1、6.1从实际问题到方程,情境 1,情境 2,请根据我班男、女同学的人数编一道应用题，并和同学交流一下.,问题 1,某校初一年级328名师生乘车外出春游，已有校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？,分析：回顾小学学过的知识，我们可用以下方法进行解答,方法一 算术法 （328-64）44=6（辆）,方法二 列方程法 设需租用客车x辆44x+64=328,你会解这个方程吗？,问题,问题 2,在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?,小敏同学很快说出了答案。“三年”。 他是这样算的：,1年后，老师46岁，同学们的年龄是1
2、4岁， 不是老师的三分之一;,2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁， 也不是老师的三分之一;,3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁， 恰好是老师的三分之一。,你能否用列方程的方法来解呢？,国家规定某些药品需降低价格。某种药品降价10%后恰好比原价的一半多10元。,1、用含x的代数式表示降价后这种药品的价格，你有几种方法？,X（1-10%）元,2、根据题意列出以x为未知数的方程,问题 3,若设原价为x元,（ x+10）元,（1-10%）x= x+10,3、现有两个数20，25 哪个是原价的数目,当x=20时，左边=20（1-10%）=18右边=202+10=20左边右边 20不是原价数目
3、,x=25时，左边=25（1-10%）=22.5右边=252+10=22.5左边=右边 25是原价数目,（1-10%）x= x+10,综合精讲,1、某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一组人数调整为第二组人数的一半，应从第一组调多少人到第二组去？,根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）：,26,22,解:设应从第一组调x人到第二组,则,26-x,22+x,根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）：,2、小明的爸爸三年前为小明存了一份3000元的教育储蓄.今年到期时取出，得到的本利和为3243元.请你帮小明算一算这种储蓄 的年利率.,3000,+,
4、=3243,(本利和是指本金与利息的和),(年利息=本金年利率年数),解:设这种储蓄 的年利率是x ,则,3、检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解：,(2) 2（y2）9（1y）3（4y1）,10，10,x=3,x=-10,4、小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠我就买了20本，结果便宜了1.60元你猜原来每本价格是多少?”你能列出方程吗？,(八折即原价的80),设原来每本价格是x元,则,基础练习,一、填空题 1、根据“x的5倍比它的35%少28”列出方程为_. 2、一年级三班55人，一年级八班29人，因植树需要从三班中抽出x人到八班，使得两
5、班人数相同，则根据题意可列方程为_. 3、经检验,方程后面大括号内所列的各数是方程解的是 x-2（3-x）=4+x -1，5 _.,5x=35%x-28,55-x=29+x,5,-2,x-2（3-x）=4+x -1，5,把x=-1代入方程 左边= -1-2（3+1）=-9 右边=4-1=3 左边右边 x= -1不是方程的解,把x=5代入方程 左边=5-2 （3-5）=9 右边=9 左边=右边 x=5是方程的解,略,二、选择题 1、在植树活动中，一年级一班有树苗80棵，一年级二班有48棵，要使两个班级的树苗一样多，需从一班调到二班的树苗x棵。则可列方程正确的是（ ）A.80+X=48-X B.8
6、0-X=48+X C.80-X=48 D.48+X=80 2、X= -3是方程（ ）的解A.3X+5=5 B.-3X-1=0 C.4X+12=1 D.5(X-1)=4(X-2),B,D,三、阅读理解题 将求出的解代入原方程中，可以知道这个解对不对，在检验X=2 ， X= -2，是不是方程5X+1=2X+7解时，甲、乙同学是这样做的,甲同学把X=2代入原方程中 52+1=22+7 10+1=4+7 11=11 X=2是方程的解,乙同学把X=2，X=-2分别代入原方程的两边得 左边=52+1=11 右边=2（-2）+7=3 左边右边 X=2，X=-2都不是方程的解,谁的对,能力训练,结论：甲、乙都
7、不对,甲同学在尚未求出方程两边的值，还不能确定是否相等之前，就用等号将52+7与22+7连接起来是不对。另外X= -2的检验没有进行就下结论是不完整的。,乙同学一开始就是X=2代入左边，X= -2代入右边显然是不对的。,巩固练习：,1、 甲、乙两车间共生产电视机120台，甲车间生产的台数是乙车间的3倍少16，求甲、乙两车间各生产电视机多少台(列出方程，不解方程)？,分析 等量关系是：甲车间生产的台数 + 乙车间生产的台数 电视机总台数 解 设乙车间生产的台数为x台，则甲车间生产的台数是(3x16)台 根据题意列方程得x +(3x16)=120,2、 检验下面方程后面括号内所列各数是否为这个方程
8、的解：2(x+2)-5(1-2x)=-13, x=-1,1,解 将x=-1代入方程的两边得左边=2(-1+2)-51-2(-1)=-13右边=-13 因为左边=右边，所以x=-1是方程的解.将x=1代入方程的两边得左边=2(1+2)-5(1-21)=11右边=-13 因为左边右边，所以x=1不是方程的解.,3、检验下列方程后面的括号内所列各数 是否为相应方程的解：,本节课我们主要学习了怎样列方程 解应用题的方法，解决一些实际问题。 谈谈你的学习体会。,小结：,归纳,1、方程是我们解决实际问题的一种有效方法 2、方程的解的检验，需要将未知数的值分别代入方程的左右两边，看看左右两边的值是否相等,问题,对于比较复杂的方程，如果未知数可能取到的数值较多，或者不一定是整数，如何求出方程的解呢？请同学们继续学习下面的内容。,作业：,课本第4页，习题6.1第1、3题,
