1、1第四节 物体运动的速度学习目标 1.理解平均速度和瞬时速度的概念，领会其矢量性.2.知道平均速度和瞬时速度的区别和联系.3.会用平均速度公式进行相关的计算.一、平均速度1.定义：物体的位移 s 与发生这段位移所用时间 t 的比值，叫做平均速度.2.表达式：公式 .vst3.单位：在国际单位制中，速度的单位是 m/s，读作米每秒.常用的单位还有 km/h,1 m/s3.6 km/h.4.矢量性：平均速度是矢量，即有大小又有方向，它的方向与物体的位移方向相同.5.物理意义：平均速度只能粗略(填“粗略”或“精确”)地反映物体在一段时间内的运动快慢.二、瞬时速度1.定义：物体在某一时刻前后无穷短时间
2、内的平均速度.2.矢量性：瞬时速度是矢量，它的方向就是物体此时刻的运动方向，即物体在运动轨迹上过该点的切线方向.3.物理意义：瞬时速度能精确(填“粗略”或“精确”)地反映物体在某时刻的运动快慢.1.判断下列说法的正误.(1)由 知， 与 s 成正比，与 t 成反比.()vst v2(2)瞬时速度是运动时间 t0 时的平均速度.()(3)物体的平均速度为零，则物体一定处于静止状态.()(4)子弹以速度 v 从枪口射出， v 指瞬时速度.()2.某质点沿一直线运动，在第 1 s 内通过的位移为 2 m，第 2 s 内通过的位移为 4 m，第 3 s 内通过的位移为 6 m，则质点前 2 s 的平均
3、速度为 m/s，后 2 s 内的平均速度为 m/s；3 s 内的平均速度为 m/s.答案 3 5 43一、平均速度小明坐在沿直线行驶的汽车上，从甲地到乙地用时 20 分钟，行程 20 km，根据公式 v ，st他计算出自己的速度为 60 km/h.而途中某时刻小明发现速度计显示为 70 km/h.(1)上面提到的两个速度各表示什么速度？(2)速度计显示的是什么速度？(3)若小明由乙地返回甲地又用了 20 分钟，则整个过程的平均速度是多少？它能反映汽车运动的快慢吗？答案 (1)60 km/h 为 20 分钟内汽车的平均速度；70 km/h 为瞬时速度.(2)瞬时速度(3)因为全程的位移为零，所以
4、平均速度为 0 不能1.对公式 的理解vst(1)速度采用比值定义法，不能说 v 与 s 成正比. s 大，仅指物体的位置变化量大.位移大，速度不一定大；当物体位置变化快时，速度才大.(2)式中 s 是位移不是路程， s 与 t 具有对应性.2.速度是矢量(1)速度既有大小，又有方向，是矢量.瞬时速度的方向就是物体此时刻的运动方向.(2)比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同.例 1 关于速度的定义式 v ，以下叙述正确的是( )stA.一个做直线运动的物体，位移 s 越大，速度越大B.速度 v 的大小与运动的位移 s 和时间 t 都无关C.速度大小不变的运动是
5、匀速直线运动D.v12 m/s、 v23 m/s，因为 23，所以 v1v2答案 B解析 v 是计算速度的定义式，只说明速度可用位移 s 除以时间 t 来获得，并不是说 vst与 s 成正比，与 t 成反比，A 错，B 对；匀速直线运动是速度大小和方向都不变的运动，C4错；速度是矢量，正、负号表示方向，绝对值表示大小，D 错.【考点】平均速度【题点】对平均速度定义式的理解例 2 甲、乙两地相距 60 km，一汽车沿直线运动用 40 km/h 的平均速度通过了全程的 ，13剩余的 路程用了 2.5 h.求：23(1)此汽车在后 路程的平均速度大小；23(2)汽车在全过程中的平均速度大小.答案 (
6、1)16 km/h (2)20 km/h解析 (1)汽车在前后两段的位移大小分别是s160 km20 km， s260 km40 km13 23汽车在后 路程的平均速度大小：232 km/h16 km/h.vs2t2 402.5(2)汽车在前 路程所用时间13t1 h0.5 hs1v1 2040汽车在全过程所用时间t t1 t23 h汽车在全过程的平均速度大小 km/h20 km/h.vst 603【考点】平均速度【题点】平均速度的计算二、瞬时速度如图 1 所示，在气垫导轨上 A 处安装光电门，滑块上分别插上宽窄不等的遮光片.每次都从最高点释放滑块，则滑块上的 P 点每次经过 A 时的运动快慢
7、相同.数字计时器可以记录 P 点从 A 点经过一段位移 s 所需的时间 t( s 为遮光片宽度).遮光片宽度 s 和所需时间 t 列表如下：5图 1 s/m t/s /(ms1 )v0.05 0.0890.02 0.0390.005 0.01(1)求出每次遮光片通过光电门的平均速度，并填入上表.(结果保留两位有效数字)(2)随着 s 的减小，平均速度的大小有什么特点？这反映了什么物理意义？(3)如何更精确地测定 P 点经过 A 处的瞬时速度呢？ P 点经过 A 处的速度更接近上述所求的哪一个速度？答案 (1)0.56 0.51 0.50(2)随着 s 的减小，平均速度的大小似乎在向某个数值靠拢
8、.这说明，随着 s 的减小，所得的平均速度就越接近 P 点经过 A 处的瞬时速度.(3)再缩小遮光片的宽度，使时间 t 尽可能小. t 越小， 就越接近 P 点经过 A 处的瞬 s t时速度. P 点经过 A 处的瞬时速度更接近 0.50 m/s.平均速度和瞬时速度的比较平均速度 瞬时速度物理意义描述物体在一段时间内运动的快慢和方向，与一段时间或位移对应只能粗略描述运动快慢描述物体在某时刻运动的快慢和方向，与时刻或位置对应可以精确描述物体运动快慢及方向大小 由 求出vst当 t0 时，用 计算出的即vst是那一时刻的瞬时速度方向与位移的方向相同，不一定与物体瞬时运动方向相同就是那一时刻物体运动
9、的方向联系 (1)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等6(2)当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度例 3 (多选)下列速度属于瞬时速度的是( )A.火车以 76 km/h 的速度经过“深圳到惠州”这一路段B.汽车速度计指示着速度 50 km/hC.城市繁华路口速度路标上标有“15 km/h 注意车速”字样D.足球以 12 m/s 的速度射入球门答案 BCD【考点】瞬时速度【题点】对瞬时速度的理解例 4 (多选)下面描述的几个速度中，说法正确的是( )A.子弹以 790 m/s 的速度击中目标时的速度指平均速度B.信号沿运动神经传播的速度大约为 10 m/s 指瞬时速度
10、C.京沪高速铁路测试时的列车最高时速可达 484 km/h，指的是瞬时速度D.台风以 360 km/h 的速度向东北方向移动指平均速度答案 CD解析 子弹击中目标时对应一个瞬间，故为瞬时速度，故 A 错误；信号沿运动神经传播的速度大约为 10 m/s，是一段过程中的速度，故为平均速度，故 B 错误；列车的最高时速指的是在安全情况下所达到的最大速度，为瞬时速度，故 C 正确；台风以 360 km/h 的速度向东北方向移动指平均速度，故 D 正确.【考点】平均速度与瞬时速度的对比理解【题点】平均速度与瞬时速度的对比三、平均速度与平均速率1.平均速度位移与时间的比值，平均速度 .位 移时 间2.平均
11、速率路程与时间的比值，平均速率 .路 程时 间3.速率瞬时速度的大小.4.注意(1)因为位移的大小小于等于路程，所以平均速度的大小小于等于平均速率.(2)瞬时速度的大小叫做速率，但是平均速度的大小不是平均速率.7例 5 一物体从 A 点沿正东方向以 5 m/s 的速度运动 6 s 到达 B 点，然后又以 10 m/s 的速度向北匀速运动 4 s 到达 C 点，求物体在这 10 s 内的平均速度和平均速率.答案 5 m/s，方向由 A 指向 C 7 m/s解析 物体从 A 到 B 的位移 s1 v1t156 m30 m，从 B 到 C 的位移 s2 v2t2104 m40 m.则由图利用几何关系
12、可知，总位移 s m50 m；s21 s2 302 402则平均速度 m/s5 m/s，方向由 A 指向 C.vst 5010平均速率 m/s7 m/s.vs1 s2t 30 4010【考点】平均速度与平均速率【题点】平均速度与平均速率的计算1.(平均速度和瞬时速度)气象台对“玉兔”台风预报是：风暴中心以 18 km/h 左右的速度向西北方向移动，在登陆时，近中心最大风速达到 33 m/s.报道中的两个速度数值分别是指( )A.平均速度，瞬时速度B.瞬时速度，平均速度C.平均速度，平均速度D.瞬时速度，瞬时速度答案 A解析 平均速度对应的是一段时间或一段位移，而瞬时速度对应的是某时刻或某位置，
13、18 km/h 指的是台风向西北方向移动一段时间或一段位移的平均速度，33 m/s 指的是台风登陆时刻的瞬时速度，故 A 正确.【考点】平均速度和瞬时速度的理解【题点】平均速度和瞬时速度的对比2.(平均速度和瞬时速度)(多选)如图 2 所示是三个质点 A、 B、 C 的运动轨迹，三个质点同时从 N 点出发，同时到达 M 点(物体做单向运动).下列说法正确的是( )8图 2A. 三个质点从 N 到 M 的平均速度相同B. 三个质点到达 M 点的瞬时速度相同C. 三个质点从 N 到 M 的平均速率相同D. B 质点从 N 到 M 的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同答案 AD解析 平均速度等
14、于位移与时间的比值，由于位移与时间都相同，故平均速度相同，故 A 正确；平均速率等于路程与时间的比值，由于时间相等，路程不等，故平均速率不相等，故 C错误；三个质点到达 M 点的瞬时速度方向不同，所以瞬时速度肯定不同，B 错误；质点 B 做单方向直线运动，速度方向不变，D 正确.【考点】平均速度和瞬时速度的理解【题点】平均速度和瞬时速度的对比3.(平均速度和平均速率的计算)(多选)小明上午从家门口打车，经过一段时间又乘坐同一出租车回到小区门口.车票如图 3 所示，则下列说法正确的是( )车号：E4G580日期：2017117上车：801下车：816单价：1.80 元里程：5.0 km全程：9.
15、00 元图 3A.小明全程的平均速度为 20 km/hB.小明全程的平均速度为 0C.小明全程的平均速率为 20 km/hD.小明全程的平均速率为 0答案 BC解析 小明全程路程为 5.0 km，位移为 0，所用时间为 15 min h.故全程小明的平均速149度为 0，平均速率 20 km/h.v5.0 km14 h4.(速度公式的应用)在某次海上军事演习中，一艘驱逐舰以 90 km/h 的速度追赶在它前面120 km 处同方向匀速航行的航空母舰，驱逐舰总共追赶了 270 km 才赶上，则航空母舰的航速为多大？答案 50 km/h解析 根据追赶过程中驱逐舰的位移和速度，可求得追赶过程所用的时
16、间t 3 hs1v1追赶过程中，航空母舰的位移s2 s1120 km150 km所以，航空母舰的速度大小为 v 50 km/h.s2t【考点】平均速度的理解及简单计算【题点】平均速度的计算一、选择题考点一 平均速度1.日常生活中，对平均速度和瞬时速度我们都称“速度”.下列速度中表示平均速度的是( )A.百米赛跑运动员以 9.8 m/s 的速度冲过终点线B.由于堵车，在隧道内车速仅为 1.2 m/sC.返回地面的太空舱以 8 m/s 的速度落入太平洋中D.子弹以 800 m/s 的速度撞击在墙上答案 B【考点】平均速度【题点】平均速度的理解2.(多选)如图 1 所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动
17、， AB、 ABC、 ABCD、 ABCDE 四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s、2 s、3 s、4 s，已知方格的边长为 1 m.下列说法正确的是( )10图 1A.物体在 AB 段的平均速度为 1 m/sB.物体在 ABC 段的平均速度为 m/s52C.AB 段的平均速度比 ABC 段的平均速度更能反映物体处于 A 点时的瞬时速度D.物体在 B 点的速度等于 AC 段的平均速度答案 ABC解析 物体在 AB 段的平均速度为 AB m/s1 m/s，选项 A 正确；物体在 ABC 段的vsABt1 11平均速度为 AC m/s m/s ，选项 B 正确；因 B 点比 C 点更接近于 A
18、 点，vsACt2 12 222 52故 AB 段的平均速度比 ABC 段的平均速度更能反映物体处于 A 点时的瞬时速度，选项 C 正确；因从 A 到 B 到 C 物体不是做匀速直线运动，故物体在 B 点的速度不等于 AC 段的平均速度，选项 D 错误.【考点】平均速度的理解及简单计算【题点】平均速度的计算3.一名短跑运动员在 100 m 竞赛中，测得他 5 s 末的速度为 10.4 m/s,10 s 末到达终点的速度是 10.2 m/s，则运动员在 100 m 竞赛中的平均速度为( )A.10.4 m/s B.10.3 m/sC.10.2 m/s D.10 m/s答案 D解析 v m/s10
19、 m/s.st 10010【考点】平均速度的理解及简单计算【题点】平均速度的简单计算考点二 瞬时速度4.下列关于速度的叙述中，属于瞬时速度的是( )A.火车以 76 km/h 的速度通过南京长江大桥B.某汽车通过站牌时的速度是 72 km/hC.公路上某雷达测速仪测得一卡车速度是 56 km/hD.物体在第 2 s 末的速度是 4 m/s11答案 BCD解析 根据瞬时速度对应一个时刻或对应一个位置，平均速度对应一段位移或一段时间，可判断 A 项的速度对应一个过程，是平均速度，而 B、C、D 选项中的速度对应的是一个位置或时刻，是瞬时速度.故 B、C、D 项正确.【考点】瞬时速度【题点】瞬时速度
20、理解考点三 平均速度和瞬时速度5.2016 年春井冈山红色旅游景区很受游客欢迎，为了使公路交通有序、安全，在景区路旁立了许多交通标志，如图 2 所示，甲图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是 80 km/h；乙图是路线指示标志，表示此处到井冈山还有 150 km.关于上述两个数据表达的物理意义，下列说法正确的是( )图 2A.80 km/h 是平均速度，150 km 是位移B.80 km/h 是瞬时速度，150 km 是路程C.80 km/h 是瞬时速度，150 km 是位移D.80 km/h 是平均速度，150 km 是路程答案 B解析 允许行驶的最大速度表示的是限定的最大瞬时速度，路线指示
21、标志上的数字表示从此地到井冈山的行驶距离，而不是直线距离，表示的是路程，正确答案为 B.【考点】平均速度与瞬时速度的对比理解【题点】平均速度与瞬时速度的对比6.2017 年 9 月 3 日全运会男子 100 米决赛中，浙江队的谢震业以 10 秒 04 夺冠，广东队的苏炳添以 10 秒 10 遗憾摘银，下列说法正确的是( )A.起跑阶段的速度一定是谢震业大B.全程的平均速度一定是谢震业大C.全程的任意时刻对应的瞬时速度都是谢震业大D.到达终点时的速度一定是谢震业大答案 B解析 100 m 比赛，两人的位移相等，时间短的平均速度大，所以 B 正确，A、C、D 错误.【考点】平均速度与瞬时速度的对比
22、理解12【题点】平均速度与瞬时速度的对比7.2013 年 10 月 11 日，在天津举行的第六届东亚运动会女子 4200 米自由泳接力比赛中，中国队以 8 分 06 秒 06 的成绩夺得冠军，中国队之所以能够取得这个项目的冠军，取决于她们在 800 米中( )A.平均速率大B.平均速度大C.冲刺时的瞬时速度大D.某一时刻的瞬时速度大答案 A解析 4200 米自由泳接力比赛的总路程一定，哪队游完总路程所用的时间短，哪队获胜，也就是路程与时间的比值大，即平均速率大.考点四 平均速度与平均速率8.(多选)2016 年安徽的黄山和九华山旅游事业蓬勃发展，吸引了大批海内外游客.如图 3，设游客甲驾车从九
23、华山大门去黄山大门，行程 162 km.游客乙驾车从黄山大门赶往九华山大门，行程 158 km.若两人恰好同时出发且同时到达，则甲、乙在两地之间运动的过程中( )图 3A.研究甲车的行驶路程时能将车看成质点B.甲车、乙车的平均速度相同C.甲车的平均速率大于乙车的平均速率D.游客乙驾车行驶“158 km”指的是位移答案 AC【考点】平均速度与平均速率【题点】平均速度与平均速率的对比9.(多选)下表是唐山站至北京南站的某次列车运行时刻表，设火车在每站都能准点到达、准点开出，运行时间为全程所用总时间，由此可知( )车站 到时 发时 里程唐山 1040 0 km滨海北 1056 1058 54 km滨
24、海 1107 1109 76 km13军粮城北 1118 1120 94 km北京南 1207 234 kmA.列车从唐山站到北京南站的位移为 234 kmB.列车全程的平均速率约为 96 km/hC.列车由军粮城北站到北京南站的平均速率约为 179 km/hD.列车由唐山站到北京南站共运行 87 min答案 CD解析 列车从唐山站到北京南站的路程为 234 km，选项 A 错误；列车全程的平均速率 v161 km/h，选项 B 错误；列车由军粮城北站到北京南站的平均速率 234 km1.45 h v 179 km/h，选项 C 正确；列车由唐山站到北京南站共运行 87 min，选项 D 正确
25、.140 km0.78 h二、非选择题10.(平均速度的理解及简单计算)做直线运动的物体通过两个连续相等位移的平均速度的大小分别为 v110 m/s， v215 m/s，求物体在整个运动过程中的平均速度的大小.答案 12 m/s解析 设两段相等位移均为 s，则两段用时分别为 t1 ， t2 ，全程的平均速度 vsv1 sv2 12 m/s.2st1 t2 2ssv1 sv2 2v1v2v1 v2【考点】平均速度的理解及简单计算【题点】平均速度的简单计算11.(平均速度的理解及简单计算)一支队伍匀速前进，通讯员从队尾追赶到队前传达命令后又立即返回到队尾时，队伍已前进了 200 m，在整个过程中，
26、通讯员共用时 80 s，比队伍多走了 80 m 的路程，则全过程通讯员通过的路程及平均速度大小为多少？答案 280 m 2.5 m/s解析 队伍前进了 200 m，而通讯员多走了 80 m，故全过程通讯员通过的路程为 200 m80 m280 m，而通讯员走过的位移为 200 m，故平均速度大小 v m/s2.5 m/s.st 20080【考点】平均速度的理解及简单计算【题点】平均速度的计算12.(平均速度与平均速率的计算)登山运动中，小张用 100 min(分钟)由宿营地 X 爬到山顶 Y.在山道上通过的路程是 2 400 m，相对于 X 升高了 1 200 m，如图 4 所示，求：14图
27、4(1)小张由 X 运动到 Y 总的位移的大小；(2)小张爬山的平均速度的大小；(3)他的朋友小李从 Z 点爬山，比小张晚 20 min 开始，平均速率为 0.5 m/s，还比小张早 20 min 到达山顶，问小李由 Z 爬到 Y 共通过了多少路程？答案 (1)2 000 m (2) m/s (3)1 800 m13解析 (1)由 X 到 Y 总的位移的大小为s m2 000 m.1 6002 1 2002(2)小张爬山的平均速度的大小为：v 20 m/min m/s.st 2 000 m100 min 13(3)小李爬山所用的时间t2100 min20 min20 min60 min.小李由 Z 爬到 Y 通过的路程s v2t20.5 m/s6060 s1 800 m.【考点】平均速度与平均速率【题点】平均速度与平均速率的计算
