河北省衡水市冀州中学2016届高三下学期保温考试试题（一）A（全科）.zip

12015—2016学年高三保温考试（一）理科综合能力测试本试卷分第 Ⅰ 卷 (选择题)和第 Ⅱ 卷 (非选择题)两部分,其中第 Ⅱ 卷第 33-40为选考题,其它题为必考题。考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。注意事项:1. 答题前,考生务必先将自己的姓名和准考证号填涂正确、条形码粘在答题卡上。2. 选择题答案使用 2B 铅笔填涂,非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性 (签字)笔或碳素笔书写。3. 请按照题号在各题的答题区域 (黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。4. 做选考题时,考生按照题目要求作答,并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。可能用到的相对原子质量：H—1，C—12，N—14，O—16，Na—23，Al—27，S—32 ，Cl—35.5，K—39，Cu—64Mn--55第Ⅰ卷（选择题 共 126分）一、选择题：本大题共 13小题，每小题 6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列关于细胞结构和功能的说法，错误的是A．植物细胞“生命系统的边界”是细胞膜B．胃蛋白酶分泌到消化道内不需要载体蛋白C．胰岛 B细胞分泌胰岛素的过程中一定会发生膜的融合D．使遗传信息的传递更加高效属于生物膜系统在细胞生命活动中的作用 2．下列关于基因表达的叙述，正确的是A．T 细胞受病毒刺激后有特定 mRNA的合成B．线粒体、叶绿体和核糖体中均存在 A-T和 U-A的配对方式C．转运 20种氨基酸的 tRNA总共有 64种D．基因的两条链可分别作模板进行转录，以提高蛋白质合成的效率3．下列有关实验的描述，正确的是A．鉴定还原糖的实验中，刚加入斐林试剂时组织样液呈无色，加热后变成砖红色B．在观察口腔上皮细胞 DNA和 RNA分布时，盐酸的作用是对该细胞进行解离C．选取经低温诱导的洋葱根尖制成的临时装片，在显微镜下观察不到联会现象D．探究温度对酶活性的影响时，将酶与底物溶液混合后置于不同温度下保温4．下列有关遗传和变异的叙述，正确的是A．基因重组可以产生新的性状，但不能改变基因频率B．一对表现正常的夫妇生一患某遗传病的孩子，正常情况下母方是致病基因的携带者C．花药离体培养过程中，基因突变、基因重组、染色体变异均有可能发生D．基因型为 AAbb和 aaBB的个体杂交，F 2双显性性状中能稳定遗传的个体占 1／165．下列关于人体内环境稳态及调节的叙述，错误的是A．血浆和组织液都有运输激素的作用，甲状腺激素、抗利尿激素参与的调节过程都存在反馈调节B．内环境稳态是指内环境的温度、PH、渗透压保持相对稳定C．兴奋沿反射弧的传递过程离不开内环境D．神经元细胞膜内钾外流是形成静息电位的基础6．用不同浓度的生长素类似物溶液处理某植物插条使其生根，结果如下表。下列叙述错误的是A．实验中用于扦插的枝条可能带有芽或幼叶B．根据实验结果无法比较 a、b、c 浓度的大小C．实验结果表明促进插条生根的最适浓度在 a和 c之间D．该生长素类似物对根的生理作用具有两重性7、中国丝绸有五千年的历史和文化。古代染坊常用某种“碱剂”来精炼丝绸，该“碱剂”的主要成分是一种盐，能促进蚕丝表层的丝胶蛋白杂质水解而除去，使丝绸颜色洁白、质感柔软、色泽光亮。这种“碱剂”可能是（ ）A．食盐 B．火碱 C． 胆矾 D．草木灰8、下列说法中不正确的是A．正戊烷、新戊烷、异戊烷互为同分异构体B． 互为同系物C．四氯乙烯分子中所有原子都处于同一平面D．扁桃酸（ ）属于甲酸酯且有羟基直接连在苯环上的同分异构体共有13种29、下列图示与对应的叙述相符的是A．图 1中的△H 1＞△H 2B．对于可逆反应 A（s）＋3B（g） 2C（g） △H＞0，压强对平衡常数 K的影响符合图 2C．图 3表示充满 NO2气体的试管，倒置于水槽中，向其中缓慢通入氧气直至试管中全部充满水，假设溶质不扩散，溶质的物质的量浓度与通入氧气的体积关系D．由图 4可说明烯烃与 H2加成反应是放热反应，虚线表示在有催化剂的条件下进行10、短周期元素 X、Y、Z、W、U 原子序数依次增大。X 与 W位于同一主族，Y、Z 形成的氧化物均是常见的耐火材料，W 原子的最外层电子数是次外层电子数的一半，Z、W、U 原子的最外层电子数之和为 13。下列说法正确的是A．X、W、U 的最高价氧化物对应的水化物酸性由强到弱的顺序为：U＞W＞XB．室温下，0．05．mol·L －1 U的气态氢化物的水溶液的 pH＞1C．Y、Z 元素的单质作电极，在氢氧化钠溶液中构成原电池，Z 电极上产生大量气泡D．Y、Z、U 元素的简单离子半径由大到小的顺序：Y＞Z＞U11、加热 HCOONa固体，发生的反应有：2HCOONa == Na2C2O4+H2↑ ①2HCOONa == Na2CO3 +H2↑+CO 2↑ ② Na2C2O4 == Na2CO3 + CO ↑ ③HCOONa加热分解时，固体失重率与温度的关系如下图所示。下列说法正确的是A． T＜415℃时，只有反应①发生B．反应①、②不可能同时发生C．570℃＜ T＜600℃时，残留固体的主要成分是Na2CO3D．残留固体中 m(Na2C2O4) = m( Na2CO3)时，反应①、②的反应速率相等12、25°C 时， c(CH3COOH)＋ c(CH3COO－ )＝0.1 mol/L的醋酸、醋酸钠混合溶液中， c(CH3COOH)、c(CH3COO－ )与 pH的关系如图所示。下列有关该溶液的叙述不正确的是A．pH＝5 的溶液中： c(CH3COOH)＞ c(CH3COO－ )＞c(H+)＞ c(OH－ )B．由 W点可以求出 25°C时 CH3COOH的电离常数C．溶液中： c(H+)＋ c(Na+)＝ c(CH3COO－ )＋ c(OH－ )D．p H ＝4 的溶液中： c(H+)＋ c(Na+)＋ c(CH3COOH)－ c(OH－ )＝0.1 mol/L13、现在污水治理越来越引起人们重视，可以通过膜电池除去废水中的乙酸钠和对氯苯酚，其原理如图所示，下列说法正确的是A．电流方向从 B极沿导线经小灯泡流向 A极B．A 极的电极反应式为C．当外电路中有 0.2mole－ 转移时，通过质子交换膜的 H+的个数为 0.2NAD．B 极为电池的正极，发生还原反应二、选择题 (本题共 8 小题 ,每小题 6 分。在每小题给出的四个选项中,第 14~18 题只有一项符合题目要求,第 19~21 题有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分,选对但不全的得 3 分,有选错的得 0 分。)14．太阳系中的八大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。用 R（单位为 AU）和 T（单位为年）分别表示行星绕太阳公转的圆轨道半径和相应的周期，已知 R 地 =1AU、 T 地 =1年，八大行星的坐标（lg T，lg R）分布在下列哪个坐标系的直线上（ ）15.如图所示，质量均为 m的两物体 a, b放置在两固定的水平挡板之间，物体间竖直夹放一根轻弹簧，弹簧与 a, b不粘连且无摩擦．现在物体 b上施加逐渐增大的水平向右的拉力 F,两物体始终保持静止△△2.75 3.75 4.75 5.75 6.75pHW0.1000.0750.0500.0250c/mol·L-1 3状态，已知重力加速度为 g,下列说法正确的是( )A．物体 b所受摩擦力随 F的增大而增大B．弹簧对物体 b的弹力大小可能等于 mgC．物体 a对挡板的压力大小可能等于 2mgD．物体 a所受摩擦力随 F的增大而增大16．如图所示，将一根绝缘硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状，它通过两个小金属环 a、b与长直金属杆导通，在外力 F作用下，正弦形金属线可以在杆上无摩擦滑动．杆的电阻不计，导线电阻为 R，ab 间距离为 2L，导线组成的正弦图形顶部或底部到杆距离都是 ．在导线和杆平面内有一有界匀强磁场区域，磁场的宽度为 2L，磁感应强度为 B．现在外力 F作用下导线沿杆以恒定的速度 v向右运动，在运动过程中导线和杆组成的平面始终与磁场垂直．t=0 时刻导线从 O点进入磁场，直到全部穿过磁场，外力 F所做功为（ ）17．如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘小船直线拖向岸边．已知拖动缆绳的电动机功率恒为 P，小船的质量为 m，小船所受到水的阻力大小恒为 f，经过 A点时的速度大小为 v，小船从 A点沿直线运动到 B点经历时间为 t，此时缆绳与水平面夹角为 θ，A、B 两点间水平距离为 d，缆绳质量忽略不计．则( )A．小船经过 B点时的速度大小为 VB=B．小船经过 B点时绳子对小船的拉力大小为 mfdptv/)(2cosC．小船经过 A点时电动机牵引绳子的速度大小为 sD．小船经过 B点时的加速度大小为18．如图所示，水平面内有 A、 B、 C、 D、 E、 F六个点，它们均匀分布在同一圆周上，空间有一电场方向与圆平面平行的匀强电场。已知 A、 B、 C三点的电势分别为 A(23)V、 V、 V，下列判断正确的是（ ）B2C(3)A．电场强度的方向由 D指向 AB．圆心 O处的电势为 2VC． E、 F两点间的电势差为 2VD． A、 B、 C、 D、 E、 F六个点中，必有一点是圆周上电势最高的点19.如图，单匝矩形导线框 abcd与匀强磁场垂直，线框电阻不计．线框绕与 cd边重合的固定转轴以恒定角速度从图示位置开始匀速转动，理想变压器匝数比为 n1: n2．开关S断开时，额定功率为 P的灯泡 L1正常发光，电流表示数为 I，电流表内阻不计，下列说法正确的是( )A．线框中产生的电流为正弦式交变电流B．线框从图中位置转过 时，4感应电动势瞬时值为 PIC．灯泡 L1的额定电压等于 12nD．如果闭合开关 S,则电流表示数变大20．已知无限长通电直导线周围某处磁场的磁感应强度大小为 ，式中常量 k＞0， I为电流强IBkr度， r为该点到直导线的距离。如图所示，将通以恒定电流的长直导线固定在光滑绝缘水平面上，某一时刻，金属环在该平面上以速度 v0沿图示方向运动（ ）A、此时，金属环中感应电流沿顺时针方向B、此后，金属环可能沿图示 v0方向做直线运动，直到速度减为零C、此后，金属环可能一直做曲线运动D、此后，金属环先做曲线运动，再做匀速直线运动21． 图甲为 0.1kg的小球从最低点 A冲入竖直放置在水平地面上、半径为 0.4m半圆轨道后，小球速度的平方与其高度的关系图像．已知小球恰能到达最高点 C，轨道粗糙程度处处相同，空气阻力不计． g取 10m/s2， B为 AC轨道中点．下列说法正确的是( )A． B． C． D．4A．图甲中 4xB．小球从 B到 C损失了 0.125J的机械能C．小球从 A到 C合外力对其做的功为–1.05JD．小球从 C抛出后，落地点到 A的距离为 0.8m第 Ⅱ 卷 (共 174 分)三、非选择题 (包括必考题和选考题两个部分,第 22 题 - 第 32 题为必考题,每个考题考生都必须作答。第 33 题 - 第 40 题为选考题,考生根据要求作答)22.（5分）某同学通过实验探究物体绕轴转动而具有的转动动能与哪些因素有关。他以圆形砂轮为研究对象，研究其转动动能与质量、半径、角速度的具体关系。分别取不同质量、不同半径的砂轮，使其以不同的角速度旋转进行实验，得到数据如下表所示：序号半径 r/cm 质量 m/kg角速度ω (rad/s) 转动动能 Ek/J1 4 1 2 6.42 4 1 3 14.43 4 1 4 25.64 4 2 2 12.85 4 3 2 19.26 4 4 2 25.67 8 1 2 25.68 12 1 2 57.69 16 1 2 102.4（1）每次至少利用三组以上实验数据完成以下分析：①为研究转动动能与质量的关系，选用实验序号为 进行分析②为研究转动动能与半径的关系，选用实验序号为 进行分析③为研究转动动能与角速度的关系，选用实验序号为 进行分析（2）由上述分析可推导出转动动能 Ek与质量 m、角速度 ω 、半径 r的关系式为( 比例系数用 k表示） ， k的值为 。23． （10 分）某同学利用如图所示的电路可以测量多个物理量。实验室提供的器材有：两个相同的待测电源（内阻 r1Ω） ，电阻箱 R1（最大阻值为 999.9Ω） ，电阻箱 R2（最大阻值为999.9Ω） ，电压表 V（内阻约为 2kΩ） ，电流表 A（内阻约为 2Ω） ，灵敏电流计 G，两个开关S1、S 2。主要实验步骤如下：①按图连接好电路，调节电阻箱 R1和 R2至最大，闭合开关 S1和 S2，再反复调节 R1和 R2，使电流计G的示数为 0，读出电流表 A、电压表 V、电阻箱 R1、电阻箱 R2的示数分别为 I1、 U1、 R1、 R2；②反复调节电阻箱 R1和 R2（与①中的电阻值不同） ，使电流计 G的示数为 0，读出电流表 A、电压表V的示数分别为 I2、 U2。回答下列问题：（1）电流计 G的示数为 0时，电路中 A和 B两点的电势 A和 B的关系为 ；（2）电压表的内阻为 ，电流表的内阻为 ；（3）电源的电动势 E为 ，内阻 r为 。24． （14 分）如图所示，在 xOy坐标系的第一象限有方向垂直纸面向外的有界匀强磁场， y轴是它的左边界，曲线 OP是它的右边界， OP的曲线方程为 。在 y轴上有一点2yxhQ(0， h)，一电荷量为 q（ q＞0） 、质量为 m的粒子从 Q点以不同的速率沿 x轴正方向射入磁场。从磁场的右边界射出的粒子中，速率为 v0的粒子在磁场中运动位移最短。不计粒子的重力。求（1）磁感应强度的大小；（2）能从磁场的右边界射出的粒子的速度范围。25.(18分)无限长通电螺线管内部的磁场可认为是匀强磁场。现有一个足够长螺线管 1，半径为R，甲图是它的横截面图，圆心为 O点。在螺线管 1中通入顺时针的随时间变化的电流 ，它在tI2螺线管内部产生的磁场为 。在 P处放置一个单匝、半径为 r(r冰(NH 3)n，而平均每个分子含氢键数：冰中 2个，(HF) n和(NH 3)n只有 1个，气化要克服的氢键的总键能是冰(HF) n(NH3)n （２分） （5）４（1 分） 1２（1 分） （２分） 32A1.60Na（２分）38． 【化学—选修 5：有机化学基础】(15 分)（1） 1, 2-二氯丙烷 C 8H12O3（各 2分）（2） 加成反应 氧化反应 （各 1分）（3） （2 分）（4） ② ＋ 2NaOH ＋ 2NaCl（2 分）（5） 或 （2 分）（6）（3 分）理综生物部分答案：选择：1—6 A 卷 DACBBC B 卷 CBBCDA29．（1）磷酸烯醇式丙酮酸（PEP） （2）光反应 C 3的还原（CO 2的还原） （3）叶肉细胞 叶绿体的类囊体（或叶绿体的基粒或基粒类囊体薄膜或叶绿体也给分） 2 （4）植物体为了减少水分的散失，关闭部分气孔，导致 CO2进入少，C 3合成减少—CH3 -COOH -COOCH2CH3酸性 KMnO4溶液CH3CH2OH浓硫酸DMFCH3CH2ONaCH3CH2OH CH3CHO CH3COOHO2／Cu△催化剂△CH3CH2OH浓硫酸CH3COOCH2CH3CH2COOCH2CH3—CO13强 30． （1）神经递质只能由突触前膜释放，作用于突触后膜（2）胰岛素 储存 胰高血糖素 非糖物质（3）免疫调节31. （1）自身呼吸作用散失、流向分解者（2）光合作用和化能合成作用 Z 1 （3）Z、Y 1、Y 2、Y 3 （4）6000kg32.（1）3/16 不再发生性状分离 （2）多倍体育种 用秋水仙素处理萌发的种子或幼苗（3）EFG 花药离体培养和秋水仙素加倍 植物细胞全能性和染色体变异39.（15分，除注明外，每空2分）（1）MS培养基 灭菌 消毒（2）纤维素（或果胶）（3）萃取 隔水（或水浴）（4）Rb1和Rh1 翻译（1分）40．(1)细胞核移植 (次级)卵母(2)囊胚 未分化 (3)全能性可以表达 基因的选择性表达 (4)符合（1分） 因为脐带血不是来自于胚胎，其中的造血干细胞属于成体干细胞(或脐带血是身外之物，属于废物利用，符合伦理道德)1冀州中学 2016 届高三保温考试一理科数学试题 A 卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 24 小题，满分 150 分. 考试用时120 分钟.一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知 、 ，集合 ， ，若 ，则 （ mnR72,logAm,2nB1Bmn）A、5 B、6 C、7 D、82、设复数 在复平面内的对应点关于虚轴对称，若 是虚数单位，则 的虚部为12,z 1,zi21z（ ） A． B． C． D．454545i45i3、设两条直线的方程分别为 ， ，已知 ， 是方程03ayx03byxab的两个实根，且 ，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值的差为（ 02cx21c） 。A． B．1 C． D．  414、在如图所示的空间直角坐标系 中，一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2） ， （2,2,0） ，Oxyz（1,2,1） ， （2,2,2） ，给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别是A．①和② B．③和① C．④和③ D．④和② （ ）5、将函数 图象上所有点的横坐标缩短为原来的 倍，纵坐标不变，得到cos6fx 12的图象，则函数 的一个减区间为 （ ）ggA、 B、 C、 D、,121,,635,36、设 ，则 是 的 ( )abRab“”()()abee“”A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件7、在半径为 1 的球面上有不共面的四个点 A，B，C，D 且 ， ，xBCDAy，则 等于 ( )z22xyzA．16 B．8 C．4 D．28、如果下面的程序执行后输出的结果是 ，那么在程序 UNTIL 后180面的条件应为 （ ） A． B． C． D． 10i10i9i9i9、在平面直角坐标系中，双曲线 过点 ，且其两条渐近线的(,)P方程分别为 和 ，则双曲线 的标准方程为（ 2xyxy） A． B． 4132413C． D． 或2yxxy2413xy10、如图,正弦曲线 和余弦曲线 在矩形()sinf()cosgABCD 内交于点 F,向矩形 ABCD 区域内随机投掷一点,则该点落在阴影区域内的概率是 （ ）A. B. C. D. 1212111、三棱锥 中, 已知 ,PABC 3PBCAP点 是 的重心,且 ,则 的最小值为（ ）M9urrur|MurA．2 B． C． D．436212．已知点 为函数 的图像上任意一点，点 为圆 上任意PlnfxQ21xey一点，则线段 的长度的最小值为 （ ）QA、 B、 C、 D、2e12e12e1e二、填空题：本大 题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上。13、两个等差数列的前 项和之比为 ，则它们的第 7 项之比为____。n02n14、在不同的进位制之间的转化中，若 ，则 k= ．1034K15、如右图所示，在一个坡度一定的山坡 的顶上有一高度为 25AC的建筑物 .为了测量该山坡相对于水平地面的坡角 ，在山坡的mCD处测得 ，沿山坡前进 50 到达 处，又测得A015mBA2.根据以上数据计算可得 _____。045DBCcos16、已知正数 满足 ，则 的取值范围是____．,ab34,ln,baba三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 共 70 分.17. （本小题满分 12 分）如图,在 , ,点 在边 上, ABC,23DAB ,ADCEA， 为垂足.E（I）若△ BCD 的面积为 ,求 CD 的长; （II）若 ED= ,求角 A 的大小.2618、 （本小题满分12分）如图，在四棱锥 P－ ABCD中， PA⊥平面 ABCD，四边形 ABCD为正方形，点 、 分别为线段 PB， PC 上的点， MN⊥ PB．MN（Ⅰ）求证： BC⊥平面 PAB ；（Ⅱ）求证：当点 M 不与点 P ， B 重合时， M ， N ， D ， A 四个点在同一个平面内；（Ⅲ）当 PA＝ AB＝2，二面角 C－ AN － D的大小为 时，求 PN 3的 长．19、 （本小题满分 12 分）某制药厂对 A、B 两种型号的产品进行质量检测，从检测的数据中随机抽取 10 次，记录如下表（ 数值越大表示产品质量越好）：A 7.908.37.489.38.5B 251250（Ⅰ）画出 A、B 两种产品数据的茎叶图；若要从 A、 B 中选一种型号产品投入生产， 从统计学角度考虑，你认为生产哪种型号产品合适？简单说明理由；（Ⅱ）若将频率视为概率，对产品 A 今后的三次检测数据进行预测，记这三次数据中不低于 8.5 的次数为 ，求 的分布列及期望 E．20、 （本小题满分 12 分）给定椭圆 C： ＋ ＝1( a＞ b＞0)，称圆 C1： x2＋ y2＝ a2＋ b2为椭圆 C 的“伴随圆” ． 已知点x2a2 y2b2是椭圆 上的点.(,1):4Gm（1）若过点 的直线 与椭圆 有且只有一个公共点，求 被椭圆 的伴随圆 所截得(0,1)PlGlG1的弦长；（2）椭圆 上的 两点满足 （其中 是直线 的斜率） ，求证：B12k12,k,AB三点共线.,O21、 （本小题满分 12 分）对于函数 ，若在其定义域内存在 ，使得 成立，则称 为函数 的“反()yFx0x0()1Fx0x()Fx比点” 。已知函数 ，lnf 21())g（1）求证：函数 具有“反比点” ，并讨论函数 的“反比点”个数；() ()f（2）若 时，恒有 成立，求 的最小值. xxx请考生在第 22、23、24 三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．答题时用 2B铅笔在答题卡上把所选的题号涂黑．22．(本小题满分 10 分）选修 4—1：几何证明选讲 等腰梯形 中， ∥ BC， A、 交于点 ， 平ABDDQAC分 ， 为梯形 外接圆的切线，交 的延长线PB于点 ．（Ⅰ）求证： ；2Q（Ⅱ）若 ， ， 43，求 的长．323．(本小题满分 10 分）选修 ：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 为参数 ；在以原点 为极点，xOy1C1cos,inxy()OAB CD PQ3轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 的极坐标方程为 ．x 2C2cosin（Ⅰ）求曲线 的极坐标方程和曲线 的直角坐标方程；1C（Ⅱ）若射线 ： 与曲线 ， 的交点分别为 （ 异于原点） ，当斜率lykx(0)1,AB,时，求 的取值范围．(,3]k||OAB24．(本小题满分 10 分）选修 ：不等式选讲45设函数 ．2)fx（Ⅰ）若 ，求证 ；1(,0)1212()()()fxfxf（Ⅱ）若对任意 ，都有 ，求 L 的最小值．2[](f高三理科数学保温考试一答案A 卷 1 --- 6 C A A D A C 7 --- 12 B D B C A CB 卷 1 --- 6 B C B C D C 7 --- 12 C D A B A C 13、3 ；14、5； 15、 ； 16、31,e17.解: （Ⅰ）由已知得 ,又 BC=2, ∴3sin2SB 3B,2D在△BCD 中,由余弦定理得CD2=BC2+BD2-2BC·BD·cos B= .∴ 6 分987CD（Ⅱ）在 中 , ,∴CDEEsinsinCAE∴ CD=AD= A26i在 中 ,又∠ BDC=2A,得BBsinsn,∴3i2siCAD3∴ 解得 ,所以 = 12 分sin6A2i2cosA418、解: （Ⅰ）证明：在正方形 中， , …………………1 分BCB因为 平面 ， 平面 ， 所以 .………………2 分PABDDPC因为 ，且 ， 平面 ，P所以 平面 …………………4 分C（Ⅱ）证明：因为 平面 ， 平面 , A所以 …………………5 分在 中， ， ，MNB所以 . …………………6 分/MNBC在正方形 中， , 所以 ， …………………7 分AD//MNAD所以 可以确定一个平面，记为 ，,所以 四个点在同一个平面 内 …………………8 分（Ⅲ）因为 平面 ， 平面 ，P,BC所以 , . 又 ,如图，以 为原点， 所在直线为 轴A,AP,xyz建立空间直角坐标系 , ……9 分xyz所以 .(2,0)(,)(20)(,2)CD设平面 的一个法向量为 ，Nnz平面 的一个法向量为 ,A()mabc设 , ，P[0,1]因为 ，所以 ，(2)C2,)AN又 ，所以 ，即 ， (0,)ADnD2()00xyz取 , 得到 , ……………9 分1z1(0)n因为 ， 所以 ，即 ， (0,2)P(,2)AC0APmC20cab取 得, 到 , …………………10 分1a1,0m因为二面 大小为 , 所以 , ND3π1|cos,|cos32n所以 21|cos,||()n解得 , 所以 …………………12 分13PN19、解：（Ⅰ）A、B 两种产品数据的茎叶图如图…………………（2 分）z yxNMDCBAP4∵  17.89.38.458.9.048.50Ax.5.2.2.B（3 分） 216.0]9.5.04.0)1.().0().()6.0()7.[(10 2222 As 25435713B  （4 分）∵ Ax， 2ABs，∴从统计学角度考虑，生产 A 型号产品合适. （6 分）（Ⅱ） 的可能取值为 0，1，2，3. （7 分）产品 A 不低于 8.5 的频率为 5，若将频率视为概率，则 （8 分）13,2B所以 333 )21()1(2)( kkCCP，k=0，1，2，3. （9 分）所以 的分布列为：所以 30882E……………（12 分）20.解：（1）因为点 是椭圆 上的点.(2,1)A2:4Gxym…………………………………1 分248+1m即 椭 圆218,,:=0ab伴 随 圆当直线 的斜率不存在时:显然不满足 与椭圆 有且只有一个公共点l l当直线 的斜率存在时:设直线 与椭圆 联立得ykx2:48xy2(14)03kxk由直线 与椭圆 有且只有一个公共点得lG22(810)()30kk解得 ，由对称性取直线 即 …………………3 分:lyx:lxy圆心到直线 的距离为l||51d直线 被椭圆 的伴随圆 所截得的弦长 ………………………6 分2105（2）设直线 的方程分别为,ABC2(),()ykxykx设点 12(,)(,)BxyC联立 得2:48G2221114(68)+640kxkxk则 2 得 同理126k28斜率2111(+8OByxk同理 因为 248Ck124k所以21112()()+84OC oBk三点共线 …………………………………12 分,B21.解(1)证明：设 ， ，()ln1hx'()lnhx，得'()0hx,e得1'0,e得∵ ，min1()le()0,1,()0hxhx得∴在 上有解，所以函数 具有“反比点”.且有且只有一个；……………………5 分, ()fx（2）221()()ln()1ln0xfgxx令2()(),'(GxxG0 21,40,'()()[1)当 时 故 恒 有则 恒 成 立 ， 故 在 区 间 上 单 调 递 增=0x， 这 与 条 件 矛 盾 ；0 222, , [1,)()0'()()xyxGxG当 时 故 有 在 区 间 上 单 调 递 增故 有 则 恒 成 立 ， 故 在 区 间 上 单 调 递 增()10Gx， 这 与 条 件 矛 盾 ；023'()[1,)()=x当 时 ,故 在 区 间 上 单 调 递 增， 这 与 条 件 矛 盾 ；502 12211221224,0, ,1,)0())()=0xxxxx GG当 时 设 的 两 根 为 且 因 +=故 故 有 时 故 函 数 在 区 间 在 (上 单 调 递 增， 这 与 条 件 矛 盾 ；0 25,4(,' )[)xGx当 时 故 恒 有则 恒 成 立 ， 故 在 区 间 上 单 调 递 减()1x， 命 题 成 立 ；综上所述 ，所以 的最小值为 1 …………………………………12 分22． (1) 为圆的切线 ， 平分PAPADBACDBACDDCBQPQ为圆的切线 ． ………………5 分22(2) ，,9289P． ………………10 分8109AQP23．解：（Ⅰ） 的极坐标方程为 ． ………………3 分1C2cos的直角坐标方程为 ． …………………5 分22xy（Ⅱ）设射线 ： 的倾斜角为 ，则射线的极坐标方程为 ， lyk(0)且 ，联立 得 ，………7 分tan(,3]ks,1|2cosOA联立 得 ， ………………9 分2cosi2in|cosB所以 ，12i|| ta2OAk(,3]即 的取值范围是 ．………………10 分|| (,3]24． （Ⅰ）∵ 1212fxfxf21 233x 2112211x210x∴ ………………5 分fλxμλfxμf2++（Ⅱ）∵ 112123f xx∵ ，∴ ，∴ ，∴ ，∴使20,03123x恒成立的 的最小值是 ．………………10 分112fxfLL1冀州中学 2016 届保温考试（一）文科数学试卷 A 卷全卷满分 150 分 考试时间 120 分钟 第Ⅰ卷（共 60 分）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合 ， ，则 =（ ）lg10xA13xBAA． B． C． D．,3,2, 1,22. 等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 （ ）nanS53aA． B． C． D．25 42533. 复数 满足 ，则 （ ）z13izizA． B． C． D．+i11i1+i4. 已知点 到双曲线 （ ， ）的一条渐近线的距离为 ，则该2,02xyab0ab5双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D.52213515. 已知函数 ，则 的值为（ ）12log,03xf4fA． B． C． D．9199196. 已知向量 ， 的夹角为 ，且| |=2，| |=1，则向量 与向量 +2 的夹角等于（ ）ab3ababA． B． C． D．562367. 已知函数 ( )，下面结论错误的是（ ）sinfxRxA．函数 的最小正周期为 B．函数 在区间 上是增函数f2fx0,2C．函数 的图象关于直线 对称 D．函数 是奇函数x0x8. 如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个凸多面体的三视图（两个矩形，一个直角三角形） ，则这个几何体可能为（ ）A．三棱台 B．三棱柱C．四棱柱 D．四棱锥9. 若执行如图所示的程序框图，输出 的值为（ ）SA． B．2log32log7C． D．10. 已知抛物线 的焦点为 ， 、 为抛物线上两点，若4yxFA， 为坐标原点，则 的面积为（ ）FBA．B．C．D．383432311. 已知向量 ，若实数 ， 满足 ，则| |的最),(yxaxy503xa大值是（ ）A． B． C． D．7352433212. 定义在 R 上的函数 f（x）满足 f（x）＋ ＜e，f（0）＝e＋2（其中 e 为自然对数的 ()底数） 。则不等式 ＞ ＋2 的解集为（ ）()e1＋A． （－∞，0） B． （－ ∞，e＋2）C． （－∞，0）∪（e＋2，＋∞） D． （0，＋∞）第Ⅱ卷（共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，满分 20 分． ）13. 函数 ，任取一点 ，则 的概率2()3,[,]fxx0[4,]x0()fx为 .14. 已知 ，且 ， ，则 的最小值为 ．1ab0abab15. 正项等比数列 中， ， 是函数 的极值点，则n143321463fxx．2016log16. 正四棱锥 的体积为 ，底面边长为 ，则正四棱锥 的内切球CDA23CDA的2表面积是 ．三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． ）17. （本小题满分 12 分）在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且 2osCA－·cosA－sin（C－A）·sinA＋cos（B＋C）＝ ，c＝2 ．13（Ⅰ）求 sinC；（Ⅱ）求△ABC 面积的最大值．18.（本小题满分 12 分）为考查某种疫苗预防疾病的效果，进行动物实验，得到统计数据如下：现从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为 ．25（1）求 列联表中的数据 ， ， ， 的值；2xyAB（2）绘制发病率的条形统计图，并判 断疫苗是否有效？（3）能够有多大把握认为疫苗有效？0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 -O未注射 注射附： 22nadbcd0.50.1.50.138467892819.（本小题满分 12 分）如图，直三棱柱 中，1ABC， BC， 分别为 ， 的中点.F11（1）求证： 平面 ；/（2）若 ，求点 到平面 的距离.A120.（本小题满分 12 分）已知椭圆 （ ） ， ，其中 是椭圆的右焦C:21xyab0a12eF点，焦距为 ，直线 与椭圆 交于点 、 ，点 ， 的中点横坐标为 ，且2lA4BA（其中 ） ．1（1）求椭圆 的标准方程；C（2）求实数 的值．21.（本小题满分 12 分）已知函数 ， 在点 处的切线方程为()lnfxbc()fx1,()f．40xy（1）求 的解析式；()f（2）求 的单调区间；（3）若在区间 内，恒有 成立，求 的取值范围．1,522()lnfxkx请考生在第 23、24 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.23.（本题满分 10 分）选修 4－4：坐标系与参数方程点 是曲线 （ ）上的动点， ， 的中点为 .202,0AQ（1）求点 的轨迹 的直角坐标方程；QC（2）若 上点 处的切线斜率的取值范围是 ，求点 横坐标的取值范围.3,24.（本题满分 10 分）选修 4－5：不等式选讲已知函数 ．1fx（1）解不等式 ；8fx未发病 发病 合计未注射疫苗 20xA注射疫苗 3yB合计 550103（2）若 ， ，且 ，求证： ．1ab0abfaf文科数学答案一、A 卷 DAACCD DBCCAA B 卷 BCCDAC DABDBD1． 【答案】D【解析】∵ ，∴ ，∴ ，故选 D．012xx1,2A1,22.【答案】AZ【解析】∵ ，∴ ，故选 A.535 5aaS35a3.【答案】A【解析】∵ ，∴211izi，∴ ，故选 A．21izii1i4.【答案】C5.【答案】C【解析】 ，∴ ，故选 C.124logf21439ff6.【答案】D 【解析】设向量 与向量 的夹角等于 ，∵向量 ， 的夹角为 ，且abab3， ，∴ ，2a1b2421cos63b，∴24422，∴ ，∵ ，∴ ，故选 D．63cos2ab0,67.【答案】D【解析】 ，∴函数 的最小正周期为sinsincosfxxfx，A 正确；∵ 在 上是减函数，∴ 在 上是增21cosy0,2cosf0,2函数，B 正确；由图象知 的图象关于直线 对称，C 正确；cosfx0x是偶函数，D 错误．故选 D．cosfx8.【答案】B【解析】由三视图得几何体的直观图如图所示，∴这个几何体是一个三棱柱，故选 B.9.【答案】C10.【答案】C【解析】 （解法一）如图所示，根据抛物线的定义，不难求出， ，由2A抛物线的对称性，不妨设直线的斜率为正，∴直线 的倾斜角为 ，直线 的方程为A60，联立直线 与抛物线的方程可得 ： ，解之得： ，31yxA2314yx3,2，∴ ，而原点到直线 的距离为2,213363A，∴ ，故选 C．3dAOB4Sd（解法二）如图所示，设 ，则 ， ，又FmADF3m3AG2，∴ ，又 ，∴ADG2O438CBE4，故选 C．AOB143FCD2S11.【答案】A12. 【答案】A13.【答案】 【解析】由 得 ，所以使 成立的概率是12230x13x0fx．3414.【答案】 915.【解析】 ，∵ ， 是函数 的极值点，∴286fx1a403321463fxx，又∵正项等比数列 ，14036a n∴ ，∴ ．21403 20166logl16.【答案】 【解析】正四棱锥 的体积7CDA，∴ ，∴斜高为 ，设正132VS3hh32h2231四棱锥 的内切球的半径为 ，则 ，∴CDAr113422r，∴正四棱锥 的内切球的表面积为 ．2714rCDA7r17.解：（I）由 ，得31cosinsico2cs  CBA. ……………………4分1cosin3CA即 . ……………………6分3in（Ⅱ）由余弦定理 ，得 .……9分Cabccos222483abab当且仅当 a=b时取等，即 ，所以 . 62sin1SAB所以 面积的最大值为 . ……………………12分ABC18.【解析】 （1）设“从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物”为事件 ，由已知A得 ，所以 ， ， ， ．…………………5 分3025y10y40x6（2）未注射疫苗发病率为 ， 注射疫苗发病率463为 ． 140发病率的条形统计图如图所示，…………………7 分由图可以看出疫苗有效．…………………8 分（3） …………………9 分221030456．…………………11 分.71.86所以有 %的把握认为疫苗有效. …………………12 分919.5（2）连结 ， ，则 ∵ ， ， 是 的C1A11EABCEBV1ACBACE1中点，∴ ，…………………9 分11CAEBEVD32S设点 到 平面 的距离为 ，∴ 是边长为 的正三角形， ，∴1h1ABC21ABC32S，∴ ∴点 到平面 的距离 为 .……12 分1EABC326h36E1620.【答案】（2）由 ，可知 ， ， 三点共线，设 ， ，FAF1,xyA2,y若直线 轴，则 ，不合题意．x12x当 所在直线 的斜率 存在时，设方程为 ．lkykx由 ，消去 得 ．①2143ykxy22348410x由①的判别式 ．42226341410kkk因为 …………………7分21283x所以 ，所以 ．…………………8 分21214k214k将 代入方程①，得 ，解得 ．…………………10 分2k20x1354x又因为 ， ， ，1F,yA2F1,yFA，解得 ．…………………12 分12x3521.（3）由在区间 内 得：1,522()lnfxkx， …………………8 分lnlnxk3设 ， ，令 ，得 （负值舍去） ．3()2gx2()1gx()0g3x6令 ，得 ，令 ，得()0gx3x()0gx3故当 时， 单调递增，当 时， 单调递减，1,2()(,5)()gx从而 的最小值只能在区间 的端点处取得………………… 10 分()gx1,52， ， ∴ ．172638()5gmin17[()]2gx所以 ，即 的取值范围为 ．…………………12 分kk17,223.试题解析：（1）由 ，得 设 ， ，20240xy1P,xyQ,x则 ，即 ，代入 ，1,2xy1,x21得 ，∴ ；……………5 分242y（Ⅱ）轨迹 是一个以 为圆心， 半径的半圆，如图所示，C1,0设 ，设点 处切线 的倾斜角为 由 斜率范围M1cos,inMll，可得 ，而 ，∴ ，∴3,256263，1cos22所以，点 横坐标的取值范围是 ．…………………10 分M32,24.（2） ，即 ．bfaf1ab因为 ， ，所以1，222222110abababab所以 ，故所证不等式成立．…………………10 分