1、2012年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（三）20一、选择题: 题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）答案BBCACDDA二、填空题:（9）2i （10） （11）2； （12）600（13） （14）7 三、解答题：.15解：（1）而（2）即又又16（1）如图：在ABC中，由E、F分别是AC、BC中点，得EF/AB，又AB平面DEF，EF平面DEF，AB平面DEF 3分 法一：（2）以点D为坐标原点，直线DB、DC为x轴、y轴，建立空间直角坐标系，则A（0，0，2）B（2，0，0）C（0，.4分平面CDF的法向量为设平面EDF的法向量为，则 即， 6分，所以二面角EDFC
2、的余弦值为；8分（3）设，又，。 10分把，所以在线段BC上存在点P使APDE。此时，. 13分17解：画出茎叶图如下：2分甲地树苗高度的平均数为，乙地树苗高度的平均数为，甲地树苗高度的平均数小于乙地树苗的高度的平均数4分甲地树苗高度的中位数为，乙地树苗高度的中位数为 ，甲地树苗高度的中位数小于乙地树苗的高度的中位数6分（2），设，则8分 的分布列为0510152011分该市绿化部门此次采购的资金总额的数学期望值为10万元13分18解：（），（），1分在区间和上，；在区间上，.所以，的单调递减区间是和，单调递增区间是. 3分（）设切点坐标为，则 解得，. 6分（），则，7分解，得，所以，在区间
3、上，为递减函数，在区间上，为递增函数.8分当，即时，在区间上，为递增函数，所以最大值为. 9分当，即时，在区间上，为递减函数，所以最大值为. 10分当，即时，的最大值为和中较大者；，解得，所以，时，最大值为，时，最大值为.12分综上所述，当时，最大值为，当时，的最大值为. 13分 19解（1）由，圆心为以EF为直径的圆的方程为：2分（当时取等）令则所以D的纵坐标最大值为26分（2），由消去y:设,PQ的中点M由点差法：即M在直线上 又，而与共线，可得/ ,由得，12分这与矛盾，故不存在13分20解（1）由题意，当时，两式相减，得所以，当时，4分当n1时，也满足上式，所求通项公式6分（2）8分10分 1.12分
