ODF=BGF=90ODEF，又点 D 在O 上，直线 EF 是O
18、的切线.3 分（2）过点 O 作 OHBC 于点 H，则 BH= 21BC=64 分 32cosABC，即 6，OB=9. .7 分由勾股定理，得 53692OH7 分易知四边形 ODGH 是矩形，DG=OH= 538 分23、解：（1）甲、乙两个销售团队在第 1 个月的销售量相同，均为 45（万件） ， 45=9a+8， 45=k+1，解得：a= 1，k= ，y 1= 8（x4） 2+ ，y 2= 41x+1；4 分13（2）y 1y 2= 8（x4） 2+1 4x+1= 81（x5） 2+2，令 y1y 2=0，解方程得：x 1=1，x 2=9，结合函数的图象可知，当 1x9 时， 12y
19、又 x 为整数，x=2，3，4，5，6，7，8，共有 7 个月乙销售团队比甲销售团队的销量高，当 x=5时，当月最多高出 2 万件9 分24、解：（1）如图 1，由题意，设抛物线的解析式为：y=a（x4） 2+k（a0）抛物线经过 A（2，0） 、C（0，2） ，解得：a= ， ，即： 3 分（2）存在 4 分如图 2，连接 CB 交 l于点 P，则点 P 即是使 AP+CP 的值最小的点A、B 关于 l 对称，AP=BP，AP+CP=BP+CP=CB，即 AP+CP 的最小值为 BC 5 分对于 ，令 y=0，得 x28x+12=0，即（x2） （x6）=0，x 1=2，x 2=6抛物线与
20、x 轴另交于点 B（6，0） OB=6 6 分14OB=6，OC=2， AP+CP 的最小值为 ； 8 分（3）如图 3，连接 ME，CE 是M 的切线，MECE，CEM=90，由（1） 、 （2）可知：AB=4，M 的半径为 2，ME=2，而 OC=2在COD 与MED 中，CODMED（AAS） ，OD=DE，DC=DM，设 OD=x，则 CD=DM=OMOD=4x，则在 RtC OD 中，又 OD 2+OC2=CD2，x 2+22=（4x） 2，解得 ，D（ ，0） ，10 分设直线 CE 的解析式为 y=mx+b，直线 CE 过 C（0，2） 、D（ ，0）两点， ，15解方程组得： 直线 CE 的解析式为 y= 12 分
