1、数学论文之培养有效反思 调动学习主动性 数学学习中的反思、反思才能是近年来越来越受关注的一个课题。荷兰著名数学家和数学教育家费赖登塔尔教授指出“反思是数学思维活动的核心和动力”，“通过反思才能使现实世界数学化”。美籍数学教育家波利亚也说，“假设没有了反思，他们就错过理解题的一次重要而有效益的时机”，“通过反思所完成的解答，通过重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的路子，学生们能够稳定他们的知识和开展他们的解题才能。”可见，反思在数学教学过程中具有重要的地位和作用。关于刚入小学或入学不久的低年级学生来说，培养他们有效的良好的反思适应就尤为重要了。本文通过“角的初步认识”教学谈点本人如何培养低
2、段学生有效反思的见解。一、找准学生的“新知生长点”，激活学生有效反思充分挖掘教材，分析把握教材中的重点与难点，细致分析学生的知识经历与生活经历，实在做到“以学定教”这是我们每一位数学老师必备的根本功。但随着新课程的推行，部分老师片面理解课标中的理念，认为每一节课、每一个知识点的掌握，都必须使学生在生动详细的情境中进展学习，还有部分老师因受新课程数学教科书编排诸多情境的冲击，一拿到课，首先想到的是我要创设一个什么样的情境导入新课，甚至想用一什么样的情境贯串整堂课，我要如何制造一个精巧的、华美的课件来投合新课改的要求，而不去重点考虑本节课的“课眼”，学生的“最近开展区”以及“新知生长点”，严峻违犯
3、了老师备课的根本方法。新课程理念明确强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知开展水平和已有的知识经历根底之上”。“角的初步认识”教学，设计时老师应明白学生在一年级上册已经有了角的初步认识，学会了如何识别角和直角，并会画直角、比直角小的角、比直角大的角，本节课的导入重点应是充分激活学生对已有知识的有效反思，并在次根底上顺水推舟地得出两个数学概念，而不应该把学生原有的知识和经历当作一张白纸，重新回到一年级上册的起跑线上。有人把老师比作学生与知识之间的“催化剂”，那么，老师找准学生的“新知生长点”，激活学生有效反思，“催化剂”就会到达最正确的催化效果。俗话说：“良好的开端是成功的一半”。一堂课起始阶
4、段的成功与否，在特别大程度上关系到这堂课的成败。成功的导课能迅速安定学生的学习情绪，引起学生的学习兴趣，造成渴望学习的心理状态。上课开讲好比提琴家上弦，歌唱家定调，第一个音为演奏、演唱奠下良好的根底。但是，走进如今的数学课堂，你会觉察：丰富的导课情境像语文课，解读情境像看图说话课。正如尝试片段中的老师如此征询学生：“从图上你看到了什么？”“看到这幅图你想到了什么？”学生思维爽朗，各抒己见，老师们不再追求答案的唯一。但稍作观察、分析和归纳，你又会觉察：如此的征询题像是在上数学课吗?如此的征询题能激起学生对数学的有效反思吗？要激活学生有效反思，老师提出的“征询题”要按照学科特点，课时内容，班级实际
5、，能展示知识的内在联络，有针对性；要紧扣学生的“最近开展区”，找准学生的“新知生长点”，符合学生的认知规律，有助于激发学生对征询题的兴趣，有助于引导学生有效反思。如片段一中老师的提征询：关于这位老朋友“角”，你已经明白了什么？如此的提征询不仅协助学生对已有数学知识的回忆，而且还培养学生元认知认识，以及数学活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等。即协助学生整理思维过程，促使思维条理化、概括化。二、设计有效的数学学习活动，激活学生有效反思“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模拟与经历，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。”理念人人会说，但理念只是起到方向性的指导作用，要在每一节课中
6、如何把这一理念详细运用到位，这确实值得我们一线老师研究的征询题。那么什么是有效的数学学习活动呢？我认为：1、活动的素材应当来源于学生的现实，对低年级学生来说，学生的“现实”更多的意味着与他们直截了当相关的、发生在他们四周的、能够直截了当接触到的事与物，例如：玩具、文具、食品、教室里的桌、凳等。2、活动的内容应当是建立在学生已有的知识经历根底之上的，学生个体或通过合作力所能及的。3、活动的过程应当是充满观察、实验、猜测、验证、推理与交流等丰富多彩的思维方法，有一定思维含量的。4、活动的方式应当符合学生的年龄特征，符合内容的难易程度，恰中选择个体独立、同桌合作、小组合作等。5、活动的结果应当是突出
7、重点、打破难点，能对新知的掌握起到火上浇油的作用。“角的初步认识”一课，学生已经会画直角、比直角小的角、比直角大的角，那么，活动的素材不妨从学生本人的手里产生，直截了当让学生画一画、分一分、说一说、想一想、摆一摆，让一切的活动材料都来自学生本人，让一切的活动过程都显得顺理成章。数学课程标准解读中强调：教学中不应追求知识的“一步到位”，要表达知识开展的阶段性，符合学生的认识规律，不要把概念过早地“符号化”，要延长知识的发生与开展的过程，要学生充分经历“非正式定义”的过程，让学生经历一个从“非正规化”到“正规化”的过程，使其有时机运用本人的经历表达本人对知识的理解，以使学生对知识的真正理解（自主建
8、构）和个性化开展成为可能。“数学抽象”就其本质而言是一种建构活动，但这种建构不仅仅是纯粹个人的行为，而必定是一个在不同个体之间进展表述交流、批判与反思，以及不断改良的过程。个人的制造建构只有得到数学共同体接受，才能真正成为数学的组成部分。也确实是说，学生在数学学习过程中，只有不断地有效反思，才能够使本人建构的知识不断地与数学共同体所拥有的知识靠近，最终到达一致。本环节，我是从以下两方面着手的：（1）动手操作促有效反思。都说“儿童的智慧出于手指尖上”。“角的初步认识”一课，学生已经会画直角、比直角小的角、比直角大的角，我就积极引导学生本人动手画一画、贴一贴、分一分、验一验。当一张张作品展示在他们
9、本人面前时，学生有滋有味，充分体验了成功的喜悦；当让他们上台把本人的作品分一分时，他们更是留意力高度集中，“如今无声胜有声”，学生不仅认真观察台上同学的举动，脑海里还在不断地反思别人与本人的不同见解。在这一次次操作、验证中，充分激活了学生的有效反思，使他们比照直角小的角、比直角大的角有了更详细的理解，学会了用三角板上的直角来验证角的大小的方法。 （2）讨论交流促有效反思。“活动既是感知的源泉，又是思维开展的根底。”建构主义认为，每个人都在以本人的经历为背景建构对事物的理解，因而，认识相对狭窄和有限。如学生在解题时往往满足于做出标题，而对本人的解题方法的优劣却从来不加评价，作业中经常出现解题过程
10、单一、思路狭窄、解法陈旧、逻辑混乱、表达冗长、主次不分等缺乏，这是学生思维过程缺乏灵敏性、批判性的表现，也是学生的思维制造性水平不高的表现。因而，老师必须引导学生反思本人的解题方法，努力寻找处理征询题的最正确方案。如本节课“锐角和钝角的认识”教学中，当学生面对这么多杂乱无章的“角”时，老师成心激起学生有效反思，“你认为如何办呢？”；当学生对台上的分类有意见时，老师又成心激起学生有效反思，“你有方法证明吗”；当学生把“角”按大小分好了三类时，老师又成心激起学生有效反思，“你能给另两类角取一个名字吗？”然后给学生独立考虑，同桌交流，全班反响的时空。学生在不断地集体讨论和交流中，通过互相质疑、互为补
11、充，充分利用学生之间的认识差异，促使不同程度的学生都进展有效反思，让他们获得制造性的认识和沟通。学生能够看到各自的理解，不同的侧面，如此，有利于学生丰富考虑方法，反考虑虑过程，加强迁移才能。概念构成的关键是要注重意义建构过程，而不是强调经历。因而，为了学生正确地建构数学概念，采纳集体讨论、争辩的方法促进个人有效反思是一个不错的选择。三、综合知、情、趣与一体的应用练习，激活学生有效反思长期以来，数学留在人们脑海中最多的是抽象、单调，尤其是做练习，更是乏味。但是练习又是数学课堂教学的重要环节，练习不仅是学生掌握知识、开展才能的必要途径，也是学生稳定知识、应用知识的重要手段。新课程施行后，数学老师们
12、普遍反映，练习量大大减少，但并不意味着数学新课程不要练习了，它更突出了“实践与综合应用”，它要求亲切联络实际，综合应用知识（数学各部分知识与表达方式之间的综合，数学学科与其他学科的综合），以探究为主线，方式要多样化等几个特点。它要求练习中也要创设情境，激发兴趣，尤其是低年级学生，一节课40分钟，到了练习环节，早已坐不住了，因而练习设计更应具有兴趣性，让学生乐此不疲，激活学生有效反思，从而体验到寻找真知和增长才能的成功乐趣，真正使学生到达变“要我学”为“我要学”，变“苦练”为“乐练”的境地，同时通过练习，达成知识与技能、过程与方法、情感与态度的三维目的。低段学生的思维特点以形象思维为主，新型的题
13、型容易吸引学生，激活学生有效反思，我在练习题设计中，利用现代科学技术的手段，把数学与生活亲切联络起来，使学生感遭到生活中处处有数学，从而激起学生在今后的生活中有效的反思数学。我还利用现代科学技术的手段，综合知、情、趣与一体的“智力大餐”使学生的反思又一次到达高潮，在下课时，学生们仍沉醉在欢乐中，意犹未尽。四、精炼总结，自我评价，激活学生有效反思总结指课堂教学将要完毕时，师生共同对本课所学的知识与技能进展认确实总结，它能促进学生对知识的稳定、扩展、延伸和迁移，从而使新知识有效地纳入学生已有的知识构造中去。因而，总结要做到知识精确、概念明晰、语言简明。通过指导，培养学生有效反思才能,调动学生的主动
14、性、自觉性、自主性进展自我评价和自我调理,使学生学会学习。21世纪是一个信息爆炸的时代，没有人能够学会所有的知识，我们必须学会学习，学会有效反思。可我们老师更应该认识到在以学生为主体的教学中，留给学生反思的时空，教给学生反思的方法，让学生在反思中觉察，在反思中成长，在反思中开展！反思是学生觉察征询题、提出征询题、分析征询题和处理征询题的过程；是学生从未知或知之不全到已经明白的自主探究追求结论的过程；是学生经历挫折与失败、探究与成功的学习过程；因而，在今后的教学过程中，我们应该激活学生有效反思，让学生不断处于主动探究、主动考虑、主动建构认知的主体位置。通过课堂教学中的详细实践，我们认识到反思是认识过程中强化自我认识、进展自我监控、自我调理的重要方式，是元认知理论的一种详细表达。反思活动进展的有效程度，能反映自我认识、自我调理进展的强弱。在反思过程中，不但是元认知才能能够得到实际的锻炼和提高，而且通过反思后的总结提高能够使元认知理论不断得到补充、丰富、完善和开展。
