八年级数学上学期第一次质量检测试题（pdf） 新人教版.rar

12016-2017学年第一学期教学质量检测一八年级数学 参考答案1.B 2.B 3.C 4.A 5.C 6.B 7.D 8.D9.70° 10.40 11.270 12.十二 13.14cm 或 16cm 14.十 15.816.解：（1）如图： ……4 分（2）∵∠B=30°，∠ACB=130°，∴∠BAC=180°-30°-130°=20°，……5 分∵∠ACB=∠D+∠CAD，AD⊥BC，∴∠CAD=130°-90°=40°，……8 分∴∠BAD=20°+40°=60°．……10 分17.解：AB∥CD……1 分 证明：在△BDE 中，∵∠BED=90°，∠BED+∠EBD+∠EDB=180°，∴∠EBD+∠EDB=180°-∠BED=180°-90°=90°．……2 分又∵BE 平分∠ABD，DE 平分∠CDB，∴∠ABD=2∠EBD，∠CDB=2∠EDB，……4 分∴∠ABD+∠CDB=2（∠EBD+∠EDB）=2×90°=180°，……6 分 ∴AB∥CD．……8 分18.解：AE⊥DE ……1 分 证明：∵△ABE≌△ECD，∴∠A=∠DEC，……2 分又∵ AB⊥ BC， ∴∠B=90°，∴∠A+∠AEB=90°，……3 分∴∠DEC+∠AEB=90°，∴∠AED=90°……5 分 ∴AE⊥DE……8 分19.解：（1）∵△EFG≌△NMH，∴EF=NM，EG=NH，FG=MH，∠E=∠N，∠F=∠M，∠EGF=∠NHM；…6分（2）∵△EFG≌△NMH，∴EF=NM=2.4cm，FG=HM=3.5cm，……8 分∴HG=FG-FH=3.5-1.9=1.6cm．……10 分20.解：∵AD 为中线，∴BD=CD，……2 分∴△ABD 与△ACD 的周长之差=（AB+AD+BD）-（AC+AD+CD）=AB-AC，……5 分∵AB=6cm，AC=4cm，∴△ABD 与△ACD 的周长之差=6-4=2（cm）.……7 分21.解：∵2∠ACD=76°， ∴∠ACD=38°， ……4 分在△ACD 中，∠1=∠A+∠ACD=76°+38°=114°；……6 分 在△BDE 中，∠DBE=∠2-∠1=143°-114°=29°．……8 分22.解：∵AD=BD，∴△BCD 的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=18，……4 分2即 AC+BC=18①，∵AC-BC=4②，……6 分 联立①②解得：AC=11，BC=7，……8 分∵AB=AC，∴AB=11.……10 分23.解 ： （ 1） ∠ A+∠ D=∠ B+∠ C……1 分理 由 如 下 ： 在 △ AOD 中 ， ∠ AOD=180°-∠ A-∠ D， 在 △ BOC 中 ， ∠ BOC=180°-∠ B-∠ C，∵ ∠ AOD=∠ BOC（ 对 顶 角 相 等 ） ， ∴ 180°-∠ A-∠ D=180°-∠ B-∠ C，∴ ∠ A+∠ D=∠ B+∠ C； ……3 分（ 2） 交 点 M、 N 各 有 1 个 ， 交 点 O 有 4 个 ， 所 以 ， “8 字 形 ”图 形 共 有 6 个 ； ……5 分（ 3） ∵ ∠ D=46°， ∠ B=30°， ∴ ∠ OAD+46°=∠ OCB+30°， ∴ ∠ OCB-∠ OAD=16°， …6分∵ AP、 CP 分 别 是 ∠ DAB 和 ∠ BCD 的 平 分 线 ， ∴ ∠ DAM= 21∠ OAD， ∠ PCM= 2∠ OCB，又 ∵ ∠ DAM+∠ D=∠ PCM+∠ P，∴ ∠ P=∠ DAM+∠ D-∠ PCM= 21（ ∠ OAD-∠ OCB） +∠ D= ×（ -16°） +46°=38°； …8 分（ 4） 根 据 “8 字 形 ”数 量 关 系 ， ∠ OAD+∠ D=∠ OCB+∠ B， ∠ DAM+∠ D=∠ PCM+∠ P，所 以 ， ∠ OCB-∠ OAD=∠ D-∠ B， ∠ PCM-∠ DAM=∠ D-∠ P，∵ AP、 CP 分 别 是 ∠ DAB 和 ∠ BCD 的 平 分 线 ， ∴ ∠ DAM= 21∠ OAD， ∠ PCM= 21∠ OCB，∴ 21（ ∠ D-∠ B） =∠ D-∠ P， 整 理 得 ， 2∠ P=∠ B+∠ D； ……11 分（ 5） 如 图 ， 连 接 AD， 则 ∠ BAD+∠ B+∠ C+∠ ADC=360°， 根 据 “8 字 形 ”数 量 关 系 ，∠ E+∠ F=∠ EDA+∠ FAD， 所 以 ， ∠ A+∠ B+∠ C+∠ D+∠ E+∠ F=360°． ……14 分